體校初中數學“支架式”作業設計的實踐應用

摘? 要：作業是鞏固和檢驗所學知識必不可少的一種有效手段，本文從“支架式”作業設計入手，根據本校學情進行實踐應用的探索。數學“支架式”作業化繁為簡，數學作業多元化、遞進化，可以提高學生的學習興趣和自信心，滿足不同學生的學習需求。通過認知支架、問題支架、情感支架三個案例實踐應用的分析，得出“支架式”作業的設計可以有效提高作業質量。

關鍵詞：數學作業;支架;案例

1 “支架式”作業的定義

支架，是借用建筑行業中使用的“腳手架”作為形象比喻，“支架式”作業是在“支架式”教學理論基礎上提出，這種教學思想源于前蘇聯著名心理學家維果斯基的“最鄰近發展區”理論^[1]，為了更好的激發學生的學習潛能，提高獨立思考和解決問題的能力，適當搭建“腳手架”，引導學生智力向更高水平發展^[2]。 “支架式”作業的理論依據是基于建構主義學習理論，以人為本，目標在于培養學生解決問題的能力和自主學習的能力^[3]。

“支架式”作業是指在學生為完成既定的學習任務而進行的活動中，教師為學生提供適當的、小步調的任務線索或提示（支架），使學生通過搭建的支架，一步一步發現并解決學習中的問題，獨立完成學習任務，掌握所學知識。

2 初中數學“支架式”作業設計的必要性

2.1 “支架式”數學作業化繁為簡，提高學習自信心

初中數學與小學數學相比，知識點增多、難度增大，對于剛剛步入初中的低年級學生而言，很難獨立完成學習任務。目前，體校初中生普遍存在不愿做數學作業的現象，很多學生在做作業過程中經常遇到困難，費時費力，對學習數學產生抵觸和恐懼心理。“支架式”作業的設計可以化繁為簡，一步一步引導學生完成作業任務，從而提高學生的學習自信心。

2.2“支架式”數學作業多元化，激發學習興趣

“支架式”數學作業根據教學內容的不同而進行設計，包括認知支架、問題支架、結構支架、情感支架等，可以充分利用網絡資源，設計數學趣味競答、游戲型作業等多種形式的數學作業。數學作業形式多元化，有利于激發學生的學習興趣，更好地利用作業“支架”逐步解決問題，從而提高作業質量和學習成績。

2.3 “支架式”數學作業遞進化，滿足不同學生的學習需求

教學中發現，部分同學完不成數學作業，而且存在抄襲現象，原因在于不會做。以前，經常采用“分層作業”模式，這種作業模式將學生按照學習成績分類，不利于基礎薄弱的學生發展。“支架式”數學作業的難度層層遞進，由淺入深，將題目難度逐步分解，基礎薄弱的同學可以通過作業支架完成，基礎較好的同學可以直接完成，同時滿足不同學生的學習需求。

3 “支架式”作業設計的實踐應用

筆者主要任教六年級、七年級數學，教材為上海教育出版社（試用本），教學對象均為體育運動員，學生的數學基礎相對薄弱且層次不齊。運動員的大部分時間用來訓練比賽，學習時間較少，有限的課堂時間很難完成學習任務，課后作業尤為重要。接下來，針對學情，做一些“支架式”作業設計的案例分析，在實踐應用中探索如何幫助學生獨立完成學習任務。

數學基礎知識的掌握是解題的基本條件，介于體育運動員上課時間少，知識掌握不牢固、知識儲備有限，教師在設計作業時，應適當提供幫助和引導。認知支架實際上就是知識支架，包括陳述性知識支架和程序性知識支架^[4]。

以上兩個作業是針對六年級所學知識設計的，作業一是解方程的題目，學生上課時很容易死記硬背“去分母、去括號……”，忽略每一個步驟的知識依據，課后作業經常出錯，在搭建知識梳理的支架后，每一個步驟都有理有據，同時也培養學生嚴謹的思維能力，為以后幾何證明的學習打下基礎。作業二是搭建了一個程序性知識支架，也就是分數加減法的流程圖。流程圖1是在A班授課后布置的，批改作業時發現有同學忘記化簡結果，因此，在思考后將支架調整為流程圖2。結果發現，B班的同學全部將結果化為最簡分數。流程圖支架的設計是為了培養學生的程序性思維，使得解題思路清晰，從而獨立完成作業。

【案例2】問題支架

問1：如圖，以AD為邊的三角形有哪些？以BE為邊的三角形有哪些？其中哪兩個三角形可能全等？

問2：題目中的已知條件有哪些，能否對問題1加以證明？

這是七年級課后的一道作業題，學生在剛剛接觸幾何證明題時，獨立完成推理證明是有一定難度的。初學階段教材中，幾何證明題主要以填空形式出現，其本質相當于搭建的填空式支架，當拆掉填空式支架后，學生的解題思路受到一定影響。因此，搭建問題支架是為了幫助學生進一步形成解題思路。要想證明兩條線段相等，我們可以運用全等三角形對應邊相等來證明。那么我們就應該初步判斷是否有三角形全等，并根據已知條件進行證明，只要證明全等后，就可證明兩條線段相等。學生形成推理證明的思維能力之后，便可完全拆掉填空式支架和問題式支架，獨立完成幾何證明題的作業。

【案例3】情感支架

搭建作業支架的目的是為了讓學生獨立完成作業，如果學生沒有興趣、沒有主動學習的動機，教師搭建再多的作業支架也是徒勞。因此，教師在搭建作業支架時要充分了解學生，適當布置多元化的作業，激發學生的做作業的熱情。

比如，對于運動員學生而言，體育項目便非常有吸引力，在學習圓的周長時，可以布置作業讓學生分組探索“起跑線問題”。思考一：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能計算出來嗎？請同學們測量或查閱資料，運用相關數據進行計算。思考二：你在比賽時會傾向于選擇哪一條跑道，為什么？請查閱資料并了解“黃金跑道”。這是一道開放式探索性作業，并且與學生的專業相關，在探索學習中，學生可以體會到數學就在我們身邊，原來體育運動中也有很多數學知識，從而使學生領悟數學的應用性，激發學生學習數學的興趣，自主完成作業。

4 總結

通過支架式作業的設計實踐，學生的作業情況得到明顯改善，基本上能夠按時完成作業，錯題數量和抄襲現象明顯減少，對于幫助學生獨立自主地完成作業、提高學習能力具有一定的促進作用。但是，支架式作業的設計可能會讓學生形成依賴，“搭”支架是一種手段或者是方法，“拆”支架才是關鍵。因此，教師在搭建作業支架時，應從學生實際出發，根據不同層次的學生搭建不同的支架，根據學習情況的變化及時調整支架，根據學生解題能力的提高及時“拆”支架，從而促進學生獨立自主的完成作業，提高學習能力。

參考文獻

[1]? 孔斐.由“列方程”一課談支架式教學[J].上海中學數學，2017（10）.

[2]? 姚玨.支架式教學在數學課堂中進入最近發展區的一些方法[J].才智，2019（08）.

[3]? 黃英.借鑒建構主義理論，發展數學思維能力[J].江西教育，2018（33）：58.

[4]? 朱佳雯. 支架式教學在小學數學教學中的運用[D].上海師范大學，2015.

基金項目：“支架式”作業設計的校本化實踐研究（QY2018677）

作者簡介：劉洪秀（1993-），女，二級教師，碩士。主要研究方向：初中數學。