高速齒輪噴油潤滑模擬研究

(1.重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室 重慶 400044；2.中國直升機設(shè)計研究所 天津 333001)

噴油潤滑是高速重載齒輪傳動的主要潤滑方式。但高速旋轉(zhuǎn)的齒輪邊緣帶動的高強度氣流會對噴油嘴噴出的潤滑油液束造成影響[1-2]，使?jié)櫥鸵菏y以進入齒輪嚙合區(qū)，嚙合區(qū)處于無油或者乏油的狀態(tài)，最終導(dǎo)致齒輪出現(xiàn)干摩擦而引起齒面損傷。如何改善和優(yōu)化高速齒輪的噴油系統(tǒng)，使齒輪得到良好的潤滑是解決齒面擦傷的關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)的噴油潤滑系統(tǒng)設(shè)計主要是根據(jù)工程師的經(jīng)驗來確定噴油系統(tǒng)的各個參數(shù)，如噴油嘴的尺寸、噴油的流量以及噴油嘴的位置參數(shù)等。在產(chǎn)品生產(chǎn)出來之前，如何判斷噴油潤滑是否有效是一個棘手的問題，計算機仿真模擬是其中的方法之一，它能在產(chǎn)品設(shè)計階段就對傳動系統(tǒng)內(nèi)的潤滑情況進行有限元仿真分析，以確定該噴油系統(tǒng)是否能夠使齒輪得到充分潤滑。

基于有限元仿真分析方法，國內(nèi)外學(xué)者對齒輪潤滑進行了研究，其中普遍采用的是商用流體計算軟件結(jié)合實驗的方式研究復(fù)雜箱體內(nèi)流體的流動狀況。文獻[3]采用流體計算軟件FLUENT對齒輪泵內(nèi)部流場進行了模擬和分析，并進行了相關(guān)實驗，仿真和實驗的結(jié)果吻合良好。文獻[4]對軸承室內(nèi)潤滑油與空氣的兩相混合流體的運動與分布進行了仿真研究。文獻[5-6]對齒輪箱內(nèi)空氣-潤滑油兩相流體的流動狀況進行了模擬仿真，并研究了齒輪的中心距對齒輪箱中兩相流體的流量的影響。文獻[7]使用FLUENT軟件對一同時存在噴油潤滑、飛濺潤滑、油道潤滑方式的7速雙離合器變速器的內(nèi)部流場進行了仿真，并進行了實驗對比。文獻[8-9]采用仿真的方法系統(tǒng)地研究了潤滑油的密度、黏度，齒輪的圓周速度、齒頂圓直徑、齒寬等因素對齒輪箱系統(tǒng)液力損失的影響，并進行了實驗驗證。文獻[10]同樣通過仿真的方法得到了齒輪箱的液力損失，并進行了優(yōu)化使得系統(tǒng)的液力損失最小。文獻[11-13]建立了齒輪風(fēng)阻損失的解析模型，并與仿真和實驗得到的結(jié)果進行了對比。文獻[14-16]通過仿真方法，建立齒輪箱的三維CFD模型并仿真得到了齒輪的風(fēng)阻損失，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對復(fù)雜齒輪箱內(nèi)流體狀況的研究主要集中在齒輪高速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的液力損失和風(fēng)阻損失上，著重于如何提高齒輪箱的效率。關(guān)于高速重載齒輪是否得到充分潤滑方面的研究較少。文獻[17-19]研究了采用噴射潤滑方式的齒輪箱中噴油嘴的位置參數(shù)如：噴射距離、噴射角度等對噴出潤滑油運動軌跡的影響，并進行了實驗對比。但文獻中采用與齒輪分度圓直徑相等的圓盤代替了齒輪，未能充分反映齒輪輪齒對箱體內(nèi)氣流以及潤滑油液運動的影響。

本文作者以使用噴油潤滑的一對高速重載齒輪為研究對象，通過有限元仿真研究了齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部的流場狀況，通過實驗驗證仿真方法的正確性；同時，進一步探究了不同噴油系統(tǒng)布置參數(shù)對高速重載齒輪潤滑效果的影響，并對該高速齒輪系統(tǒng)噴嘴參數(shù)進行了優(yōu)化。

1 齒輪噴油系統(tǒng)布置參數(shù)的定義

為了后續(xù)描述的方便，下面先介紹噴油系統(tǒng)的各個參數(shù)，如圖1所示。①端面角度β：端面角度定義為噴油嘴中心軸線與齒輪端面的夾角；②噴油角度α：噴油嘴中心軸線與兩齒輪分度圓公切線的夾角；③噴油點：齒輪的嚙入點與嚙出點；④噴油距離L：噴油嘴出口到兩齒輪分度圓交點的距離；⑤噴油流量：單位時間內(nèi)通過噴油嘴的油液體積。文中探究噴油角度、噴油距離以及噴油流量3個參數(shù)對高速齒輪潤滑效果的影響。

圖1 齒輪噴嘴布置參數(shù)示意圖Fig 1 Parameters of nozzle’s arrangement

2 齒輪噴油潤滑模型

所研究的一對高速齒輪幾何參數(shù)如表1所示，通過三維建模軟件UG建立直齒輪模型及其與齒輪高速旋轉(zhuǎn)與噴油潤滑有關(guān)的流體空間的幾何模型如圖2所示。

表1 齒輪參數(shù)Table 1 Gear parameters

圖2 箱體與齒輪模型示意圖Fig 2 Model of gears and gear box

建立好齒輪和箱體的三維模型后，利用網(wǎng)格劃分軟件ANSA對其進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。齒輪及嚙合區(qū)附近采用1 mm的小尺寸網(wǎng)格，遠離齒輪及箱體邊界附近采用2 mm尺寸網(wǎng)格，以保證計算的精度。最后的總網(wǎng)格數(shù)為2 895 487，如圖3所示。之后將有限元模型導(dǎo)入FLUENT并需要根據(jù)具體的參數(shù)設(shè)置噴油入口流量、齒輪的轉(zhuǎn)速、潤滑油的密度、黏度等邊界條件，選擇合適的流動模型、計算步長以及迭代收斂條件，最后進行求解得到結(jié)果。

圖3 箱體空間有限元模型Fig 3 Finite element model of the space in the gear box

將ANSA生成的網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLUENT中。設(shè)置第一相流體為空氣，第二相流體為潤滑油。FLUENT的動網(wǎng)格技術(shù)可以用于模擬流場邊界隨時間變化的情況。設(shè)置動網(wǎng)格的參數(shù)以及流動模型的類型，噴嘴入口流量為0.4 L/min，以及迭代計算的時間步為5×10-6，計算收斂殘差為1×10-6，計算完成后在CFD-Post里查看結(jié)果。

3 仿真方法的實驗驗證

在高速齒輪傳動系統(tǒng)中，齒輪在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的氣流對于從噴嘴噴出的潤滑油的流動軌跡影響很大。如果潤滑油噴嘴的噴射角度、潤滑油的噴射速度等參數(shù)設(shè)置得不合理，噴出的潤滑油束很可能受到齒輪周邊高速氣流的阻礙，被氣流吹偏落向齒輪兩側(cè)，最終無法進入齒輪的嚙合區(qū)對齒輪進行潤滑。因此探究齒輪箱內(nèi)氣流對于潤滑油束運動軌跡的影響非常重要。為了驗證噴射潤滑仿真模型的正確性，搭建了噴射潤滑試驗臺(如圖4所示)，對比實驗與仿真中液束在箱體內(nèi)的運動軌跡。

圖4 噴射潤滑試驗臺Fig 4 Experiment rig for spray lubrication

3.1 實驗臺介紹

試驗臺如圖5所示，主要由實驗底座1、高速電機2、供油槽3、高速傳動軸支撐架4、噴嘴位置及姿態(tài)調(diào)節(jié)裝置5、節(jié)流閥6、壓力表7和流量計8、齒輪9組成。高速電機底座為安裝在上面的電機及齒輪等提供支撐和固定的作用。高速電機作為動力源驅(qū)動傳動軸和齒輪。油泵由油泵電機帶動通過油管向噴油嘴泵油。節(jié)流閥用于調(diào)節(jié)潤滑油的流量，流量計和壓力表用于實時監(jiān)測流量和壓力。噴嘴位置控制系統(tǒng)可以調(diào)節(jié)噴嘴在空間內(nèi)的3個移動自由度和3個旋轉(zhuǎn)自由度，實現(xiàn)噴嘴的各種姿態(tài)。

圖5 實驗臺三維模型圖Fig 5 Three-dimensional model of the experiment rig

實驗中所用齒輪參數(shù)與表1給出的齒輪參數(shù)一致，齒輪安裝于觀察箱中(如圖6所示)，通過高速攝影機拍下箱體內(nèi)潤滑油的運動軌跡。高速攝像機主要由0～6倍鏡頭、CCD、三腳架、主機、光纖等組成。實驗過程中采用250幀每秒的拍攝頻率采集實驗數(shù)據(jù)。由于水和潤滑油在許多性質(zhì)上都非常接近，實驗中所需的油液量非常大，出于環(huán)保方面的考慮，實驗中用水代替潤滑油。

圖6 齒輪及觀察箱Fig 6 Gears and the inspection box

3.2 實驗驗證

實驗與仿真中所用齒輪參數(shù)如表1所示，兩者的噴嘴位置及姿態(tài)參數(shù)、水的流量等都相同。實驗與仿真中噴嘴均布置在齒輪軸向中心對稱平面內(nèi)，且布置在齒輪的嚙入側(cè)，噴油角度為0°，噴射距離為40 mm，流量為0.4 L/min。為了驗證仿真模型的正確性，分別對比了大齒輪轉(zhuǎn)速為3 000、6 000、9 000 r/min 3種不同轉(zhuǎn)速下噴出液束的運動軌跡。

從實驗結(jié)果圖7和仿真結(jié)果圖8均可以看到，從噴嘴噴出的液束受到高速旋轉(zhuǎn)的齒輪周圍帶動的氣流的影響，在噴向齒輪嚙合區(qū)的過程中逐漸向大齒輪一側(cè)發(fā)生偏斜。齒輪的轉(zhuǎn)速越高氣流的強度越大，對液束的影響越大，液束向大齒輪一側(cè)偏斜的程度也越大。在大齒輪轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，液束幾乎不受氣流的影響，筆直地噴向齒輪的嚙合區(qū);當(dāng)大齒輪的轉(zhuǎn)速提高到6 000 r/min時，在靠近嚙合區(qū)處發(fā)生了明顯的偏斜;當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)速進一步提高到9 000 r/min時，液束偏斜程度更大，開始發(fā)生偏斜的位置也更靠近噴嘴。實驗和仿真中不同轉(zhuǎn)速下液束的偏斜程度相近，開始發(fā)生偏斜的位置也一致，運動軌跡吻合得很好，說明建立的仿真模型準確，仿真方法可靠。

圖7 實驗中不同轉(zhuǎn)速下液束的運動軌跡Fig 7 The oil streamline under different rotational speed in experiment (a)n=3 000 r/min; (b)n=6 000 r/min; (c)n=9 000 r/min

圖8 仿真中不同轉(zhuǎn)速下液束的運動軌跡Fig 8 The oil streamline under different rotational speed in simulation (a)n=3 000 r/min; (b)n=6 000 r/min; (c)n=9 000 r/min

4 仿真結(jié)果及分析

采用齒面油液體積分數(shù)來評價不同情況齒輪的潤滑情況，基于有限元方法，探究不同噴油角度、噴油點和噴油流量對于齒輪嚙合區(qū)油液體積分數(shù)的影響。齒面油液體積分數(shù)即在齒輪齒面位置，嚙合區(qū)域的單位空間體積中潤滑油的體積所占的比例，它能夠反映嚙合區(qū)內(nèi)齒輪嚙合位置潤滑油量的大小。

4.1 噴油角度的影響

噴油嘴的軸向位置布置在齒輪軸向中心對稱平面內(nèi)。噴油角度定義為噴油嘴中心軸線與嚙合齒輪分度圓公切線之間的夾角，偏向小齒輪為負，偏向大齒輪為正。文中探究了噴油角度-10°、-5°、0°、5°、10°對于高速齒輪潤滑效果的影響，其中噴油點設(shè)為嚙入點，流量為0.4 L/min，噴油距離為40 mm。

將劃分好網(wǎng)格的5個不同噴油角度的三維模型導(dǎo)入FLUENT中，參數(shù)設(shè)置與3.2節(jié)基本相同，設(shè)置潤滑油的黏度為0.004 861 Pa·s，密度為972.2 kg/m3。大齒輪轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，小齒輪的轉(zhuǎn)速為10 285 r/min。設(shè)置完參數(shù)之后運行求解器進行求解。

在后處理軟件CFD-Post中提取油液流線結(jié)果以及嚙合齒面上油液體積分數(shù)，分別如圖9、10所示。

圖9 不同噴油角度下潤滑油流線Fig 9 The oil streamline under different spray angles(a)spray angleα=-10°;(b)spray angle α=-5°;(c)spray angle α= 0°; (d)spray angle α=5°;(e)spray angle α=10°

圖10 不同噴油角度下嚙合齒面油液體積分數(shù)

Fig 10 The oil volume fraction on the meshing tooth surface under different spray angles (a)spray angleα=-10°;

(b)spray angleα=-5°;(c)spray angleα=0°;(d)spray angleα=5°;(e)spray angleα=10°

由圖9可知，噴油角度為-5°、0°、5°時，潤滑油能較好地噴入齒輪嚙合區(qū)域，對嚙合的輪齒進行冷卻和潤滑。而噴油角度為-10°和10°時，在靠近齒輪嚙合區(qū)時潤滑油被吹散后落入齒輪兩側(cè)與箱體之間的空間，噴入嚙合區(qū)域的潤滑油非常少。

為了更清楚地看到嚙合區(qū)齒面的油液分布，只截取正在嚙合的輪齒油液分布圖。從油液體積分布圖圖10可以看出，-5°的情況下進入齒輪嚙合間隙的潤滑油最多，齒面上的油斑占整個齒面面積的百分比最大；噴油角度為-10°和10°時，進入嚙合區(qū)域的潤滑油非常少，齒面上油斑所占齒面面積的百分比也很小，齒輪的潤滑情況不理想。下面嘗試對這些現(xiàn)象進行解釋。

噴油角度為-5°時齒輪的潤滑效果最好，是由于潤滑油在嚙入點附近向大齒輪發(fā)生偏斜，偏斜的潤滑油恰好進入大齒輪的齒槽后儲存于其中，并隨著齒輪的轉(zhuǎn)動進入嚙合區(qū)，因此進入齒輪嚙合區(qū)的潤滑油非常多。0°情況下潤滑油的偏斜情況沒有-5°大，因此進入齒槽的油也相對較少。5°情況下噴油嘴更靠近大齒輪，噴出的潤滑油液束距離大齒輪更近，此時兩齒輪邊緣的氣流對潤滑油的作用相當(dāng)(相等距離下小齒輪邊緣氣流強度更高)，偏轉(zhuǎn)效應(yīng)很小。-10°和10°情況下潤滑效果之所以如此糟糕，是因為噴油角度增大后，潤滑油的速度矢量與對面齒輪邊緣的高速氣流速度矢量夾角也隨之增大，潤滑油相當(dāng)于在嚙入點附近與迎面吹來的高速氣流發(fā)生“碰撞”，之后被吹散落入齒輪兩側(cè)，無法進入嚙合區(qū)。噴油角度越大，這種“碰撞”效應(yīng)越明顯，齒輪的潤滑效果也越差。

此外，研究中還發(fā)現(xiàn)所有情況下齒面上的燃油分布都出現(xiàn)了“偏側(cè)”現(xiàn)象。即潤滑油油斑在齒面上的分布偏向于其中的一側(cè)(如圖10所示)。這是由于噴出的潤滑油束受到齒輪邊緣高速氣流的影響產(chǎn)生了一個沿齒輪軸向的速度分量。因為在齒輪進入嚙合時，氣流會被壓縮從齒輪齒槽向外流動，其速度方向是沿齒輪軸向。因此在此氣流影響下潤滑油束也會產(chǎn)生一個軸向速度分量，導(dǎo)致進入嚙合區(qū)的潤滑油都在一定程度上偏向齒輪的一側(cè)，齒面上的燃油分布呈現(xiàn)出“偏側(cè)”的現(xiàn)象。

圖11中從齒輪整個嚙合過程來整體評價不同角度下的潤滑情況，某個輪齒從進入嚙合到退出嚙合，齒輪轉(zhuǎn)過的角度為13.25°。可以看到，所有噴油角度下齒面的油液體積分數(shù)都隨著齒輪轉(zhuǎn)過角度增大而減小。齒輪在嚙合轉(zhuǎn)動過程中嚙合間隙中的油液會被壓縮然后從齒輪兩端流出，因此齒面上的油液體積分數(shù)逐漸減小是符合實際情況的。在齒輪的整個嚙合過程中，-5°情況下齒輪齒面的油液體積分數(shù)最高，之后依次為0°、5°、-10°、10°。與上文的分析結(jié)果一致。

圖11 不同噴油角度下齒面上油液體 積分數(shù)隨齒輪轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系Fig 11 The oil volume fraction on the meshing tooth surface along with the rotational angle of the gear under different spray angles

4.2 不同噴油點的影響

為研究采用不同噴油點對高速齒輪潤滑的影響，設(shè)定端面角度為0°、噴油角度為0°、流量為0.4 L/min、噴油距離為40 mm，將不同噴油點模型導(dǎo)入FLUENT，計算得到嚙入點噴油和嚙出點噴油(嚙出點噴油時采用齒輪反轉(zhuǎn)的方式)時齒輪嚙合區(qū)域潤滑油的分布及油液體積分數(shù)，結(jié)果如圖12、13所示。

由圖12、13可以看到，采用嚙入側(cè)噴油時潤滑油能夠很好地進入齒輪嚙合區(qū)域，嚙合區(qū)中齒面上油斑的面積也比較大，油液體積分數(shù)也比較高；而采用嚙出側(cè)噴油時噴向嚙合區(qū)域的潤滑油在嚙出點附近被從嚙出側(cè)流出的高速氣流完全吹散呈“倒圓錐狀”，完全無法進入嚙合區(qū)，大齒輪的齒面上也完全沒有看到油斑的存在，嚙合齒輪的潤滑條件非常惡劣。

圖12 不同噴油點布置下的潤滑油流線Fig 12 The oil streamline at different spray position (a)spray at engaging in area;(b)spray at engaging out area

圖13 不同噴油點布置下的齒面油液體積分數(shù)對比Fig 13 The oil volume fraction on the meshing tooth surface at different spray position (a)spray at engaging in area;(b)spray at engaging out area

由以上的結(jié)果分析可知，在齒輪轉(zhuǎn)速非常高時，采用嚙出側(cè)噴油時噴向嚙合區(qū)的潤滑油會被嚙出側(cè)噴出的高速氣流完全吹散呈“倒圓錐”狀，無法進入嚙合區(qū)。齒輪因此缺油出現(xiàn)干摩擦，潤滑條件非常惡劣。因此建議高速齒輪采用嚙入點噴油。

4.3 噴油流量的影響

為研究不同噴油流量對高速齒輪的潤滑的影響，設(shè)定噴油點為嚙入點、端面角度為0°、噴油角度為0°、噴油距離為40 mm，將模型導(dǎo)入FLUENT后分別設(shè)置噴油嘴入口流量為0.4、0.5、0.6 L/min，計算得到不同噴油流量下齒輪嚙合區(qū)域的潤滑油分布及齒面油液體積分數(shù)，結(jié)果如圖14、15所示。

由圖14可以看到，3種噴油流量下潤滑油均能比較好地進入齒輪嚙合區(qū)。由圖15可知嚙合區(qū)內(nèi)的齒面上都有明顯的油斑，油液體積分數(shù)也比較高。通過對比噴油流量為0.4和0.5 L/min的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，增大流量比較好地改善了第4節(jié)中提到的潤滑油“偏側(cè)”問題。流量為0.5 L/min時齒面上的油斑均勻地落在了齒面中心附近，而流量為0.4 L/min時油斑非常明顯地偏向齒輪的右側(cè)，嚙合區(qū)域內(nèi)潤滑油的“偏側(cè)”情況得到了較好的改善。也從側(cè)面說明了增大流量可以增強潤滑油抵御齒輪邊緣高速氣流影響的能力。當(dāng)流量進一步增大為0.6 L/min時，齒輪的潤滑情況得到了明顯的改善。進入嚙合區(qū)的潤滑油明顯地增多，幾乎完全充滿了嚙合區(qū)內(nèi)的空間，同時齒面上的油斑面積也大大增加。因此可知增大噴油流量能夠有效改善齒輪的潤滑情況。

圖14 不同噴油流量下潤滑油流線Fig 14 The oil streamline under different oil injection flow rate (a) injection flow rate is 0.4 L/min;(b)injection flow rate is 0.5 L/min(c)injection flow rate is 0.6 L/min

圖15 不同噴油流量下嚙合輪齒表面油液體積分數(shù)對比Fig 15 The oil volume fraction on the meshing tooth surface under different amount of injection flow (a)injection flow rate is 0.4 L/min;(b)injection flow rate is 0.5 L/min(c)injection flow rate is 0.6 L/min

當(dāng)噴嘴的直徑一定時，噴射壓力與流量的平方成正比。增大噴嘴的流量本質(zhì)上是增大噴嘴壓力，使噴出的液束流速增大。此時液束具有更大的動量和動能，抵御齒輪周圍高速氣流影響的能力也更強，因此增大流量能夠增強潤滑油抵御齒輪邊緣高速氣流影響的能力，改善齒面潤滑油分布的“偏側(cè)”現(xiàn)象，同時能夠有效提高齒面油液體積分數(shù)，改善齒輪的潤滑效果。建議在允許的條件下，盡可能地采用高的噴射壓力，提高油液的流速，增強液束對于齒輪周圍氣流影響的抵抗能力。當(dāng)然流量具體選擇多大才合適，取決于齒輪的集合參數(shù)和旋轉(zhuǎn)速度。

5 結(jié)論

(1)在一定范圍內(nèi)，偏向小齒輪的噴油角度增大能夠使?jié)櫥偷钠D(zhuǎn)效應(yīng)增強，使?jié)櫥蛧娙氪簖X輪齒槽中隨著齒輪的轉(zhuǎn)動進入嚙合區(qū)，改善齒輪的潤滑情況。但角度過大時，潤滑油與迎面吹來的高速氣流的“碰撞”效應(yīng)增強，潤滑油被吹散后落入齒輪兩側(cè)，無法進入嚙合區(qū)，齒輪潤滑情況不良。

(2)采用嚙出側(cè)噴油時嚙出側(cè)吹出的高速氣流對噴向嚙合區(qū)的潤滑油有很大的影響，潤滑油會被嚙出點的高速氣流吹散呈“倒圓錐”狀，潤滑油無法進入齒輪嚙合區(qū)。

(3)當(dāng)噴油流量較小時，噴出潤滑油受到齒輪邊緣高速氣流的影響產(chǎn)生沿齒輪軸向的速度分量，偏向齒輪的一側(cè)，造成齒面沿齒輪軸向潤滑不均。增大噴油流量能夠增強潤滑油抵御齒輪邊緣高速氣流影響的能力，改善潤滑油在嚙合區(qū)中的“偏側(cè)”現(xiàn)象。同時增大噴油流量也能提升齒面油液體積分數(shù)，改善齒輪潤滑狀況。

(4)齒輪對于潤滑油束的風(fēng)阻效應(yīng)隨著齒輪轉(zhuǎn)速的增大而增大，在設(shè)計高速齒輪噴油潤滑系統(tǒng)時應(yīng)充分考慮氣流對于油液束的影響，適當(dāng)增大流量和縮短噴射距離，保證潤滑油束能夠克服風(fēng)阻，進入嚙合區(qū)對齒輪進行潤滑和冷卻。