基于IQGA的混合動力車輛傳動系參數(shù)優(yōu)化

李 沛,嚴(yán) 駿,涂群章,潘 明,薛金紅

(陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 南京 210007)

伴隨著石油消耗和大氣污染的日益加重，混合動力車輛的發(fā)展得到了全球各個國家企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)的高度重視。混合動力車輛的動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性在很大程度上受到傳動系性能參數(shù)的影響，因此，對傳動系參數(shù)進(jìn)行合理的匹配優(yōu)化具有重要意義。

車輛傳動系參數(shù)的匹配優(yōu)化屬于有約束的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法包括模糊優(yōu)化方法[1]、復(fù)合形法[2]、理想點法[3]、區(qū)間優(yōu)化法[4]和正交實驗優(yōu)化方法[5]等，但這些方法的優(yōu)化模型多建立在各自定義的計算函數(shù)上，并沒有考慮車輛行駛的實際條件和能量流的傳遞變化。一些學(xué)者提出了將智能算法和專業(yè)的汽車仿真軟件相結(jié)合的優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[6]中以加速時間和等效燃油消耗為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合GT-SUITE仿真軟件，運用NAGA-Ⅱ算法對某ISG型混合動力汽車的主減速器和變速箱傳動比進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[7]中通過CRUISE建立混合動力客車仿真模型和多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化模型，運用NAGA-Ⅱ算法和iSIGHT軟件對車輛的傳動系參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]和[9]中利用Matlab遺傳算法工具箱和ADVISOR非GUI顯示函數(shù)相結(jié)合，分別建立了串聯(lián)式混合動力車輛和傳統(tǒng)車輛的傳動系優(yōu)化模型，優(yōu)化結(jié)果表明車輛的動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性得到了有效改善。以上方法雖然都取得了較好的優(yōu)化效果，但使用算法的局部搜索能力較差，且容易出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。

本研究為以某并聯(lián)混合動力應(yīng)急救援車輛為研究對象，采用系數(shù)轉(zhuǎn)換法，將其傳動系的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題。以傳動系主要參數(shù)為優(yōu)化變量，以最高車速，最大爬坡度，規(guī)定速度區(qū)間內(nèi)加速時間，等效燃油消耗量和排放量為控制目標(biāo)，以車輛動力要求、變速器設(shè)計原則、蓄電池荷電平衡等為主要約束條件，采用改進(jìn)量子遺傳算法(improved quantum genetic algorithm，IQGA)與ADVISOR建模相結(jié)合的方式，開展混合動力車輛傳動系優(yōu)化方法研究。

1 并聯(lián)混合動力救援車輛設(shè)計與建模

1.1 并聯(lián)混合動力救援車輛動力系統(tǒng)設(shè)計

并聯(lián)式混合動力救援車輛保留了傳統(tǒng)車輛的動力結(jié)構(gòu)，又具備純電動行駛的功能，可在滿足高動力性能的條件下，適應(yīng)缺氧缺電等極端惡劣的救援環(huán)境，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由發(fā)動機(jī)、離合器、變速器、電機(jī)、電池組、轉(zhuǎn)矩耦合器和主減速器等組成。發(fā)動機(jī)和電機(jī)可分別作為動力源單獨驅(qū)動車輛，也可通過轉(zhuǎn)矩耦合器一起驅(qū)動車輛，車輛制動時，電機(jī)可作為發(fā)電機(jī)對蓄電池進(jìn)行充電，實現(xiàn)能量回收作用。該車原設(shè)計參數(shù)如表1所示。

1.2 基于ADVISOR的整車模型建立

ADVISOR是美國可再生能源實驗室基于Matlab/Simulink軟件環(huán)境下開發(fā)的高級車輛仿真軟件平臺，該軟件的仿真模型完全免費開放，可進(jìn)行自主開發(fā)，為仿真分析提供了很大便利。鑒于ADVISOR軟件提供的車輛模型均采用前輪驅(qū)動形式，而本研究混合動力救援車輛采用后輪驅(qū)動，所以需要進(jìn)行相應(yīng)的二次開發(fā)。參考文獻(xiàn)[10]，具體工作如下：① 開發(fā)并嵌入后軸驅(qū)動車輛頂層模型到ADVISOR；② 結(jié)合救援車輛，實際，修改并創(chuàng)建車體模型、發(fā)動機(jī)模型、電機(jī)模型、電池模型、變速器模型、車輪車軸模型和整車控制模型的M文件；③ 定義并配置混合動力救援車輛的裝載文件；④ 修改GUI目錄下模塊識別和圖像顯示M文件。并聯(lián)混動動力車輛傳動系優(yōu)化過程受到整車控制策略影響，根據(jù)所選發(fā)動機(jī)和蓄電池的工作特性，本研究采用了電機(jī)助力型控制策略。其主要思路是發(fā)動機(jī)作為主要動力源，電機(jī)作為輔助動力源，工作原則如下：車輛速度小于設(shè)定最小速度時，電機(jī)單獨工作；當(dāng)車輛需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩時，電機(jī)提供輔助轉(zhuǎn)矩；當(dāng)發(fā)動機(jī)工作效率低下時，由電機(jī)輸出全部轉(zhuǎn)矩；車輛制動時，制動轉(zhuǎn)矩驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行能量反饋；當(dāng)電池SOC值較低時，由發(fā)動機(jī)提供額外轉(zhuǎn)矩驅(qū)動電機(jī)向電池充電。

圖1 并聯(lián)混動動力救援車輛結(jié)構(gòu)示意圖

參數(shù)數(shù)值車輛質(zhì)量m/kg15 000空氣阻力系數(shù)CD1.0迎風(fēng)面積A/m28.16軸距L/mm5 200車輪半徑r/m0.72發(fā)動機(jī)額定功率Pe/kW165電機(jī)額定功率Pm/kW95電機(jī)峰值功率Pk/kW132電池容量/kWh30

2 傳動系參數(shù)優(yōu)化關(guān)鍵問題

2.1 優(yōu)化目標(biāo)確定

并聯(lián)混合動力車輛傳動系參數(shù)優(yōu)化的目的在于在滿足車輛設(shè)計要求的前提下，盡可能地提高車輛的動力性、經(jīng)濟(jì)性和排放性，該問題為有約束的非線性問題。混合動力救援車輛的設(shè)計要求如表2所示，選取變速器各檔傳動比(i1,i2,i3,i4,i5)和主減速比i0等6個參數(shù)為優(yōu)化變量，以百公里等效燃油消耗量為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)(設(shè)為f1(x))，以NOx和PM顆粒的排放總量為排放性目標(biāo)(設(shè)為f2(x))，以車輛最高車速、0～60 km/h加速時間、60～85 km/h加速時間和10 km/h車速時最大爬坡度為動力性目標(biāo)(分別設(shè)為f3(x),f4(x),f5(x),f6(x))，則優(yōu)化問題可表示如下：

(1)

式中：x=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(i1,i2,i3,i4,i5,i0)，為6維決策向量；y=(y1,y2,y3,y4,y5,y6)為6維目標(biāo)向量；F(x)表示x向y的映射函數(shù)；Hi(x)≥0,i=(0,1,2,…,k)表示決策變量x需要滿足的k個不等式條件；xL和xH分別表示決策變量的下限和上限。

表2 混合動力救援車輛設(shè)計要求

多目標(biāo)優(yōu)化問題沒有最優(yōu)解，常采用的權(quán)重系數(shù)變換法，通過設(shè)置各個子函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。考慮到本研究中各個目標(biāo)子函數(shù)的解不在一個數(shù)量級別，為使權(quán)重系數(shù)分配更加合理，將子函數(shù)的目標(biāo)期望值引入目標(biāo)函數(shù)[11]，則并聯(lián)混合動力救援車輛傳動系參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(2)

式中：ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6為權(quán)重系數(shù)；Ffuel、Femission、Fvelocity、Faccel1、Faccel2、Fgrade分別為百公里等效燃油效率量、排放總量、最高車速、0～60 km/h加速時間、60～85 km/h加速時間和10 km/h車速時最大爬坡度的期望值。

2.2 約束條件確定

傳動系參數(shù)范圍的確定主要考慮了車輛最大速度約束、最大爬坡度約束、地面附著力約束、五檔變速器速比設(shè)計約束和蓄電池電荷狀態(tài)約束等5個方面。

1) 車輛最大速度約束

最小傳動比i0i5應(yīng)滿足最大速度要求，還需滿足車輛在最大速度下仍能輸出最大發(fā)動機(jī)功率[12]，則有：

(3)

2) 最大爬坡度約束

最大傳動比i0i1應(yīng)滿足車輛以10 km/h的車速通過25%坡度的要求，則有：

(4)

式中：Te max為電機(jī)最大輸出扭矩(低速行駛時，純電動爬坡)；ηT為傳動效率；f為滾動阻力系數(shù)；α為坡道角度；V為車輛行駛速度，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得，i0i1≥30.13。

3) 地面附著力約束

為防止驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)，最大驅(qū)動力應(yīng)小于地面附著力，則有：

(5)

式中：Tmmax為發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；Fz為地面對車輪法向作用力；φ為附著系數(shù)，經(jīng)計算可得i0i1≤45.41。

4) 變速器速比約束

在實際應(yīng)用中，車輛主要利用高速檔行駛，變速器高速檔利用率要大于低速擋，且高速檔之間的換擋頻率也較高[13]。因此變速器設(shè)計時，應(yīng)將較高檔位相鄰兩檔的傳動比間隔取小些，對于5檔變速器，各檔傳動比應(yīng)滿足：

(6)

同時，變速器相鄰檔傳動比比值范圍一般取1.4～1.8[14]，由于原車設(shè)計時采用了高速擋為直接檔，公比q為1.56的變速器，本研究在原車傳動比的基礎(chǔ)上對變速器各檔速比定義了如下約束：

(7)

5) 蓄電池電荷狀態(tài)約束

由于并聯(lián)混合動力車輛具有發(fā)動機(jī)和蓄電池兩個供能源，為消除蓄電池對燃油消耗量的影響，通常把蓄電池的電量消耗折算成燃油消耗或?qū)⒀h(huán)工況運行前后的電池SOC控制在同一水平。本研究采取后一種方法，將測試前后電池SOC變化控制在±0.5%以內(nèi)[15]，可借助ADVISOR的“0-δ”校正程序?qū)崿F(xiàn)。

2.3 約束條件處理

多目標(biāo)優(yōu)化問題的約束條件處理方法主要包括懲罰函數(shù)法、搜索空間法、可行解變化法等，其中懲罰函數(shù)法應(yīng)用較為廣泛[16]。利用懲罰函數(shù)法將傳動系參數(shù)的約束條件合并到目標(biāo)函數(shù)中，以達(dá)到無約束優(yōu)化的目的。若個體不滿足約束條件，則增大其計算值，從而減小其對下一代的影響，本文懲罰函數(shù)表示為：

(8)

式中：Objv(x)為原來目標(biāo)函數(shù)；Fobjv(x)為新目標(biāo)函數(shù)；Hi(x)≥0為約束條件，γ為懲罰因子，定義如下：

1) 初始定義γ=0。

2) 若in/in+1-(1.1-0.05n)q≤0，n∈(1,2,3,4)，則有γ=γ+(1.1-0.05n)·q·in+1/in-1。

3) 若(1.2-0.05n)q-in/in+1≤0，n∈(1,2,3,4)，則有γ=γ+in/(1.2-0.05n)·q·in+1-1。

4) 若i0i5≤6.07，則有γ=γ+(6.07/i0i5-1)。

5) 若i0i5≥7.34，則有γ=γ+(i0i5/7.34-1)。

6) 若i0i1≤30.13，則有γ=γ+(30.13/i0i1-1)。

7) 若i0i1≥45.41，則有γ=γ+(i0i1/45.41-1)。

3 基于IQGA算法的傳動系參數(shù)優(yōu)化

3.1 IQGA優(yōu)化傳動系參數(shù)流程

量子遺傳算法(quantum genetic algorithm，QGA)是由Han等[17]提出的以量子計算概念為基礎(chǔ)的概率進(jìn)化算法。QGA將量子的態(tài)矢量表達(dá)引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的演化，因此該算法隱含著強(qiáng)大的并行性，可取得比常規(guī)遺傳算法(genetic algorithm，GA)更好的計算效果。但QGA采用固定的旋轉(zhuǎn)角大小，在進(jìn)化效率上仍然存在改善空間，且算法經(jīng)歷數(shù)代后可能會陷入局部最優(yōu)解。為克服上述缺點，本研究在QGA的基礎(chǔ)上，將動態(tài)旋轉(zhuǎn)門和量子災(zāi)變引入算法過程，提出一種改進(jìn)的量子遺傳算法。然后，將其和ADVISOR結(jié)和完成并聯(lián)混合動力救援車輛傳動系參數(shù)的優(yōu)化，具體步驟如下：

1) 初始化并聯(lián)混合動力救援車輛仿真模型，創(chuàng)建初始種群Q(t0)，隨機(jī)產(chǎn)生m個以量子比特編碼的染色體。

2) 對初始種群進(jìn)行測量，得到確定解S(t0)，利用“fopen”函數(shù)將傳動系參數(shù)賦值給變速器相應(yīng)的M文件，利用ADVISOR仿真運算得到Q(t0)各個個體的適應(yīng)度，記錄最優(yōu)個體和對應(yīng)適應(yīng)度。

3) 判斷是否滿足結(jié)束條件，若不滿足繼續(xù)計算，對種群Q(t)測試，得到確定解S(t)，同樣將傳動系參數(shù)賦值給變速器相應(yīng)的M文件，完成仿真計算，評價Q(t)的各個個體適應(yīng)度。

4) 利用量子旋轉(zhuǎn)門和災(zāi)變操作，得到新的種群Q(t+1)。

5) 重復(fù)操作，得到最優(yōu)個體和對應(yīng)適應(yīng)度。

6)t加1，返回步驟3)。

對應(yīng)的優(yōu)化過程如圖2所示。

圖2 基于IQGA的傳動系參數(shù)優(yōu)化過程框圖

3.2 IQGA算法實現(xiàn)

1) 量子比特編碼

在IQGA中，采用量子比特存儲和表達(dá)一個基因，本文對單個個體采用多量子比特進(jìn)行編碼：

(9)

2) 動態(tài)量子旋轉(zhuǎn)門

量子旋轉(zhuǎn)門是實現(xiàn)演化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，直接影響算法的性能，其主要作用是促使染色體上的每個基因位的概率幅值收斂到 0 或 1，進(jìn)而搜索到最優(yōu)解。量子旋轉(zhuǎn)門U(θ)表示為：

(10)

更新公式為：

(11)

θ=Δθi·f(αi,βi)

(12)

式中：Δθi和f(αi,βi)分別表示旋轉(zhuǎn)角的大小和方向，取值可通過表3得到。bi和Besti分別表示被測個體和當(dāng)前最優(yōu)個體的量子位，f(xi) 和f(Best)分別表示被測個體和當(dāng)前最優(yōu)個體的適應(yīng)度，δ為動態(tài)值，可表示為：

(13)

式中：t表示進(jìn)化代數(shù)；MAXGEN表示最大進(jìn)化代數(shù)；θmax和θmin分別表示旋轉(zhuǎn)角最大值和最小值。可知，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，δ值逐漸減小，從而實現(xiàn)量子位旋轉(zhuǎn)門的動態(tài)自適應(yīng)調(diào)整。

表3 旋轉(zhuǎn)角選擇策略

3) 量子災(zāi)變

為使算法跳出局部最優(yōu)解，加入量子災(zāi)變操作。首先，計算該次迭代種群的平均適應(yīng)度favg：

(14)

4 仿真實驗與分析

4.1 仿真設(shè)置

并聯(lián)混合動力救援車輛傳動系參數(shù)優(yōu)化在Matlab平臺上編程實現(xiàn)，設(shè)置種群規(guī)模為40，最大遺傳代數(shù)為50，每個變量對應(yīng)二進(jìn)制長度為20。在求解子目標(biāo)函數(shù)時，可調(diào)用ADVISOR中非GUI界面顯示的“adv_no_gui(action，input)”函數(shù)實現(xiàn)。由于救援車輛沒有特定的仿真工況，本研究采用重型商用車輛瞬態(tài)循環(huán)，即C-WTVC 循環(huán)，該循環(huán)包括市區(qū)(0～900 s)、公路(900～1 368 s)和高速(1 368～1 800 s)等3種工況，如圖3所示。同時，為分析對比本文優(yōu)化算法的有效性，分別采用遺傳算法、量子遺傳算法和改進(jìn)量子遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化仿真。

圖3 C-WTVC 循環(huán)車速曲線

4.2 仿真結(jié)果分析

圖4顯示了優(yōu)化過程目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的變化曲線，可看出，在相同種群規(guī)模和迭代步數(shù)條件下，IQGA大約在20步迭代后適應(yīng)度值逐漸趨近于0.59，而QGA大約在26步迭代后適應(yīng)度值逐漸趨近于0.63，GA大約在36步迭代后適應(yīng)度值逐漸趨近于0.69。可知，IQGA的適應(yīng)度最小，且具有比QGA和GA更快的收斂速度。

圖4 適應(yīng)度變化曲線

圖5(a)～圖5(f)，分別顯示了基于IQGA算法優(yōu)化過程中，最高車速、等效百公里燃油消耗量、發(fā)動機(jī)排放量、規(guī)定速度區(qū)間加速時間和最大爬坡度隨迭代次數(shù)增加的變化曲線，可以看出，經(jīng)過50代迭代，車輛最高車速收斂到101.5 km/h，百公里燃油消耗量收斂到29.26 L，發(fā)動機(jī)排放量收斂到1.479 g/km，0～60 km/h加速時間和60～85 km/h加速時間分別收斂到 10.4 s和11.7 s，10 km/h車速時最大爬坡度收斂到29.3%。

本研究最終IQGA優(yōu)化后的變速器各擋傳動比為6.96，3.87，2.27，1.41，0.96，主減速器速比為6.4。將優(yōu)化前后的傳動系參數(shù)輸入到ADVISOR進(jìn)行仿真，可得到優(yōu)化前后的發(fā)動機(jī)工作效率，如圖6所示，可知，相比于優(yōu)化前，工作效率在0.3以下的發(fā)動機(jī)工作點明顯減少，表明優(yōu)化后的發(fā)動機(jī)燃油轉(zhuǎn)換效果更好，更有利于減小燃油消耗和污染物排放。表 4 顯示了優(yōu)化前后車輛性能的對比，車輛的動力性、排放性和經(jīng)濟(jì)性都得到了明顯提高。

圖5 各個優(yōu)化目標(biāo)的變化曲線

圖6 優(yōu)化前后的發(fā)動機(jī)效率

項目優(yōu)化前優(yōu)化后改善率/%最高車速/(km·h-1)95.3101.76.72百公里等效燃油消耗量/L31.529.267.11等效排放量/(g·km-1)1.5651.4795.50～60 km加速時間/s10.610.41.7460～85 km加速時間/s12.111.73.3110 km/h車速時最大爬坡度/%27.929.35.02

5 結(jié)論

1) IQGA引入了動態(tài)量子旋轉(zhuǎn)門，可提高算法的收斂速度，同時引入災(zāi)變操作可有效避免局部最優(yōu)解，相比GA和QGA，IQGA具有更好的計算效果，更適合求解混合動力車輛傳動系參數(shù)優(yōu)化問題。

2) IQGA優(yōu)化后，車輛最高車速提高6.72%，百公里等效燃油消耗量降低7.11%，等效排放量降低5.5%，0～60 km/加速時間降低1.74%，60～85 km/加速時間減低3.31%，10 km/h車速時最大爬坡度增大5.02%，車輛的動力性、經(jīng)濟(jì)性和排放性均得到了明顯提高，達(dá)到了整車性能協(xié)同優(yōu)化的目的。基于IQGA的傳動系參數(shù)優(yōu)化方法實用性較強(qiáng)，可為車輛設(shè)計者提供參考。