帶電粒子在磁場中的運(yùn)動解題策略研究

蔡文杰

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合問題，同時(shí)更是一個(gè)數(shù)學(xué)的問題。是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)同時(shí)也是高考考查的重點(diǎn)。高中階段帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動分為兩類：一是勻速直線運(yùn)動；二是勻速圓周運(yùn)動。勻速直線運(yùn)動一般不作研究，主要考察勻速圓周運(yùn)動。

二是已知圓周運(yùn)動軌跡上一個(gè)點(diǎn)的速度方向+另一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)數(shù)學(xué)知識，這個(gè)時(shí)候只需要：過已知速度的點(diǎn)作速度的垂線和兩點(diǎn)連線的中垂線，兩垂線交點(diǎn)即為圓心。

不管什么類型的題目，定圓心都是以上兩種類型。但是在很多時(shí)候，題目只會告訴你一個(gè)速度的方向，另外一個(gè)速度的方向或軌跡的點(diǎn)會隱藏在題目中，這個(gè)時(shí)候就需要自己去找出來。

隱藏的速度方向以何種形式隱藏？不同題目有不同的類型，現(xiàn)總結(jié)一些常見的方法。

（1）粒子從某一邊界射入磁場，并從邊界射出，則粒子的速度方向與邊界的夾角一定相等。

（2）在圓心磁場中，粒子射入方向經(jīng)過圓心，則射出方向也一定沿圓心

（3）粒子不從直線邊界飛出的臨界條件是：圓周運(yùn)動的軌跡與直線邊界相切。根據(jù)數(shù)學(xué)知識，半徑一定與直線邊界垂直。

（4）粒子不從圓形邊界飛出的臨界條件是：圓周運(yùn)動的軌跡與圓形邊界相切。根據(jù)數(shù)學(xué)知識，半徑一定與圓形邊界相切點(diǎn)的切線垂直（即圓周運(yùn)動軌跡的半徑一定過圓形邊界的圓心）