地方院校研究生數學建模的思考

楊文杰

摘要：研究生數學建模競賽對研究生科研能力和創新能力的培養有重要促進作用。文章分析了研究生建模特點和地方院校目前研究生建模中存在的問題，結合作者的體會，提出了地方院校促進數學建模進一步發展的建議。

關鍵詞：數學建模;研究生教育;創新能力

中圖分類號：G643? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）39-0219-02

一、引言

創新人才的培養是我國當前經濟社會發展的迫切需要，努力促進各類創新人才競相涌現，提升人才培養質量，是各類高校當前主要任務。研究生教育作為我國創新型高層次人才主要培養途徑，在培養高級人才方面承擔著重要責任。創新思維是創新能力形成的核心和關鍵，是人類在探索未知領域過程中打破常規、尋求獲得新成果的思維活動[1]。研究生數學建模競賽在培養研究生創新思維和綜合素質方面行之有效。該賽事起源于2003年，其宗旨是為廣大研究生探究實際問題，開展學術交流，培養研究生團隊意識和創新意識，提升研究生創新實踐能力，促進研究生培養質量的提高。2013年該賽事被教育部學位中心納入“全國研究生創新實踐系列活動”[2]。和一流大學相比，地方院校在研究生培養方面存在諸多薄弱環節。本文從數學建模促進研究生創新能力提升的角度，針對地方院校，提出了自己的幾點思考。

二、研究生建模特點和地方院校存在的問題

1.研究生建模的特點。與大學生數學建模競賽相比，研究生建模對參與者掌握知識的深度和廣度提出了更高要求，主要表現在以下幾個方面：（1）題目接“地氣”，專業程度高。研究生建模題目大都來源于各學科當下前沿的實際問題，具有很強的時效性和應用性。如2014年D題人體營養健康角度的中國果蔬發展戰略研究，2015年C題移動通信中的無線信道“指紋”特征建模，2017年基于監控視頻的前景目標提取等，這些問題的解決對百姓經濟生活和工程實際應用都有重要影響。（2）建模工作量大。研究生建模中每個賽題涉及的小問題較多，問題考查全面，完成賽題工作量較大，每支隊伍需在為期四天半的時間內完成選題、審題、建模、編程求解、模型改進與評價、論文撰寫等工作，整個過程基本上是一次完整的科研訓練。賽題一般包括五個左右的小題目，涉及范圍廣，專業性強，每組隊員確定題目后，不一定都具備題目要求的專業知識，完全讀懂、理解題目并能給出合理數學模型，對隊員“學習力”是很大考驗。這就要求三位參賽隊員分工協作，各司其職，密切交流。即便如此，據筆者了解，每年還是有好多隊伍不能把題目完整做完。（3）創新能力。研究生一般已經掌握了較多的專業基礎知識，對數學知識的應用能力也更強。賽題一般沒有標準答案，主要考查參賽隊員能運用自己專業知識和合理的數學工具，創造性地建立模型，也包括求解算法創新、檢驗方法和理論創新等。

2.地方院校研究生建模存在的問題。（1）重視程度不足，課程教學和比賽組織過程需加強。地方性高校普遍以教學研究型或教學型為主，研究生所占學生比例不高，導致研究生建模影響不如大學生數學建模，故研究生建模受學校的重視程度不足。另外，在研究生教學培養過程中，理論教學課時少，沒有本科生那樣的專門以選修課或通識課形式開設數學建模課程，這樣沒有參加過大學生數學建模競賽的同學可能嚴重缺乏對數模的了解。（2）地方院校生源質量偏低?！皟炑杏媱潯钡妊姓姓叩膶嵤?，使得地方院校研究生的生源質量與“雙一流”院校存在明顯差距，很多優秀的本科畢業生都通過該計劃進入了“一流”院校，使得好多地方院校的本科生就是最好的研究生生源。以陜西科技大學為例，就建模水平而言，很多研究生的水平不如本科學生，如果再沒有系統的建模培訓，研究生建模將異常艱難。

數學建模競賽對學生查閱文獻能力、團隊合作能力、計算機編程能力、科技論文寫作能力、創新能力的培養有巨大促進作用，這些能力與研究生培養目標完全匹配。因此，大力推動研究生建模的普及，對包括地方高校在內的各類院校有重要意義。

三、改進措施

前面我們分析了研究生建模的特點和地方院校在研究生建模方面存在的問題，為了解決這些問題，筆者認為未來地方院校應在以下幾個方面努力：

1.數學建模組織工作。任何一項活動如果沒有良好的組織協調，結果終將難以持續和令人滿意。建模競賽的組織是一項系統工作，包括前期宣傳、隊伍選拔、組織培訓等過程。地方院校研究生規模相對較小，學生基礎知識和科研能力與一流培養單位研究生的差距較大，再加上研究生本身可能承擔導師的科研任務，這些因素都決定了地方院校研究生建模規模擴大和培養工作任務較重。在很多“雙一流”高校，研究生建模甚至本科生建模，都是學生自發組織，教師不參與或參與較少，但這在地方院校，幾乎不可能。這里筆者以陜西科技大學為例重點談一下研究生建模的暑期集訓問題，作為一所地方省屬重點高校，有一定代表性。首先，參數隊伍數量低于全國平均數。2017年有來自437家培養單位的10454支隊伍參加了比賽，平均每個單位24隊，而我校近年參賽隊伍平均數為20。參賽人數對獲獎的數量和質量產生重要影響，同時，也不利于擴大數學建模的受益面。其次，學生建模基礎知識薄弱。研究生建模題目較難，對學生各種能力（分析問題能力、數學工具掌握和使用能力、編程等）要求高，如果不組織學生進行集中培訓，能否成功參賽都成問題。研究生建模競賽對學生科研創新能力的培養的重要性在文獻[1，3，4，5]中都有論述。當然，筆者認為，研究生參加建模不是為了獲獎，參加國賽是數學建模學習過程的延續，而非目的，特別是對研究生而言。因此，地方院校利用暑期專門組織研究生集中訓練是建模取得好成績的重要舉措。

2.日常研究生教學過程。將數學建模融入日常的研究生課程教學中。數模中的題目一般都來源于實際，這樣一來，既能調動學生的學習興趣，達到學以致用的目的，同時也能加深學生對知識的理解，激發他們在冷冰冰的數學公式背后所蘊含著的火熱思考，培養研究生的創新能力。數值分析、最優化方法、多元統計分析是三門常見的面向研究生開設的公共基礎課，建模中經常遇到的插值、擬合、方程求解、算法穩定性和復雜度分析等知識可以和數值分析課程結合，線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網格、神經網絡等知識可以和最優化課程結合，判別分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、統計檢驗等知識可以和多元統計分析結合。

3.指導教師隊伍建設。雖然指導教師在競賽期間，禁止與參賽學生直接聯系，但數模指導教師的知識體系和層次水平，對實際問題的認識理解程度，分析和解決實際問題的能力對學生建模成績產生直接影響。在數學建模教育中，指導教師卻起著設計者、組織者的重要作用，教師對建模課程整個體系進行系統化設計和教學過程的組織[5]。因此，應不定期組織教師外出參觀學習，參加各類與建模相關會議，提升教師指導水平。同時，為構建合理的師資隊伍，在現有的建模師資隊伍基礎上，要不斷吸收年輕教師、博士參與，逐步形成以老帶新、以點帶面的“傳、幫、帶”態勢，大膽讓新的教師參與建模培訓和指導工作，為賽事的可持續發展注入活力。

4.政策保障。這里講的政策包括兩個方面：教師和學生。教師方面，學?？梢栽诮處煹穆毞Q晉升、績效考核方面將建?？紤]進去，充分調動教師指導積極性;學生方面，在學生獎學金評定、碩士研究生博士入學申請等方面將建模成績作為重要依據，調動學生參與競賽的積極性。令人欣慰的是，據筆者了解，這方面各高校做得都不錯，只是各校力度不同，我們希望地方院校在政策制定方面加大對建模支持力度，讓更多的教師和研究生參與到這項賽事中來獲益，推動賽事發展。

四、結束語

研究生數學建模競賽是研究生創新能力培養的重要方式，是研究生科研素質培養的“第二課堂”。研究生通過數模競賽，增強了數學學習興趣，提高了運用數學知識解決實際問題的能力，培養了未來科研所需的各項素質，“一次參賽，終身受益”。

參考文獻：

[1]張宏軍，李華兵，盧厚清.通過數學建模競賽培養研究生創新思維的探索與實踐[J].大學數學，2009，25（5）：11-14.

[2]中國研究生數學建模競賽[EB/OL].http：//gmcm.seu.edu.cn/.

[3]唐詩穎，楊志春，邱小偉.數學建模競賽對研究生創新能力培養的影響[J].重慶工商大學學報，2018，35（5）：66-70.

[4]趙玲，賓紅華.數學建模課程中的幾點思考[J].創新教育研究，2017，5（5）：405-408.

[5]王振波，謝金星.數學建模競賽的發展與數學建模教師的作用[J].數學建模及其應用，2016，5（4）：8-13.

Thoughts on Mathematical Modeling of Graduate Students in Local Universities

YANG Wen-jie

（School of Arts and Sciences，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710021，China）

Abstract：The competition of graduate mathematics modeling plays an important role in promoting the ability of graduate research and innovation.This paper analyzes the characteristics of graduate modeling and the problems existing in the current graduate modeling of local universities.Combining with the author's own experience，it puts forward suggestions for local colleges to promote the development of mathematical modeling.

Key words：Mathematical Modeling;postgraduate study;creativity