著眼整體溝通聯系

申曉娟

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）26-0121-01

分數“工程問題”是小學數學應用題中的重要內容，它是以整數“工程問題”為知識基礎由于它的數量關系比較抽象，學生不易理解和掌握。如何完成這一教學任務，本文試從“整體著眼，溝通聯系”人手談幾點做法。

1.設懸念激發興趣

小學生好奇心大，求知欲強，對矛盾的問題特別感興趣。在教學時創設問題情境，往往能有效地調動學生思維的積極性。如，教學分數“工程問題”例5時，先設計如下準備題：

①修一條600米長的公路，由甲工程隊獨修需要20天，由乙工程隊獨修需要30天，兩隊合修需要多少天？

讓學生先思考，然后把：“600米改為“1200米”，其余條件不變，成為準備題②，再讓學生練習后設問題，上面兩道題工作量不同，但結果相同，這是不是偶然的巧合呢？這時就給學生留下一個懸念。緊接著把公路全長又改為“1800米成為準備題③，又讓學生試算，計算結果還是樣，這是為什么呢？激發了學生的求知欲。在學生的思維再次處于懸念矛盾之中時，把“修一條長1800米的公路”改為“一項工程”，這道題又怎樣解答呢？揭示課題，這就是我們這節課要學習探索的問題，自然地引人新課，使學生為學習分數“工程問題”作好充分的心理準備。

2.把握結構，運用遷移

這里的“結構”是指知識結構和學生的認知結構。教學知識是有嚴密組織的知識系統，前面的知識是后面知識的基礎，后面的知識是前面知識的延伸與擴展。學生在學習掌握數學知識的過程中形成了一定的認知結構，已有的認知結構都是學習新知識的基礎。分數“工程問題”，由于它與以前學過的整數“工程問題”的結構、數量關系解題思路相同，所以在引人新課后，應從結構和解題思路上把例題與準備題聯系起來，利用知識的遷移規律進行新課教學，學生易于理解和掌握。

3.精心設問，引導探索

教是為了學，而學生的學習是一個不斷發現問題、解決問題的過程。這就要求教者在教學過程中，精心設計富有啟發性的問題，讓學生積極思維，主動探索新知。如，可設計如下的思考題先讓學生自學：①一項工程用什么來表示與整數“工程問題”有什么不同？②120，130各表示什么？③（120+130）表示什么？④1÷（120+130）列式的根據是什么？自學后引導學生根據這四道思考題探索分數“工程問題”的結構特征解題思路解題關鍵是什么？這對學生主動學習新知起了導向作用。

4.運用對比，區別異同

在教學中經常引導學生對比分析，有助于學生發現事物之間的聯系與區別，認識事物的本質特征，掌握事物發展變化的規律。教學時，把算式“1÷（120+130）”與“1800÷（180020+180030）”[準備題3]進行對比，發現：①從結構上看，工作總量不同，一個是告訴具體數量“1800”。一個是用單位“1”表示；②根據“1800÷（180020+18001800）=1÷（120+130）的關系，說明它們是可以相互轉化的，從而揭示整數“工程問題”分數“工程同題”之間的聯系，就是求合做的工作時間與具體的工作總量是無關的，三道準備題的計算與例題相同，因此，可以把工作總量看作單位“1”；③從數量關系上看，都是用“工作總量+工作效率=合做工作時間”。通過一兩個算式的對比，不僅使學生進步掌握分教“工程問題”的結構特征及解題思路，而且提高了學生解答這類三用題的能力。

5.拓寬思路，列方程解

小學教學是為中學繼續學習打基礎的。面小學生習慣于用算方法求解問題，用這種思維方式去解決中學數學問題，往往會碰到很多困難。為了與中學教學相銜接，教者除了讓學生用算術法警容問題外，還應讓學生想一想問題的方程解法，拓寬解題的思。如教完分數“工程問題”的算術解法后，讓學生試用方程解答：安河隊合修需要X天完成任務，列式為（120+130）X=1或120X+130X=1，這樣在小學階段展示方程解的新天地，使學生思路開闊，思維更加靈話，特別是較復雜的數學問題，引導學生用方程解，能使問題化難為易，更能體現方程解的優越性。

6.一題多變，縱向延伸

在教學中，往往一道例題的教學不能完全解央習題中的同題完成教學任務。而新課教學后采用一題多變的教法，既能改統的“一道一例”的教學習慣，又能使學生舉一反三，觸類旁通，深化知識的理解，從而培養學生思維的靈活性。如：條公路自己隊單獨修要8天完成，由乙隊單獨修要10天完成，由丙隊單獨要12天完成。三隊合修幾天可以完成？練習后把問題作如下變化：

①三隊合修，幾天修完這條公路的120？

②甲、乙、丙三隊合修，幾天后還剩下這條公路的14？

③先由甲隊獨修3天后，剩下的由乙、丙兩隊合修還要幾天完成任務？

④先由乙、丙兩隊合修2天后，剩下的由甲隊繼續修還要幾天完成任務？

⑤由三隊合修2天后，還剩下1800米，這條公路有多少米？這樣由視人深、由易到難、循序漸進地進行教學，溝通了知正間的縱向聯系，通過一題多變，較復雜的分數“工程問題”內容基本上都覆蓋到了。

7.題組訓練，橫向擴展

教學分數“工程問題”后，在課堂練習時還可以變換題目編或題組進行訓練。編成的題組如下：

①一項工程，由甲獨做要10天，由乙獨做要15天。兩隊合做要幾天？

②從甲站到乙站，快車要行10小時慢車要行15小時，兩車同時從兩站相對開出，幾小時相遇？

③一批布，做上衣可做10件，做褲子可做15條，這批布可做幾套衣服？

④一塊地由甲隊耕種要10小時，由乙隊耕種要15小時，現由兩隊合耕：完成任務時，甲隊比乙隊多耕種了24公畝，這塊地有多少公畝？

這樣就使學生進一步深刻而完整地理解、掌握分數“工程問題”的解題思路，并與其它類型的應用題溝通聯系起來，形成知識網絡。