城市空氣污染數據真實性判別及分析研究

吳玉瑩 劉嘉美 陳金鴻 郭小強

摘 要：空氣污染是指一些危害人體健康及周圍環境的物質對大氣層所造成的污染，空氣質量問題始終是政府、環境保護部門和全國人民關注的熱點問題。本文針對城市空氣污染數據真實性判別分析研究問題，采用主成分分析法、多元線性回歸法、相關分析，建立了主成分分析模型、各城市群氣象數據真實性判定模型、相關分析等模型，并利用MATLAB做出AQI指數變化折線圖判斷，京津冀城市群空氣質量數據誤判的情況相對于其他城市要嚴重，城市空氣污染數據存在不真實性，AQI、PM2.5、PM10與工業產值具有很強的相關性。

關鍵詞：城市空氣污染；主成分分析；多元線性回歸；相關分析；MATLAB

0 引言

隨著我國經濟和社會的高速發展，城市一體化進程的加快，以及工業規模的擴大，尤其是煤和石油的大量使用，一些顆粒物、二氧化硫、二氧化氮等大量有害物質被排放到大氣中，空氣污染越來越嚴重，直接影響了生態環境，經濟發展和人民的身體健康。由此，優良天數比率對城市建造具有一定的意義[1]。然而由于各種主觀原因，會使采集到的數據具有一定的異常現象，所以分析研究空氣污染數據真實性具有一定的意義。

1 理論基礎

1.1 主成分分析法

在我們選取的京津冀，長江三角洲和珠三角中的十幾個不同城市，計算出這些城市的空氣的主要污染物：PM2.5，PM10，二氧化碳，二氧化硫和一氧化碳的年平均濃度，將影響空氣質量優劣的指標看作不同主體。建立觀測數據陣為：

1.1.2 對影響因素原始數據進行數據標準化處理

先求出各個指標，即因素的均值和方差，可以得到答題的影響因素關系式，然后再對該城市的空氣質量影響的差別情況和對三個不同地區影響水平[2]，也就是說i越大，第j個因素對第i個城市的空氣質量的影響越大。

其中

計算樣本相關系數矩陣

其中

對于每個城市的不同地區主體因變量來說，樣本的相關系數 ，代表 個不同地區與因素之間的相關性關系，即 越接近1，則說明相關性越大，反之越小。

2 問題的求解

2.1 問題一

搜集相關空氣質量和氣候數據，分析空氣質量數據的真實性，建立數學模型或者相應指標來確定是否存在數據不真實的現象。

2.1.1 模型建立與求解

首先我們作出了2015年1月2日到2015年2月28日這個時間段三個城市群AQI指數的變化折線圖從而判斷各城市群AQI指數分布是否一致。如果該城市群各指數在同一時刻差異較大則該城市數據存在偏差的現象可能較嚴重，再以PM10為被解釋變量其他指標為解釋變量對三個城市群所有城市進行多元線性回歸，最后根據線性回歸的結果選取殘差平方和較大的城市。

根據所給的數據我們選取了2015年1月2日到2015年2月28日這一時間段三個城市群（京津冀、長三角、珠三角城市群）AQI指數的數據，利用MATLAB做出AQI指數變化折線圖，結果如下圖所示。

從圖一、圖二、圖三、圖四中可以看出京津冀城市群各城市之間AQI指數變化差異較大，長三角城市群和珠三角城市群各城市在這一時間段AQI指數波動情況相似并且AQI數值較為靠近[5]。由此可以判斷，京津冀城市群空氣質量數據誤判的情況相對于其他城市要嚴重。

以京津冀城市群所有城市不同日期的空氣污染數據作為隨機變量的原始數據計算相關系數。設變量 分別為AQI指數、PM2.5濃度、PM10濃度、CO濃度、NO2濃度、SO2濃度，得到的相關系數矩陣如表一。

參考文獻： （References）

[1] 張鵬.基于主成分分析的綜合評價[D].南京理工大學，2004.

[2] 丁鐳.中國城市化與空氣環境的相互作用關系及EKC檢驗[D].中國地質大學，2016.