關于附加偏心距和P-δ效應的思考★

錢 娟 蔣 華

(1.上海建工二建集團有限公司，上海 200090； 2.武昌首義學院，湖北 武漢 430064)

0 引言

在行業規范GB 20010—2010 混凝土結構設計規范(以下簡稱《砼規》)中，偏心受拉、受壓構件在推導承載能力計算公式時，其截面受力分析圖有相似之處，卻為何僅在計算偏壓構件承載力的偏心距e或e′時才提到附加偏心距ea;其次，對于偏壓構件在一定條件下需考慮P-δ效應，而在考慮P-δ效應時引入的彎矩增大系數表達式中再次出現ea，這與利用承載能力表達公式計算彎矩設計值中用到的ea是否有重復;另外，規范對考慮P-δ效應的構件彎矩設計值的修正，排除了排架結構柱，那對于排架結構柱是否要考慮該效應,又該如何考慮。

針對如上問題，本文對規范的條文規定進行了深入的思考和分析。

1 附加偏心距

《砼規》6.2.17條和6.2.23條分別對偏心受壓構件、偏心受拉構件的承載力進行了表述，表達公式很相似，且都出現e或e′。但在受壓構件的承載力計算中，公式(6.2.17-3)和(6.2.17-4)明確給了e的計算；而在受拉構件的承載力計算中，找不到有關e或e′表達式。通過查閱相關書籍得知，偏心受拉構件的偏心距計算如下：

小偏拉：

(1)

大偏拉：

(2)

對比可知，附加偏心距ea僅在偏心受壓構件中考慮，偏心受拉構件不考慮。

《砼規》6.2.5條及其條文說明指出，ea是由荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性及施工的偏差等因素導致，即ea是由人為誤差產生的。對于偏心受力構件，壓力作用下構件撓曲會隨壓力增大而增大；而受拉構件則隨拉力增大越拉越直。由此可見，偏心受壓構件對偏心距的變化更敏感，應考慮附加偏心距；而偏心受拉構件受ea的影響小，可忽略不計。

2 P-δ效應

軸向壓力對偏心受壓構件的撓曲產生附加彎矩和附加曲率的荷載效應稱為P-δ二階效應，該效應會使偏壓構件的控制截面由桿端移至桿件中部。由《砼規》6.2.3條可知，對于偏心受壓構件滿足如下三個條件之一，就必須考慮構件自身撓曲產生的P-δ效應：

(3)

(4)

(5)

《砼規》6.2.4條給出了除排架結構柱外的其他偏壓構件考慮P-δ效應的具體方法，即彎矩增大系數法。6.2.4條文說明指出，剪力墻、核心筒墻肢類構件，由于P-δ效應不明顯，計算時可忽略。對于排架結構柱，本規范B.0.4條的有關P-Δ效應的計算已經包含了P-δ效應，故不需再進行P-δ效應的計算；若未按B.0.4條計算其P-Δ效應，則仍應按B.0.4條計算其P-δ效應。即，若排架結構柱需考慮P-δ效應，則按B.0.4條計算即可。而框架結構柱，由內力分析可知柱存在反彎點，即M1,M2異號，不會發生控制截面的轉移，故不需要考慮P-δ效應。

3 附加偏心距和P-δ效應

由概念可知，附加偏心距是由荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性及施工的偏差等人為誤差產生的外界體現，該體現會使初始偏心距增大。故在承載力公式的推導中，偏心距e的計算需體現ea的影響。

(6)

P-δ效應是偏心受壓構件在滿足一定條件后不可避免的變形、受力體現，是不可改變的客觀存在。為體現這一效應對受壓構件的影響，規范采用彎矩增大的方法來考慮，其中對于非排架柱的偏壓構件，其彎矩增大系數如下：

(7)

由式(7)可見，考慮二階效應的彎矩增大系數與附加偏心距有關，且ea越大，ηns越小，即附加偏心距越大，偏心受壓構件的撓曲二階效應越小，彎矩增大越小，但由ea的取值(20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者的較大值)可知，該值變化不大，且遠小于M2/N的比值，故對ηns計算值的影響不是很大。這一結論再次說明，構件的P-δ效應是構件自身的長細比、軸壓比或桿端彎矩比所產生的自身撓曲的體現，與其他外界因素關聯不大。但對比89規范4.1.20條、02規范7.3.10條和10規范6.2.4條可知，彎矩增大系數ηns的計算中ea是由無到有、由小到大，這一改變盡管對ηns的計算值影響不大，卻一定程度上減小了最終的彎矩設計值，配筋設計相應減小。此外，10規范中ηns的計算中ea的引入在一定程度上造成各參數間關系更加復雜，物理關系更不明確，使計算更復雜[3]，有待進一步商榷。

4 結論與展望

本文通過對規范的深入分析，明確了附加偏心距ea的取值及對偏心受拉、偏心受壓構件的影響；清晰了P-δ效應的概念及剪力墻、核心筒墻肢類構件、排架結構柱和框架結構柱等偏心受壓構件考慮二階效應的內力調整方法；也清楚了附加偏心距ea對P-δ效應的影響和具體公式表達。

但目前采用的10版規范中，考慮P-δ效應的彎矩增大系數ηns的表達公式中引入ea，在參數增加的前提下，使各參數間關系復雜、物理關系不明確，計算也更復雜，不利于工程設計的效率提高，其關系表達式待進一步商榷與優化。