疊前空變反演方法在致密薄儲層預測中的應用

元濤

中國石油化工股份有限公司 東北油氣分公司,長春 130026

0 引言

隨著非常規油氣資源潛力被發掘，中國致密儲層的研究也成為繼頁巖油氣之后的熱點領域。做為未來接替常規油氣資源的致密油氣藏，具有儲層物性差、非均質性強等特點，需要更高的預測精度，尋找具有較好孔滲條件的儲層“甜點”；另外，大規模水平井和儲層改造技術進一步釋放了致密薄層的產能，因此對儲層預測的分辨率同樣提出要求[1]。

近年來，面向復雜地區的儲層預測，越來越多地采用巖石物理分析和疊前地震反演的策略。儲層敏感參數的巖石物理分析結果往往隨著研究目標的不同而存在差異，可以通過建立更加敏感的預測參數，降低反演多解性[2--9]。而更大的難點在于合理地提高薄層預測的分辨率。具體來說，薄層預測的難點不僅是單純提高縱向分辨率，更重要的是要保持橫向精度和穩定性。在實際工區存在橫向控制難的問題時，如快速相變、復雜巖性等，隨機反演(或模擬)盡管具有較好的縱向分辨能力，但同時帶來了預測不確定性影響了精度。為了解決該問題，陳美伊[10]等人提出采用等時相控反演的方法，章雄[11]等人采用了波形指示疊前地震反演方法，在分辨率控制方面采用了縱向依靠井約束，橫向依托相控約束的策略。這種附加測井、地質等信息的方法更多地適用于成熟區域。筆者采用的疊前空變反演方法是一種確定性地反演方法。其根據貝葉斯理論，對稀疏脈沖反演的目標函數進行改進，將模型約束項和稀疏項分離，從而避免了受薄互層發育帶來的局部殘差影響全局稀疏策略的問題。在區域研究資料不足時，采用該方法更多地挖掘地震資料中地隱含信息，獲得更多用于約束隨機反演的先驗信息，實現縱向和橫向精度的雙重提升。

目前，該方法在松南斷陷龍鳳山地區進行了測試應用，并配合實施了致密層巖石物理橫波估算和流體因子構建等，最終實現了較好的流體預測效果。

1 疊前空變反演

通常，在解決復雜薄互層的儲層預測問題中，縱向分辨率的重視程度更高，往往忽略了反演過程中的橫向約束問題。疊前空變反演方法提高了初始模型在反演迭代過程中的修正效果，改善反演結果的空間穩定性。根據貝葉斯公式得到待反演參數的后驗分布，將后驗分布取對數，通過約束觀測地震數據和模型數據的差值，使之達到最小，構建目標函數，得到公式(1):

(1)

該目標函數依次給出了反演迭代過程中的模型約束項、反射系數項和正則化約束項。其中：G是子波褶積矩陣；r是反射系數序列；K是模型矩陣；ξ是擾動項；α、β和μ分別是三項的權值，在反演過程中人為給定。

進一步在模型約束項中加入空變因子C，并進行權值歸一化處理得到公式(2)：

(2)

式中：x和y為空間坐標；θ為入射角度。改寫后的公式(2)中的空變約束項主要用于改善初始模型，尤其是井點揭示了儲層厚度和薄互程度差異時的橫向約束效果。后兩項則代表了稀疏性和正則化算法。新的方法更加充分利用地震資料優勢頻帶信息，減少了反演過程中初始模型的影響，并且補充了低頻模型橫向迭代修正功能。

空變因子的引入不僅改變了反演初始值，同樣還增加迭代優化過程中的搜索向量空間。然而，對于常見的多元參數優化方法來說，只要符合搜索方向的共軛條件，就可以避免局部極值的出現。本文采用的是修正的Powell共軛方向優化算法[12]。

2 致密儲層巖石物理分析

目前，常規疊后反演應用較多，疊后反演運用了縱波速度和密度計算得到的波阻抗來分析儲層，對于致密儲層來說，砂體橫向變化快，砂泥巖波阻抗疊置區域多，僅僅利用疊后反演得到的信息無法滿足勘探的需要。這就使反演從疊后走向疊前，疊前反演利用橫波對流體不敏感，與縱波、密度結合起來，可以得到一系列彈性參數，可以有效地識別流體的信息。橫波速度預測是巖石物理建模的重要組成部分，它依賴于具體的巖石物理模型。因此，致密層橫波預測的關鍵是選擇合適的等效介質模型。圖1所示為針對致密層巖石構建的體積模型，其中對于壓實影響下的儲層總孔隙度做了詳細分解，流體預測的關鍵在于有效孔隙度的正確還原。

圖1 致密巖石體積模型Fig.1 Volume model of tight rocks

針對致密砂巖的特點，選用適用于低孔滲條件的Xu--White模型[10]。利用該模型對巖石骨架和孔隙分組，對物性預測要求更高的致密儲層來說，細

化有效孔隙的分類能夠較好地改善測井曲線約束效果。而且Xu--White模型可以同時計算出對應于巖石彈性特征的3個獨立變量：縱波速度、橫波速度及密度，有利于進行質控。圖2右邊第三道是用擬合的方法估算的曲線，右邊第二道是Gassmann估算的曲線，右邊第一道是Xu--White模型估算的曲線，從中可以直觀看出Xu--White估算的曲線與原始曲線效果最好。

圖2 多方法估算橫波曲線對比圖Fig.2 Comparisons of multiple methods for estimating shear-wave curves

在此基礎上，利用巖芯在干燥狀態、飽含氣和飽含水3種狀態下的模擬，獲得這3種狀態下孔隙度、縱橫波速度及密度等幾個基礎參數(圖3)。其中泊松比σ和拉梅常數λ區分氣砂和水砂的變化率較其他參數大，剪切模量μ對于區分砂巖和泥巖差異最為突出。

圖3 多參數敏感性對比圖Fig.3 Comparisons of multiparameter sensitivity

對3種參數進行優化組合，提出了流體因子公式(3)：

(3)

式中：μ主要用于巖性識別；而f及σ對巖性和流體的組合更敏感。利用該流體因子，能夠有效放大致密儲層中有效孔隙內流體的異常，從而提高有效儲層預測的效果。

盡管利用Zoeppritz方程的近似公式，可以從疊前地震數據中直接提取地層的多種彈性參數[13--14]，但精度較低，難以實現有效致密儲層的預測。利用改進的疊前反演目標函數，即公式(2)，可以獲得縱波速度、橫波速度和密度3個彈性參數，進而計算得到流體因子，能夠實現保持精度的高分辨率預測效果。

3 工區應用

位于松遼盆地南部的龍鳳山斷陷層內發育北正鎮鼻狀構造帶，是油氣有利的聚集區。白堊系營城組地層沉積時期，以近源、快速堆積的扇三角洲和水下扇為主，砂體受河道頻繁改道影響，單期河道砂體厚度小、分布范圍有限；儲層連通性差，橫向變化快，且受長期壓實普遍致密化，整體預測難度較大。

地震振幅屬性一直以來被作為沉積認識的重要依據，隨著埋深增大、儲層致密化等，影響疊后地震屬性的判識效果。目的層段均方根振幅屬性平面圖(圖4)顯示，工區中部的強振幅區域有效儲層厚度不大，并且不在主要的物源供給范圍內。物性較差的薄砂巖產生的強反射使得地震振幅屬性無法判斷沉積特征和有利儲層發育區。利用地震隨機反演可以在一定程度上借助非彈性參數實現目的層巖性預測，由于對井網密度要求高，預測結果往往在橫向上難以保持精度，無法實現對儲層流體的預測。

采用本文提出的致密層疊前流體因子的預測方法，通過疊前高精度反演得到流體因子數據體，如圖5所示，紅黃暖色調高值表征氣砂，綠色中值表征干砂，藍白色表征泥巖。剖面上清楚地揭示了工區內東西兩側物源供給的差異。經區內多口井驗證，該反演結果與實鉆有效儲層厚度統計吻合率達84%。利用反演得到的流體因子清晰地刻畫目的層含氣砂體的展布(圖6)，符合東支水道物源供給更充足，且水道間存在薄層疊置區的沉積認識。

圖4 目的層均方根振幅平面圖Fig.4 Plane of RMS amplitude in target layer

圖5 工區過井致密層流體因子預測剖面Fig.5 Predicton section of fluid factors in tight layer in wells of working area

圖6 目的層致密層流體因子平面圖Fig.6 Plane of fluid factor prediction in target area layer

4 結論

(1)通過空變因子的加入，進一步提高了模型數據再反演過程中的約束效果，利用地震資料對薄層的微弱響應來提升模型在迭代過程中的修正效果，從而實現井控程度不足時的反演橫向控制，并且不影響縱向分辨能力。

(2)疊前空變反演方法適用于井位分布不均勻或儲層橫向快速變化的地區，利用該方法可以降低目前薄儲層預測過程中對井點資料的依賴。

(3)利用針對致密碎屑巖儲層有效孔隙度低開展的巖石物理橫波估算，具有更高的預測精度，是對該方法應用的重要補充。

(4)在地震資料有限條件下，構建更為敏感的流體因子進行預測，有助于提升致密儲層中的應用效果。