寬帶雷達目標特性建模與回波仿真

姜 淼,張培瑤,李俊平,盛蒙蒙

(1.北京理工大學 信息與電子學院,北京 100081;2.北京理工雷科電子信息技術有限公司,北京 100081)

0 引言

寬帶雷達與窄帶雷達相比,不僅可用于人造衛星、空間碎片、彈道導彈等目標的識別,還可用于目標檢測與跟蹤,因此具有明顯優勢[1]。由于寬帶雷達具有高距離分辨力,使目標回波能覆蓋多個距離分辨單元,可區分目標的各個散射點,實現目標識別,因此其已成為雷達系統的重要發展方向和研究熱點[2-3]。隨著寬帶雷達的發展,需要構建有效的測試系統對其性能進行驗證。而寬帶雷達目標回波仿真是測試系統的關鍵算法與核心技術之一,因此,針對寬帶雷達的回波進行建模仿真至關重要。

寬帶雷達的目標不同于點目標,其電磁散射特性由多個散射中心共同確定,散射機理較為復雜;為實現成像識別,對目標模型的逼真性要求較高,不能直接采用點目標模型或幾何布點的方式對目標建模,而是需要根據目標電磁散射特性建立目標模型,獲取隨頻率與角度變化的目標電磁散射特性數據。因此,寬帶雷達的目標回波不能簡單通過調制時延、多普勒頻移和幅度來實現,而應將表征目標電磁散射特性的序列與雷達發射信號卷積,并進行時延和多普勒調制[4]。這需要進行大量數據點的卷積運算,或FFT(傅里葉變換)、IFFT(逆傅里葉變換)以及乘法運算,硬件實現難度大。針對目標逼真性需求及運算量大等問題,本文給出寬帶雷達目標散射特性建模方法,建立寬帶雷達目標回波模型,并提出了基于去斜的寬帶雷達回波生成方法,為寬帶雷達目標回波信號逼真性仿真及硬件實現奠定了基礎。

1 寬帶雷達目標特性建模

當目標尺寸遠大于雷達發射信號波長時,目標處于高頻區[5]。在高頻區,目標各部分的散射相對獨立,其電磁散射特性可視為由局部位置上的電磁散射合成的,通常稱這些散射源為散射中心。散射中心的類型主要包括鏡面散射、邊緣繞射、表面波、腔體散射等。

采用基于幾何繞射理論的散射中心GTD(幾何繞射)模型對目標高頻電磁散射特性進行建模,該模型能全面描述復雜目標在高頻區的電磁散射特性。基于GTD 模型的目標頻域響應的表達式為

式中：m代表散射中心的個數;A i代表第i個散射中心的幅度;f代表雷達發射信號的頻率;f0代表雷達發射信號的起始頻率;θ代表俯仰角;φ代表方位角;αi代表散射中心的類型;r i代表第i個散射中心與雷達發射信號相對相位零點的距離;c代表光速。由式(1)可以看出,寬帶目標的電磁散射特性不僅與頻率有關,還與目標相對雷達的角度有關,當目標相對雷達運動時,雷達觀測到的目標的電磁散射特性隨之發生變化。目標在時域的特性h(t,θ,φ)可通過對式(1)進行傅里葉逆變換得到。以某戰斗機為例,當俯仰向入射角為0°、方位向入射角0°～360°、間隔1°時,仿真生成的目標散射特性數據(RCS)如圖1所示。

圖1 目標電磁散射特性數據仿真結果(方位角0～360°)Fig.1 Simulation result of target electromagnetic scattering characteristics(azimuth angle 0-360°)

頻率為9.85 GHz、俯仰角為30°、方位角為88.3°～91.76°的目標RCS 數據如 圖2 (a)所示;俯仰角為30°、方位角 為88.3°、頻率為9.85～10.15 GHz的目標RCS數據如圖2(b)所示。

2 寬帶雷達回波信號模型

寬帶雷達通常采用線性調頻信號(LFM)作為發射信號,因此其發射信號的時域表達式為

圖2 目標電磁散射特性數據仿真結果Fig.2 Simulation result of target electromagnetic scattering characteristics

式中：As為發射信號幅值;Tp為脈沖寬度;f c為頻率;k=B/Tp為調頻斜率;B為帶寬;rect(t/Tp)表示寬度為Tp的門函數。

對式(2)進行傅里葉變換,可以得到發射信號的頻譜,當信號的時寬帶寬積較大時,其頻譜可近似表示為

假設第n個脈沖發射時刻,目標與雷達的距離為R n,目標相對雷達的速度為V n,則第n個脈沖,雷達接收到的回波信號延遲為

寬帶雷達目標的回波信號可視為雷達發射信號經過能夠表征目標散射特性的系統后的輸出信號,即發射信號與目標散射特性的卷積。當目標速度較高時,考慮脈內調制的第n個脈沖的回波信號為

從式(5)可以看出,在時域進行回波信號建模是一個卷積的過程,運算量較大;因此,本文采用頻域方法,通過FFT,IFFT 和乘法運算實現回波信號的建模,頻域的回波信號表達式為

式中：S0(f)代表發射信號頻譜;β與目標相對雷達的速度有關;H(f,θ,φ)代表目標在頻域的散射特性。采用頻域方法進行寬帶雷達回波仿真時,雖然避免了卷積運算,但由于信號采樣率高,數據量大,仿真過程中的計算量很大,不易于工程實現。因此,本文提出了一種基于去斜的寬帶雷達回波生成方法。

3 基于去斜的寬帶雷達回波生成方法

為解決寬帶雷達信號帶寬大、采樣率高引起的數據量、計算量大,硬件實現難度大等問題,采用基于去斜的方法生成寬帶雷達回波信號。首先對未調制目標散射特性的雷達信號進行去斜處理,將寬帶信號變換為窄帶信號,降低采樣率;然后對目標散射特性,即RCS序列進行處理,使得RCS序列的頻率采樣間隔與雷達信號采樣率相同;最后在頻域進行相乘實現兩者的時域卷積。

根據之前介紹,僅調制目標速度信息而未調制目標散射特性的雷達回波信號表達式為

去斜參考信號表達式為

式中：Rref代表參考距離。

將回波信號srec(t,n)和去斜參考信號sref(t)的共軛相乘,得到去斜后的回波信號為

去斜后的信號為窄帶線性調頻信號,可以直接生成,采樣率低,可降低與目標散射特性之間的運算量。對式(9)進行FFT,即可得到頻域信號。

獲得去斜后的信號后,需要對目標的頻域RCS序列進行插值處理,使得RCS序列的頻率采樣間隔與發射信號采樣率一致;最后,將去斜后的頻域信號域與插值后的頻域RCS序列相乘,并進行IFFT,獲得調制目標散射特性的時域回波信號sdechirp(t),即

式中：HRCS(f)代表頻域插值后的RCS序列。

基于去斜的寬帶雷達回波生成方法的流程如圖3所示。

圖3 基于去斜的寬帶雷達回波生成方法流程Fig.3 Flow chart of wide-band radar echo generation method based on dechirp

以某雷達ISAR 成像模式工作參數為例,對去斜算法的計算量進行分析。雷達發射信號帶寬B為800 MHz,脈沖寬度Tp為50μs,系統基帶采樣率f s為1 GHz,該采樣率下,信號脈寬內的有效數據點數為Tp·f s=50 000點,則硬件模擬系統需要在一定時間內完成2次50 000點的FFT 運算和1次50 000點的IFFT 運算,運算量較大。發射信號進行去斜處理后,帶寬降低,調整系統基帶采樣率為=100 MHz,此時,信號脈寬內的有效數據點數為Tp·=5 000點,運算量降低為原來的1/10。采用去斜后的發射信號與插值后的RCS序列在頻域實現卷積,只需進行2次5 000點的FFT 運算和1次5 000點的IFFT 運算,硬件實現難度降低。

4 仿真驗證

選取某戰斗機作為仿真對象,目標與雷達在北天東坐標系下的幾何關系如圖4所示。雷達位于坐標系原點,目標中心點初始時刻位置為(50,1 000,1 731),以80 m/s的速度沿X軸正方向勻速飛行。

圖4 目標與雷達幾何關系Fig.4 Geometric diagram of the target and radar

雷達的起始頻率為9.85 GHz,帶寬為300 MHz,頻率間隔為5 MHz。采用圖2中的目標RCS序列進行回波數據仿真。MATLAB仿真得到的去斜回波信號時域波形如圖5(a)所示,頻域波形如圖5(b)所示,可以看出去斜后的信號為窄帶信號。

由于目標相對雷達運動,不同方位向的目標與雷達距離不同,導致不同方位向的距離像呈現弧形,因此需要進行距離對齊。經過距離對齊和初相補償后的目標ISAR 圖像如圖6所示。由圖可以看出,采用基于去斜的寬帶雷達目標回波生成方法仿真生成的回波信號經處理后可得到正確的ISAR 圖像。

5 結束語

圖5 去斜回波信號Fig.5 The echo signal waveform after dechirp

圖6 ISAR 圖像Fig.6 ISAR image

本文在對寬帶雷達目標電磁散射特性及回波信號特征分析的基礎上,提出了一種基于寬帶雷達目標散射特性的去斜回波仿真方法,能在降低系統采樣率時,解決寬帶目標逼真度及運算量大的難題。對寬帶目標散射特性進行建模,獲取目標頻域散射特性數據,對雷達發射信號進行目標運動信息調制和去斜,將目標散射特性數據與處理后的雷達信號進行頻域相乘,對相乘后的信號進行IFFT 處理,得到去斜回波信號。通過對該信號進行成像處理,獲取典型目標的ISAR 圖像,證明了該方法的正確性。