基于物聯網節點加權的D-S證據理論數據融合算法

楊呈永,劉佳祎

(桂林理工大學 現代教育技術中心, 廣西 桂林 541006)

物聯網的概念最早可追溯到1999年, 由Kevin等提出。 國際電信聯盟(international telecommunication union,ITU)在2005年11月的報告中對“物聯網”的概念和特征[1]以及未來發展過程中將面臨的困難等方面進行論述，并將相關成果發布到《ITU Internet reports 2005—The Internet of Things》中。 為了達到人與物相交互的目的, 人們利用如無線傳感器、 RFID、 GPS 等設備將現實中的物品進行網絡連接, 并將這一過程稱為物聯網[2]。 基礎設施的不斷完善使得物聯網核心技術也得到了快速發展, 并在日常生活的各個方面得到應用。 由于不同的應用服務商監測的目標各不相同, 進而產生了數量巨大的待處理監測數據, 如果不能及時高效地處理, 將會在網絡傳輸過程中造成嚴重的帶寬資源浪費。 由于物聯網的各個節點的工作狀態不能夠保證穩定, 所以物聯網的數據存在著嚴重的不確定性問題。

信息融合作為可以把所獲取的多源信息對比、分析和評估后得到的有效信息進行融合處理的一種熱點技術,具有更加精確、更加全面的判別力，深受學者們的青睞[3-4]。目前,國內外研究學者針對D-S證據理論[5]這一熱點信息融合技術的研究主要有:利用數學模型修正證據源的沖突證據合成方法[6-7];徐琰珂等將模糊邏輯算法進行優化用于提高信息融合系統的穩定性[8];文獻[9-11]中重點介紹貝葉斯網絡和層次分析法等算法與原D-S證據理論的結合;如何用D-S證據理論解決某一具體應用中存在的問題[12-15]。

通過上述文獻可發現，在D-S證據理論中的單一問題，學者們作了良好的改進與分析,且在D-S證據理論的實際應用中,人們常常只關注融合后的最終結果,并不關注事件本身的特征,這樣會造成底層融合數據特征的流失。因此,如何在融合過程中,對事件進行多維度的分析成為目前急需解決的重點問題。

1 常見融合算法

數據融合是一種將多源數據進行融合處理的技術, 是智能信息處理技術的范圍。 通過將各個節點的數據進行充分分析和整合得到對監測對象的最佳一致估計, 比單一的數據源更為精準、 全面[16], 從而使用戶作出正確的選擇。 數據融合算法經過多年的發展, 有一些算法形成了比較成熟的方法, 還有一些算法是學者研究的熱點。 常見的數據融合方法主要有: 古典概率推理、 貝葉斯方法、 神經網絡、 模糊集理論、 D-S證據理論。

1)古典概率推理。古典概率討論的范圍僅限于隨機試驗產生的等可能結果的情形[17]。每次試驗有有限個結果,而且結果出現的可能性一致。缺點是無法直接應用先驗知識,一次只能評估兩個假設事件等。

2)貝葉斯方法。貝葉斯(Bayes)發展的比較早,該方法是基于最大后驗和似然比檢驗,如果先驗概率能夠算出,貝葉斯方法將是一個很好的解決方法。但是在實際問題求解中很難獲得先驗概率,即確定先驗的似然函數非常困難。而且,傳統的貝葉斯要求條件復雜苛刻[18]，很難滿足和實現,這就限制了貝葉斯的應用。貝葉斯也無法處理廣義的不確定問題。

3)神經網絡。近年來以神經網絡(neural networks)進行數據融合的技術取得了很大的進步[19]。神經網絡的工作原理和人類大腦類似,模擬人腦的思維,該算法具有簡單的并行分布式計算、平行分布式處理(速度快)、容錯性高、數據魯棒性等特點。神經網絡允許多個信號的輸入和多個變量的輸出,經過系統訓練,把數據分配到正確的分類中輸出,適合多變量系統。神經網絡可以在訓練過程中輸入沒有出現過的新數據,并進行識別,因此該算法可以進行學習和自適應。通過神經網絡的學習,可以很好地適應無數學模型和難以建立數學模型的推理過程。神經網絡的神經元一般是線性的,要處理復雜的非線性問題,還需要進一步的改進和發展。此外,神經網絡的輸入數據若不是很充分,將不能夠正常工作,這也是一個局限。

4)模糊集理論。模糊集(Fuzzy Sets)理論在模糊集的基礎上發展起來,由于具有處理模糊問題的能力和模糊推理的優勢,被廣泛地應用于信息融合領域[20]。模糊理論和模糊邏輯也被應用到多源數據融合技術中。模糊集將數據元素與集合關系的絕對化處理為模糊概率化。源數據在模糊集處理之前只有存在或不存在集合兩種關系,經過模糊運算處理之后,表示為源數據在集合中存在概率的多少,然后用一定的方法統一融合決策。

5)D-S證據理論。Dempster于1967年提出了證據理論，Shafer把該理論推廣到更一般情形。D-S(Dempster-Shafer)證據理論在貝葉斯的基礎上作了推廣,引入信任函數的概念,借助了多重證據來確定決策結論。通過給命題(如今天的氣溫)分配一定的信任函數,對多個問題的不精確描述有效分析后,再利用相應的公式將矛盾數據有效排除和整合,便可得到確定數據。同傳統的數據融合方法相比,D-S證據理論最大的特點是以證據的形式來表現數據的不確定性,且證據理論擺脫了貝葉斯理論對先驗知識的依賴。D-S證據理論的不確定性推理過程可以解決物聯網節點產生的不確定性數據,對數據進行融合運算,得到較為確定的數據[21-22]。

本文以D-S證據理論為基礎, 研究在物聯網環境下, 如何更好解決數據的不確定性問題。

2 D-S證據理論用于數據融合的基本概念及分析

1967年,為紀念A.P.Dempster和G.Shafer兩位學者在證據理論方面作出的突出貢獻,人們將證據理論稱為Dempster-Shafer理論。

2.1 識別框架

用Φ集合來表示已了解的情況下所有可能出現的判決結果的集合。如果Φ中的任一個子集表示人們所關心的任一命題,則稱Φ為識別框架。

2.2 基本可信度分配與信度函數

設Φ代表一個識別框架信度集函數A: 2Φ→[0,1]必須同時滿足3個條件:A(O)=0;A(Φ)=1;當?M1,M2,…,Mt?Φ時,有

(1)

由式(1)可知,D-S證據理論在整個框架中都存在不確定的信度。

2.3 似真度函數

2.4 Dempster合成法則

當M≠O時,

(2)

當多個信度函數A1,A2,…,Ai在同一框架Φ上時，它們所對應的基本可信度分配分別為n1,n2,…,ni。 假設?M?Φ,M≠O且A1?∧?An存在基本可信度分配，用n表示,則有:

(3)

由式(2)和式(3)可知，無論有多少個證據，相結合次序都不會影響其結果，可以用兩個證據的計算來遞推得到多個證據結合的計算。

3 基于物聯網節點加權的D-S證據理論數據融合算法

3.1 基于物聯網節點的D-S數據融合方法

對于物聯網節點的數據融合來說,將物聯網中的各個節點看成一個命題，則具有識別、判斷及處理等功能的傳感器所展示的結果即為該命題對應的證據。若想要將物聯網中多個節點的數據進行融合時,則將采集到的數據進行度量，然后建立相應的基本概率分布函數作為可信度指標。各個函數和對應的框架稱為一個證據體,故在物聯網節點中每個傳感器都是一個證據體。利用Dempster合并規則在同一個框架下將每個證據體組合成完整的證據體,這就是物聯網節點數據融合的本質。圖1展現了基于物聯網節點的D-S數據融合方法，其中,n1(Mj),n2(Mj),…,ni(Mj)為i個節點的基本可信度分配；j=1,2,…,n；n(Mj)為經過Dempster合成法則結合成的新的基本可信度分配。

圖1 基于物聯網節點的D-S數據融合Fig.1 D-S data fusion based on IOT nodes

在物聯網各節點中多個傳感器系統的數據融合中,首先對系統進行第一次基本可信度分配，傳感器每一次報警,節點就會發送一個具有可分配的基本可信度；然后根據圖1中的法則將這些基本可信度進行合并得到最終結果；最后根據可信度和似真度等指標來判斷命題的合理性,將決策結果輸出。

3.2 多物聯網節點系統的D-S數據融合結構

在多個節點數據融合中,龐大的數據量使傳統的計算方式難以適用,設A為n個證據結合計算后的結果,1～n為n個證據,采用兩個證據結合的計算方法遞推出n個證據結合的計算，如圖2所示,其中,左側為傳統的直接計算,右側為遞推n個證據結合的計算。

圖2 多個證據等效結構圖Fig.2 Equivalent structure of multiple evidences

3.3 根據沖突情況調整節點權重大小

因為物聯網的節點監測能力不同,發送數據的可靠性不同,節點的能耗也不同。如果某一個可靠性高的節點突然發生了故障,導致節點發送的數據產生了很大的誤差，此時，在融合的過程中如果還按照原來的權重進行基本概率分配,就會產生與實際情況不符的錯誤。因此,本文在原有節點權重的基礎上再進行一個權重的修改,在數據融合的同時考慮節點能力大小和節點沖突性。當一部分數據與其他大部分數據存在較大的沖突時, 即使這個節點的能力很大, 權重很高, 也認為這一部分數據可能會不準確, 將會相應地對該權重進行微調, 盡量使這些不精準的數據對結果沒有過多影響。 弱化壞的數據對最終決策的支持, 在一定程度上優化最終融合結果。

假設有識別空間Φ={M1,M2,…,Mn},其中M1,M2,…,Mn是各種假設,證據集合E={E1,E2,…,Em},每個證據對應的權重集合為W={w1,w2,…,wm}。每個證據的沖突ki情況按照D-S證據理論的沖突概率大小定義為

(4)

得到每個證據的沖突概率狀況后,根據每個證據的沖突概率和整個識別空間的沖突概率對比,再進行權重調整。整個識別空間的沖突概率表示為

(5)

這時引入原來的節點權重,根據沖突概率的大小來決定權重總量W

W=m×k0×wmin,

(6)

其中,wmin是原權重中的最小值。這里的權重總量考慮了沖突狀況。

根據權重總量作調整,原有的權重大小減去權重總量的平均數，也就是每一個證據的權重減去了沖突部分的權重：

(7)

最后調整權重的大小,節點的權重大小表示為

(8)

基于節點加權的D-S證據理論方法的步驟為

輸入:待融合目標M={M1,M2,…,Mn},n個節點的信任度函數ni(M)以及相應節點權重wi,初始化i=1。

輸出:融合目標的結果。

步驟:

①計算每一個證據ni(M)的沖突概率ki,根據沖突概率調整相應的基本概率分配,得到新的基本概率分配。

②計算n1(M)和n2(M)的沖突系數K。當K≠1時,調用D-S證據融合公式進行數據融合得到融合數據n(C)。

③循環n-2次。計算n(C)和ni+2(M)的沖突系數K。當K≠1時,調用D-S證據融合公式更新融合數據n(C)。

④循環結束,得到最終的融合結果n(C)。

4 實驗與結果分析

為驗證物聯網中數據傳輸的不確定性，本文選擇物聯網中節點1、2、3、4這4個節點，在Windows XP操作系統的電腦上采用NS2仿真軟件進行模擬仿真實驗。假設在一個盒子中有且僅有3種顏色的球:紅、黃、綠,記在盒子里取出球的顏色種類{紅球、 黃球、 綠球}為監測目標,表示為A、B、C，則這4個節點分別對應的信任函數為m1,m2,m3,m4。

通過NS2仿真軟件可得到一組有效數據,4個節點的權重值分別為0.1,0.2,0.5,0.2。對監測目標{紅球、黃球、綠球}的信任度分別為:

m1(A)=0.1,m1(B)=0.8,m1(C)=0.1;

m2(A)=0.2,m2(B)=0.7,m2(C)=0.1;

m3(A)=0.8,m3(B)=0.1,m3(C)=0.1;

m4(A)=0.1,m4(B)=0.7,m4(C)=0.2。

由上述數據可得基本概率分配(表1)。

表1 四個節點的概率分配

根據本文提出的證據理論方法,系統得到最終的基本可信度分配；然后根據可信度和似真度等指標來判斷命題的合理性,將決策結果輸出；最后按照傳統的D-S證據理論公式合成最終的數據結果。根據節點的權重計算最后的融合數據為{0.142, 0.782, 0.085},其結果為黃球。

為了檢測不同節點權重下的D-S證據融合理論的結果,將4個節點中的一個去掉，變成節點1、2、3這3個節點,監測目標的信任函數分別為監測目標紅球A、黃球B、綠球C。通過NS2仿真生成相關數據(表2)。

表2 不同節點權重下兩種方法的比較

可以看出, 傳統的D-S證據理論不考慮節點的性能，只是依照證據進行數據融合, 不適用于物聯網這種大的環境。而基于節點加權的D-S證據理論能夠充分將數據節點的可靠性、節點性能的大小，以及自身發出數據與其他節點發出數據的沖突等綜合考慮。其結果說明D-S方法在目標識別及節點加權的數據融合中最大程度支持正確結果。

為進一步檢測D-S方法在目標識別及節點加權的數據融合中最大程度支持正確結果,本文采用文獻[22]中使用的數據集進行測試,選取該數據集中的6類,共211 570個網絡流樣本,圖3有效展示數據集屬性的分布情況,算法的檢測概率和虛警概率如圖4、圖5所示。

在物聯網底層中具有大量的數據節點,由于環境等因素的影響導致很多傳輸數據具有不確定性,將數據進行加權有效降低數據融合后的不確定性,由上述兩圖可知,算法突出了對樣本的識別判斷能力,在采用節點加權樣本數據的情況下,可以有效識別判定出被觀測對象的屬性。雖然其檢測概率略低于不含節點加權樣本數據的情況,但是虛警概率明顯較低。由此可證明,基于物聯網節點加權的D-S證據理論數據融合算法在較低虛警概率下具有較好的檢測概率。

圖3 數據集屬性分布Fig.3 Data set attribute distribution

圖4 算法的檢測概率Fig.4 Detection efficiency of the algorithm

圖5 算法的虛警概率Fig.5 False alarm efficiency of the algorithm

5 結束語

本文為解決海量數據節點產生和傳輸中的不確定性,提出在物聯網節點加權的基礎上用D-S證據理論對數據進行融合,并且設定目標識別的決策規則。在NS2的基礎上進行物聯網數據融合的仿真實驗。利用基于節點權重的D-S證據理論對數據進行融合,根據節點權重大小以及節點間產生沖突概率的情況,對節點的權重進行調整,并按照D-S證據理論公式進行融合。通過NS2仿真軟件進行對比實驗,模擬結果表示基于節點加權的D-S證據理論可將證據沖突性、節點性能大小等眾多因素綜合考慮,驗證在數據融合方面的有效性,即使節點權重很大,只要發生多次沖突就減小權重,保證融合結果的正確性,同時可使用戶在收到融合數據后最大程度貼近真實效果。