優化數學活動的前提

王麗瓊

數學活動是指“通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、反思、問題解決等方式，讓學生從已有的生活經驗和現實背景中獲取數學事實，形成數學化，旨在使學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，培養實踐能力和數學素養的思維、實踐活動”。數學活動必須有明確的數學內涵和數學目的，體現數學本質。教學中，必須設計符合內容特征的數學活動，才能更好的發揮數學活動的作用，達成教學目標。下面以《比大小》為例談談具體的做法：

㈠、數學活動的設計——依綱據本，遵循認知，把握教學內容

《比大小》是北師大版三年級下冊第五單元《認識分數》中的一部分。分數大小比較的學習分為兩個階段，三年級要學習的《比大小》主要是同分母分數大小的比較和同分子分數（分子是1）大小之間的比較。本節課教材分三步進行教學：第一步借用直觀面積模型比較同分母分數大小;第二步借助一組同分母分數，進一步體會分數大小的比較;第三步結合畫圖的方式，鞏固同分母分數的比較，學習分子是1的異分母分數的大小比較;且小學三年級學生的思維認知正處于形象思維到抽象思維的過渡階段。由此，我們從教材實際出發，以學生的認知規律特點為指導，設計了三個的數學活動：活動一，分實物，初步感知同分母分數大小的比較方法。從學生喜歡又熟悉的悟空、八戒分西瓜入手，利用學生已有的生活經驗和認知經驗，直觀地感知同分母分數大小的比較方法;活動二，涂圖形，進一步體會同分母分數大小的比較方法。借助直觀面積模型，幫助學生比較分數的大小，學生在涂一涂、比一比的活動中，進一步體會到當平均分的份數相同時，取的份數越多即含有的分數單位越多，分數越大;從而脫離直觀，抽象出利用分數的意義，直接比較的本質的方法;活動三，借圖形，自主探究分子1的異分母分數大小的比較方法。這一環節，放開時空，讓學生借助前面的經驗自主探究，培養學生的探究意識和能力，引入分數墻，幫助學生理解單位“1”相等時，平均分的份數越多，每一份越小的難點。這樣的設計數形結合，遵循學生認知特點，實物比較——圖形比較——抽象比較，幫助學生理解分數大小的關系，建構分數大小比較的本質的方法。

㈡、數學活動的設計——活用教材，大膽創新，拓展教學內容

研讀教材時，我們認為教材問題串的問題一、二、三均是讓學生在圖形上涂出分數，再比較大小，形式單一，而且費時間（學生涂得慢）。因此，我們把問題一改為學生喜歡又熟悉的悟空、八戒分西瓜的情景，學生口答（節省時間），讓學生在直觀的分實物中初步感知同分母分數大小的比較方法，從而引出3/4﹥2/4﹥1/4的事實。問題二，改為每人涂一個，節省時間的同時，逼迫學生思考，引出6/6﹥5/6﹥4/6﹥3/6﹥2/6﹥1/6的分數串，分數串更凸顯同分母分數大小的特征，為歸納概括同分母分數大小的比較方法提供充分的感性材料。問題三，變為自主探究，利用不同的圖形表征，讓學生感受分子1的異分母分數大小的比較方法，再引入分數墻，幫助學生理解單位“1”相等時，平均分的份數越多，每一份越小的難點，得出分數串1/2﹥1/3﹥1/4﹥1/5﹥1/6﹥1/7﹥1/8﹥1/9﹥1/10，在此基礎上歸納概括出比較方法。教材中均是兩個分數的大小比較，我們大膽創新，引入分數串，拓展了教學的內容，促進學生的思維廣度和深度的發展，培養了學生自主探究問題，大膽想象的能力。

㈢、數學活動的設計——斟酌環節，承前啟后，服務教學內容

教學核心問題是教學目標落實到教師課堂教學行為和學生學習活動之上的具體化，即教學活動的可操作化。因此，在設置具體的教學環節時，應以教學目標為方向，以更好服務教學核心問題為主導，承前啟后。如：活動一，分西瓜環節的設置：承前是讓學生借助熟悉的生活背景，復習分數的意義;啟后是溝通分母相同的分數大小與分數的意義之間的聯系，從而引入活動二的探究環節。活動二，涂圖形環節的設置：承前是利用圖形這個載體，探究分母相同的分數大小的比較方法，在即時練習中設置引發認知沖突的題目1/2○1/4，就為啟后下一環節。活動三，生自主探究1/2○1/4，承前是讓學生用已有的利用圖形探究的經驗來學習，分數墻的引入既突破難點，又為啟后的繼續學習打下基礎。練習題的設置，既是鞏固所學知識內容（承前），又要考慮啟后的作用，給學生一個發展性的學習觀念。如：哪條彩帶更長呢？

這一問題的設置，引發學生認知沖突，激發學生進一步探究的欲望，為以后的進一步學習伏筆，后面較難分數應用題與此題異曲同工：學校圖書館有科技書和故事書共630本，科技書的1/3與故事書的1/4相等，學校科技書、故事書各有多少本？

可見，設計教學活動前，研讀教材是必要的也是必須的。讀懂教材的呈現內容，讀懂教材的編排意圖，讀懂知識的前緣后生，讀懂學習教材的學生…深讀教材，讀透教材的廣度和深度，做足準備后設計的課才能有的放矢，才能達到事半功倍的教學效果。

（作者單位：福建省泉州市永春縣桃城鎮中心小學）