基于一維熱傳導(dǎo)模型的熱防護(hù)服裝設(shè)計問題

郭靜倫 靳澤鵬

摘 要：本文針對熱防護(hù)服織物層厚度問題，運用了一維導(dǎo)熱微分方程、差分方程，構(gòu)建了由熱防護(hù)服各織物層和空氣層兩部分構(gòu)成的一維熱傳導(dǎo)模型，并運用MATLAB軟件編程求解，得出了溫度場分布的三維圖像、各層溫度變化趨勢和90分鐘后各層溫度收斂值。

關(guān)鍵詞：一維導(dǎo)熱微分方程;差分方程;熱防護(hù)服

現(xiàn)如今，熱防護(hù)服裝應(yīng)用廣泛。為設(shè)計出能夠讓人們在高溫環(huán)境下工作而避免被灼傷的專用服裝，多層熱防護(hù)服裝的熱傳遞、織物層的物理化學(xué)性質(zhì)以及空氣層厚度等因素都會影響到防護(hù)服的熱性能。

一、數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實驗條件為環(huán)境溫度為75℃、II層厚度為 6mm、IV層厚度為5mm、工作時間為90分鐘的情形下，繪制得到假人皮膚外側(cè)的溫度數(shù)據(jù)散點圖。

觀察圖1可以看出，大致在1600s后假人皮膚外側(cè)的溫度不再變化，即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從而我們可以推斷在此時刻整個系統(tǒng)也是處于穩(wěn)態(tài)，分析該穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的過程就可以得到假人皮膚外側(cè)的溫度分布。

二、模型建立

基于上述中，先推導(dǎo)出一層織物層的導(dǎo)熱微分方程進(jìn)而得出三層織物層的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，再推導(dǎo)出織物層與皮膚之間空氣層的傳熱方程，最后以環(huán)境溫度為左邊界條件，以人的溫度為右邊界條件進(jìn)行有限差分，結(jié)合各織物層的導(dǎo)熱系數(shù)建立熱防護(hù)服一維熱傳導(dǎo)模型。

三、模型求解

通過matlab軟件編程求解，我們可以得到溫度場分布的三維圖像、各層溫度變化趨勢和90分鐘后各層溫度收斂值。

四、結(jié)論

通過繪制假人皮膚外側(cè)溫度散點圖判斷出整個系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，然后推導(dǎo)出一層織物層的導(dǎo)熱微分方程及三層織物層的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，再推導(dǎo)出織物層與皮膚之間空氣層的傳熱方程，最后以環(huán)境溫度為左邊界條件，以人的溫度為右邊界條件進(jìn)行有限差分可以得到熱防護(hù)層的溫度分布。

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