覆巖無堅硬巖層條件下拐點偏距計算模型分析

蘇禮

（山西煤炭運銷集團 三元石窟煤業有限公司，山西 長治 046000）

0 引 言

現代礦業開采重視采后的環境保護和災害防控，傳統開采后造成的地表沉陷得到的重視程度還不夠，隨著可持續發展、綠色發展的理念不斷深入人心，煤炭企業和管理者對采后次生災害和影響不斷重視。開采后造成的地表沉陷問題不斷得到重視，尤其是地表有建構筑物時必須對采后的地表沉陷工作進行提前預測，以及實時監控，拐點偏距是研究地表沉陷的一個重要參數。在預測地表沉陷時拐點偏距的選擇直接關系到預測結果的精度，拐點偏距的選取也關系到沉陷后地表影響范圍的判斷[1-3]。前人對拐點偏距的研究方法和技術多集中在實踐觀測和力學模型等，取得了一定的研究成果[4-5]，對地表沉陷的研究具有一定的推動作用。但拐點偏距的選擇和影響因素錯綜復雜，各個因素耦合產生的影響很多，而且具有一定的規律性和必然聯系性[6-8]。本文主要采用數學模型，對大量的觀測統計數據進行分析，以求達到建立相應的計算模型的目的。

1 影響因素分析

拐點偏距是指下沉盆地主斷面的斜率拐點，即下沉值為0.5Wcm、且傾斜值最大和曲率為零的特征點在煤層上的垂直投影與采空區煤璧之間的距離。投影點位于采空區側時拐點偏距為正值，位于煤壁側時拐點偏距取負值。拐點偏距分為下邊界拐點偏距S1、上邊界拐點偏距S2 和走向拐點偏距S3[9-10]。

1.1 覆巖巖性

由于采空區頂板覆巖并不是沿煤璧切頂垮斷，而是向采空區側形成一定高度和長度的懸臂梁結構，正是這一懸臂結構導致拐點偏距的存在。在覆巖壓力一定的情況下，懸臂梁的尺寸取決于頂板覆巖的強度及其厚度，覆巖越堅硬形成的懸臂梁尺寸就越大，進而拐點偏距也越大[5,10]。當覆巖中存在厚度很大（一般要大于10 m） 的堅硬巖層時，對拐點偏距的影響更加明顯。

1.2 采動程度的影響

采動程度用采動尺寸與采深之間的比表示（一般取0.8 倍的尺寸與采深比），采動程度越小覆巖的結構越容易破壞，采動程度越大覆巖的結構越容易破壞。當拐點偏距小于1 時采動程度越大，覆巖的破壞越嚴重，拐點偏距越小；采動程度越小，覆巖的破壞程度越輕，拐點偏距越大。當拐點偏距大于1 時采動程度對拐點偏距沒有影響[11]。

1.3 采深的影響

采深是影響拐點偏距最明顯的因素，《三下規程》附錄四中給出的經驗公式拐點偏距與采深成線性關系，而且公式中只有采深一個變量，按照公式求出的拐點偏距都是正值，而實測的數據拐點偏距負值很多。采深影響著采動程度，采動程度影響著拐點的位置，可見采深對拐點偏距的影響[9]。而且通過拐點偏距的定義可以看出，采深向上傳遞變形，采深越大拐點位置向煤壁一側偏離的越嚴重，拐點偏距越大。

1.4 煤層傾角的影響

煤層傾角影響開采影響傳播角的大小，開采影響傳播角影響拐點的投影，但走向的拐點投影不受煤層傾角的影響，只有上邊界和下邊界的拐點投影受煤層傾角的影響。煤層傾角使得上邊界和下邊界的拐點都向下山方向偏移[1-2]。

1.5 松散層厚度的影響

表土層影響地表的變形值，影響下沉盆地的形成，進而影響拐點的位置，所以表土層對拐點偏距也會產生一定的影響[12-13]。

2 計算模型建立

多元統計分析模型是分析大量數據間的聯系、影響和作用機制的重要數學方法，其多用來分析大量實驗數據，以求根據數據尋求期間隱藏的聯系和機制，以求達到解釋和發掘數據背后的秘密。本文采用多元統計分析的方法來發掘拐點偏距各個影響因素間的聯系，解釋拐點偏距取值的過程，達到精確化合理化取值。

為了研究覆巖巖性、采動程度、采深、煤層傾角和松散層厚度對拐點偏距的影響，經過長期的調研，收集了安徽、遼寧、山西和河南等地的21 組實測數據見表1。

表1 拐點偏距實測值及影響因素實測數據Table 1 Measured date of inflection point offset and influence factor

整理表1 中的數據，并對這21 組數據采用多元統計分析的方法進行分析，建立拐點偏距的計算模型。

下邊界S1的模型：

3 個計算模型的可決系數分別為0.732 1、0.756 3、0.781 1，概論P值分別為0.001 3、0.001 1、0.006 3。將3 個計算模型的絕對誤差整理，S1絕對誤差的平均值為3.98 m，S2絕對誤差的平均值為4.02 m，S3絕對誤差的平均值為3.15 m。

可決系數的意義是指函數的擬合度，可決系數越大說明擬合度越好，概率P值是反映計算結果穩定性的參數，一般P值小于0.02 即認為其計算結果穩定可靠。每個計算模型的可決系數都大于0.7，概率P值都小于0.01，說明計算模型的擬合度很好，而且計算穩定。

3 結 論

（1） 根據多年的實踐經驗，客觀深入的分析了拐點偏距的影響因素，并對各個影響因素的影響機理和作用趨勢進行了闡述和說明。

（2） 采用多元統計分析建立了拐點偏距傾向上邊界、下邊界和走向邊界的計算模型，并對模型的可決系數和概率P 值進行了分析，并檢驗了計算模型的精度，得到建立的計算模型穩定可靠。