基于無人機與卡車聯合運輸下的冷鏈物流網絡優化

`鄧永蕤 徐菱 吳茂婷

摘要：研究無人機和卡車聯合運輸下的冷鏈物流網絡優化問題。針對山區傳統冷鏈物流網絡運輸方式單一、運輸效率較低以及物流網絡健壯性差等問題，構建了基于自然災害情境下無人機和卡車聯合運輸的冷鏈物流前端網絡。同時考慮運輸方式約束、運輸能力約束、產地產量約束并在提高網絡健壯性的前提下，以總成本最低為目標建立非線性混合整數規劃模型，采用進化逆轉操作的改進遺傳算法對模型進行求解，并通過算例驗證模型及算法的有效性。結果表明，基于無人機與卡車運輸的聯合配送模式可優化冷鏈物流網絡，降低配送成本，對山區生鮮物流具有較好應用前景。

關鍵詞：冷鏈物流;無人機與卡車聯合運輸;預冷站;改進遺傳算法

中圖分類號： F252.1 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）13-0268-04

我國作為生鮮農產品的消費大國，在冷鏈物流網絡建設上卻長期落后于歐美發達國家，流通環節損耗率高達17%，冷藏運輸率僅有48%[1]。此外，我國生鮮農產品產地具有分布松散、道路曲折、地形復雜等特點，進一步降低了采用卡車運輸的傳統物流網絡的運作效率。特別是雨、雪和泥石流等自然災害爆發時，易發生通路中斷，最終導致生鮮農產品的流動性降低。因此，引入新型的無人機運輸方式對提高冷鏈物流網絡運作效率，減少資源浪費具有重要的意義。

在冷鏈物流網絡的研究中，國外最初研究了疫苗的冷鏈運輸，然后逐步拓展到生鮮農產品。冷鏈物流網絡的選址通常采用運輸成本、建設成本、懲罰成本構建目標函數，而不同的研究認為影響冷鏈效率的因素不同，Kuo等對冷鏈物流現有模式進行了分析，建立起基于多溫度聯合配送系統改進的新型冷鏈物流服務模型，認為溫度監控對于冷鏈物流來說至關重要[2]。Abad等構建了一個確定節點最佳數量和最優價格的決策模型，該模型可以解決與節點數量相關的冷鏈物流鏈的運輸成本和需求問題[3]。Bogataj等認為全球冷凍食品消費的快速增長得益于關稅的降低、運輸效率的持續提高、IT技術以及冷鏈技術的發展[4]。Montanari利用歐拉算法和拉格朗日算法對冷鏈選址模型進行求解，最后提出了能夠使冷鏈物流成本達到最低的物流網絡結構模式[5]。Zhang等采用禁忌搜索（TS）算法進行求解[6]。

國外對冷鏈物流網絡建設方向的研究已經成熟。國內在借鑒了國外的研究之后，在冷鏈物流網絡構建方向也日趨完善，龔樹生等構建的基于單目標混合型整數規劃的物流網絡優化模型，實現了倉儲成本、裝卸成本、運輸成本和懲罰成本的最小化[7]。劉云提出了水產品冷鏈運輸的雙層規劃模型，上層模型確定最佳的冷鏈物流中心選址;下層規劃確定配送的運輸路徑，從而實現整個冷鏈物流網絡總成本最小[8]。張文峰等提出了以冷鏈物流的網點建設成本和運營成本為優化目標的非線性混合整數規劃模型，采用量子粒子群算法對該模型進行求解驗證[9]。

上述文獻均只考慮了采用傳統運輸方式的冷鏈物流網絡，而本研究考慮在山區冷鏈物流網絡中，建設一種新型預冷站，相比于傳統預冷站，新型預冷站具有無人機運輸功能，即建立在產地到預冷站的運輸過程中同時采用無人機和卡車2種運輸方式的冷鏈物流網絡。

隨著無人機技術在能源、農業、環境保護、應急管理等產業的應用，無人機在物流領域的應用已受到企業和研究人員重視。Carlsson等證明了傳統的卡車運輸系統雖然具有規模效應，但是相比于無人機運輸系統運輸成本較高[10]。無人機運輸系統運輸成本較低，雖然運量有限，但不受地形限制，其作用不容忽視。由AMP電動車和辛辛那提大學聯合研發的“虻”系統即是基于無人機和卡車聯合運輸的情境下開發的一套硬件系統。雖然這一系統提供了無人機和卡車聯合運輸的硬件支持系統，但仍然無法解決設施選址的問題，這正是本研究的研究內容之一。

在無人機配送方向，Murray等基于卡車和無人機的協同配送，提出了飛行搭檔旅行商問題（flying sidekick traveling salesman problem，簡稱FSTSP），在這一旅行商問題中，卡車搭載的無人機僅在干線節點起飛和降落，并建立了1個混合整數規劃模型，采用“卡車優先”的思想設計了啟發式算法求解，然而，此文算例僅擁有10個客戶，無法充分驗證模型可行性[11]。Agatz等在上文基礎上進一步提出了無人機旅行商問題（traveling salesman problem with drone，簡稱TSP-D），在混合整數規劃模型中修整了無人機降落約束，即無人機可以起飛降落在同一干線節點[12]。Ponza對文獻[11]的混合整數規劃模型進行了改良，使其能夠基于模擬退火算法求解算例[13]。Bouman等進一步提出了一種基于動態編程的精確算法，這使得模型可以計算更多的客戶點數據[14]。Wang等提出了帶無人機的車輛路徑問題，并分析了無人機車輛路徑問題（vehicle routing problem-drone，簡稱VRP-D）存在的最差運行情況，得出了以卡車和無人機協同配送來代替卡車配送的方式可以節省配送時間的結論[15]。Poikonen等研究了考慮電池壽命和成本限制的VRP-D[16]。上述關于無人機配送的文獻為本研究建立數學模型中的運輸成本函數提供了參考。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述和符號說明

傳統的冷鏈物流網絡由小型卡車小批量地將產品從產地運輸到預冷站，再由大型卡車大批量地將預冷站中的產品運到物流中心（圖1）。

本模型考慮將傳統預冷站改造為具有無人機運輸功能的預冷站，新型冷鏈物流網絡可描述為有向圖G=（V，E），其中V表示網絡中所有的節點，包括產地i∈N、預冷站j∈M、物流中心k∈H，其中N={1，2，…，n}，M={1，2，…，m}，H={1，2，…，h};E表示網絡中所有的貨運流量及方向，aij表示由卡車將產地i的生鮮農產品運輸到預冷站j的日均生鮮配送量，a′ij表示由無人機將產地i的生鮮農產品運輸到預冷站j的日均生鮮配送量，ajk表示將預冷站j的生鮮農產品配送到物流中心k。根據本研究的冷鏈物流網絡，可將有向圖G拆分為如下單元，如圖2所示。

當日生鮮農產品從產地到預冷站，次日再由預冷站運送到物流中心。網絡中產地i到預冷站j的運輸可同時采用2種運輸方式或只選擇其中1種;由于冷鏈物流前端網絡具有多載具多批次運輸的特點，且不同運輸工具配送量和速度有較大差異，本模型將卡車和無人機的當日運輸能力描述為新型預冷站卡車、無人機的日均采購量Vj、Vj′;用Ui表示第i個產地的日均供貨量。預冷站與物流中心之間由于運距長，交通方便，且目前尚沒有滿足大批量運輸的無人機，所以仍沿用傳統的冷鏈物流網絡。

由于不同品類的生鮮農產品對溫度、時間、濕度等儲存運輸方式要求不同，因此本模型只針對某品類生鮮農產品，研究其冷鏈物流網絡。本模型主要解決2個問題：其一，各產地日產量運輸方式選擇問題;其二，新型預冷站當日無人機和卡車的運輸能力分配問題。

1.2 模型建立

本模型以最小化建設成本和運輸成本為目標函數，建立一個非線性混合整數規劃模型。

模型假設：（1）冷鏈網絡只運輸單一品種生鮮農產品，預冷站建設成本為10年分攤建設成本，運輸費用以270 d為成本計算計算周期;（2）已知計劃建設的節點數量和位置，并且產品運輸中不出現經過多個預冷站的情況。

模型如下：

目標函數表示分攤預冷站建設成本、產地到預冷站運輸成本及預冷站到物流中心運輸成本之和;公式（2）表示產地的日均產量必須全部運到預冷站;公式（3）表示從產地運到預冷站的運輸量必須小于預冷站日均采購量;公式（4）表示每日無人機的運輸量不能大于預冷站的無人機運輸能力;公式（5）和公式（6）表示卡車和無人機運輸方式限制的最大運輸距離;公式（7）表示每個預冷站只運輸到一個物流中心。

2 求解算法

本研究采用改進遺傳算法對問題進行求解，算法設計步驟如下：

（1）編碼方法。染色體采用二進制編碼方法，染色體示例如圖3所示。

圖3中的染色體表示有8個預冷站，其中需要建設的預冷站有Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ，其余預冷站無需建設。

（2）種群初始化。初始種群的創建需要在完成染色體編碼以后，種群的數目是關鍵，首先需要根據經驗給出，再通過之后的優化發掘較優的種群數量。其取值在50～100之間浮動，本研究種群數量選擇50。

由于本研究染色體采用二進制，采用MATLAB的GA工具箱中的crtbp函數創建初始種群。

（3）適應度函數。以總費用最低為個體優劣的評價標準;則個體的適應度函數：

fitness=1c‖x‖0+270∑i∑jpijxij+270∑i∑jpij′yij+270∑j∑kpjkzjk。

適應度函數為當前建設預冷站的年均建設成本和年運輸成本的倒數，優化的目標是選出總費用盡可能低也就是適應度函數值較低的染色體，適應度函數值的大小決定染色體的優劣。染色體適應度值的計算需要滿足模型約束，否則適應度值為0。

（4）選擇操作。本研究采用輪盤賭法，即選擇操作按照適應度函數值在當前種群中的占比決定染色體被選中的概率，隨后隨機選擇染色體迭代進入下一代，這一方法使得適應度函數值越大的染色體被選中的概率也越大。

（5）交叉操作。采用部分映射雜交，確定交叉操作的父代，將父代樣本兩兩分組，假設預冷站數量為8，每組重復以下過程：

3 算例分析

3.1 案例背景

德陽、眉山、成都、涼山彝族自治州、達州、雅安、自貢、資陽是四川省生鮮農產品的主要產地，產地n=8，依次編號1～8。建設方案中備選預冷站為6個，m=6，依次以羅馬數字編號Ⅰ～Ⅵ。本研究的新型預冷站計劃使用京東正在試飛的中型四旋翼貨運無人機，飛行速度可達100 km/h，載質量為1 t，但由于電池的限制，單次充電僅可飛行50 km[17]。預計建設具有日均150 t卡車運輸量、70 t無人機運輸量的預冷站建設成本為20 000 000元，U=150、U′=70，預計使用期限為20年，建設成本分攤到每年需1 000 000元，c=1 000 000。冷鏈物流中心為已建設并使用的位于德陽和成都的2個物流中心，分別編號A和B。生鮮農產品首先從產地運到預冷站，然后從預冷站運到物流中心，根據前文介紹的無人機參數，產地到預冷站的卡車和無人機最大限制距離（km）分別為dmax=500、dmax′=50。

新型冷鏈物流網絡每日運作示意如圖5所示，矩形點表示物流中心A和B，圓形點表示預冷站Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，三角形點表示產地1～8，圖中實線及值表示通過卡車運輸及其運輸量，虛線及值流線表示通過無人機運輸及其運輸量。

傳統冷鏈物流網絡則無人機的運量由卡車替代，在其他數據相同的情況下，需建設Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ 3個預冷站，將本研究模型與傳統的冷鏈物流網絡優化模型對比，如表6所示，相比于傳統規劃模型，本研究模型雖然節點建設數量增加，但是由于無人機運輸成本的降低，年總成本降低了11.5%。

4 結論

本研究考慮傳統冷鏈物流在山區中的運行障礙，引入無人機參與產地到預冷站運輸以解決傳統冷鏈物流網絡健壯性較低的問題。本研究模型充分考慮了無人機的運輸小批量、低成本的特點，在運輸方式選擇上做了充分的約束。本研究設計算法并通過算例驗證了提出的新型冷鏈物流網絡運行流暢。在不同地區，由于經濟水平、地理條件的不同，建設成本與運輸費用有較大差異，將本研究模型構建的具有新型運輸方式的冷鏈物流網絡在成本上可能并不占優;然而，由于此模型預冷站具有無人機運輸能力，在交通不便、運輸效率較低的偏遠山區，這一新型冷鏈物流網絡必將大幅提高當地生鮮農產品運輸效率，降低腐敗率，提高產品競爭力。本研究僅考慮了新型預冷站的運輸能力分配問題，未來可在新型預冷站生產與運作模式、成本控制等方面進行深入研究。

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