可輪耕土地面積的預測問題

任思源 任鑫英 龔瑋琦 楊愛民

摘 要：為改善耕地環境、調整種植結構，國家建立土地輪作休耕制度。本文針對輪耕政策中的財政補貼收入及試點面積等問題，建立模型進行解決。 首先，通過機理分析找到土地輪耕面積、糧食占比與財政補貼之間的聯系。在合理假設前提下，借助輪耕面積與糧食占比的關系、通過全國耕地面積變化對土地輪耕面積進行預測；并根據不同標準的休耕補貼政策，將面積比轉化為試點省份占比，從而得到計算財政補貼的模型表達式。之后，為解決未來我國可輪耕土地面積的預測問題，建立灰色加權擬合模型對土地輪耕面積進行預測。

關鍵詞：機理建模；指數平滑法；灰色關聯度；曲線擬合

1建立土地輪耕面積綜合評價指標體系

關于土地輪耕面積預測，本文據相關專業理論研究后確定了“國家財政收入”，“國家人口數量”，“人均糧食需求”，“工業糧食需求”， “食糧產量”，“耕地面積變化”，“天氣氣候”等7個主要影響因素。其中“國家財政收入”，“國家人口數量”，“國家農作物耕地面積”，“食糧產量”四個指標均為等時距觀測值，時序數據，出于成本考慮，本文通過GM（1，1）法依次逐年預測出2019-2023年該四類指標的數據。“人均糧食需求”通過專家研究標準給出，“工業糧食需求”通過文獻計算公式據2016年之前的數據求出，之后由歷史數據預測出其2017-2023年數值。對于天氣氣候因素則通過典型指標替代法進行量化，天氣用全年平均氣溫代表，氣候的影響則通過農作物受災及絕收面積來體現，這些數據為典型的受季節影響的時序數據，本文采用指數平滑法預測。下面對各項指標進行分述：

1.國家財政收入，國家人口數量，耕地面積，食糧產量

這四個指標數據的共同點在于，其均為明顯時序數據，適于構造灰色預測模型，預測未來某一時刻特征量。本文根據上述10年數據通過GM（1，1）法預測出2017年數據；再根據得到的2007-2017年數據同樣的方法得到2018年數據，同理依次預測出2019-2023年該四類指標的數據。

2. 人均糧食需求量

本文基于保證人口糧食安全的前提，結合該領域著名專家學者陳百明分析（2002）從每日人均主要營養供給量角度給出的我國不同發展階段食物安全標準，依此預測該指標數據，見表 4中國食物安全目標（糧食部分）。

3.工業糧食需求

工業用糧主要考慮啤酒、白酒、酒精和味精消耗量，一般認為以上工業產品耗糧大約占工業用糧總量的75%。糧食的工業用糧估算為：

式中： Gp為糧食工業用糧總量（104t）； Gpb、Gpw 、Gpa和 Gpm分別為啤酒、白酒、酒精和味精產量（104t）； ρb、ρw、 ρa和ρm 分別為啤酒、白酒、酒精和味精的耗糧系數：0.17，2.23，3，5。

4.天氣氣候

搜集大量數據后，本文將旱災受災面積，旱災絕收面積，洪澇、山體滑坡、泥石流和臺風受災面積，洪澇、山體滑坡、泥石流和臺風絕收面積，風雹災害受災面積，風雹災害絕收面積，低溫冷凍和雪災受災面積，低溫冷凍和雪災絕收面積這八類有關于氣候造成的災害影響用“農作物受災面積”和“農作物絕收面積”兩個指標概括代表，整合的數據見表 6氣候影響因素（2010-2016年）；鑒于其屬于不滿足灰色預測條件的季節性時序數據，本文選擇指數平滑法得到2018-2023年相應數據。

通過灰色關聯度求出七個指標分別對土地輪耕面積的影響，數據使用2016-2018年數據。再根據關聯度結合實際數據進行加權，得到該七個指標關于土地輪耕面積的函數。

2基于灰色關聯度的權值計算

為確定這些指標因素對土地輪耕面積影響的大小，需要對以上指標進行因素分析。為克服回歸分析中數據量需求大、計算量大及可能出現反常情況等問題，采用灰色關聯度法做系統分析，得到各指標與土地輪耕面積的關聯度大小。并以此關聯度為對應指標賦權，以為下一步擬合作鋪墊。

查閱關聯度定義可知，它是把各時刻關聯系數集中為一平均值，即把過于分散的信息集中處理。利用此概念，我們可對各種問題進行因素分析。本文求得的各指標（國家財政收入，國家人口數量，耕地面積，工業糧食需求， 食糧產量，人均糧食需求全年平均氣溫，農作物受災面積，農作物絕收面積）與土地輪耕面積的關聯度r 依次為：0.9993、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9991、0.3388，設以上九個因素分別用f1，f2，f3 "..." f9表示，則將對應的關聯度賦權后，定義綜合影響因素：

F=0.9993f1+0.9992f2+0.9992f3+0.9992f4+0.9992f5+0.9992f6+0.9992f7+0.9991f8+0.3388f9 （10）

接下來將土地輪耕面積 S與綜合影響因素F進行擬合。

3加權擬合結果

參考文獻：

[1]賀一梅，楊子生.基于糧食安全的區域人均糧食需求量分析[J].全國商情（經濟理論研究），2008（07）：6-8.

[2]譚春英，謝恒星，馮雪，李清翠.GM（1，1）模型在煙臺市人口預測中的應用[J].安徽農業科學，2006（17）