高中數學課堂中的自主質疑

杭軍

【摘要】 ?本文從新課程下高中數學教學實踐中，分析出在自主質疑環節中，學生存在的障礙，并對障礙進行分析，在此基礎上總結出提高學生自主質疑能力的策略。

【關鍵詞】 ?探究 自主質疑 問題意識

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）05-192-01

自主質疑是指學習者在強烈的好奇心驅使下，自己獨立思考，主動設疑問難，追根問底，從而探索新知。中學新課程改革要求改“接受”學習方式為“自主、合作、探究”學習方式，在這三個學習方式中，自主是前提，合作是重點，探究是關鍵，而自主的關鍵是自疑，學生不能自主提出問題，就不能實現真正意義上的自主學習、探究學習。

一、數學課堂中學生自主質疑的重要性

（1）自主質疑是有效或更好地解決問題的一種手段。

提出質疑可以在問題解決之前、之中或之后進行，其與數學教學的核心——問題的解決是密不可分的。學生在提出自主質疑之前，需要對相關的已有知識在腦海里進行簡單的梳理，然后整理出自己的問題，這樣，可以幫助學生對知識有更深層次的理解，同時，他們對解決自己所提的問題會有更大的熱情和積極性，可以進一步促進對數學問題的解決。

（2）自主質疑有利于激發學生的創造力。

學生是學習的主人，每一個學生都具有創造的潛能。課堂上，在老師的引導和鼓勵下的自主質疑能讓學生積極主動地探究信息中所蘊藏的數學問題，他們的思維就會為解決某一具體問題而啟動。如果老師適當給他們空間，不要把問題的范圍限制的太窄，就能激發他們探索知識奧秘的積極性，充分發揮其想象力，突破思維惰性和定勢的局限，發展獨立思考、求異思維和創造思維。總之，只有學生自主發現問題、提出問題，才有可能創新。

（3）培養學生自主提出問題的能力，有利于建構學生的認知體系和能力結構。

學生如果能夠質疑、提問，他們的內部思維就會對已有的知識、經驗進行理解，從而豐富和發展原有的認知結構。同時，當學生喜歡對所給的情境提出問題，并產生探究心理時，就需要運用一定的科學思維方式和所學的知識進行思考，抽象出數學問題，在解決問題的過程中又會產生新的數學問題，由此推動學生的思維不斷向前發展，認知結構和解決問題的能力也不斷得到加強。

二、數學課堂中自主質疑的途徑

學生可以通過平時的習題或者在預習過程中產生自主質疑，在課堂上，在老師的引導下提出、整理、探究，但數學課堂上比較常見的還是通過情境來提出質疑。那么在數學課堂中給出情境后，學生可以通過哪些途徑得到質疑的問題？

（1）應用問題轉化為數學問題

有些數學公式可以特別明顯地解決一類實際問題，我們可以給出問題背景，讓學生自己提煉問題，并且用數學語言轉化為數學問題，這樣學生就能自己分析問題，更清楚哪一類的問題可以選擇今天的教學內容進行解決問題。

例1：某林場為了及時發現火情，在林場設立了兩個觀測點的林場人員分別觀測到C處出現火情。在A處觀測到火情在北偏西45°方向，已知B處觀測到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正東方向10千米處，根據這一情境，可以提出些什么問題？

學生可以提問：火場C距A、B多遠等等，要解決這個問題，要如何轉化為數學問題？

【轉化為數學問題】在△ABC中，已知∠CAB=135°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC與BC的長。

當然學生也會提出其他的問題，但大部分是可以通過三角形解決的，或者教師可以根據學生的問題進行梳理，選擇先研究正弦定理的部分，把運用余弦定理的問題留到下節課。

（2）用數形轉換方法提出數學問題。

函數圖像是數學中常用的數學語言。借助于函數圖像，我們可以尋找與圖像上的點集“同構”的數組集合，從而把函數圖像上的點集轉化為與之同構的數組集合進行互相轉化。

例2：研究函數y=x■，y=x■，y=x■的性質，學生可以由其圖像進行質疑，進而達到研究冪函數的目標。

（3）用歸納法提出數學問題。

歸納是從個別事實中概括出一般原理的科學方法。利用歸納法，有助于從數學情境中發現問題、提出問題。

例3：小明的家里正在舉行一次聚會。

當門鈴第一次響的時候，1個客人進了門;

當門鈴第二次響的時候，5個客人進了門;

當門鈴第三次響的時候，9個客人進了門;

當門鈴第四次響的時候，13個客人進了門;

以這樣的方式繼續進行下去，后一次門鈴響的時候進門的客人比前一次門鈴響的時候進門的客人多4個。

學生可以從歸納從角度提出質疑，例如：

1.第八次門鈴響的時候，有多少個客人進門？第N次門鈴響的時候，有多少個客人進門？

2.第N門鈴響后，進來一批客人，此時別墅內已經共有多少客人了呢？并說明理由。

（4）用類比方法提出數學問題。

類比是抓住事物間的相似特征進行比較、對照的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思維形式。利用類比方法既可以簡化對相似問題的研究，也有利于發現和推廣某些性質的問題。

事實上，即使學生在態度上都很重視自主質疑，但學生的認知水平不同，提出問題的能力也不同，只有掌握了一定的數學知識，才有可能提出與其相應的數學問題。因此，教師在設計情境讓學生自主質疑的時候，要充分考慮到學生的認知水平。

此外，有時候學生會對自己的質疑能力提出懷疑，教師也可以通過一些措施來提高學生自主質疑的信心。例如：用數學知識或其他學科知識的角度證明“提出問題”的可行性;引導學生提出問題，可以從基本概念和定理、數學知識的運用、數學問題的解法等多角度引導學生提問;鼓勵學生提出問題，以增強學生提出問題的自信心，提高他們學習的積極性與主動性。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]王守恒，夏瑞慶.教育學，安徽大學出版社.

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[3]朱福根.《培養學生“提出問題”能力的探索》.

[4]中小學教材教法.中學理科.