基于博弈云模型的油氣管道外腐蝕等級(jí)分析

廉 爽,張景飛,張海營(yíng)2,梁天水

(1. 鄭州大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，鄭州 450001； 2. 河南省鍋爐壓力容器安全檢測(cè)研究院，鄭州 450000)

我國(guó)對(duì)油氣資源的需求不斷增長(zhǎng)，其開發(fā)也不斷深入，管道作為重要的能源輸送方式，其安全可靠的運(yùn)行是防止事故、減少損失的關(guān)鍵[1-2]。統(tǒng)計(jì)報(bào)告顯示，2017年我國(guó)油氣長(zhǎng)輸管道總里程累計(jì)約13.31萬km，因處于高風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)而退役封存的原油管道約271.56 km，15.6%的管道服役時(shí)間達(dá)20 a以上。我國(guó)大部分油氣管道埋于地下，管道服役環(huán)境較復(fù)雜，有的管段所經(jīng)區(qū)域存在腐蝕性介質(zhì)，隨著管道服役時(shí)間的延長(zhǎng)，外腐蝕現(xiàn)象嚴(yán)重，極易導(dǎo)致油氣管道泄漏，并引發(fā)火災(zāi)、爆炸等事故，嚴(yán)重威脅管道周邊人們的生命財(cái)產(chǎn)安全[3-4]。因此，對(duì)油氣管道的外腐蝕等級(jí)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)具有重要意義。

針對(duì)管道的腐蝕分析，專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作[5-14]。這些研究主要集中于腐蝕管道的失效概率[5-6]、土壤腐蝕綜合評(píng)價(jià)[7-9]、定性定量的評(píng)價(jià)方法[10-14]等。油氣管道大部分采用埋地敷設(shè)，所處的環(huán)境復(fù)雜，存在許多誘發(fā)管道腐蝕失效的因素，這些因素對(duì)管道的腐蝕影響往往不是獨(dú)立的，而是相互耦合的，且有很大的模糊性、隨機(jī)性，因此不能被精確量化。運(yùn)用以往的評(píng)價(jià)模型對(duì)管道的外腐蝕等級(jí)進(jìn)行分析時(shí)，只能解決模糊性或隨機(jī)性一方面的問題，在不確定性這一方面也不能兼顧。

云模型由李德毅院士等[15]首次提出，該方法使用特定算法，實(shí)現(xiàn)不確定性概念之間定性與定量的轉(zhuǎn)換，在處理具有模糊性、隨機(jī)性以及不確定性問題方面具有很大優(yōu)勢(shì)，目前已廣泛運(yùn)用于預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中[16-18]，并已取得良好的應(yīng)用效果。運(yùn)用云模型進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先要確定各因素的權(quán)重，權(quán)重的計(jì)算對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。采用模糊層次分析法(FAHP)計(jì)算權(quán)重會(huì)受主觀影響，熵權(quán)法計(jì)算則偏客觀。根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]的研究，采用博弈論的賦權(quán)方法能夠彌補(bǔ)上述方法的不足，得到合理的權(quán)重。為此，本工作運(yùn)用云模型和博弈論賦權(quán)相結(jié)合的方法對(duì)油氣管道外腐蝕等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，為油氣管道外腐蝕等級(jí)評(píng)價(jià)提供新的思路。

1 云模型和博弈組合賦權(quán)

1.1 云模型理論

設(shè)U是用精確值表示的定量論域，x為U中的元素。C是U上的定性概念，若x是對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱μ(x)在定量論域U上的分布為云，其中每一個(gè)x就稱為一個(gè)云滴，即論域U上一個(gè)云滴對(duì)應(yīng)定性概念的一次量化實(shí)現(xiàn)。

云的數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵He三個(gè)數(shù)值來實(shí)現(xiàn)具有不確定性概念的定性和定量轉(zhuǎn)換。其中，期望Ex是云滴的重心，其反映了論域空間分布的期望值；熵En用以度量定性概念隨機(jī)性，反映了云滴的離散程度；超熵He用以度量熵的不確定性，間接反映了云的凝聚程度。

對(duì)存在雙邊約束[Cmin,Cmax]的定性概念，云模型參數(shù)計(jì)算可采用式(1)確定。

(1)

式中：k為根據(jù)評(píng)語本身模糊程度來調(diào)整的常數(shù)，在文中取0.05。

本工作采用正向云發(fā)生器，實(shí)現(xiàn)定性語言到變量數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)化，將語言量化。正向云發(fā)生器算法步驟[15]如下：

(1) 生成以En為期望值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)Eni′=RN(E,He)；

(2) 生成以En為期望值、Eni為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi=RN(Ex,Eni′)；

(4)xi為數(shù)域中的一個(gè)云滴，確定度為μ(xi)；

(5) 重復(fù)(1)到(4)步直至產(chǎn)生n個(gè)云滴為止。

1.2 博弈組合賦權(quán)

1.2.1 FAHP主觀賦權(quán)

采用FAHP作為主觀賦權(quán)[11]計(jì)算方法，具體步驟如下：

(1) 設(shè)有m個(gè)指標(biāo)，建立模糊矩陣Q=(qio)m×m，如果模糊矩陣Q中qio+qio=1，則稱模糊矩陣為模糊互補(bǔ)矩陣。當(dāng)qio=0.5時(shí)，表示指標(biāo)i與指標(biāo)o同樣重要；當(dāng)qio=1時(shí)，表示指標(biāo)i比指標(biāo)o重要；當(dāng)qio=0時(shí)，表示指標(biāo)o比指標(biāo)i重要。

(2) 將模糊互補(bǔ)矩陣轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣P=(qio)m×m，見式(2)。

(2)

變換得到式(3)。

Pio=pi-po/2m+0.5

(3)

(3) 根據(jù)式(4)確定指標(biāo)權(quán)重li。

(4)

1.2.2 熵權(quán)法客觀賦權(quán)

熵權(quán)法是用于度量信息量的客觀賦權(quán)方法，根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，用信息熵計(jì)算熵權(quán)。

(1) 構(gòu)建n段管段m個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣X=(xij)m×n；

(2) 根據(jù)式(5)計(jì)算第j段管道的第i個(gè)指標(biāo)得分值的比重pij；

(5)

(3) 根據(jù)式(6)確定第i個(gè)指標(biāo)的熵值ei；

(6)

(4) 得到所有指標(biāo)的熵值ei之后，可按式(7)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)值μi。

(7)

1.2.3 博弈組合賦權(quán)

基于博弈論的組合賦權(quán)方法[19]的目的是使各基本權(quán)重方案與理想權(quán)重的偏差和最小化，最大程度保留各權(quán)重方案反映的信息。

(1) 假設(shè)有l(wèi)個(gè)基本權(quán)重方案組成的向量集{μ1,μ2,…,μl}，則這l個(gè)權(quán)重向量的任意線性組合為

(8)

式中：μ為可能的權(quán)重向量集；αk為權(quán)重組合系數(shù)；μk為第k個(gè)基本權(quán)重方案。

(2) 尋求最優(yōu)的權(quán)重方案即求解l個(gè)權(quán)重組合系數(shù)αk，以滿足式(9)的優(yōu)化模型。

(9)

(3) 對(duì)式(9)求解得到一組權(quán)重組合系數(shù)(α1,α2,…,αl)，由此可得最優(yōu)權(quán)重向量集為

(10)

2 油氣管道外腐蝕評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

對(duì)油氣管道所處環(huán)境和發(fā)生腐蝕泄漏的案例進(jìn)行分析總結(jié)并查閱相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]，構(gòu)建油氣管道外腐蝕因素指標(biāo)體系，確定油氣管道外腐蝕的要素分為15個(gè)指標(biāo)，并劃分為5個(gè)腐蝕等級(jí)，分別為：Ⅰ級(jí)(低)、Ⅱ級(jí)(較低)、Ⅲ級(jí)(中等)、Ⅳ級(jí)(較高)、Ⅴ級(jí)(高)，各外腐蝕等級(jí)的區(qū)間劃分見表1。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型參數(shù)的確定

根據(jù)表1油氣管道外腐蝕等級(jí)劃分和式(1)云模型參數(shù)的計(jì)算規(guī)則，得到油氣外管道腐蝕各評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型參數(shù)，見表2。

根據(jù)表2中評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型特征參數(shù)，將云模型參數(shù)放入Matlab中計(jì)算n次(n=2 000)，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)隸屬度云圖。圖1為土壤腐蝕度指標(biāo)的正態(tài)隸屬度云圖，其橫坐標(biāo)表示土壤含水率的實(shí)際數(shù)值，縱坐標(biāo)表示與各外腐蝕等級(jí)相關(guān)的隸屬度。

假設(shè)有n個(gè)相同類型評(píng)價(jià)云A1∈(Ex1,En1,He1),…,An∈(Exn,Enn,Hen)，則可由這n個(gè)評(píng)價(jià)云生成一個(gè)相同類型的綜合云，該綜合云的運(yùn)用范圍也更廣。通過博弈組合賦權(quán)得到n個(gè)評(píng)價(jià)云的權(quán)重依次為v1，v2，……，vn，那么這n個(gè)評(píng)價(jià)云所組合成的綜合云的特征數(shù)字A∈(Ex,En,He)可以通過式(11)計(jì)算得到。

表1 油氣管道外腐蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和等級(jí)劃分Tab. 1 Oil and gas pipeline external corrosion evaluation index system and grade division

(11)

按照上述原理，求得管道各外腐蝕等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)綜合評(píng)價(jià)云的特征數(shù)字依次為Ⅰ級(jí)(132.483，1.484，0.05)、Ⅱ級(jí)(157.203，3.883，0.05)、Ⅲ級(jí)(245.212，2.332，0.05)、Ⅳ級(jí)(372.574，3.963，0.05)、Ⅴ級(jí)(552.095，4.852，0.05)。

2.3 綜合確定度的計(jì)算

在正態(tài)云模型的計(jì)算步驟中，已給出求確定度的計(jì)算方法，在Matlab中生成指標(biāo)云圖的過程中，就可以得到每個(gè)指標(biāo)在不同管道外腐蝕等級(jí)下的確定度，為了進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給出綜合確定度的計(jì)算公式，見式(12)。

(12)

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)云模型參數(shù)Tab. 2 Parameters of standard cloud model for evaluation indexes

圖1 土壤腐蝕度指標(biāo)的正態(tài)隸屬云圖Fig. 1 Normal membership degree cloud map of soil corrosion index

式中：Y表示綜合確定度；wi表示博弈組合指標(biāo)權(quán)重。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例參數(shù)

以西氣東輸某管道豫北直線為例，管道總長(zhǎng)206km，工作溫度為常溫，輸送介質(zhì)為天然氣，跨越四市十二縣，周邊土壤環(huán)境復(fù)雜，管道所經(jīng)區(qū)域幾處外腐蝕嚴(yán)重，管道運(yùn)行時(shí)間已有16 a，首次進(jìn)行全面檢測(cè)。根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，選取5個(gè)管段對(duì)相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，見表3。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 博弈組合權(quán)重的計(jì)算

依據(jù)1.2節(jié)中主客觀權(quán)重的計(jì)算方法計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的主客觀權(quán)重，再用博弈論的組合方法得出兩種評(píng)價(jià)方法的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)權(quán)重系數(shù)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，使得到的權(quán)重值更客觀合理，權(quán)重的計(jì)算結(jié)果見表4。

3.2.2 綜合評(píng)價(jià)云的計(jì)算

在計(jì)算各管段綜合評(píng)價(jià)云的特征數(shù)字時(shí)，要根據(jù)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)判斷各評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的云模型特征數(shù)字，按式(11)綜合評(píng)價(jià)云的計(jì)算方法，可得到各管段的綜合評(píng)價(jià)云模型特征數(shù)字為管段1(245.894，2.331，0.05)、管段2(155.486，3.935，0.05)、管段3(156.754，3.897，0.05)、管段4(370.233，3.963，0.05)、管段5(239.633，2.399，0.05)，根據(jù)各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云模型參數(shù)可得到各管段外腐蝕等級(jí)分別為Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)。

表3 豫北直線5個(gè)管段的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab. 3 Data of evaluation indexes from 5 pipe segments of North Henan straight pipeline

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值Tab. 4 Weight values of evaluation indexes

3.2.3 綜合確定度的計(jì)算

根據(jù)生成的單指標(biāo)云圖，可以得到管道外腐蝕中每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同腐蝕等級(jí)的確定度，要確定各管段的腐蝕等級(jí)，還需要計(jì)算出各管段在不同腐蝕等級(jí)下的綜合確定度。根據(jù)式(12)以及表4中各指標(biāo)的博弈組合權(quán)重，可以計(jì)算出各管段的綜合確定度，依據(jù)最大隸屬度原則可得出各管段的腐蝕等級(jí)。同時(shí)將根據(jù)綜合評(píng)價(jià)云和綜合確定度判斷的外腐蝕等級(jí)與根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的外腐蝕等級(jí)進(jìn)行比較，得到各管段外腐蝕等級(jí)見表5。

表5 各管段外腐蝕等級(jí)Tab. 5 External corrosion levels of pipe segments

3.3 管道腐蝕等級(jí)分析

由表5可知，得出各管段在不同外腐蝕等級(jí)下的綜合確定度，根據(jù)最大隸屬度原則，可以判斷各管段的外腐蝕等級(jí)。以管段4為例，計(jì)算出管段4在Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)兩等級(jí)間的確定度較大，在其余3個(gè)級(jí)別間的確定度較小，根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷管段4的外腐蝕等級(jí)位于Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)之間，隸屬于Ⅳ級(jí)的可能性更大。該管段綜合確定度分值較高是由于該管段所埋200 m范圍內(nèi)曾經(jīng)有化工廠存在，雖然化工廠已搬遷，但是該處土壤中硫酸根離子和氯離子的含量依然要比其他地方高，且在管道的上方有鐵路穿越，受鐵路雜散電流影響，管段整體的外腐蝕等級(jí)要高于其他管段的。

計(jì)算得到綜合確定度和綜合評(píng)價(jià)云來判斷管道的外腐蝕等級(jí)，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的管道外腐蝕等級(jí)進(jìn)行比較，結(jié)果表明博弈云模型所判斷的管道外腐蝕等級(jí)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)果基本一致，說明該評(píng)價(jià)方法是可行性的。目前，管道外腐蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)還只是定性的概念，并沒有具體關(guān)于準(zhǔn)確劃分各指標(biāo)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)過程也會(huì)受各種不確定因素的影響，因此管段2的評(píng)價(jià)等級(jí)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等級(jí)有輕微區(qū)別，但評(píng)價(jià)等級(jí)與實(shí)測(cè)等級(jí)間的誤差在可接受的范圍內(nèi)。

博弈云模型將不確定的定性概念轉(zhuǎn)化為定量化的數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)的結(jié)果也便于在工程中應(yīng)用，只需要測(cè)出實(shí)際的測(cè)量值，便可得出管段的外腐蝕等級(jí)，較以往的評(píng)價(jià)模型具有優(yōu)越性，對(duì)專家評(píng)分依賴性降低，所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀合理。

4 結(jié)論

(1) 在計(jì)算組合權(quán)重時(shí)，采用FAHP、熵權(quán)法以及博弈論的組合賦權(quán)方法，能夠避免權(quán)重計(jì)算時(shí)受主客觀因素影響，得出的權(quán)重值更加客觀合理。

(2) 運(yùn)用綜合云的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行管道腐蝕等級(jí)評(píng)價(jià)時(shí)，得到5個(gè)管段的腐蝕等級(jí)分別為Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)。

(3) 通過計(jì)算各管段在不同外腐蝕等級(jí)下的綜合確定度來判斷各管段的外腐蝕等級(jí)，與綜合評(píng)價(jià)云評(píng)價(jià)等級(jí)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)判斷等級(jí)基本相符，誤差在可接受范圍內(nèi)，證明了博弈云模型在油氣管道腐蝕等級(jí)評(píng)價(jià)方面的可靠性和實(shí)用性。

(4) 油氣管道的腐蝕是一個(gè)多層次復(fù)雜的耦合系統(tǒng)，容易導(dǎo)致管道失效以及泄漏事故的發(fā)生，需要建立更完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來完善油氣管道腐蝕等級(jí)評(píng)價(jià)，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)動(dòng)態(tài)值進(jìn)行量化，才能實(shí)現(xiàn)管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)預(yù)警。