基于EEMD與ANN混合方法的水庫月徑流預測

王佳 王旭 王浩 雷曉輝 譚喬鳳 徐意

摘要：為了解決徑流序列復雜的非穩態特征并提高徑流的預報精度，采用EEMD-ANN組合方法構建徑流預報模型，其中EEMD方法通過將非線性非穩態的水文序列分解為多組固有模態分量及趨勢項，實現徑流序列的穩態化，然后使用ANN方法分別進行預測，進而完成徑流序列重構。以黃河龍羊峽水庫為例，基于EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量進行了預測，結果表明該方法可較精準地預測徑流量。同時，通過對比分析發現，采用EEMD-ANN連續滾動預測月徑流量在汛期的預報效果較好，而非汛期可采用同期預報的手段提高徑流預報精度。

關鍵詞：集合經驗模態分解法;人工神經網絡;預測;入庫徑流量;龍羊峽水庫

中圖分類號：P338;P333

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn.1000- 1379.2019.05.010

如何提高徑流預報的準確度一直是水資源研究的一大難點[1]。徑流受氣候、人類活動及下墊面等多種因素的綜合影響[2].可看作由不同頻率組成的非線性非平穩序列。常用的中長期徑流預報方法為統計學方法，隨著計算機科學的發展，預報方法從傳統的數理統計方法演化為數據驅動的非線性智能算法，如人工神經網絡（ANN）[3]、自適應神經模糊系統（ ANFIS）[4]、小波分析[5]、支持向量機（SVM）[6]等。這些預測方法均基于徑流時間序列為平穩序列的假設，與徑流的非穩態性存在矛盾，使得預報結果與真實情況存在偏差?？傮w經驗模態分解（ Ensemble Empirical Mode Decom-position，簡稱EEMD）方法是一種較為直觀的、經驗的、自適應性強的分解方法[7]，適用于非線性非平穩時間序列的“分解一預報一重構”。Zhao X H等[8-10]分別使用EEMD與其他智能算法混合的模型，對汾河、黃河、三峽水庫年徑流量進行了預報，取得了較好的預報效果。

本文以黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流為例，采用EEMD方法將入庫徑流序列逐級分解成多個不同頻率的本征模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）和15.30-/0.多年平均流量為650 II13/S.其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區提供農業用水、生活生產用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量過程的預報能力。龍羊峽入庫徑流量數據包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。2.3預報結果分析

對分解后的9組平穩序列分別使用ANN方法進行連續滾動預測，以確定性系數（R2）、納什效率系數（ Nash）、合格率（QR）作為評價預報精度的指標。表1為基于EEMD-ANN預撮模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結果一致。為了提高枯水期預報效果，采用EEMD-ANN預報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進行“分解一預測一重構”，檢驗其預報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預報模型在枯水期對同期徑流量序列進行預報的效果優于連續滾動預報的，而汛期連續滾動預報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續滾動預報模型未達到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻;另一方面是汛期徑流量與當下的氣象條件有關，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關系密切，更適合連續滾動預報，而枯水期水量與氣候要素變化有關，年內變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進行相關性分析及預報。15.3%，多年平均流量為650 m³/s，其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區提供農業用水、生活生產用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預報模型對入庫徑流量過程的預報能力。龍羊峽入庫徑流量數據包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。

2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。

2.3 預報結果分析

對分解后的9組平穩序列分別使用ANN方法進行連續滾動預測，以確定性系數（R2）、納什效率系數（ Nash）、合格率（QR）作為評價預報精度的指標。表1為基于EEMD-ANN預報模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結果一致。為了提高枯水期預報效果，采用EEMD-ANN預報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進行“分解一預測一重構”，檢驗其預報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預報模型在枯水期對同期徑流量序列進行預報的效果優于連續滾動預報的，而汛期連續滾動預報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續滾動預報模型未達到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻;另一方面是汛期徑流量與當下的氣象條件有關，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關系密切，更適合連續滾動預報，而枯水期水量與氣候要素變化有關，年內變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進行相關性分析及預報。

3 結論

（1）根據EEMD對龍羊峽入庫徑流量分解出的趨勢項序列可以看出，黃河上游60多a的總來水量呈下降趨勢，黃河水資源短缺的問題日益突出，需要通過提高徑流預報的精度，更好地服務于黃河水資源優化配置，使得水資源效益最大化。

（2）EEMD方法將非線性非穩態的徑流序列穩態化，為智能預報算法提供了良好的數據基礎。EEMD-ANN組合預報模型對徑流序列的預報較為精準，可為水庫的中長期調度提供數據支撐。

（3） EEMD-ANN連續滾動預報徑流針對汛期預報效果較好，而同期預報更有利于枯水期的預報。本文假設汛期徑流序列與氣象要素更為緊密相關，而非汛期的徑流序列受氣候的影響較大，在今后的研究中可對分解出的時間序列進行物理機理分析，從而使得中長期徑流預報具有更堅實的物理基礎。

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【責任編輯翟戌亮】