用于探地雷達系統仿真的行波天線等效模型及應用

王勇軍，柯 凱，左 樂

(1.中國人民解放軍91404部隊，河北 秦皇島 066001；2.中國電子科技集團公司第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

探地雷達(Ground Penetrating Radar，GPR)[1]是一種利用電磁波在傳播過程中遇到電性界面會發生散射的原理，通過向地下發射電磁脈沖，并接收由地下反射回地面的回波信號來勘查地下情況的地球物理探測方法[2-3]，能廣泛應用于軍事領域的目標搜尋及物質內部結構的測量中[4-5]。具體應用包括探地雷(尤其是非金屬外殼地雷)、森林覆蓋下的車輛探測及導彈和炸彈彈著點準確距離引爆等[6-7]。

現有地雷探測器難于探測非金屬外殼地雷，急需新的有針對性的探測方法。對于導彈和炸彈的進地引爆點距離精度方面，以前的脈沖雷達，或是激光探測的距離精確度都難以小于10 m，若要達到對地彈著點引爆精度小于5 m，也急需新的測距精度更高的探測方法來完成。

1 探地雷達工作原理及天線理論模型

1.1 探地雷達的工作原理

探地雷達探測原理：一個典型的沖激探地雷達系統是由激勵源產生一個持續時間為ns級(10-9s)的電磁脈沖，由發射天線將能量發射出去。電磁波遇到物質的不連續性會產生反射，反射波被接收天線接收，信號經過數據處理，最后由顯示單元顯示。

探地雷達系統工作原理簡單示意如圖1所示。脈沖波行程需時：

(1)

圖1 雷達工作原理示意

電磁波在地下介質特性(電特性)發生變化的界面上經反射返回地面。電磁波在傳播過程中，其路徑、電磁場強度與波形將隨所通過介質的電性質及幾何形態的變化而產生不同程度的變化。根據回波信號的時延、形狀及頻譜特性等參數，解譯出目標深度、介質結構及性質。在數據處理基礎上，應用數字圖像的恢復與重建技術，對地下目標進行成像處理，以期達到對地下目標真實和直觀的再現。

對于脈沖探地雷達，其天線設計要求對瞬態超寬帶信號的高保真性，而行波天線已被證實適合沖激脈沖探地雷達系統。實現天線上電流為行波的關鍵是抑制天線終端的反射波。領結天線或加載領結天線是實際探地雷達系統常用的天線形式[8-9]。

在探地雷達的設計與優化過程中通常需要數值仿真，并對實際雷達系統建模，而時域有限差分算法(Finite Difference Time Domain，FDTD)[10]便是近年來被廣泛用于探地雷達時域仿真的工具之一[11]。在FDTD仿真中首先需要合理建立天線模型。若采取實際工程中的天線，天線形式較為復雜，而且不能保證天線上電流無反射，精確建模還必須將包含天線的網格精細剖分，消耗大量的計算機資源和計算時間。文獻[9]使用了3.6 GB計算機內存對收發天線和一個目標建模，一次計算耗時45 min。文獻[10]未能模擬一副結構精細的加載領結天線，結果都是通過測量得到。另外，在探地雷達應用中，經常需要移動天線以實現掃描，此時包含天線單元的細網格就需要重新剖分，若采用粗細網格，網格間還需要重新連接，將帶來額外的工作量。再者，由于具體的探地雷達天線種類繁多，對某種具體的天線建模并不通用。

天線上的電流對雷達的系統性能有重要影響。用于沖激探地雷達天線的一個共同特征是天線上的電流為行波。為更好地模擬探地雷達的這一特點，提出了一種用于探地雷達系統FDTD仿真的加載行波天線模型，采用解析式進行探地雷達收發天線的仿真，避免了對實際天線的復雜建模。這種模型簡單通用，使用該模型進行系統仿真時不需要具體的天線，避免了天線附近網格的剖分。該優勢在天線移動掃描時尤為明顯，因為只需將電流置于已剖分的網格節點上，不需要重新剖分網格和連接粗細網格。為證明該模型的有效性，還將仿真結果和實際加載天線測量結果進行了對比，證明了該等效模型的有效性。

1.2 天線理論模型

在探地雷達中，高保真信號的收發需要行波天線。為抑制天線開路終端帶來的電流反射，對天線阻抗加載可以當電流到達終端前將其完全衰減。阻抗加載的目的是使從天線饋點向終端傳播的電流幅度逐步衰減，從而抑制向內向電流。理想加載行波天線的終端電流幅度為零。行波電流在時間上表現為推遲位，空間上表現為幅度逐漸衰減。對沿x軸放置的理想加載行波天線，其上的電流為：

(2)

2 仿真結果與應用

2.1 結果驗證

為驗證該模型的可行性，進行了FDTD仿真，并把計算結果和真實天線輻射波形進行了對比。

將A掃和B掃數據在半空間進行比較。在雷達掃描過程中，雷達單元沿地表移動，接收天線與發射天線同極化。用于測量的探地雷達由2幅長度為16 cm、中心間距16 cm、張角90°的電阻加載領結天線和吸波材料填充的背腔組成。土壤的相對介電常數為2.7，激勵為持續時間2.2 ns的高斯單脈沖。在數值計算中，FDTD網格大小為20×140×35，收發天線為16 cm長的理想行波天線。無目標的A掃接收波形如圖2所示，拖尾電平相當。采用天線的等效模型，天線無需額外的網格，而若采用領結天線的全波建模，天線所需的網格數量為200×480×2，還需額外的粗細網格過渡，將增加計算復雜度和計算時間。

圖2 單次掃描波形比較

B掃灰度圖測量和仿真結果如圖3所示。仿真條件：圓柱形目標直徑28 cm，高度5 cm，埋于地下55 cm處。由圖3可以看出，目標深度一致，圖像吻合很好。

(a)測量數據

(b)仿真數據

2.2 應用

2.2.1 極化考察

由收發天線的相互位置以及與掃描方向的關系可以確定探地雷達B掃有如圖4所示的2種關系。按照天線極化方向與掃描剖面的關系，分別為VV極化與HH極化。

圖4 雷達極化方式

將以上2種極化方式分別對深度20 cm，邊長20 cm的金屬目標進行掃描仿真，結果如圖5所示。

圖5 2種極化成像灰度圖

由圖5可以看出，HH極化的灰度圖拖尾不明顯，這對探測是不利的。由于行波天線的定向性在E面比在H面強，導致HH極化在掃描剖面的收發方向圖交集較少，目標反射的發射信號不能被接收天線所接收，如圖6所示。

(a)VV極化

(b)HH極化

2.2.2 單發雙收天線配置方案

大多數探地雷達系統由一副發射天線和一副接收天線構成，如圖7(a)所示。此雷達構造下，接收天線接收到的信號不僅包含有用信號，即目標散射信號S，還包含了發射天線直達波D和地面發射G。通常S信號只是接收到的總信號(D+G+S)很小的一部分，這使得目標識別比較困難。S信號可以采用如下方法從總信號中提出：

①D+G信號可在無目標的情況下測得，再從接收總信號中減去D+G信號即可得目標信號S；

② 為減小直耦信號D，可以通過在收發天線間添加導電或吸波材料增加隔離度；

③ 采用窄脈沖信號，使D，G，S信號在時間上分開，用時間窗濾出S信號；

④ 若D，S信號可以用時間窗分開，可以在總信號上乘以一個指數增大項，以放大S信號。

通過改變雷達系統硬件，采用單發雙收的雷達天線配置方案，如圖7所示，實現了目標信號的提取。

(a)單發單收天線配置

(b)單發雙收天線配置圖7 2種天線配置方案示意

發射天線T，置于2個接收天線R1，R2正中，R1，R2反向饋電。在此天線配置下，兩直耦信號D1，D2能相互抵消。若地面平整，則G1，G2也可相互抵消。剩下S1，S2信號由于在掃描過程中和對2個天線效用不同，不會相互抵消。

單天線發射單天線收和單發雙收配置下2個靠得很近的目標的B掃成像結果如圖8所示。可以看出，單發雙收的目標信號雙曲線頂部比較清晰，也更容易分辨。

(a)單發單收

(b)單發雙收

圖8 2種天線配置方案B掃成像(方位分辨率：兩金屬目標，邊長12 cm，深度15 cm，邊緣間距10 cm，T=8 ns)

3 結束語

本文提出的適用于探地雷達系統性能仿真的加載行波天線模型，采用行波電流的解析式帶入仿真模型取代了對探地雷達系統中的天線進行物理建模，解釋了該模型的物理意義，并將嵌入了該模型的FDTD程序用于天線自由空間的輻射波形仿真、雷達半空間的掃描仿真中。采用嵌入該等效行波天線模型的FDTD算法對不同極化下的目標成像進行了考察，結果表明，采用VV極化方式的成像效果優于采用HH極化方式的成像效果。還對多天線接收的配置方案進行了仿真考察，結果表明，單發雙收天線配置方案的成像效果優于單發單收的天線配置方案。