遺傳算法在電源規劃中的應用

李九慧

摘 要：電源規劃對電力系統的安全、可靠、經濟運行有著很是重要的作用。本文將通過對電力系統的單階段電源規劃，來了解遺傳算法在電源規劃中的應用及了解電源規劃，并簡述電源規劃中單階段電源擴展規劃的過程。

關鍵詞：電源規劃;遺傳算法

引言：

合理的電源規劃是保證電力系統安全、可靠、經濟運行的重要前提和基礎。電力系統規劃（power system planning）用來確定電力設備增裝的類型、時間和地點等以滿足規劃年限內的電力需求，并在滿足電力系統技術性指標--20% 備用、N-1 準則、可靠性等前提下使規劃電力系統的總費用（包括投資費用、運行費用、停電損失費用等）最少。在對其進行規劃時，遺傳算法在其進行最優規劃時有著重要作用。

遺傳算法

遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是借鑒生物界的自然選擇原理和自然遺傳機制而形成的一種迭代式自適應概率性全局優化搜索散發，通過種復制、交配和變異進行進化，從而收斂到最適應群體--最優解。即它是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳算法的求解過程如圖所示。

單階段的電源規劃分析

考慮機組的投資費用、系統運行費用和停電損失費用規劃某年增裝機組的類型和數量、系統典型日負荷信息（相對于峰值負荷的標幺值）。根據對問題的分析，我們采 用遺傳網絡算法對機組投資費用最小這一目標函數進行求解，。采用二進制編碼方式，將機組類型編碼成一個基因。適應度函數設置為使機組投資費用最小的目標函數。根據各個約束條件：1、增裝機組需要滿足未來負荷電量增長的需求 2、發電容量備用率不低于20%? 3、滿足N-1準則（即一臺機組停運的條件下仍能滿足負荷需求） 4、年最大投運臺數約束? 5、機組增裝變量為整型變量。采用遺傳算法對裝機類型以及數量進行求 解，求解出符合條件的最優裝機方案。

為得到最適規劃方案，我們根據系統的總費用來進行選擇。系統的總費用是由機組的投資費用、系統運行費用和停電損失費用之和決定。

（1）投資費用

若為多年規劃，關于資金還需考慮資金與時間的聯系。因此在電源規劃中不同時刻投建發電機組所需的成本其價值也不同。為得到經濟上的正確評價，我們將不同時刻的資金折算為同一時刻的資金，然后在相同的時間基礎上進行比較。

記一筆資金的當前等效金額為P，未來第t年的等效金額為F，分攤在每一年的等效支付金額為A。其中P、F和A的關系如下式：

其中，r為貼現率，P表示機組投資成本現值;根據上式可以求得各個方案的投資費用。

此次規劃為根據單年電力系統的變化進行規劃，所以可直接根據每種方案增裝機組費用作為投資費用。

（2）運行費用

根據現有系統的典型日負荷對現有我們要對現有系統的各機組進行最優負荷分配，來使滿足每小時的的系統負電荷量的需求的同時，運行費用最小。我們采用非線性規劃模型，以小時為單位對的統進行分開考慮，將滿足系統負電荷量作為約束條件，將運行費用最小作為目標函數。采用遺傳算法對各機組的工作功率進行優化，將系統各機組的工作功率設置為個體，將運行費用最小設置為適應度函數，從而得到滿足條件的系統各組件的工作功率，使得該系統在小時運行費用最小。

在計算每種方案運行成本時，使用上述的遺傳算法得到每種方案的最優運行成本。最終得到使機組投資費用與運行費用和最小的增裝機組方案。對每種方案 的典型日的每小時都使用遺傳算法求解最優值，進而求得每一小時的各機組的工作功率，由此求得每小時、每天的運行費用。

（3）停電損失費用

發電系統可靠性是發電系統按可接受的質量標準、數量需求不間斷地向用戶提供電力和電能的能力的量度。而故障率和修復時間是評估發電系統可靠性最主要的可靠性參數。

修復時間（repairtime）：對元件實施修復所用的實際矯正性維修時間，包括故障定位時間、故障矯正時間和核查時間，常用r表示。修復率為修復時間的倒數。即 μ=1/r。如：某電廠發電機修復時間為 87.6 小時/次，則修復率μ=8760/r=100（次/年）。

故障率（failurerate）：元件（在可靠性統計、分析、評估中不需要再細化，且視為整體 的一組器件或設備的通稱，如：一臺機組或一條線路）在單位暴露時間內因故障不能連續執 行規定功能的次數，常用λ表示。可以按單一元件或某類型元件、單位線路長度、同桿架設線路，或同一走廊線路等分類計算其故障率。如：某電廠發電機故障率 2.5 次/年。

由修復時間r可得修復率μ，μ為修復時間的倒數，即μ=1/r。根據元件的故障率λ

和修復率μ，即可計算系統各組件處于正常運行狀態的概率PA和處于故障狀態的概率PU：

根據PA和PU計算出系統每種狀態的概率 P=

式中Pi表示系統的第i個部件處于正常運行或故障的概率，而系統狀態數隨著元件數和負荷水平數的增加而急劇上升，因此忽略高階系統故障狀態（故障階數k指故障狀態中同時有k臺機組發生故障），設置故障階數最大為4（即系統中最大有4臺機器同時發生故障）。

共有種情況（此種方法，從精度的角度來看，計算運行成本時中用故障枚舉法來進行狀態選擇，其物理概念清楚，模型準確，精度較高，并且所選模型在計算功率和成本時有效位數都 可以達到多位，數據精度也足夠高，故合理。）

根據系統典型日的每小時負荷標幺值計算出系統的負電荷峰值，由PA和PU計算出系統每種情況的概率。通過遍歷搜索算法得到每個失負荷的系統機組組合。將所有情況中失負荷的概率相加可得系統的失負荷概率LOLP（給定時間區間內系統不能滿足負荷需求的概率）：

式中Ps表示系統處于狀態s的概率，S表示給定時間區間內不能滿足負荷需求（或造成系統負荷削減）的系統狀態全集。

再根據各情況中失負荷量求出期望失電量EENS（系統在給定時間區間內因發電容量短缺造成負荷需求電量削減的期望值值）：

式中，Cs表示狀態s條件下削減的負荷功率，Cs是通過比較狀態s下的可用機組容量與負荷大小得到。再由單位停電損失求得停電損失，進而求出各個機組增裝方案的停電損失費用。

停電損失費用加入目標函數，即組成了目標函數為機組投資費用、運行費用和停電損失費用之和最小的非線性規劃模型。每種方案投資費用、系統運行費用和停電損失費用之和即為每種裝機方案的總費用，其中總費用最小的方案就是當年增裝機組的類型和數量的最優解。

結語：

遺傳算法作為一種模擬生物進化發展起來的算法，具有強搜索過程，與傳統的搜索算法相比，在解決復雜問題時，模擬進化算法體現了一定的優越性。同時對多個解進行評估，使其具好的全局搜索能力，降低陷入局部解的可能性，加快求解速率，故可在電源規劃中利用其特性進行求解合適的機組增裝類型。

參考文獻：

[1]唐權.電力系統電源規劃模型及算法研究[D].華中科技大學，2006.[58-59]頁

[2]韓中庚，數學建模方法及其應用，北京：高等教育出版社，2006。