“小麥總質量”復習課教學的思考

摘要：《有理數的加減法運算律》的教學反饋出，學生對解法二感到生疏，部分學生不能較好理解，在復習課教學中，結合教學反思，優化教學設計，增加改良了的板書設計，輔助問題的理解和解決，凸顯復習課查缺補漏特點。

關鍵詞：總質量;復習課;教學;片段;板書

在《有理數的加法運算律》公開課后，與執教者交流了教學設計意圖，得到一些改進教學的啟發。為進一步優化教學，教師可以在后續復習課教學時對“小麥的總質量”的解法二的探究做精心的設計，引導學生很好的突破難點。

片斷一：特色提問，理解算理

學生通過計算：30+（-20）與（-20）+30，對比結果，歸納加法交換律：a+b=b+a。一般的，教師就開始探究加法結合律，而該教師并沒有按部就班，而是作了新的處理，引發學生溫故知新。教師追問“你能根據有理數加法法則，理解為何交換加數的位置，和不變？和的符號和絕對值與什么有關？”該環節的緊扣已有認知，順應知識建構，引導學生從多角度理解加法交換律，從理論上理解交換加數的位置不影響和的確定。

片斷二：特色板書，突破難點

教師先讓學生計算：[80+（-5）]+（-4）與80+[ （-5） +（-4） ]，對比結果、歸納加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）;然后通過例2規范計算過程步驟，教師示范運用加法運算律簡化運算，利于學生掌握加法運算律在簡化運算的運用。

針對例3解法二的難點，重點設計。教師先呈現例3：10袋小麥稱后記錄分別為91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（單位：kg）。并依次呈現和引導分析以下3個問題：（1）10袋小麥一共多少千克？列式求和得905.4kg。（2）如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克？標記后列式求和：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=5.4。引導學生運用加法運算律依次計算：互為相反數的兩數和、同號相加，最后進行異號相加，得出總共超出5.4kg。在此，不僅復習有理數加法的運算技巧，還鞏固了交換律、加法結合律的掌握。

新提問：（3）10袋小麥的總質量還可以怎樣計算？引導學生：以90kg為標準，超出記為正數，不足記為負數。學生可在筆記本上寫出自己對上述數據的轉換表示。

教師設計輔助板書：

并設計如圖1中表格，引導學生分析解法二：

引導學生：先填出解法一的合計：905.4，然后引導學生用方框框出10袋小麥所有的標準質量及超出質量，表中所框出的部分即為10袋小麥的總質量，板書：小麥總質量=標準質量+超出質量，列式得：90×10+5.4=905.4（kg）。

輔助板書的設計及表格對比解法一和解法二求總質量，學生很容易理解了總質量的計算可以是解法一：用每袋小麥的實際質量相加即得10袋小麥的總質量;由解法一也可以得：90+1+90+1+90+1.5+90+（-1）+90+1.2+90+1.3+90+（-1.3） +90+（-1.2）+90+1.8+90+1.1。考慮到所有小麥的標準質量相加即90×10，然后運用加法交換律與加法結合律將每袋小麥的超出質量分別相加，即：1+1+1.5+（-1） +1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1，最后再次運用加法交換律和結合律計算出結果：5.4。于是得出解法二：先計算所有小麥的標準質量之和，再計算所有小麥超出質量之和，最后由“小麥總質量=標準總質量+超出總質量”得以解答。

教師對解法二的引導并沒有直接呈現，而是設計板書、表格，引導學生通過分析解法一中總質量可以由標準質量和超出質量組成，由此自然的得出簡便的解法二。這樣設計利于學生理解和掌握運算律在解法二中簡化運算的體現，充分考慮學生的認知水平及知識建構。亞里斯多德曾說過“思維自疑問和驚奇開始”。學生由開始對解法二的疑問逐漸轉變為驚奇和感嘆。探究式學習在此處體現得很好，激發了學生獨立思考，學生思維能力得到有效提升。

片斷三：特色練習，鞏固運用

在知識運用環節中，教師設計了與例3類似需要運用“解法二”來簡化求解的隨堂練習。在課后作業的布置中，教師又再此針對“小麥總質量問題”這一難點，設計了相應的配套練習予以鞏固。

從查閱學生作業反饋來看，學生不僅能很好的運用加法運算律來簡化計算題，而且還能較好的運用加法運算律來完成“求小麥總質量問題”一類應用題，已達到了預期的教學目標。

在深入分析“求小麥總質量問題”為何作為教學難點時，發現若例題中沒有提示運用“標準質量”來簡化數據，那么學生是很難想到將實際質量分為標準質量和超出質量的。既然課本給出了提示，那么其學習障礙就發生了轉移：不適應應用題中涉及負數的運算，對“超出質量之和”不易理解，由此帶來新建構的知識不能很快融入已有認知結構。于是該教師精心設計了諸多環節，以幫助學生突破對“實際總質量=標準總質量+超出總質量” 的理解，這些都需要我們在后續復習課教學中進一步深入挖掘教材，研究學情，才能及時查缺補漏。

課題項目：

遵義市基礎教育科學研究、教育教學實驗課題（2016ZB164）初中數學復習課教學的實踐研究。

作者簡介：

高小軍，遵義師范學院附屬實驗學校高級教師，西南大學國培計劃項目培訓教師，貴州省教育智庫專家成員、省名師工作室成員，遵義市教學名師、骨干教師，研究方向：初中教育管理。