帶電粒子在磁場中的運動解題策略研究

蔡文杰

帶電粒子在磁場中的運動，是力學和電磁學的綜合問題，同時更是一個數學的問題。是學習的難點同時也是高考考查的重點。高中階段帶電粒子在勻強電場中的運動分為兩類：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動。勻速直線運動一般不作研究，主要考察勻速圓周運動。

二是已知圓周運動軌跡上一個點的速度方向+另一個點。根據數學知識，這個時候只需要：過已知速度的點作速度的垂線和兩點連線的中垂線，兩垂線交點即為圓心。

不管什么類型的題目，定圓心都是以上兩種類型。但是在很多時候，題目只會告訴你一個速度的方向，另外一個速度的方向或軌跡的點會隱藏在題目中，這個時候就需要自己去找出來。

隱藏的速度方向以何種形式隱藏？不同題目有不同的類型，現總結一些常見的方法。

（1）粒子從某一邊界射入磁場，并從邊界射出，則粒子的速度方向與邊界的夾角一定相等。

（2）在圓心磁場中，粒子射入方向經過圓心，則射出方向也一定沿圓心

（3）粒子不從直線邊界飛出的臨界條件是：圓周運動的軌跡與直線邊界相切。根據數學知識，半徑一定與直線邊界垂直。

（4）粒子不從圓形邊界飛出的臨界條件是：圓周運動的軌跡與圓形邊界相切。根據數學知識，半徑一定與圓形邊界相切點的切線垂直（即圓周運動軌跡的半徑一定過圓形邊界的圓心）