叉車橫置油缸式轉向機構的設計與優化

應富強 馬亮亮 汪內利

浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，杭州，310014

0 引言

電動平衡叉車以其轉向靈活、機動性強等優點而被廣泛應用。轉向機構是叉車的關鍵部件，對叉車機動性和節能性有著重要影響。在實際操作過程中，轉向機構無法原地轉向以及轉向吃力等問題影響叉車的使用范圍和操作安全，因此需要對叉車轉向機構進行再設計和優化。

叉車轉向機構的設計大都采用曲柄滑塊轉向機構。李杰[1]提出了一種新型轉向結構，將轉向機構上移，消除了車輪與橋體、主銷與連桿的干涉，內轉角達到了106°，實現了原地轉向。

目前，大部分關于叉車轉向橋的優化都是針對轉角誤差的，PRAMANIK[2]參考傳統Ackermann梯形機構及Fahey的8桿機構，設計出一種新型的6桿轉向機構，可以在5個點滿足Ackermann條件，提高了轉向性能。SLEESONGSOM[3]采用基于實數編碼的種群增量學習與差分進化算法實現了對齒輪齒條機構的優化。姚鑫驊等[4]基于改進的粒子群算法對非對稱轉向機構進行了優化設計。以上研究對叉車轉向機構的設計開發有一定的指導作用，但都是針對轉向機構某方面進行優化，沒有將叉車轉向機構的運動性能和受力性能進行綜合考慮，并且對轉向機構力學問題的研究較少，而轉向受力影響著叉車的可靠性和節能性，因此仍需進一步研究。

本文從叉車的機動性和節能性出發，設計了一種可實現原地轉向的新型轉向機構。

1 橫置油缸式轉向機構的設計

叉車最小轉彎半徑通常是指叉車空載狀態下，轉向機構轉到最大轉角后，瞬時轉彎中心距離車體最外側的距離，它反映了叉車整車的通過能力，直接影響叉車的機動性。叉車轉向時要求轉彎半徑盡可能小。圖1為叉車轉向示意圖，其中，αi(i=1,2,3)為車輪內轉角；βi(i=1,2,3)為車輪外轉角；M為主銷間距；L前后軸距。由圖1可知，當瞬時轉向中心為前軸中心位置時，轉彎半徑最小，此時內輪轉角α>90°，轉彎時整車將圍繞轉彎中心旋轉，這就是原地轉向。根據圖1所示關系，叉車的最大內輪轉角

αmax=90°+arctan(M/(2L))

(1)

圖1 叉車轉向示意圖Fig.1 Steering diagram of forklift

橫置油缸式轉向機構在使用過程中，其最大的轉角為82°～85°，很難超過100°，原因就在于車輪與橋體、連桿與車輪等干涉，如圖2所示。

1.左連桿 2.左車輪 3.橋體 4.右連桿 5.主銷套 6.右車輪 7.活塞桿圖2 曲柄滑塊轉向機構干涉示意圖Fig.2 Intervention diagram of crank-slider steering mechanism

由圖2可以看出，在叉車的前后方向上，車輪與橋體之間都會發生干涉，如圖2中的A和C所示；圖2中采用U形連桿來避免與主銷套之間的干涉(D)，但是過渡的弧形會在另一側與車輪發生干涉(B)；當活塞桿超過主銷時，可能會產生活塞桿與主銷套之間的干涉(E)。各個干涉之間互相矛盾，這也是現在叉車很難實現原地轉向的主要原因。

圖3 增大主銷與車輪之間的距離Fig.3 Increases the distance between the main pin and the wheel

本文通過增大車輪與主銷之間的距離來減小干涉，如圖3所示。主銷和車輪之間的距離m增大，在車輪轉到極限位置時，干涉的條件得以放寬，使得車輪內轉角α增大；且m的增大增大了連桿與轉向軸線之間的夾角θ，有利于傳動[5]。

轉向作用力與叉車能耗息息相關，減小桿件的受力可減小泵的輸出功率，節省能源。本文通過增設主銷內傾角來改善轉向過程中的受力情況[6]。

結合上述設計方案，形成圖4所示的新型空間叉車轉向機構，其三維模型見圖5。

圖4 新型叉車轉向機構俯視圖Fig.4 Top view of new forklift steering mechanism

1.車輪 2.轉向節 3.拉桿 4.鉸接軸 5.活塞桿 6.轉向橋體圖5 轉向機構的三維模型Fig.5 Final three-dimensional model of steering mechanism

2 空間轉向機構數學模型的建立

本文轉向機構由于主銷內傾角的存在，故需要建立空間轉向機構數學模型。設計的轉向機構為左右對稱結構，取其一半建立圖6所示的空間模型。

圖6 轉向機構空間數學模型Fig.6 Spatial mathematical model of steering mechanism

將主銷中心連線的中點作為全局坐標系Oxyz的原點，Ox指向后橋右側，Oy垂直于Ox指向前橋，Oz垂直向上。圖6中，θ為初始夾角，r為轉向節臂長度，l為連桿長度，e為活塞桿偏距，γ為主銷內傾角，Mz為轉向阻力矩，λ1、λ2為壓力角。

當轉動α時，球鉸點A相對于參考坐標系的Oxyz的坐標為

(2)

根據空間旋轉坐標變換得

(3)

根據單環機構傳遞規律，機構約束方程為

(4)

由此，聯立式(2)～式(4)可得位移與角度的關系，表達式為

S(α)=

(5)

機構的傳遞效率和受力狀況與壓力角λ1和λ2相關，壓力角與速度方向有關，則點A關于參考坐標系Oxyz的速度可由式(2)求導得到：

(6)

同理，可得點B關于坐標系Oxyz的速度：

(7)

根據式(6)、式(7)以及矢量AB可得λ1、λ2的大小：

(8)

(9)

由于增設了主銷內傾角，本文的原地轉向阻力矩由摩擦阻力矩和回正力矩組成，其中摩擦阻力矩

(10)

式中，G為輪胎的垂直載荷；μ為滑動摩擦因數；k為扭轉變形剛度；b為輪寬；f滾動摩擦因數。

回正力矩

(11)

則由式(10)和式(11)可得原地轉向阻力矩

Mz=Mf±Mb

(12)

和轉向過程中的活塞桿橫向受力

(13)

3 基于Insight的優化設計及結果分析

3.1 轉向機構的優化目標函數及約束

由以上分析可知，本文設計的轉向機構含有6個設計變量，即為θ、r、l、m、e、γ。結合該機構原地轉向、節能性的設計要求，首先使得內外轉角符合阿克曼轉角即轉向誤差小[7]，因此將轉角誤差的最大值最小作為目標函數:

f1(X)=min(max(Δβ))=min(max(|βt-βm|))

(14)

式中，X為設計變量；βt、βm分別為實測和理論外轉角。

其次，要求該機構能夠原地轉向，即內轉角能夠達到104.1°，同時其值又不可過大，因此本文將其作為驅動函數添加，即嚴格控制其最大內轉角在104.1°，但影響內轉角的最大因素是干涉，且以圖2中A所示的干涉為主，因此建立輪胎與活塞桿之間的距離函數(不對橋體建模)，一方面使得干涉不發生，另一方面使得內轉角轉到最大時距離最小，節省空間，即

f2(X)=min(min(SA-rc))

(15)

式中，SA為輪胎與活塞桿之間的距離；rc為油缸與活塞桿的半徑之差，取21.5 mm。

同理，建立圖2的距離函數為約束函數，即連桿和車輪之間的距離SB，車輪與活塞桿之間的距離SC，連桿與主銷套之間的干涉距離SD，活塞桿與主銷套之間的干涉距離SE。

最后是節能性，在轉向過程中，轉向阻力確定時，轉向機構越省力，所要求的轉向驅動力越小，對本機構而言，也就是所需液壓缸力越小，即力的最大值最小：

f3(X)=min(max(|Fx|))

(16)

對轉向機構進行幾何分析及性能研究，從自變量邊界約束、機構幾何約束及機構性能約束方面，建立優化模型的約束條件。

考慮到設計變量的邊界約束，桿長、角度不能太大或太小，否則影響空間布置等，應滿足：

arctan(1.2L/M)≤θ≤120°

(17)

0.09M≤r≤0.145M

(18)

0.9r≤l≤1.3r

(19)

100 mm≤m≤150 mm

(20)

0.04M≤e≤0.18M

(21)

0≤γ≤8°

(22)

為保證機構的傳動效率，避免機構的死點位置，應使機構的傳動角大于20°，即

γmin≥20°

(23)

為了使機構避免干涉，應使

f2(X)≥0

(24)

Si≥0(i=B,C,D,E)

(25)

為了使轉向機構的轉角誤差小于合理值，應使

f1(X)≤3°

(26)

3.2 模型仿真

根據轉向機構的數學模型以及設計變量，在ADAMS/View中進行點(Point)的參數化[8]，即建立設計變量和點坐標之間的關系，如圖7所示。

圖7 轉向機構點的參數化Fig.7 Parameterization of steering mechanism point

參照實際模型的尺寸，連接參數點，建立參數化模型，如圖8所示。

圖8 轉向機構的參數化模型Fig.8 Parametric model of steering mechanism

在運行仿真之前，利用模塊measure測量轉向機構的內轉角和轉向活塞桿的橫向力，利用模塊Function Builder測量轉角誤差以及添加轉向阻力矩，同時考慮物體之間距離可用間隙來表達。設置仿真時間為0.5 s，步數為500，進行仿真。

3.3 變量的靈敏度分析

利用Design Evaluation Tool工具，將各個目標測量函數的最小值作為目標，評估各變量對目標函數的影響程度，得到每個變量初始位置對目標的靈敏度，如表1所示。

表1 各變量對目標函數的敏感值

由表1可以看出，每個設計參數對目標函數(或者某一個目標函數)的影響都較大，因此將這6個設計變量全部考慮，進行優化。

3.4 基于Insight的優化及結果分析

在Insight中定義好設計變量(影響因素)、約束條件以及目標函數(響應)，采用均布分布(Uniform)和蒙特卡羅法產生512組試驗仿真數據，其中各目標和試驗次數的關系變化曲線如圖9～圖11所示。由圖9～圖11分析可知，對于某一次迭代試驗，當其中某個設計目標最佳時，另外2個(或1個)設計目標的最值卻相對較差，反之亦然。結合本文目標值的特點，采用平方和加權法構造評價函數[8]，考慮到轉向誤差易造成輪胎磨損、側滑等問題，對整車操穩性均比較重要，所以各個目標的加權系數分別為0.4、0.3和0.3。各目標最值的取值范圍如表2所示。

圖9 最大誤差與試驗次數的變化關系Fig.9 The relationship between the maximum error and the number of tests

圖10 最小誤差距離與試驗次數的變化關系Fig.10 The relationship between the minimum error distance and the number of tests

圖11 最大推拉力與試驗次數的關系Fig.11 The relationship between the maximum push-pull force and the number of tests

設計目標取值范圍權重轉向誤差(°)1.530～19.4310.4干涉距離(mm)-19.212～40.0800.3推拉力(N)21 957～64 5340.3

再次在Insight優化分析的界面中設置好目標值和權重，得到自變量取值，取整之后見表3。

表3 設計變量優化前后的對比

圖12 轉向機構誤差優化前后對比Fig.12 Comparison of steering mechanism error before and after optimization

圖13 圖2中A處干涉距離的優化前后對比Fig.13 Optimized comparison of interference distance at point A in figure 2

圖14 活塞桿推拉力優化前后對比Fig.14 Contrast before and after optimization of push-pull force of piston rod

修改模型尺寸，再次進行仿真。圖12～圖14是新型轉向機構優化前后的對比曲線。由圖12可知，優化前的轉向誤差為7°左右，優化后接近合理誤差，即3°，但仍較大，考慮優化過程為多目標優化，目標之間相互影響，加上內轉角達到了104.1°，轉向誤差較大也是較為合理。由圖13可知，內轉角精準達到了104.1°，符合設計的要求。由圖14可知，最大推拉力減小了10 kN左右，減小25%，大大降低了能量損耗，達到了節能的目的。

優化前后各參數的具體數值如表4所示。

表4 叉車轉向機構優化前后關鍵性能對比

圖15所示為優化后的轉向機構與原始轉向機構內轉角和活塞桿橫向受力的對比情況。由圖15可以看出，原始模型的最大轉角在80°左右，而優化后的模型最大轉角可達到104.1°；優化后模型的最大受力比原始模型的最大受力大1 kN左右，但是圖中可明顯觀察到，在轉角80°的范圍內，優化后模型的受力一直是小于原始轉向機構的。因此，本文提出的設計與優化是有效的。

圖15 優化后模型與原始模型的對比Fig.15 Comparison between the optimized model and the original model

4 樣機測試

對新型叉車轉向機構進行打樣并調試，根據JB/T3300—2010進行能耗測試，測試現場如圖16所示，其中的一個循環的流量變化曲線見圖17。

圖16 能耗測試現場Fig.16 Energy consumption test site

圖17 一個循環的流量變化曲線Fig.17 Flow change curve of a cycle

可以看出，在叉車轉向時，本文轉向機構比原始轉向機構的流量少，即本文設計的轉向機構可以實現節能的目的。

此外，參照JB/T3300—2010平衡重式叉車整機試驗方法對叉車進行最大轉角以及最小轉彎半徑的測定，如圖18所示，具體結果見表5。由表5可以看出，本文轉向機構的轉彎特性達到了轉彎半徑小的目的，證明了所提措施的可行性。

圖18 轉彎半徑測量現場Fig.18 On-site measurement of turning radius

項目測量值設計值判定或備注轉向輪最大轉角(°)內角左轉103.3右轉104.6104.1外角左轉74.2右轉72.572.9最小轉彎半徑(mm)前進左轉1 700右轉1 725后退左轉1 690右轉1 7091 701(±5%)合格合格合格合格

5 結語

本文針對目前叉車轉向機構存在的問題，從節能性和機動性角度出發，提出一種新的角轉向機構。建立相應的數學模型，以轉向誤差、轉向活塞桿受力以及干涉距離為優化目標進行了多目標優化設計。優化結果表明，新型轉型機構可以實現原地轉向，同時轉向機構的受力得到了改善。最后通過樣機測試，證明該機構可實現原地轉向，并且達到節能的目的，為同類產品的設計開發提供了參考。