綜合考慮開(kāi)啟力和泄漏率的機(jī)械密封端面橢圓微孔排布評(píng)價(jià)

(四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院 四川成都 610065)

在機(jī)械密封端面加工微織構(gòu)，能夠提高液膜承載力，降低泄漏率[1]。2011年，柏林清等[2]在密封端面排布了有2個(gè)方向角的5個(gè)橢圓形微孔，針對(duì)氣體介質(zhì)，分析反向孔數(shù)對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的影響，得到了最佳反向孔數(shù)。彭旭東團(tuán)隊(duì)還將這種思路拓展到了液相[3]和長(zhǎng)菱形孔[4]。2014年，ADJEMOUT等[5]首先研究了2個(gè)等邊三角形微孔的排布對(duì)承載力和泄漏率的影響，得到背靠背的排布開(kāi)啟力最大；然后研究了多孔排布對(duì)摩擦因數(shù)和泄漏率的影響，得到泄漏率最小的排布方式。

上述研究表明將不同方向角的方向性孔進(jìn)行組合，排布在機(jī)械密封端面上，對(duì)密封性能產(chǎn)生了明顯的影響，合適的排布可獲得更好的密封性能。但這些研究是分別研究排布組合對(duì)某一指標(biāo)的影響，然后經(jīng)過(guò)綜合考慮，得到較好的排布組合。實(shí)際上不同的排布在提高某一方面性能的同時(shí)也可能降低另一方面的性能，若期望在設(shè)計(jì)時(shí)能夠兼顧多方面的性能，這是一個(gè)典型的多目標(biāo)問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[6-7]應(yīng)用了開(kāi)漏比，即開(kāi)啟力和泄漏率的比值，衡量排布組合對(duì)密封性能的綜合影響，但是該指標(biāo)也存在表征失真的現(xiàn)象，例如當(dāng)泄漏率較小、開(kāi)啟力不大時(shí)，開(kāi)漏比很大，但是此時(shí)的開(kāi)漏比并不能表示密封性能較優(yōu)；另外在不同的工況下，人們對(duì)微織構(gòu)端面機(jī)械密封的開(kāi)啟力和泄漏率的期待也不相同，開(kāi)漏比也不能較好地表達(dá)這種需求。所以本文作者采用雙目標(biāo)評(píng)價(jià)的方法，研究了在不同工況條件下，不同的橢圓微孔排布對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的綜合影響。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

當(dāng)橢圓形微孔的方向角α=45°時(shí)，由于高壓區(qū)遠(yuǎn)離泄漏出口，所以泄漏率最小；α=-45°時(shí)，開(kāi)啟力最大[8-9]。所以文中選取了α=45°和α=-45° 2種方向角的橢圓形微孔進(jìn)行排布。

圖1(a)為微孔分布示意圖，其中密封環(huán)內(nèi)半徑Ri=24 mm，外半徑Ro=34 mm，共150個(gè)周期。圖1(b)示出了其中一個(gè)周期，一個(gè)周期里有10個(gè)橢圓孔。圖1(c)所示為微孔處的橫截面，白色部分表示密封間隙流體，微孔位于靜環(huán)表面，動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速為n。圖1(d)表示了選用微孔的方向角，N表示α=-45°的橢圓形微孔；P表示α=45°橢圓形微孔。下文中字母前面的數(shù)字表示該類型橢圓形微孔的孔數(shù)，如9N1P表示一個(gè)周期中靠近外徑側(cè)排布有9個(gè)-45°橢圓形微孔，靠近內(nèi)徑側(cè)排布有1個(gè)45°橢圓形微孔。

通過(guò)UG軟件建立一個(gè)周期的微孔密封間隙三維液膜幾何模型，使用ICEM軟件中的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Fluent軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析。

圖1 微孔分布Fig 1 Micro-pores distribution

1.2 參數(shù)設(shè)置

計(jì)算假設(shè)：①忽略體積力、慣性力的影響；②流體為牛頓流體，黏度不變；③流體流動(dòng)為層流，采用文獻(xiàn)[10]中的流動(dòng)因子判斷方法，經(jīng)計(jì)算，流動(dòng)因子ξ<1，故流動(dòng)假設(shè)為層流是可行的。

Fluent的參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[11-12]，空化模型選用Zwart-Gerber-Belamri，多相流模型選用Mixture，壓力與速度耦合選用SIMPLEC，壓力離散方式選用PRESTO，動(dòng)量離散方式選用Second Order Upwind。計(jì)算模型有效性驗(yàn)證和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證見(jiàn)文獻(xiàn)[11] 。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters for numerical experiments

2 不同工況下微孔排布對(duì)泄漏率和開(kāi)啟力的影響

如圖2所示，在不同的壓差和轉(zhuǎn)速下，微孔排布方式從10N0P到0N10P，開(kāi)啟力先增大后減小，都是0N10P排布時(shí)開(kāi)啟力最小，5N5P排布時(shí)開(kāi)啟力最大，類似拋物線變化，這是由匯聚效應(yīng)引起的[3]。在同一轉(zhuǎn)速下，壓差Δp增大時(shí)，開(kāi)啟力也增大，這是由靜壓的增大引起的。在相同壓差下，轉(zhuǎn)速增加，開(kāi)啟力增大，這主要是由空化效應(yīng)和匯聚效應(yīng)的增強(qiáng)引起的。

圖2 不同轉(zhuǎn)速和壓差下微孔排布方式對(duì)開(kāi)啟力的影響Fig 2 Influence of micro-pores arrangement on opening force at different rotating speeds and pressure differences

圖3、圖4中，泄漏率負(fù)值表示泄漏，正值表示流體往密封間隙回吸。

圖4 不同壓差下微孔排布方式對(duì)泄漏率的影響(n=2 400 r/min)Fig 4 Influence of micro-pores arrangement on leakage rate at different pressure differences (n=2 400 r/min)

微孔排布方式對(duì)泄漏率的影響表現(xiàn)出了不同的規(guī)律，總體而言為線性變化，即在不同的工況下，隨著外徑側(cè)N型橢圓形微孔的減少，內(nèi)徑側(cè)P型橢圓形微孔的增加，泄漏率減少。而且當(dāng)內(nèi)徑側(cè)P型橢圓形微孔增加到一定數(shù)量時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)零泄漏，甚至是流體的回吸。但是僅僅為了滿足泄漏率為0，甚至是滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，則不需要過(guò)多的內(nèi)徑側(cè)P型橢圓形微孔。還可以看出，在不同的工況下，滿足零泄漏所需要的內(nèi)徑側(cè)P型橢圓形微孔的數(shù)量也是不同的。

3 加權(quán)平均雙目標(biāo)評(píng)價(jià)

開(kāi)啟力和泄漏率是非接觸式機(jī)械密封設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)[2]，而兩參數(shù)隨微孔排布的變化規(guī)律不一致，且在不同工況下滿足零泄漏所需排布也不一致，所以需要采用雙目標(biāo)評(píng)價(jià)方法綜合評(píng)價(jià)微孔排布對(duì)密封性能的綜合影響。

3.1 原始數(shù)據(jù)歸一化和單目標(biāo)評(píng)分

因?yàn)殚_(kāi)啟力和泄漏率的單位和數(shù)量級(jí)不統(tǒng)一，原始數(shù)據(jù)不具有可比性，不能衡量其對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響，所以采用數(shù)據(jù)歸一化，使得開(kāi)啟力和泄漏率都處于同一數(shù)量級(jí)，以適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。文中采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化的方法，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到[0,1]的范圍，泄漏率的歸一化公式如式(1)所示，開(kāi)啟力的歸一化公式和泄漏率的一致。

(1)

式中：x為泄漏率原始值；xmin為泄漏率原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為泄漏率原始數(shù)據(jù)中的最大值；X為歸一化后泄漏率。

泄漏率的分值區(qū)間為[0, 5]，評(píng)分采用了分段評(píng)分的方法。滿足零泄漏為5分；滿足允許泄漏率不滿足零泄漏的部分為4.8分；不滿足允許泄漏率采用線性插值法在[0, 4.8]區(qū)間計(jì)分。其中允許泄漏率來(lái)自于文獻(xiàn)[13]：當(dāng)軸徑d≤50 mm時(shí)，Q≤3 mL/h。文中模型為一個(gè)周期的液膜，經(jīng)換算歸一化后，一個(gè)周期的歸一化允許泄漏率為0.68，歸一化零泄漏率為0.70。泄漏率評(píng)分總結(jié)如式(2)所示。

(2)

式中:SQ為泄漏率得分。

文中期望開(kāi)啟力越大越好，最高分5分，最低分0分，開(kāi)啟力分值由線性插值法得出。

(3)

式中：SF為開(kāi)啟力得分；Zmin為歸一化后開(kāi)啟力的最小值；Zmax為歸一化后開(kāi)啟力的最大值。

3.2 泄漏率和開(kāi)啟力雙目標(biāo)評(píng)價(jià)方法

通過(guò)加權(quán)平均的方法將雙目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。以開(kāi)啟力最大、泄漏率最小作為微孔端面密封雙目標(biāo)評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)G如下：

G=αQSQ+αFSF

(4)

αQ+αF=1

(5)

式中：G為雙目標(biāo)綜合得分；αQ為泄漏率的權(quán)重系數(shù)；αF為開(kāi)啟力的權(quán)重系數(shù)。

權(quán)重系數(shù)越接近1表示該目標(biāo)越重要，權(quán)重系數(shù)是設(shè)計(jì)者根據(jù)實(shí)際工況中對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的重視程度決定。文中給出了αQ=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7時(shí)的微孔最佳排布，供設(shè)計(jì)者參考。

3.3 基于雙目標(biāo)評(píng)價(jià)得到的最佳微孔排布

圖5所示為αQ=0.5時(shí)，幾種典型工況下各微孔排布方式的目標(biāo)函數(shù)評(píng)分。此時(shí)開(kāi)啟力和泄漏率的重要程度相同，是研究者定性綜合考慮2個(gè)指標(biāo)時(shí)的通常思維模式。可以看出綜合考慮開(kāi)啟力和泄漏率影響時(shí)，最佳排布既和單純考慮開(kāi)啟力的時(shí)候不同，也和單純考慮泄漏率的時(shí)候不同，而且在不同的工況下，最佳排布也不相同。

圖5 不同工況下微孔排布方式對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響Fig 5 Influence of micro-pores arrangement on dual- objective value at different working conditions

表2給出了不同轉(zhuǎn)速和壓差下，綜合考慮開(kāi)啟力和泄漏率的最佳排布。總的來(lái)說(shuō)，由于5N5P排布開(kāi)啟力最大，而內(nèi)徑側(cè)P型孔越多，泄漏率越小，所以最佳排布在5N5P和0N10P之間；而且壓差越大，內(nèi)徑側(cè)P型孔越多，即高壓差下最佳排布要求有更多的反向泵送孔。

轉(zhuǎn)速增加，內(nèi)徑側(cè)P型孔數(shù)減少。當(dāng)微孔排布方式在5N5P和0N10P之間時(shí)，如圖3所示，轉(zhuǎn)速增大，由于P型孔反向泵送能力增強(qiáng)，泄漏率減小；而且由于靜壓增大，開(kāi)啟力也增大。綜上，在可能最佳排布范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速增大既可增大開(kāi)啟力也可降低泄漏率。總體來(lái)看，文中的微孔端面機(jī)械密封較適合高速輕載的工況。

αQ增大，表示更加看重泄漏率，則需要更多的內(nèi)徑側(cè)P型孔。

表2 不同工況、權(quán)重時(shí)的最佳排布Table 2 Optimal arrangements at different working conditions and weights

當(dāng)Δp=0.1 MPa時(shí)，最佳排布方式全部是4N6P，是因?yàn)樵诖斯r下開(kāi)啟力和泄漏率都較小，泄漏率在4N6P時(shí)開(kāi)始滿足零泄漏，泄漏率已達(dá)到要求，而開(kāi)啟力在5N5P時(shí)取得極大值(如圖2所示)，5N5P到0N10P開(kāi)啟力越來(lái)越小，所以雙目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是最佳排布方式為4N6P。

4 結(jié)論

(1)排布方式對(duì)泄漏量和開(kāi)啟力的影響規(guī)律不一致，泄漏率隨著內(nèi)徑側(cè)P型(α=45°)孔數(shù)增加而減小，開(kāi)啟力則在5N5P排布時(shí)取得極大值。

(2)綜合考慮不同方向角的橢圓形微孔排布對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的影響，采用加權(quán)平均的方法構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)，獲得最佳排布方式在5N5P和0N10P之間。較高轉(zhuǎn)速時(shí)，內(nèi)徑側(cè)P型孔數(shù)可以偏少。低壓差下，內(nèi)徑側(cè)P型孔數(shù)應(yīng)該偏少。高壓差的情況下，或者設(shè)計(jì)者更看重泄漏率時(shí)，內(nèi)徑側(cè)P型孔數(shù)應(yīng)該偏多。