基于復雜系統脆性的商漁船碰撞事故分析

尹相達， 李先強， 趙學軍， 劉永利， 劉運江

(1. 青島遠洋船員職業學院 航海系, 山東 青島 266071； 2. 威海海事局 指揮中心, 山東 威海 264200)

從系統論的角度分析，船舶碰撞事故這一整體系統，受到人、船、環境、管理等子系統的影響。[1-2]影響船舶碰撞的各子系統間存在耦合現象(如環境、管理等影響人、機的正常工作)，系統運行具有不可逆性，子系統在低層次相互作用可在高層次涌現出全新的性質(如駕駛員的瞭望疏忽會導致其在行動階段的操作不當等)，根據文獻[3]對復雜系統判斷與描述，船舶碰撞事故符合復雜系統的思想。商漁船之間的碰撞作為船舶碰撞事故中的一種，雖然其在致因方面有特點，但其特性也完全符合復雜系統的特點。

20世紀80年代末，錢學森首次提出復雜巨系統這一概念，2002年“復雜大系統的脆性研究項目”在哈爾濱工程大學正式成立。十幾年來復雜系統的脆性研究已經應用到許多領域。例如,文獻[4]將脆性理論應用到煤礦安全系統，文獻[5]將脆性理論應用到公共危機預警系統,等等。商漁船碰撞事故是船舶安全航行領域一個永不過時的話題，無論是理論研究者還是航海實踐者都在持續探討，本文嘗試將復雜系統的脆性理論應用到商漁船碰撞事故中，建立脆性關聯模型，基于信息熵理論計算商漁船碰撞事故子系統的脆性聯系熵，據熵值探究事故發生機理，并提出安全建議。

1 復雜系統的脆性

1.1 脆性

脆性在字典中的定義為：“物體受拉力或沖擊時，沒有顯著變形而突然破碎的性質?！蔽墨I[3]將其引申到復雜系統中，并給出新的定義。復雜系統的脆性是指：對于一個復雜系統S，存在著一個子系統或一個部分Si，對環境有強烈的靈敏性，當Si受到內、外因素(包括信息流、物質流等因素)的擾動或者攻擊產生崩潰時，會使其他部分或者子系統也產生崩潰，進而導致整個復雜系統崩潰。對于復雜系統所具有的這一特性稱之為脆性。

脆性是復雜系統的一個基本屬性，始終伴隨著復雜系統的存在而存在，不會因為復雜系統的進化或者外界環境的變化而消失。

1.2 脆性聯系熵

1.2.1脆性關聯

利用我國學者趙克勤提出的集對分析方法建立復雜系統的脆性聯系。集對分析方法是一種有效表達確定—不確定系統的同、反、異對立統一關系的分析方法。所謂的集對，就是具有一定聯系的兩個集合所組成的一個對子。集對既可是系統兩要素組成的對子，也可是系統與環境組成的對子。對兩個集合的特性展開分析，其中：有些特性是集合共有的稱為同一性，有些特性是對立的稱為對立性，其余的既不對立也不統一稱為波動性。[6]集對分析理論將所論述問題背景下的同、異、反聯系度表示為

u=a+bJ+cI

(1)

式(1)中:a為同一度；b為對立度；c為波動度；I、J分別為波動度和對立度系數，且I∈[-1, 1],J∈[-1, 0],其取值可根據實際情況來定。在式(1)中a、b、c均滿足歸一化條件，即

a+b+c=1

(2)

1.2.2脆性聯系熵

熵是衡量系統有序、無序程度的一個重要物理量，而系統的崩潰就是系統有序結構破壞、無序程度增加的過程。因此,可用熵作為整個系統的性能指標。[3]1948年香農將熵引入信息論中，將系統抽象為由n個事件組成，當每個事件出現的概率分別為pi(i= 1，2，… ，n)時, 其選擇結果的不確定程度可記為S(p1，p2，… ，pn)，則有

(3)

式(3)中:k是一個系數，通常取值為1。由于兩個子系統可用一些狀態描述，根據集對分析的理論，相應定義同一熵、對立熵和波動熵。假設一個子系統X在內外干擾下發生崩潰，則另一子系統Y的狀態向量中至少有一個向量元素j(1

pa(yj/X),pb(yj/X),pc(yj/X)

(4)

而且3個概率和為1，即

pa(yj/X)+pb(yj/X)+pc(yj/X)=1

(5)

假設子系統Y的狀態向量中有k個與子系統X發生脆性同一，子系統Y的狀態向量中有h個與子系統X發生脆性對立，子系統Y的狀態向量中有(n-h-k)個與子系統X發生脆性波動，則有3種定義：

1) 脆性同一熵[7]為

(6)

2) 脆性對立熵[7]為

(7)

3) 脆性波動熵[7]為

(8)

子系統Y受到子系統X的影響，是脆性同一、脆性對立和脆性波動的綜合。因此,可定義子系統X發生崩潰時，子系統Y也發生崩潰的聯系熵，即

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(9)

式(9)中:ωa、ωb、ωc分別為脆性同一、脆性對立和脆性波動的權系數。

由式(9)可知:脆性同一熵值、脆性對立熵值、脆性波動熵值和各自的權系數共同決定系統間相互聯系情況。熵值反映系統崩潰的危險程度，熵值越大，復雜系統崩潰的風險就越大。[3]本文的研究目的就是通過定量計算商漁船碰撞各子系統間的脆性聯系熵，找出最危險的脆性因子，為操作人員的實際操作提供理論依據。

2 商漁船碰撞事故脆性關聯分析

2.1 商漁船碰撞事故的脆性關聯模型

商漁船碰撞系統是一個復雜系統。復雜系統的子系統及其所包含的各要素存在著強耦合作用[3]，系統從正常運行到崩潰，總是從某個或者某幾個子系統的某些要素發生崩潰，導致子系統發生崩潰，繼而超出整個系統的承載能力，最后整個系統發生崩潰。因此，要分析復雜系統的脆性，正確確立子系統及其包含的要素就顯得至關重要。每一起碰撞事故的發生盡管原因各不相同，但無不包含著人的不安全行為、周圍環境的不利影響、機器或者助航設備的運作不靈及船公司或者執法部門管理不完善等因素?！逗Ｉ辖煌üこ獭贰洞氨芘鰶Q策》等著作將船舶碰撞系統劃分為人、船、環境、管理等4個子系統無疑是合理的，就借用這一經典的系統劃分方式。因此，商漁船的碰撞系統與各子系統的脆性關聯可表示為

S=(H,V,E,M)

(10)

式(10)中：S為商漁船碰撞系統；H為人子系統；V為船子系統；E為環境子系統；M為管理子系統。各子系統與碰撞系統的關聯模型見圖1。

2.2 商漁船碰撞事故脆性因子劃分及關聯性分類標準

各子系統包含的脆性因子(致因因素)國內外許多專家學者[1-2,8-10]已進行大量的研究，參考前人的研究成果并結合威海海事局提供的12起商漁船碰撞事故的調查報告，將各子系統脆性因子劃分見表1。各因子脆性關聯分類的確立依據為EAST SUNRISE GUANGZHOU與魯榮漁2 548等12起事故調查報告中各因素出現的頻繁度。

圖1 商漁船碰撞脆性關聯模型

表1 各子系統脆性因子和關聯性分類標準

3 商漁船碰撞事故的脆性聯系熵

3.1 各子系統的脆性關聯性及脆性關聯度

為使計算結果更具有普遍性和參考價值，對真實發生的12起樣本事故進行綜合分析，依據脆性關聯分類標準如表1所示，得到各脆性因子的脆性關聯性見表2。

依據集對分析理論和各因子的脆性關聯性，可得到各子系統的脆性同一、脆性波動及脆性對立的關聯度見表3。

表2 脆性因子脆性關聯性

3.2 脆性聯系熵計算

3.2.1脆性聯系熵權系數的確定

由第1.2.2節脆性聯系熵計算為

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(11)

式(11)中,需要確定ωa、ωb、ωc這3個權系數。參照文獻[3]，權系數的確定可采用突變級數法來計算。托姆證明當控制變量≤4個時，最多有7種突變形式。脆性同一熵、脆性對立熵、脆性波動熵是突變理論中的3個控制變量，符合突變形式中燕尾突變勢函數的使用要求，所以采用燕尾突變勢函數來計算3個權系數。燕尾突變勢函數[3]為

表3 各子系統脆性關聯度

(12)

式(12)中：a、b、c為控制變量；x為狀態變量,其取值均在[0, 1]。根據其平衡曲面和基點集的計算，其分解形式的分歧集方程為

a=-6x2，b=8x3，c=-3x4

(13)

為計算方便將狀態變量和控制變量進行歸一化處理，為不失一般性歸一化后還用a、b、c來表示得

(14)

將這一計算結果應用到商漁船碰撞系統脆性聯系熵計算得

(15)

式(15)中：Ha、Hb、HC為脆性同一熵、脆性對立熵和脆性波動熵；xa、xb、xc是3個控制變量Ha、Hb、Hc控制下的狀態值，亦即是式(9)的權系數ωa、ωb、ωc。

3.2.2脆性聯系熵計算

將表3中各子系統的脆性關聯度代入式(6)、式(7)和式(8)分別求得脆性同一熵、脆性對立熵和脆性波動熵值；再將各計算結果代入式(15)求得各脆性聯系熵的權系數。在計算脆性聯系熵時，為體現波動性的不確定性和對立性在系統中的反作用性，在式(1)中i取值[-1,1]，j取值-1，得到各值見表4。

表4 脆性聯系熵計算結果

3.3 結果分析

若為充分體現波動性對系統作用的影響，i取值為1，則子系統脆性聯系熵的最大值為人子系統Hmax=0.425 3。 系統的脆性聯系熵越大表明事故發生的不確定性越大[7]，熵值表明人的不安全行為是造成商漁船碰撞的主導因素；管理子系統的脆性波動熵0.346 2最大，表明船舶行為的有效管理可在事故預防中發揮更多作用，船舶行為管理得當可避免事故的發生，管理不當則可導致事故的發生。依據脆性熵理論，操作人員的目的就是從外界引入負熵流，以減少熵增。[7]在商漁船的避碰實踐中，船舶管理人員應加強船舶管理，使船舶尤其是漁船適航、駕駛員適任，增強漁船海上行為的合規性，同時有效降低操作過程中人的不安全行為，以最大可能保證航行安全。

4 結束語

本文應用復雜系統理論，對多個商漁船碰撞事故調查報告進行逐層分析，尋找脆性因子，建立脆性模型，借助多種數學方法，計算出各子系統的脆性熵值，探究事故發生機理，并據此提出安全建議。復雜系統脆性理論為商漁船碰撞事故研究提供一種新的方法。但應該指出的是本文還存在樣本事故偏少，脆性關聯分類標準的確定存在較大主觀性等不足之處。因此,選取更多的樣本事件，建立更加客觀的分類標準，是進一步完善該方法在商漁船碰撞事故分析中應用的重點方向。