基于大數據與數學模型關于艾滋病預防的研究

摘 要 如今，大數據的迅猛開展之下，艾滋病成為各界甚至世界各國政府關注的焦點。其中人們對大數據的的發掘利用，可以針對不同人群密度分布的特點，基于對預防HIV病毒傳播的分析，對本區域的預防HIV病毒進行實時監控，并基于灰色系統相關的知識結構去建設關于艾滋病預測的灰色GM（1，1）模型，利用大數據進行相關的統計、分析、比較，將HIV病毒的一系列數據代入模型中，經過嚴密的推理與計算，最終得出結論對我國今后在預防和控制艾滋病的傳播方面帶來一定的參考價值。

關鍵詞 大數據;艾滋病預防;灰色GM（1，1）模型

引言

艾滋病的醫學全名為“獲得性免疫缺損綜合征”，英文簡稱AIDS，因人體免疫缺損病毒也就是HIV引起的。自從八十年代初第一病例被確診以來，艾滋?。ˋIDS）正在成為威脅人類的最嚴重疾病之一。面對艾滋病的威脅，我國政府和人民也正在接受一次前所未有的挑戰。盡管已經知道艾滋病是 HIV-I 感染引起的，但這種病毒的一些數量特征仍然困惑著艾滋病研究人員。人體內有一種淋巴白細胞被稱作 CD4+ T-細胞，這種細胞的分泌和分化對人體免疫系統其他細胞起著不可替代的作用，正常情況下CD4+ T-細胞計數在血液中大約為 1000/μl。HIV-I 進入人體后主要感染 CD4+ T-細胞，病毒的gp120蛋白質站粘著 CD4+ 受體并進入細胞核，通過反轉錄作用、整合和生成衣殼蛋白質，一個被感染的細胞會釋放出數以百計的新病毒，這些新病毒又感染CD4+ T-細胞，如此反復。目前，人類還沒有找到能醫治AIDS的療法，并且當今一些AIDS療法不僅對人體有不好的作用，而且花費也很高。盡管如此，我們人在不斷努力找尋更有用的方法。

隨著人們科技水平的不斷提升，信息技術也變得更為先進，所以當我們踏入了數字信息時代時，一切信息的來源都使我們對未知領域更迫切的了解。越來越多的數據匯聚在一起，隨著時空不斷變化，持續產生、不斷流動、進而形成大數據。而大數據常?！鞍殡S我們”左右，與我們生活密不可分。同時越來越多的問題都可以通過大數據來了解觀察并解決。

因此在大數據背景下，我們可以用數學模型預防HIV病毒，將大量數據與數學模型相結合，并與時代接軌，利用大數據去探索有價值的事物。所以，在HIV病毒預防過程中，大數據的“輔助”無疑是讓人們增強HIV病毒預防和精確度。通過不斷的分析、判斷和實驗，將大數據代入數學模型中得到結果，從而讓HIV病毒預防能夠有更新更高的突破。

1 分析

1.1 數據的收集與處理

（1）中國艾滋病發病數及死亡人數統計

我們根據網絡大數據，查找到相關數據如下表：

通過相關數據我們可以很直觀地知道在2011年到在2017年的發病人數和死亡人數。 死亡人數則是專業人員結果傳染病忘了直報系統統計報告所得到的數據，是一個重要的依據。因此我們可以通過上表數據建立一個數學模型。

1.2 中國艾滋病發病數及死亡人數進一步整理

首先利用Matlab軟件畫出其柱狀圖和折線圖見圖1和圖2。我們通過柱狀圖和折線圖可以發現的變化趨勢是：HIV發病人數隨著時間的增長而增長。

1.3 HIV感染者、AIDS病人人數、死亡人數

經過繁多的數據，我們可以調查了解到全國報告現存活艾滋病病毒（HIV）感染者/AIDS病人789617例，報告死亡245498例?，F存活HIV感染者460551例，AIDS人329066例。

2 GM（1，1）模型的建立與求解

2.1 數據預處理與處理

為確保建?？尚行?，需要對中國HIV發病數和死亡人數時間序列進行級別檢驗、分析和對大量數據進行處理，進而對比模型檢驗分類，最終獲得較高的精度，我們在此只研究中國HIV發病數，如表2所示：

Step1：建立中國HIV發病數時間序列如下：

Step2：求級比? 有 ，

Step3：級比判斷

由于所有的，，故可以用? 作GM（1，1）建模[1-4]。

2.2 模型建立

Step1：將原始數據 ，

記為。

Step2：作為一次累加，得到

，

其中 ，

Step3：構造數據矩陣? 以及數據向量 ，有

Step4：計算，

，

于是可以得到 。

Step5：建立GM（1，1）模型

求解可得

Step6：求生成序列預測值

以及模型還原值

令，由上式的時間響應函數可得，其中?。?/p>

得到：

3 模型的檢驗與分析

3.1 背景

經驗證，所用的模型測量出的精度較為準確，因此能為之后提供有效的預測等[5-8]。

4 模型的評價與推廣

4.1 模型評價

（1）模型優點

①可以借助微分方程來發現其實質，并且模型精度較高。②能將無規律的原始數據進行生成得到規律性較強的生成序列，運算簡便，易于檢驗，不需要考慮分布狀況，不考慮變更。

（2）模型缺點

運用灰色理論的GM（1，1）模型所模擬的數據大部分只適用于中短期的預測，中長期的預測精度會出現偏差，且只反映一直流行趨勢。

5 結束語

雖然灰色系統GM（1，1）模型能夠較好的適用于玩過艾滋病傳染趨勢的預測，但灰色預測方法也或多或少存在不足。艾滋病的發展趨勢是一個長期的過程，受到來自各方面的影響，所以要進行長期的預測需要更新數據建立的動態預測模型，才能達到更好更精確的預測效果。

參考文獻

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[8] 王元卓，靳小龍，程學旗.網絡大數據：現狀與展望[J].計算機學報，2013，36（6）：1125-1138.

作者簡介

劉思丹（1997-），女，四川馬爾康人，內江師范學院學生。