高中物理教學中科學建模的策略

俞國富

杭州師范大學附屬中學，杭州 310030

《普通高中物理課程標準》指出，物理學科核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學思維、科學探究以及科學態(tài)度與責任?？茖W思維是物理學科的四大核心素養(yǎng)之一，是從物理學的視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認識方式，是基于經(jīng)驗事實建構(gòu)理想模型的抽象概括過程[1]。可見，模型建構(gòu)是科學思維的核心要素，建模能力是科學思維的重要能力指標。模型是根據(jù)科學研究需要對研究對象的某些屬性進行抽象和簡化，從而形成的具有解釋和預(yù)測功能的近似表征。科學模型是指人們按照科學研究的目的，對研究對象或過程用各種手段與方法（包括物質(zhì)形式和思維形式）進行再現(xiàn)的產(chǎn)物[2]。物理模型是人們對物理研究對象的過程和結(jié)果的一種簡化的描述或模擬，是重要的科學模型，也是物理學的重要研究方法。建模就是將實際問題抽象、簡化為模型，然后用數(shù)學符號或公式、圖形、圖像或圖表加以表征的過程。物理建模就是依據(jù)已有經(jīng)驗材料，對一類問題構(gòu)建問題本質(zhì)圖景，并用物理模型解釋和預(yù)測現(xiàn)象的科學思維能力的科學實踐活動[2]。

1 物理模型的概念

我們在物理教學中，處理物理問題時首先要做的是：①確定研究對象。②分析研究對象在一些理想化的條件下如何運動變化的，其過程遵循什么樣的規(guī)律。③在觀察、實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過物理思維對研究對象提出假說，建立模型。中學物理教材中涉及科學建模的內(nèi)容很豐富，依據(jù)上面幾個環(huán)節(jié)，中學物理常見的模型可分為對象模型、條件模型、過程模型和理論模型[3]。經(jīng)過仔細梳理，整理了一些典型的實例，并且在此基礎(chǔ)上對科學建模能力的培養(yǎng)提出教學建議[4]，供各位同行借鑒。

1.1 物理對象模型

物理對象模型即把物理問題的研究對象進行抽象，留取其本質(zhì)特性而忽略非本質(zhì)因素建立起來的物理模型。例如，質(zhì)點、單擺、點電荷、理想電表、理想氣體、點光源、薄透鏡等都屬于對象模型。

1.2 物理條件模型

物理條件模型即把研究對象所處的外部條件理想化，舍去條件中的非本質(zhì)因素，抽取條件中的本質(zhì)因素，經(jīng)過抽象后形成的物理模型。例如，光滑、水平、豎直、輕彈簧、輕繩、輕桿、恒定電流、穩(wěn)壓電源、密閉、真空、絕熱等都屬于條件模型。

1.3 物理過程模型

物理過程模型即把研究的物理對象的實際運動或變化過程進行近似處理，排除其在實際運動過程中的一些次要因素的干擾，使物理過程由復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚?、易于理解的理想化典型過程。例如，勻變速直線運動、拋體運動、勻速圓周運動、簡諧運動、帶電粒子在電場中的類平拋運動、電磁振蕩、等溫過程、等壓過程、絕熱變化、準靜態(tài)過程等都屬于過程模型。

1.4 理論模型

理論模型是以實驗事實為基礎(chǔ)，用已有的科學理論和技術(shù)方法為指導(dǎo)，經(jīng)過物理思維，對未知的自然事物或現(xiàn)象提出假說、作出推測性的解釋。理論模型通常是以假說的形式出現(xiàn)，也可稱為物理理論假設(shè)。例如，光的波動說、光量子假說、光的波粒二象性、氫原子模型等都是理論模型。理論模型具有一定的假定性，只有通過實驗驗證，才有可能發(fā)展為理論。理論模型是一個綜合性模型，它自身會包括對象模型、條件模型和過程模型等各種模型的特征性質(zhì)。

2 物理模型構(gòu)建的策略

2.1 抽象方式

抽象是一種透過現(xiàn)象深入內(nèi)部抽取對實際物理現(xiàn)象來說最主要的、本質(zhì)的特征，忽略其中次要的、非本質(zhì)的因素的思維過程和方法。在物理建模的過程中，需要通過從現(xiàn)象到本質(zhì)，不斷地提取對事物運動過程或事物之間的相互作用起決定性作用的本質(zhì)因素，拋棄對事物運動過程或事物之間的相互作用無關(guān)緊要的非本質(zhì)因素，從復(fù)雜多變的運動過程和相互作用過程中提取事物的共性，進而建立物理模型。抽象方式是物理建模常用的基本的思維方法，高中物理教材中許多模型都是通過抽象的方式建立起來的。因此，在教學中我們要引導(dǎo)學生從物理事實出發(fā)，注重抽象方式建立物理模型[5]。表1是中學物理教材中采用抽象方式建模的一些典型實例。

表1 抽象方式建立物理模型

2.2 理想簡化

理想簡化是針對錯綜復(fù)雜的實際物理問題，在不改變問題的規(guī)定性、不降低問題的探索性的前提下，抓住影響問題的本質(zhì)因素，忽略問題的非本質(zhì)因素，將物理問題進行簡單化、理想化處理。用理想簡化方法構(gòu)建的物理模型是在理想狀態(tài)下才有的，在現(xiàn)實物理問題中卻是不存在的。用理想簡化方法構(gòu)建的物理模型能排除非本質(zhì)特性、次要因素的干擾，從而使實際物理問題由復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚?、易于處理的理想化物理模型。?是中學物理教材中采用理想簡化方法建模的一些典型實例。

2.3 類比聯(lián)想

所謂類比就是根據(jù)兩種事物在一些屬性上的相似性，通過比較和聯(lián)想，推理出它們在另一些屬性上可能也相似的思維形式 。類比聯(lián)想包括兩方面的含義：（1）聯(lián)想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；（2）類比，在新、舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。類比的方法在物理學的研究過程中起著至關(guān)重要的作用，許多物理模型的建立都運用了類比聯(lián)想。開普勒曾經(jīng)說：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能提示自然界的秘密”。英國的培根有一句名言：“類比聯(lián)想支配發(fā)明”。應(yīng)用類比聯(lián)想可以在兩個不同知識領(lǐng)域之間進行知識遷移，而且這也是科學的新思想和新發(fā)明產(chǎn)生和形成的一種重要思維方法，特別是在還不足以進行歸納推理和演繹思維的情況下，類比更是得天獨厚。表3是中學物理教材中采用類比聯(lián)想建模的一些典型實例。

表3 類比聯(lián)想建立物理模型

應(yīng)用類比聯(lián)想進行物理模型構(gòu)建也并非萬能的，有時還可能造成錯誤的結(jié)論。因此，運用類比聯(lián)想建立物理模型其正確性與科學性還必須接受實踐的檢驗。

2.4 等效替代

等效替代法指當一個研究對象在某一方面的作用效果與另一個研究對象的作用效果相同、或兩個研究對象的物理過程在某一方面有共同結(jié)果時，就可以在相互之間進行替代的建模方法。等效替代把較復(fù)雜的物理現(xiàn)象和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程，從而能夠更方便地解決問題。運用等效方法得到的物理模型就是等效模型。表4是中學物理教材中采用等效替代建模的一些典型實例。

表4 等效替代建立物理模型

如果物理過程比較隱蔽、復(fù)雜、難以直接研究，可以采用等效替代法建立起相應(yīng)的比較直觀、簡單、易于直接研究的等效物理模型。如圖1，研究LC振蕩電路時用單擺振動模型去等效類比電磁振蕩過程；LC振蕩電路一周內(nèi)充放電過程中的電流、電容器極板間的電壓、場強、電場能以及線圈中的磁場、磁場能等物理量的變化可以用我們熟悉的單擺一周內(nèi)的運動過程中相應(yīng)的物理量來比較分析。我們發(fā)現(xiàn)，單擺和LC振蕩電路,盡管它們的結(jié)構(gòu)相異,但它們的動態(tài)特性隨時間的變化規(guī)律卻完全相同，因此可以建立起相應(yīng)的替代模型。

圖1 等效物理模型

圖2 彈簧和小圓環(huán)

再比如，我們在物理教學中碰到這樣的例子：如圖2所示，將長度為L的光滑鋼絲繞成高度為h的彈簧，彈簧豎直固定在地面上?，F(xiàn)將一個小圓環(huán)穿在鋼絲上并從最高點由靜止釋放，求小圓環(huán)沿彈簧滑到最低點的時間。顯然該問題的物理過程比較隱蔽、復(fù)雜，此時我們要化隱蔽為直觀、化復(fù)雜為簡單，運用等效替代法建立物理模型。把螺旋線運動等效為斜面上的直線運動，可以把小球看作物體在長為L、高為h的光滑斜面上由靜止下滑的過程，根據(jù)牛頓第二定律即可迎刃而解。等效替代作為一種重要的思維方法，在解決難題時可以起到化難為易、化繁為簡的作用。

2.5 假設(shè)驗證

假說是物理建模的一種重要方法，正如恩格斯所說：“只要自然科學在思維著，它的發(fā)展形式就是假說?！边\用假說的方法建模是指在物理現(xiàn)象真相還不清楚，為了從根本上揭示事物現(xiàn)象的本質(zhì)，依據(jù)已有的理論事實，建立一個新的物理模型的方法。這個模型能說明已有的實驗事實，并能預(yù)測可能出現(xiàn)的結(jié)果。假說是對物質(zhì)本質(zhì)的不完全歸納，因此，采用假說方法所建立的模型，需要經(jīng)過實驗的驗證，并需要根據(jù)條件的變化進行補充和完善[3]。例如，對于原子核模型的建立，每一次重大的發(fā)展都是根據(jù)一定的事實提出相應(yīng)的原子核模型（假說結(jié)構(gòu)），再去利用新的實驗或事實驗證其正確性[6]。表5是中學物理教材中采用假設(shè)驗證建模的一些典型實例。

表5 假設(shè)驗證建立物理模型

續(xù)表5

根據(jù)模型和建模的定義，高中物理教學中主要有對象模型、條件模型、過程模型和理論模型四種。在我們的研究中提出了抽象方式、理想簡化、類比聯(lián)想、等效替代、假設(shè)驗證都是物理教學中建模的有效方法。高中物理教材中蘊含著豐富的建模內(nèi)容，教師在教學中應(yīng)該充分利用教材中有關(guān)建模的素材，加強對學生科學建模能力的培養(yǎng)，從而提升學生的思維品質(zhì)與學科素養(yǎng)。針對每種具體方法，對四種模型的建構(gòu)過程所做出的模型實例可為高中物理教學提供借鑒。