基于光電容積脈搏波信號與心電信號相關性的研究*

陳真誠，于邦文，梁永波，曾若生，朱健銘

(1.桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，廣西 桂林 541004； 2.桂林電子科技大學生命與環境科學學院，廣西 桂林 541004)

1 引 言

近年來，我國居民心血管及呼吸類疾病的發病率逐年增長，預防心血管及呼吸類疾病已經成為我國重要的公共衛生安全問題[1]。心電信號(ECG)、容積脈搏波信號(PPG)、呼吸信號(RESP)以及動脈血壓信號(ABP)均是研究人體身體健康的重要生理信號。與其余信號相比，PPG信號能夠簡單、無創地測量人體的生理信息，并且可以連續測量。使用PPG信號進行臨床檢測具有極大的潛力[2]。

隨著技術不斷發展，獲取人體的各種生理信號已經不是什么難題，但如何通過PPG信號獲得與ECG信號、RESP信號以及ABP信號相同的生理信息，是醫學家們孜孜以求的目標。因此，我們在研究PPG信號與ECG信號的基礎上加入了RESP信號與ABP信號，用于求取各路信號間的相關性指標。目前國內外的研究大多數集中于脈搏波傳導時間(PTT)在預測血壓(BP)方面的用處[3-4]。有研究表明ECG信號的RR間期與PPG的下降間期具有較高的相關性[5-6]。也有研究探究健康人與患者之間心率變異性的異同[7]。目前為止，并沒有研究者探尋PPG信號與RESP信號之間的聯系。

目前對信號間相關性的研究多聚焦于PPG間期與ECG間期上[4]，且技術局限于皮爾遜(Pearson)相關系數這一單一指標。而目前為止，偏定向相干性(partial directed coherence，PDC)與定向傳遞函數(directed transfer function，DTF)在以往的研究中，仍然多用于判斷多導聯腦電信號之間的因果關系與有向連通性關系[8-9]。

由于PPG與RESP、ECG以及ABP具有相同的激勵源(心臟)，在時頻域上預期幾路信號之間存在相似性是合乎邏輯的。我們主要研究了PPG和ABP、ECG、RESP信號在時域和頻域中的關聯性，首次將PDC與DTF算法用于判斷多路生理信號間的因果關系和有向連通關系，并給出具體的統計學實驗結果，為以后使用該類統計學指標做心血管以及呼吸類疾病篩查做準備。

2 數據與處理方法

2.1 數據獲取與預處理

本次研究數據來源于麻省理工學院MIMIC II公開數據庫。共收集了105組樣本，樣本采樣頻率為125 Hz，數據統一時長為60 min。

研究中分別對信號中存在的高噪聲，信號缺失，信號削頂等異常信號段做濾波以及排除處理，以使本研究集中于分析不同生理信號間存在的聯系。分別用截止頻率為0.5～10 Hz，0.5～15 Hz，0.5～40 Hz，0.5～10 Hz的帶通濾波器對所有的PPG信號，ABP信號， ECG信號以及RESP信號進行濾波。對于信號記錄不良的時間段，如部分數據某一時段無信號等情況，通過目視的方法找到這些記錄，并進行信號切割，截取保留剩余濾波后信號。

2.2 同相分析

計算各信號之間的Pearson相關性系數，見式(1)，其中，X代表PPG信號序列，Y分別代表RESP、ECG和ABP信號序列。r的取值范圍為[-1,1]，r值越大說明相關性越強，其中越接近1或-1，表明信號之間具有強烈的正相關或負相關關系。

(1)

2.3 異相分析

在頻域中進行了三次分析，分別是相干性，PDC以及DTF[10]。這些指標確定的分別是信號之間的耦合關系、直接因果關系及有向連通關系。

(2)

式(2)為相干性的定義。其中，pxx表示信號X的功率譜密度，pyy表示信號Y的功率譜密度，pxy表示信號X,Y的交叉功率譜密度。相干性的取值范圍為[0,1]，值越大說明相干性越強，其中越接近1，表明信號之間具有強烈的相干關系。

在以往的研究中，PDC和DTF這些指標主要用于大腦信號之間的因果關系[11-12]。PDC歸一化后的結果在[0,1]之間，接近0說明兩通道沒有聯系，大于0.1認為兩通道有聯系,接近或者等于1說明信號之間存在著非常強的因果關系。PDC算法研究具體如下。

對于多通道自回歸AR模型(MVAR模型)，模型可表示為：

(3)

式(3)中，

(4)

本次研究中所處理的信號為四路信號，即m取值為4，在獲得四路信號的AR模型后，再對式(3)進行傅里葉變換，得到：

(5)

(6)

綜上，PDC可定義為：

(7)

DTF在以前的研究[13-14]中有介紹，定義為：

(8)

3 結果

確定PPG與其余三路信號波形形態在對齊時的相關性即為同相分析。表1是同相分析結果，因為樣本量以及結果較多，在此不完全列出，僅以PPG信號與ABP信號之間的Pearson相關系數為例。從表中可以看出，105組樣本的r值最高為0.9919，其均值r=0.901，標準差SD=0.055，展現出了較強的相關性。表1中Mean表示均值，SD表示標準差，表2中的Mean與SD與此一致。

表1 PPG信號與ABP信號的r值Table 1 Correlation coefficient between PPG signal and ABP signal

表1(續)

個體編號r個體編號r個體編號r個體編號ra44139m0.9812a44496m0.9419a44981m0.9232a45636m0.8331a44164m0.8254a44505m0.8325a44992m0.8947a45641m0.9204a44165m0.9827a44508m0.8238a45045m0.8703a45645m0.8526a44167m0.9265a44526m0.8997a45049m0.9662a45648m0.9308a44171m0.9515a44572m0.9919a45060m0.9171a46098m0.9378a44173m0.9486a44585m0.8681a45098m0.9099a46122m0.9496a44201m0.8784a44590m0.9171a45140m0.9834a46138m0.8901a44215m0.9311a44598m0.8448a45181m0.8572a46176m0.8168a44223m0.8342a44601m0.9503a45186m0.9514a46216m0.8458a44228m0.9412a44615m0.8510a45212m0.9507a46230m0.9827a44233m0.8064a44616m0.9012a45222m0.8761a46289m0.8305a44318m0.8554a44623m0.9398a45227m0.9136a46297m0.9652a44332m0.8092a44626m0.9782a45311m0.8152a46303m0.9077a44347m0.8194a44629m0.9919a45343m0.8108a46416m0.9662a44348m0.9647a44640m0.9094a45353m0.9062a46424m0.9099a44349m0.9390Mean0.901SD0.055

為了更直觀地展現表1的結果，特做出相關性系數分布區間圖，見圖1。從圖上可以較為直觀地看出所用樣本r值的分布情況：橫坐標為相關性系數r值，縱坐標為樣本量。可以看出相關性r值均分布在[0.8,1]區間，表明了PPG信號與ABP信號之間存在較高的相關性。

圖1 PPG與ABP相關性系數區間分布圖Fig.1 Interval distribution of correlation coefficient between PPG and ABP

經過計算發現， PPG與RESP以及ECG之間同樣存在非常強的相關性，其相關性系數均值r分別為0.894，0.886。相干性的計算過程與相關性類似，表2為PPG信號與其余三路信號的相關性系數以及相干性系數。MAX表示最大值，MIN表示最小值。R1、R2、 R3分別表示PPG信號與ABP、ECG、RESP信號之間的相關性系數; C1、C2、C3分別表示PPG信號與ABP、ECG、RESP信號之間的相干性系數。圖2中R1、R2、R3及C1、C2、C3與此一致。

表2 相關性系數及相干性系數Table 2 Correlation coefficient and coherence coefficient

圖2為PPG信號與其余三路信號之間相關性系數及相干性系數的箱形圖。箱形圖可以用來觀察數據整體的分布情況，從圖中可以較為清晰的看出R1、R2、R3及C1、C2、C3的結果分布情況。

圖2 相關性系數及相干性系數箱型圖Fig.2 Box type diagram of correlation coefficient and coherence coefficient

有研究表明，ST-PDC在效果上要比其余PDC算法好，因為ST-PDC能準確的跟蹤到MVAR模型中快速變化的參數[15],本研究中也采用了ST-PDC以及ST-DTF算法。實驗結果見表3。

ST-PDC算法共生成125個矩陣，各矩陣均表示在特定的頻率跨度內的PDC結果。表3中CH1、CH2、CH3、CH4分別代表PPG、ABP、RESP、ECG。表中0.9953表示CH1-CH1的PDC結果,即在0～0.24 Hz范圍內，PPG信號流向PPG信號的比例占PPG信號流出比例的99%。其余與此類似。ST-PDC算法共產生125個矩陣，在此不全部列出。

圖3是基于ST-PDC算法產生的矩陣的折線圖，黑色、紅色、藍色、綠色線分別代表著CH1-CH1、CH2-CH1、CH3-CH1以及CH4-CH1的PDC結果。圖3所示為個體編號為a44117m的樣本數據的125個跨度區間所得PDC值，對應于圖4(a)中第一行。對應于105組樣本數據，此類折線圖共產生125×105個，因為篇幅所限，在此僅列出一列。

表3 特定頻率跨度區間PDC結果Table 3 PDC results for specific frequency spans

ST-DTF算法處理過程與ST-PDC類似，在此不再敘述，僅列出最后結果。

圖3 PDC結果折線圖Fig.3 Line graph of PDC results

圖4(a)表示的是四路信號之間的PDC結果，圖4(b)表示的是四路信號的DTF結果。其中，圖片中顏色的深淺分別代表著結果的強弱，藍色表示無相干性或者無連通性。黃色表示因果關系極強。由圖4可知，脈搏波信號與其余三路信號無論是在因果關系抑或連通性上均存在較強的關系。

基于圖4和表3的結果，可得出圖5所示的有向圖。

圖5是本次研究中PDC與DTF的結果以有向圖的形式呈現出來。由圖5可知，PPG信號與另外三路信號的異相分析結果也展現出了較強的關系，表明了PPG信號與ABP、RESP以及ECG信號之間存在著較強的因果關系。

在研究生理信號間的PDC與DTF時，從生理學來說，呼吸對血壓有顯著的影響，呼吸也會影響容積脈搏波信號，心電信號與血壓信號間也存在相互的作用，但我們主要探究了PPG→RESP，PPG→ECG, PPG→ABP之間的單向因果流和有向連通性關系，其余暫時不做探究。

(a)

(b)圖4 PDC與DTF結果(a).PDC結果;(b).DTF結果Fig.4 The results of PDC and DTF(a).The results of PDC;(b).The results of DTF

圖5 有向圖Fig.5 Directed graph

4 討論

PPG信號受心臟活動，血管壁和外周動脈的影響,是一種非常復雜的生理信號，且生理信息豐富[16-17]。以往對生理信號的研究往往著眼于信號之間的特征點及波形形態上，雖然取得了一定的成就，但存在著處理復雜，精度不夠高，手段單一等問題。

近些年有研究表明，利用信號間的統計學指標，如相關性、相干性、偏定性相干性等分類正常血壓與高血壓是可行的[18]。我們從這些統計學指標入手，驗證了四路信號之間的相關性。在本研究中，脈搏波信號與另外三種生理信號的相關性不僅體現在時域的相關系數r的分析上，也體現在頻域上的相干性以及PDC與DTF的結果上[15]。實驗結果既證實了四路信號在時頻域存在的相關性，又提供了可靠的統計學結果，為探索使用信號間的統計學指標進行心血管以及呼吸類疾病篩查奠定了實驗基礎。

5 結論

本研究結果表明，時域上，PPG信號與ABP、ECG、RESP的相關性均非常高，相關性系數均值分別為0.901、0.894、0.886；頻域上，信號間的相干性均值分別為0.899、0.896、0.8816，ST-PDC以及ST-DTF算法結果表明了PPG信號與ABP、ECG、RESP之間同樣存在的較強的因果關系。時域與頻域的實驗結果表明PPG信號與ABP、ECG、RESP信號存在著較強的相關性。

下一步的工作是進一步尋找PPG與ECG、RESP、ABP之間的時頻域相關的參數，進而尋找出可判斷正常生理信號和非正常生理信號的參數，為判斷心血管及呼吸類疾病提供另外一種可靠的途徑。