基于灰色模型的建筑物基坑沉降預測的對比研究

張國清

摘 要：在傳統變形監測工作中，根據已觀測數據作為初始值，建立預測模型，模擬監測體未來變形趨勢成為變形監測工作重要研究方向。本文旨在研究利用灰色模型對已知觀測數據要求較少的優勢，在貴陽市基坑沉降項目中試驗了3種灰色模型GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）的模擬實驗效果，分析了3種灰色預測模型預測精度及適用性，并且討論監測體與周圍環境因素的關聯性，及其對預測結果的局限性。文中的一些實驗結果對研究利用灰色理論建立灰色預測模型有著積極的意義。

關鍵詞：基坑監測;灰色模型;變形預測

1 緒論

隨著城市現代化建設發展，建筑物變形監測得到推廣，關于變形監測數據處理與預測的新理論、新技術相繼得到發展及研究，但由于建筑物本身的特性及引起建筑物沉降因素眾多，增加了研究的難度。[1]灰色理論是基于各觀測數據的關聯度進行分析，建立灰色數學模型，從而利用該灰色模型解釋和預測系統走向;該模型的優點是需要的初始數據不多，能夠用連續的微分方程進行建模，弱化了數據的隨機性，減低了噪音[2-3]。

本文旨在依靠灰色理論的突出優勢，利用城市建設過程中建筑物基坑沉降的有限觀測數據建立預測模型，研究基坑沉降的規律及與相關影響因素的內在聯系，并探索灰色理論對建筑物基坑沉降預測的局限性。[4]文中主要通過研究灰色理論中GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）模型對基坑沉降的預測，并通過精度評定及對比，得到一些有意義的結論。

2 案例計算及分析

本文中選取貴陽市某項目建筑基坑沉降具有代表性的兩個監測點作為實驗數據，第一組數據觀測起始時間為2016年11月，觀測周期為10天左右，本實驗中選取前10期數據作為實驗依據;第二組數據觀測起始時間為2017年2月，觀測周期為15天左右，依然選取前10期數據作為實驗依據。

2.1 實驗思路

兩組監測點的數據都以前5期數據作為已知數據，建立灰色模型，以后5期觀測數據作為檢驗數據，根據檢驗數據及模擬數據檢驗灰色預測模型的精度。

（1）根據兩組數據的預測結果，通過精度評定，對比3種模型的優劣性，分析何種模型更適合基坑沉降預測。

（2）根據兩組數據的不同情況，對比3種模型對兩組數據的預測結果，分析3種灰色模型預測的局限性，以及對不同條件下預測方法的思考與建議。

2.2 實驗結果及分析

根據實驗1、實驗2的已知數據，運用3種模型分別計算待求參數，求解預測模型，并運用預測模型計算后5期預測值，按標準偏差統計精度。

根據3種灰色模型對實驗1計算統計結果（表1），分析得知：（1）考慮線性時間因素的NDGM（1，1）模型對實驗1中監測數據預測精度較高，主要是因為實驗1監測時間都集中在冬季，受外界自然環境的影響相對統一;另外，監測數據呈大致的線性分布，線性預測模型有明顯的優勢。（2）從表1中發現3種模型對監測期6T 的預測精度都較高，根據已知數據的分布形式，分析得呈粗略線性或指數分布的數據，3種模型可以用作對最近一期數據的預測。

3 總結

在基于灰色模型的建筑物基坑沉降預測實驗中，當沉降數據呈一定的線性或指數分布時，NDGM（1，1）模型預測精度較高，并且3種模型對待模擬第1期監測預測值都有明顯參考價值，但隨著監測期數的增加，預測精度減低;在針對沉降數據呈無規則的波動分布時，3種模型的預測值都有較明顯的局限性，主要是受制于周圍環境因素的影響，但因該文中實驗沉降監測之初未實時監測氣溫參數，沒能考慮帶參數的灰色模型預測情況，有待進一步研究。

參考文獻：

[1]徐瑞鵬.深基坑開挖支護結構變形監測與數值模擬研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2017.

[2]李鴻，魏勇.同時優化GM（1，1）模型背景值和灰色導數新方法[J].統計與決策，2012，（8）：9-11.

[3]劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統理論及其應用（第五版）[M].北京：科學出版社，2010：37-247.

[4]熬斌，王國體.基于Matlab建筑物沉降的灰色預測[J].工程與建設，2008，22（6）：818-820.