探討微課在高職高等數學中的應用

曹亞群

摘?要：微課是一種新穎的教學方式，本文分析了微課特點、微課設計原則、微課在高等數學中作用及微課類型。微課教學可以提高學生的學習興趣、改善教學效果。

關鍵詞：微課;高等數學;制作

隨著社會的發展，如今的我們生活在“微”時代，微商、微博、微信、微視頻、微電影等，微課也悄悄走入了校園，微課是一種新穎的教學方式，是講解某個知識點的短小精悍視頻。高等數學作為高職院校的基礎理論課，內容是比較抽象的，學生普遍感覺有一定的難度，借助微課這個載體，學生可以根據自己的需要自由地觀看學習，從而提高他們學習高等數學的興趣。

一、“微課”的特點

（1）教學時間短。教學視頻是微課中核心的載體。“微課”時長一般在5—10 min，所以，相比于平時一節課的時長“微課”可以說是“微課例”或者“課例片段”。考慮到高職學生的認知特點及學習規律，他們很難保持長久的注意力，所以視頻不宜過長，否則，學習效率就會降低。[1]

（2）教學內容少。傳統的一堂課教學包含很多知識點，而“微課”視頻主題明確，問題集中，主要是教學中某個重點、難點及疑點內容的講解片段，或者與某個教學主題、教學環節相關的教學活動。

（3）資源容量小。“微課”視頻容量通常幾十兆，格式是支持在線播放的流媒體格式（如rm、flv、wmv等），可以確保流暢地在線觀看，還可以下載保存到終端設備（如電腦、手機等）上，實現了移動學習，學生可以隨時隨地學習。

（4）制作方法易。“微課”制作方法：一種是錄屏軟件加PPT，黑板加攝像機，這要有質量較好的攝像器材及不錯的攝像技術，一般的高職院校都具備這些條件。另一種是錄屏軟件加電腦，直接錄制，可以獨自一人完成，這兩種方法都可以制作出“微課”視頻。

（5）適用范圍廣。“微課”可以用于知識點的講解、學生的答疑解惑、課后的教學反思等，其類型多樣、主題鮮明、結構緊湊。教師與學生在此種教學環境中能夠提高思維能力、實現知識的遷移及提升，從而提高了教師的教學水平及學生的學業水平。

二、微課設計原則

微課設計核心原則應以學生為中心，滿足學生個性化的學習需求，掌握學生的認知規律，用學生對待問題的角度和思路進行組織教學，以學生學好高數為目標，不斷提升他們的學習效率，增強學好高數的自信心，提高自主學習高數的能力。[2]微課設計的原則主要有：

（1）明確教學目標。微課的特征是定位準確、目標明確，設想通過一節微課就能把學生眾多、復雜的疑難問難題都解決，這是不可能實現的。欲速則不達，一節微課視頻內容太多，過多目標，結果通常不會有理想的教學效果。

（2）充分準備教學資源。錄制微課視頻之前要做很多準備工作，如：微課的選題、教案的編寫、PPT的制作、微課的拍攝、后期的制作和完善、教學的評價及反思等都要精心準備，教學資源準備是否充分直接決定了微課的教學質量。

（3）充分了解學生。微課視頻應從學生的角度考慮，應聆聽學生的需求，這決定著微課確定怎樣的教學目標。老師應該改變傳統的教學思想講解微課，備課應從以“教”為主，轉變到以“學”為主的教學設計觀念上，這樣才能發揮微課應有的作用。

（4）構建學生的知識體系。教師應以學生為中心，讓學生不再是被動的知識接受者，而是知識的主動探索者，教師不僅僅是傳道、授業、解惑的知識傳授者，還應該是教學引導者和評價者，應以學生為主體，激發學生學習的興趣，讓他們主動自發地學習。微課教學應有助于學生整合消化自己所學的知識，構建知識體系，從而提高學習效率。

三、微課在高等數學教學中的作用

（一）利用微課教學化抽象為具體

學生感覺高數難學很大一部分原因是高等數學的抽象性，教師可以將重、難點制作成微課，有利于學生的學習。比如在講解導數定義時，可以通過求小球自由落體運動某個時刻的瞬時速度、曲線上某一點的切線斜率引出導數的概念。這既有利于學生對導數定義深層次的理解，又弱化了純數學定義的抽象性，其它的概念也可類似選擇引例把問題形象化。微課制作可以利用動畫效果，把抽象內容用形象的動畫去表達，枯燥的知識生動起來，降低了學生學習的難度。[3]（微課視頻截圖見圖1、圖2）。

（二）利用微課教學化整體為片段

學生對高等數學的整個體系模糊不清晰，微課視頻可以讓學生理清片段，再集結成整體。高等數學的體系好似一座倒著的金字塔，其最底層是最基礎的極限知識，函數的連續、導數與微分、定積分等均建立在這個基礎之上，上層內容比下層應用更廣泛（圖3）。每章中各節，是正金字塔關系，上一層是下一層的基礎，下一層是上一層的延伸，層層相扣（圖4），同各章之間關系也如此。因此教師可以把每節知識切片化，加入聲音動畫等制作成微課，然后再匯集成章，這樣有利于學生將已掌握的片段知識點構成完整系統知識，有助于他們學好高等數學。

（三）利用微課教學化特殊到一般

比如講解羅爾定理，可以首先引導學生發揮形象思維，把定理的抽象文字轉化成具體形象且在直角坐標系下畫出圖形，然后利用動畫傾斜圖形，繼而引出拉格朗日（Lagrange）中值定理。借助微課講解這節內容既直觀又有效，讓學生更好理解羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況，而拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊情況，引導學生歸納及總結出這三個定理是特殊與一般的關系。把其他知識也可類似地引導學生學習，循序漸進地幫助他們掌握學習高等數學的方法。

四、微課教學的類型

微課有很多種類型，依據不同的教學內容及教學目標，通常分為課前預習型、知識點講授型、例題解答型、復習指導型等。

（一）課前預習型

在制作微課之前，教師需要了解學生的數學基礎知識整體掌握情況，這樣才能將已學知識和新知識之間聯系起來。[4]或者根據實際問題設計引入內容。如導數的課前預習內容可以設計為如下兩個問題：一個是小球做自由落體運動即變速直線運動的瞬時速度問題，另一個是過曲線上某一點的切線問題。學生可以通過手機或者電腦在課前通過觀看微課視頻進行預習，從而為學習導數概念做好準備。

（二）知識點講授型

高等數學內容復雜，知識點眾多，導致學生很難把握住核心點。因此，教師可以把某個知識點作為一個單元，然后將其重點和難點問題制作成微課。如在制作函數的連續性和性質的微課時，就可以將其分成下面四個模塊：函數的連續性、函數的間斷點、連續函數的性質和初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質。細分某個內容的相關知識點，突出教學的重、難點，將其制作成微課視頻，供學生選擇學習。[5]

（三）例題解答型

可以把學生普遍感覺困難的習題及經典的例題制作成微課，以滿足學生學習的需求。如函數極限的求解方法的歸納、不等式證明方法歸類、積分上限函數求導等，學生們通過觀看例題視頻從而更好地掌握高數知識。

（四）復習指導型

學期期末復習，面多有限的時間、眾多的內容、不同的基礎等一些問題。教師可以制作歸納知識點的視頻，還可以制作容易題、中等題及難題解題思路的視頻，學生可以根據自己的具體情況選擇觀看內容，且完成相關的復習題。

五、小結

微課是一種新型的學習方式，符合大學生的性格特征，深受他們的歡迎和喜愛，教師在高等數學的教學過程中融入微課教學，讓學生根據自身情況，選擇性學習，積極調動學生學習高等數學的積極性和創造性，激發他們的學習熱情，提高學習效率。

參考文獻：

[1]趙士玲.“微課”在高職數學教改中的作用初探[J].科技創業月刊，2015（20）：78-79.

[2]李寶鑫.微課在高等數學教學中的設計[J].牡丹江大學學報，2018（27）：129-130.

[3]許艷麗，譚萬香.微課在高等數學教學中的應用探索[J].湖南文理學院學報（自然科學版），2015，27（2）：77-78.

[4]張文華.微課在高等數學教學中的應用研究[J].科技視界，2018.1：77-78.

[5]張靖怡，楊雪平.基于“微課”教學模式的構建與實踐[J].科技教育，2017（7）：173-174.