海綿城市雨水入滲對鄰近建筑地基的影響

柴少波,胡志平,王 川,馬 越,姬國強

(1.長安大學 建筑工程學院,西安 710064;2.陜西省西咸新區灃西新城開發建設(集團)有限公司海綿城市技術中心,咸陽 712000)

海綿城市建設(低影響開發雨水系統構建, LID)近幾年在我國得到快速發展,但總體上處于探索階段,建設過程中仍面臨著諸多問題[1]。與傳統城市的“快排”模式相比,海綿城市要求雨水通過LID設施滲入地下。這不但可以緩解市政排水系統的壓力,避免城市出現“洪澇”,更重要的是,雨水的入滲可以對城市中不斷降低的地下水位進行補給,從根本上解決因地下水位下降而出現的一系列問題,極大地降低城市建設對生態的影響[2-3]。然而,雨水通過LID設施大量滲入鄰近的建筑地基,必然會對建筑地基產生不良影響，倘若不加以控制,必將導致各種地基問題,如地基破壞、不均勻沉降等。因此,與傳統建筑地基相比,海綿城市鄰近LID設施的建筑地基除了要考慮一般的地基變形和穩定問題以外,還要特別考慮雨水入滲對地基帶來的影響。

海綿城市中雨水通過LID設施滲入鄰近的建筑地基而導致的問題本質上屬于土體飽和-非飽和流固耦合的問題。在過去幾十年里,流固耦合是巖土工程領域研究的熱點,眾多學者在Terzaghi和Biot等滲流-固結理論的基礎上作了大量研究,取得一系列成果,并將其應用于大壩、土堤、邊坡、隧道、基坑等[4-7]。然而在對建筑地基的流固耦合分析方面,長期以來學術界鮮有研究。工程上關于雨水通過LID設施滲流對建筑地基的影響缺乏認識,對此問題的處理大多參照大壩、土堤等水利工程的防滲處理措施[8]。由于其初始應力場、滲流場等存在較大差異,直接套用不盡合理。因此,有必要對海綿城市雨水入滲對鄰近建筑地基的影響進行研究。

本文根據黃土地區海綿城市中鄰近建筑物的LID設施的工程實際,結合建筑地基和基礎等建立了鄰近建筑的LID設施滲流典型模型;結合黃土地區的地質條件建立了LID設施滲流對建筑地基影響的數值計算模型;根據已建海綿城市和典型黃土地區的地質條件,采用數值模擬的方法,從含水量和沉降等方面對雨水通過LID設施入滲對鄰近建筑地基的影響進行了研究。

1 鄰近建筑的兩種LID設施

1.1 工程實例

陜西省西咸新區海綿城市灃西新城地處關中平原黃土地區,新城中的多層住宅小區內建設了大量的雨水花園和下凹式綠地等靠近建筑物的LID設施。由于該地黃土具有一定的濕陷性,雨水通過LID設施的入滲對建筑地基的影響不容忽視。以灃西新城中某多層住宅小區為例(圖1a),研究雨水花園水入滲對鄰近建筑地基的影響。

該小區內有兩種LID設施(雨水花園和下凹式綠地),其中雨水花園構造如圖1c所示。降雨時,小區內的雨水匯集后流入LID設施,可使LID設施內的最高積水深度可達0.2 m(積水深度高于0.2 m之后,雨水會從溢流口流入市政管道直接排走);雨水花園主要由滲透性較好的生物過濾介質和碎石等建成,因此匯集在LID設施內的雨水會逐漸滲入地下。滲入地下的雨水與土體發生耦合作用,改變地基土的強度、滲透性、壓縮性等物理性質,從而給地基帶來一定影響。

1.2 分析模型

為了分析雨水通過LID設施入滲對地基的影響,需要對上述工程實例進行建模分析。圖2a、2b分別為雨水花園與下凹式綠地與其鄰近的建筑基礎滲流分析的典型模型。這兩種典型模型具有如下特征:

(1)建筑基礎為柱下獨立基礎或條形基礎,埋深約1.5 m。由于基礎為鋼筋混凝土柔性基礎,故基底荷載可近似看作均布荷載,大小為200～250 kPa。不考慮基礎底部偏心荷載。

(2)雨水花園和下凹式綠地由透水性較好的碎石及種植土填充, 埋深約1.0 m。 降雨時雨水通過這兩種LID設施滲入地基。 經測算, 一般降雨下, LID設施底部壓力水頭為0～0.2 m(如圖1c所示, 構造上, 當LID設施內的積水超過0.2 m時, 雨水會從LID設施中部的溢流口流入市政管道排走, 因此, LID設施內的積水深度最高為0.2 m)。

(3)為了降低LID設施底部水入滲對建筑地基產生的不良影響,用防滲膜分別對這兩種LID設施進行了防滲處理,使得其底部入滲點距地基的水平距離L增大。但L為經驗值,為了保證安全,工程上保守取L≥1.5 m。

(4)LID設施底部滲流段的寬度為b,在工程上b的范圍從幾至十幾米,其數值的大小對建筑地基的影響尚無準確的認識。

圖1 “同德佳苑”小區LID設施布置及構造圖Fig.1 Layout and structure of LID facilities in “Tongde Jiayuan” residential area

圖2 LID設施滲流的典型模型Fig.2 Typical seepage models of LID facilities

1.3 研究思路

為了評價黃土地區已建海綿城市中這兩種LID設施對建筑地基的影響,并將其推廣至其他黃土地區,首先對典型工況下和典型黃土地區地基的含水量和沉降分布情況進行探究;為了使其最大限度地滿足雨水入滲的同時又不對建筑地基產生不良影響,分別對LID設施底部入滲點距地基的水平距離L和滲流段的寬度b對地基的影響進行研究。擬定了以下研究方案:地基土選擇幾種典型的黃土，包括已建海綿城市的無濕陷性黃土、其他黃土地區典型的輕微濕陷性、中等濕陷性和嚴重濕陷性黃土,通過改變模型的L和b值,觀測地基土含水量和沉降的變化情況,從而評價雨水通過LID設施滲流對鄰近建筑地基的影響。

2 數值計算模型

2.1 幾何模型及邊界條件

圖2中兩種LID設施雖然在結構上有所差異,但其對建筑地基的影響本質相同，因此選擇雨水花園建立數值計算的幾何模型,該模型的核心區域尺寸為14 m×9 m,地面至地面以下9 m范圍內為黃土,黃土下層為砂土,平均水位線位于地面以下13.7 m。建筑基礎為柱下獨立基礎或條形基礎,埋深約1.5 m。雨水花園埋深約1.0 m,且左側鋪設了防滲膜。模型的各邊界條件如圖3所示。該模型的邊界條件為

(1) 應力邊界為F|Γ2=220 kPa;

(2) 位移邊界為u|Γ5,6=v|Γ6=0和u|Γ1,2,3,4=v|Γ1,2,3,4,5=free;

圖3 幾何模型Fig.3 Schematic diagram of geometric model

(3) 水力邊界為q|Γ1,2,3=0、q|Γ5,6=gradient和q|Γ4=f(t)。

其中:應力邊界為均布荷載,其大小220 kPa參考自黃土地區多層建筑條形基礎或柱下獨立基礎常用荷載;位移邊界條件中u為豎向位移,v為水平位移,不考慮轉角位移;水力邊界條件中邊界Γ5和Γ6為自由滲流邊界,Γ4為隨時間變化的壓力水頭,在一般降雨下,其取值為

對于該流固耦合問題,水力邊界條件的取值對結果影響較大,需要重點考慮。邊界Γ4是依據LID設施構造和西安地區降雨特性來選取的。“一般降雨”指的是西咸地區降雨量≤10 cm/d的降雨,這類降雨占總降雨日數的79%,通常這類降雨持續時間不會超過24 h[9]。在這類降雨下,通過觀測發現,LID設施內的積水深度大約需要2～3 h方可達到最高積水深度0.2 m,此時LID設施底部的壓力水頭P約為0.2 m,故第一段取為:P(t)=0.08t,t∈[0,2.5]h;而降雨停止后,LID設施內的積水大約需要2～3 h才能全部滲入土體,因此LID設施底部的壓力水頭P在第三段取為:P(t)=-0.08t,t∈[21.5,24]h;而在降雨開始2～3 h后至降雨結束的這段時間內,LID設施內的積水基本能維持在最高積水深度,LID設施底部的壓力水頭P大約維持在0.2 m,因此壓力水頭P在第二段取為P(t)=0.2,t∈(2.5, 21.5)h。

2.2 計算理論

采用巖土工程有限分析軟件GeoStudio進行計算,主要步驟為:① 用SEEP/W模塊通過穩態分析創建土體穩定的初始水力場;② 用SIGMA模塊通過原位分析創建土體穩定的初始應力場;③ 用SIGMA模塊通過應力/孔壓的耦合分析得到滲流場與應力場的耦合作用結果。計算過程中對結果有重要影響的方程主要有:土骨架的本構方程、滲流微分方程以及有限元的求解方程。各個方程的選取情況分別如下所示。

2.2.1 土骨架的本構方程 Fredlund等在1993年提出的非飽和土的本構方程[10]能夠較好地描述土體在飽和-非飽和狀態下土骨架的應力-應變分布情況,被廣泛應用于數值計算。將該理論運用于平面應變中,表現為

(1)

式中: {Δσij}為應力增量; {Δεij}為應變增量;uw為孔隙水壓力;E為土骨架彈性模量;ν為泊松比;H為考慮基質吸力的非飽和土土骨架模量。

2.2.2 滲流微分方程 Dakshanamurthy等在1984年提出的基于達西定律的非飽和多孔介質滲流理論[11],常用于計算土中孔隙水的非飽和滲流。將其應用于平面應變問題,則方程改寫為

(2)

式中:ki為滲透率;uw為孔隙水壓力;γw為水的重度;Q為“源/匯”項;θw為體積含水量;t為時間。

2.2.3 有限元求解方程 GeoStudio中有限元耦合分析的基本思路是應用虛功原理(即外部荷載所做的功等于內部變形能的增量)求解。

(3)

式中: {δ*}為節點虛位移; {ε*}為虛應變; {Δσ}為應力增量; {F}為節點荷載。

將土骨架的本構方程式(1)和滲流方程式(2)代入式(3),并應用數值積分,即可得到有限元求解的控制方程:

∑[K]{Δδ}+∑[Ld]{Δuw}=∑F,

(4)

2.3 材料參數

2.3.1 土的強度特性 黃土和砂土的本構關系均采用理想彈塑性模型來描述,屈服準則均采用Mohr-Coulomb屈服準則,其物理特性參數見表1。在土力學眾多彈塑性模型中,理想彈塑性模型因其變量少(彈性模量E、 泊松比ν、 粘聚力c和內摩擦角φ)、應力-應變關系簡潔而被工程實踐廣泛應用。在應用理想彈塑性模型中,黃土和砂土的塑性采用1950年Hill提出的增量塑性理論[12]來描述, 即土體一旦達到屈服狀態, 其應變增量則分為彈性增量和塑性增量兩部分(式(5)), 且只有彈性增量部分對應力產生影響(式(6))。

{dε}={dεe}+{dεp},

(5)

{dσ}=[Ce]{dεe}。

(6)

不同類型黃土,其濕陷性等物理特性差異主要體現在強度指標(彈性模量E、 泊松比ν、 粘聚力c和內摩擦角φ)和孔隙比e上。 具體而言, 濕陷性越嚴重的黃土, 其強度越低,孔隙比越大(孔隙比大小反映在飽和含水量)。

2.3.2 土的水力特性 土的水力特性主要包括土水特征曲線和滲透系數曲線,這兩種曲線在以往陜甘地區黃土和砂土的研究中進行過大量測量[13-14],根據本例中土層的物理特性指標,并結合以往土水特征曲線和滲透系數曲線的測量結果,通過V-G模型[15]擬合得到適合本例的土水特征曲線和滲透系數曲線,擬合結果如圖4所示。

表1 土層的物理特性指標

圖4 土的水力特性Fig.4 Hydraulic characteristics of soil

土水特征曲線擬合方程為

(7)

式中: 飽和含水量θsat和殘余含水量θres均通過試驗得出,[1+(αφ)n]m由土的類別和顆粒級配確定。

對于滲透系數曲線,在已知土水特征曲線的基礎上, 再測出飽和滲透系數后進行擬合:

(8)

需要注意的是,原狀黃土(特別是Q4黃土)由于存在結構性,通常表現出各向異性, 此時應當考慮不同方向的滲透系數[16]。 然而, 由于地基土通常受到擾動, 因此認為地基土為重塑黃土, 重塑黃土在工程上滿足各項同性的要求, 因此認為Kx與Ky相等[17]。 水平和豎直方向滲流的差異表現在:

vx=-Kx?P/?x;

(9)

vy=-Ky(?P/?x+ρg)。

(10)

即水平方向的滲流驅動力是壓力水頭P； 而豎直方向的滲流驅動力除了壓力水頭P以外, 還有位置勢能ρgΔy。

3 結果分析及討論

3.1 含水量變化規律

降雨前后,地基土中含水量變化是評價雨水是否入滲及地基受影響程度的重要指標。圖5為一般降雨下,無濕陷性黃土地區地基土中含水量的增長過程及降雨后消退過程(LID設施底部的壓力水頭為P(t),持續時間24 h)。

圖5a為同一水平方向上的各個點含水量的變化規律。降雨前(t=0),同一水平線上的土體初始含水量相等[17]。降雨后,地基土中含水量整體隨降雨的持續而增加,但含水量增長到某一值之后隨即穩定下來。距LID設施越遠,穩定后的含水量越小,且達到穩定所需的時間越長。如A點距LID設施最近,降雨后的1 h左右即達到最高含水量0.43 m3/m3;G點距LID設施最遠,直到降雨后約11 h才達到最高含水量0.37 m3/m3。降雨停止后,地基土中的含水量逐漸消退,在同一水平方向上的各個點,消退的速率基本相等。

圖5 無濕陷性黃土地基含水量隨時間的變化Fig.5 Curves of water content of non-collapsing loess foundation with time change

圖5b為同一豎直方向上各點含水量的變化規律。 降雨前(t=0), 同一豎直方向上的土體初始含水量隨深度的增加呈線性增長[18]。 埋深越深的點初始含水量越高, 降雨時含水量的增長幅值越小, 含水量增量達到穩定所需的時間越長, 且降雨停止后, 增加的含水量消退得越快。 如D點埋深最淺, 初始含水量僅有0.26 m3/m3, 降雨后5 h含水量可增長至最高含水量0.41 m3/m3, 降雨結束后25 h含水量可消退至0.28 m3/m3; 相比較而言,L點埋深最深, 初始含水量高達0.31 m3/m3, 降雨后約11 h含水量方可增加至最高含水量0.36 m3/m3, 降雨結束后25 h左右含水量可消退至0.32 m3/m3。

通過觀測可知，一般降雨下,壓實地基土表面約為20 cm深的土體達到飽和,本例中計算的地基土在LID設施滲流下達到飽和的深度約為19～24 cm(不同土的滲透系數有差異),因此基本可以判定本例的計算具有較高的可靠性。

圖6是在一般降雨條件下, 地基土為不同濕陷性等級的黃土時含水量的變化情況。 不同濕陷性等級的黃土地基含水量的變化規律與無濕陷性黃土地基相似, 但在變化幅度上有所差異。 降雨時(0～24 h), 濕陷性等級越高的黃土含水量變化越大, 達到穩定后的含水量越高: 嚴重濕陷性黃土在0～24 h內含水量的變化可從0.32 m3/m3增長至0.52 m3/m3, 增加了0.20 m3/m3; 而無濕陷性的黃土在0～24 h內含水量的變化僅從0.26 m3/m3增長至0.40 m3/m3, 增加了0.14 m3/m3。降雨停止后(24～48 h),

圖6 不同濕陷等級的黃土地基含水量隨時間的變化Fig.6 Curves of water content of loess foundation with different collapsible grades with time change

濕陷性等級越高的黃土增加的含水量消退得越快:嚴重濕陷性黃土在24～48 h內含水量的變化可從0.52 m3/m3消退至0.33 m3/m3,減少了0.19 m3/m3;而無濕陷性的黃土在24～48 h內含水量的變化僅從0.40 m3/m3消退至0.27 m3/m3,減少了0.13 m3/m3。

3.2 b值對含水量的影響

黃土地區海綿城市中,鄰近建筑的LID設施滲流寬度b值的范圍從幾至十幾米,b值對地基土含水量分布的影響如圖7所示。對于不同濕陷性等級的黃土,隨著b值的增大,降雨時地基土的含水量變化略有增大。但整體上,含水量隨b值增長的幅度相對含水量總體的變化而言較小(b值從0.5 m增大到2.5 m,含水量大約增加0.01 m3/m3),因此基本可以忽略含水量隨b值的變化。工程上為了簡化設計,認為地基土含水量的變化與b值的大小無關。

圖7 b值對含水量變化的影響Fig.7 Influence of b on water content

3.3 地基沉降規律

圖8描述了無濕陷性黃土地基沉降隨時間的變化情況。LID設施底部滲流點距基礎的水平距離L為1.5 m,滲流寬度b為2.0 m,基底荷載在前100天內線性增加(對應實際工程中的施工階段),第100～1 000天時穩定在220 kPa,LID設施底部的滲流從第100天開始,壓力水頭為0.2 m。觀測值均為實際沉降觀測值,其變化情況與計算值趨勢基本一致,由此可以判斷計算結果具有較高的可靠性。整體來看,滲流下地基的沉降量與無滲流時基本重合,由此可知滲流對無濕陷性黃土基礎沉降的影響較小。從細部來看,點D在滲流和無滲流時沉降差最大,約為2 mm;點D、E、F和G在滲流和無滲流時的沉降差依次減小,可以推測地基發生了一定的傾斜。

圖9為不同濕陷性等級的黃土地基沉降曲線。其計算條件除改變了黃土濕陷性等級外,其余條件均與3.2節相同?？梢钥闯?不同濕陷性等級的黃土地基沉降規律相似,但沉降量存在較大差異,總體表現為黃土地基的濕陷性等級越高,地基的沉降量越大。另外,不同濕陷性等級的黃土地基,滲流與無滲流時沉降差也表現出較大差異,總體規律為:無濕陷性<輕微濕陷性<中等濕陷性<嚴重濕陷性。無濕陷性黃土最大沉降差約為2 mm,而嚴重濕陷性黃土沉降差約為8 mm。

圖9 不同濕陷性等級的黃土地基沉降曲線Fig.9 Settlement of loess foundation with different collapsibility grades

3.4 L值對地基沉降的影響

圖10給出了LID設施底部滲流點距基礎水平距離L不同時地基沉降的分布規律。其計算條件除L值不同以外,其余條件均與3.2節相同?？梢钥闯?LID設施底部滲流點距基礎水平距離L越大,基礎滲流和無滲流時的最大沉降差越小。當L=2.0 m時,最大沉降差約為1 mm;當L=0.5 m時,最大沉降差約為7 mm。由于LID設施和基礎尺寸限制,L<0.5 m對應的工況在實際中難以實現,故不討論L<0.5 m的情況。

圖10 L值對地基沉降的影響Fig.10 Influence of L value on foundation settlement

3.5 討論

根據上述計算結果,對黃土地區海綿城市中鄰近建筑的LID設施討論如下:

(1)LID設施底部滲流點距基礎的水平距離L應由地基土的濕陷性等級和上部結構允許的沉降差決定。 例如, 對于無濕陷性黃土地基,L=0.5 m時地基沉降差約為8 mm, 該值小于一般框架結構允許的沉降差(中低壓縮性地基土上框架結構允許的沉降差為0.002l,l為柱距, 一般情況下l為6～9 m, 即允許沉降差值為12～18 mm), 而大于一般砌體結構允許的沉降差[19](中低壓縮性地基土上砌體結構允許的沉降差為0.000 7l,l為砌體柱距, 一般情況下l為4～6 m, 即允許沉降差值為2.8～4.2 mm), 故L=0.5 m的LID設施適合框架結構而不適合砌體結構。

(2)黃土的濕陷性等級越高,L允許的最小值越大。若將上述討論的兩種LID設施推廣至其他黃土地區,須根據地基土的濕陷性等級選擇安全的L值。黃土地區已建海綿城市中鄰近建筑的LID設施中根據經驗取L≥1.5 m,該值對于無濕陷性或輕微濕陷性地基上的框架結構而言足夠安全,但對于中等濕陷性和嚴重濕陷性地基上的其他結構而言并不一定安全。

(3)LID設施底部滲流寬度b對地基土中含水量的影響較小,易推出對沉降的影響更小。工程上設計LID設施時,為簡化計算,可忽略b值的影響。

4 結 論

(1)探討了不同濕陷性等級的黃土地基在LID設施滲流下的含水量和沉降變化規律。濕陷性等級越高的黃土地基,含水量和沉降受LID設施滲流的影響越大。

(2)探討了LID設施底部滲流寬度b對地基土含水量變化的影響。b值對含水量的影響較小,工程上為了簡化計算可忽略其影響。

(3)探討了LID設施底部滲流點距基礎的水平距離L對地基沉降的影響。總體而言,L值越小,地基沉降差越大。工程上L允許的最小值應由地基土的濕陷性等級和上部結構允許的沉降差決定。