談初中數學解題技巧

摘 要：數學對于學生來說從始至終都是一門非常重要的課程，而從小學到大學，隨著所學知識的不斷系統化與復雜化發展，數學題對于學生思維能力的考驗也在不斷的發生著變化。因此，為了避免因思考數學題而大量花費時間的情況發生，學生們在面對數學題時，要學會一定的解題技巧。

關鍵詞：解題技巧；初中數學

引言

初中時期，由于學生自身發展對文化的需求以及國家教育大綱的規定，這時學生所學習的數學知識不再像小學一樣簡單、易懂，而是更加趨向系統化與章節之間的關聯化。因此，這時的數學題也不似小學那樣直白，而是變的更加暗藏玄機，學生稍有不慎就會掉入題目中存在的陷阱當中。學生在面對初中的數學題時，要仔細研究題目。但是，初中課程之多、課業之繁重、時間之有限，由于這種種原因的限制，學生又不能在數學題上耗費太多時間。為了有效解決題目之難、時間有限這一難題，掌握一些行之有效的數學解題技巧對于初中學生來說，至關重要。本文針對初中數學學習特點，提供了一些解題技巧，以供參考。

一、尋求幫助、智慧共享

在進行初中數學應用題的解題過程中，不能只是一味的閉門造車、獨自陷入問題當中，而是應該遇到問題了及時和同學分享、向同學尋求幫助，拒絕鉆牛角尖、做到智慧共享。因此，和同學之間成立數學學習小組是十分有必要的。而在尋找伙伴、成立數學小組的過程中，不能只是一味的尋找成績好的或是與自己玩得來的，而是應立足于其他同學身上的優點來尋找伙伴，這樣一來，每個同學之間優勢互補，不僅可以更好的提高解決應用題的時間，還能及時學習到他人的解題思路、發散自身思維，從而做到對數學解題技巧的間接掌握。

例如：以初中數學題中常見的證明題為例，面對復雜的立體圖形，學生在證明圖形全等或兩條直線互相垂直等問題時，有可能會被題目牽著走，反復去找到證明問題的依據，這樣一來，就有可能使自己陷入牛角尖當中走不出來，不僅白白浪費了自己的時間，而且還會產生煩躁等不好的心理[1] 。但，假如學生們有自己的解題小組，這樣一來，在遇見不會的題目時，可以及時向組內成員詢問，有時候他人不經意之間的話語便可以對自己產生極大的啟發，就像南美洲的蝴蝶那樣，輕輕煽動翅膀，便可以帶來南部地區的一場沙塵暴。尋求幫助，智慧共享，算得上是初中數學快速解題的一種常用方法。

二、一題多解、培養邏輯思維能力

由于初中數學課本章節之間關聯性的增強，有時候，學生在解決數學問題時，可以把章節之間知識點相互關聯，這樣，有些數學題就不僅只有一種解決辦法，學生可以利用多種方法進行解答。這樣一來，學生不僅可以在做題時把以往學到的知識點進行復習，而且，由于每種解題方法的特點、角度等方面各不相同，還可以培養學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力指對事物進行觀察、比較、綜合、分析、抽象、概括、判斷、推理的能力，是指采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。對于數學題來說，邏輯思維能力的提高可謂是百利而無一害。

例如：在學習三角函數有關知識點以前，學生也能做出有關三角函數類型的習題，但是，卻會耗費很長時間。而在學習完三角函數的知識點之后，學生能夠快速的做出此類應用題[2] 。隨著所學知識點的不斷深入，同樣是做一道題，不同的解決方法雖然能得出相同的答案，但是這其中運用到的方法不同，思考問題的角度與思維也不相同；又例如，初中數學題目當中，三角函數與證明題經常會結合在一起，學生在做此類題目時，雖然在有些極特殊情況下，題目的解決辦法只有一種，但是，學生在做題的過程當中，可以把三角函數的有關知識點與全等三角形、相似三角形等有關證明題的知識點結合，這樣，也同樣能夠鍛煉學生從不同角度思考問題的能力，開闊學生視野。如此看來，一題多解、培養學生思維能力也同樣是初中數學解題技巧中極為有效的一種方法。

三、巧用步驟導圖

在學生初中所學習的數學知識點中，有些類型的知識點還是比較復雜的，并且，這些知識點所占的分值往往較多。為了能夠取得好成績，這些題目又不能放棄不寫，但是，做這些題目又會耗費大量的時間，這樣一來就會錯過對之前題目的檢查，總之，學生在遇到這道題目時往往是愛恨交加、想要放棄又不甘心的心情不斷交織[3] 。但是，假如學生們在看到一道較為復雜的題目時，能夠靜下心來，一點一點的分析題目當中給出的線索，寫出步驟導圖與解題時要用到的知識點，那么，即使不能快速的寫出答案，即使仍然寫不出完整的答案，但是，當以后再遇到復雜、令人頭疼的題目時，學生們也不會再感到害怕或是毫無思路。

例如：在初中數學試卷當中，最后一道大題往往是最令學生感到害怕的一題，拋開題目難易程度暫且不提，僅是看到他的題目就會令學生們頭疼，因為它的題目過于偏長，總是會給學生一種很難解答的假象。但是，假如學生在看到這一題時，能夠多拿出點兒耐心，仔細分析題目當中給出的解題線索，在草稿紙上認真寫出自己所想到的解題思路，那么，時間長了，學生們便不難發現，其實這類題目遠沒有自己想象當中那么可怕[4] 。所謂思維導圖，就是指學生在看到一道題目時，把自己腦海中想到的解題思路記到本子上，這樣，在后期計算時，不至于慌亂無措。就像有些人每天會在便簽上一條一條寫下自己今天要完成的事情一樣，理清思路、條理清晰、保持清醒的頭腦，這樣便不會感到有什么難事。

四、結束語

掌握一些適合自己的解題技巧是十分有必要的，這樣做不僅可以快速提高自己的學習成績，而且還能夠開闊自己的視野、拓寬自己思維能力，使自己做事情變得更加有規劃。相較于小學過于單一的知識點來說，初中數學知識的連貫性與系統化，更加要求學生掌握一定的數學解題技巧。尋求幫助、智慧共享，可以讓自己聽取更多他人的意見，學習他人的解題思路；一題多解、培養邏輯思維能力可以很大程度上發散思維、拓寬自己視野；巧用思維導圖可以讓自己做到有條不紊，這三種便是初中數學解題技巧中較為有效的參考。

參考文獻：

[1] 王剛.《“多邊形面積計算的整理和復習”教學設計》，2012年12期.

[2] 蹙群.《兩種初中數學教材及其對學生的后續發展的影響的比較研究》2006年2期.

[3] 張輝，初中數學課后習題設計技巧分析[J].西部素質教育，2016，2（16）：103.

[4] 李亞紅，探討初中數學開放題的解題技巧[J]，中國校外教育，2014（02）：25.

作者簡介：

王萃燕 初中數學老師 中教一級 女，漢族 新疆生產建設兵團第二中學

（作者單位：新疆生產建設兵團第二中學）