自適應S變換與決策樹的電能質量復合擾動識別

陳力 宋曦 崔力心

摘? 要：對于電能質量問題中的檢測與識別，提出了一種改進窗寬調節因子的S變換算法和決策樹算法相結合的電能質量復合擾動識別新方法。首先在離散S變換的基礎上，通過引入窗寬調節因子對時頻域分辨率進行改進，結合能量集中度對調節因子進行自適應求取。其次利用統計方法計算提取了8種用于模式識別的特征量，并構建了決策樹算法的分類器對樣本進行訓練和分類，并對復合擾動在不同噪聲下進行了仿真驗證。仿真結果表明，該方案時頻處理、分類能力和學習速度等方面均優于廣義S變換且魯棒性強，對于復合擾動的識別具有很好的效果。

關鍵詞：復合擾動;自適應改進S變換;決策樹;時頻分析;特征提取

中圖分類號：TM712? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）27-0001-05

Abstract： Aiming at the classification and recognition problem of composite power quality disturbances， a composite power quality disturbance recognition algorithm based on Self-adaption Modified S Transform and the Decision Tree is proposed. Firstly， based on the discrete S Transform， the resolution in time-frequency domain is improved by introducing a window width regulator， the regulator were quantitatively calculated using energy concentration. Secondly， 8 types of characteristic parameters for pattern recognition were extracted by using statistical methods and optimization. The classifier of decision tree is constructed to train and classify samples. Finally， the harmonic and voltage Sag， the harmonic and voltage Swell and other six types of composite power quality disturbances classification were simulated under different noise environment. The simulation results show that the proposed scheme is superior to Generalized S Transform in terms of time-frequency processing ability and robustness， it can identify multiple kinds of single disturbances accurately and composite power quality disturbances which is made of two kinds of disturbances simultaneously.

Keywords： composite disturbances; Self-adaption Modified S Transform; Decision Tree; time-frequency analysis; feature extraction

引言

隨著居民生活水平的不斷提高，在現有的電力系統中接入了越來越多的非線性負荷，導致電能質量存在著很多的問題[1]。要對電能質量進行優化，首先要檢測出電能質量中存在著哪種類型的擾動。

從已有的研究中可以得出，目前最為常用的時頻分析方法有傅里葉法（Fourier Transform）[2]、希爾伯特-黃變換法（Hilbert-Huang Transform-HHT）[3]、dq變換法[4]、小波變換法（Wavelet Transform-WT）[5]等。在真實電力系統中，諧波可能和電壓暫降、電壓暫升等同時存在[6]。

傳統的STFT算法將非平穩信號進行時域頻域的分解，由于所有頻率的窗函數窗寬大小固定，無法對信號進行動態跟蹤;較之WT算法，從S變化算法提取的特征量物理意義更明確，抗噪性更強，并且無需選擇基小波[7]。本文基于S變換算法，引入了能夠自適應改變的窗寬調節因子，提出了基于能量集中度自適應改進S變換結合決策樹算法的復合擾動識別新算法，對于驟升，驟降等類型的擾動，以及在幅值擾動中混入諧波等類型的擾動進行了自動分類，并在此結論中與之前未優化的算法進行了對比分析。

1 擾動概述

在電網中，經常會有大功率負載的投切，使得電力系統產生電壓暫升問題[8]。最常見的以諧波+電壓閃變+電壓暫升信號為例，見圖1所示。

由圖1可見，各單一擾動之間存在著非常嚴重的相互干擾，由于各單一擾動的疊加，使得幅值參數隨時間無規則波動，使分類的特征量提取增加困難。對于分類識別問題，最難的地方在于如何提取最精確的特征量來代表各個擾動的參數，因為多種擾動會同時存在的問題，使得每種特征值代表的含義變的模糊，隨著種類越來越多，導致這些之前提取的特征值會失去作用。

在參考了文獻[9-10]的基礎上，本文設計并搭建了多種復合擾動的模型，見表1所示。

表1 復合擾動數學表達式

2 自適應改進S變換算法的提出

2.1 S變換基本原理

S變換是stockwell提出的一種時頻處理分析算法，它的一維計算公式可以從小波變換的計算公式中進行推導[11]。S變換的頻率是一個變量，這就使得窗函數的窗寬可以改變，并且它的高頻處理能力較好。

2.2 自適應改進S變換

文獻[13]提出了廣義 S變換表達式為：

（5）

式中：k為窗寬調節因子。

本文在廣義S變換的基礎上，將窗寬調節因子進行了定量求取，提出了基于能量集中度的改進S變換（Modified S Transform-MST）表達式為：

（6）

聯立以上公式可得自適應改進S變換的離散形式為：

2.3 窗寬調節因子g值的設置

對于穩態擾動和暫態擾動，需要設置不同的窗寬調節因子，以此來提高其頻域分辨率或時域分辨率。通常窗寬調節因子只能憑實驗經驗選取，通過對比不同g值下的時頻特性，選取一個時頻特性效果較為理想的g值作為窗寬調節因子。本文結合時頻域分析中的能量集中度概念，將改進S變換中的g值進行定量求取，并根據不同的穩態及暫態擾動進行自適應調整，使改進S變換特性曲線更能突出時頻信息，提取特征值更加精確。基于能量集中度的窗寬調節因子g值的求取過程如下：

（1）確定時頻聚集性度量表達式為：

（2）根據MST的離散表達式（7），對于穩態及暫態擾動不同窗寬調節因子g值分別計算MST的時頻分布MSTg（？子，f）。

（3）根據穩態或暫態擾動的特定頻率f，分別計算不同g值對應的能量集中度表達式CM。

（4）記錄CM（f，g）為max時的g值作為最優窗寬調節因子：

gopt（f）=arg max[CM（f，g）]

至此改進S變換窗寬調節因子g值求取完成。本文中將電壓暫降的幅值設定為0.5倍的標幺值，發生的持續時間為4個周波，時間為0.2秒，特征量考慮在時域的范圍內求取，所以將低頻下的窗寬系數設置的較小，從而提高了分辨率。不同調節因子下的擾動S變換時間幅值包絡線見圖2所示。

根據圖2所示幅值曲線可以得出，在沒有諧波干擾時，當窗寬系數取值過大時會使得特征量的時域分辨率急劇降低，可以看出其幅值曲線接近于一條直線，所以應該將窗寬系數的調節因子設置在0至1的范圍內，本文選取了窗寬系數的調節因子g1=0.5。

3 決策樹算法分類器設計

3.1 自適應改進S變換特征提取

離散S變換的結果為一個復矩陣，稱為S矩陣（S-matrix）。將該矩陣中的各數值進行求模運算后得到S變換的模矩陣，橫坐標為時間，縱坐標為頻率。本文主要對以下6種復合擾動進行了研究。復合擾動S變換三維時頻圖見圖3。

在S變換三維時頻圖中，頻率的分辨率隨著傅里葉變換計算的樣本數量和采樣頻率而發生相應的改變。本文從各復合擾動特性曲線中提取用于分類識別的特征量見表2所示。

表2 8種用于電能質量復合擾動識別的特征量

3.2 決策樹分類器構建

利用決策樹算法搭建一個分類器，主要包含樹生成（Tree Growing）和樹剪枝（Tree Pruning）。利用遞歸分治法可以生成樹，在由上而下生成樹的過程之后可以通過剪枝算法，來清除所包含的噪聲，這樣可以極大的解決決策樹算法在訓練的過程中發生的過度擬合（Over-fitting），從而可以從根本上提高它的精度。對于同一個樣本集，可以生成許多決策樹，本文基于自適應改進S變換提取特征量構建決策樹模型見圖4。

4 仿真驗證

根據表1構建的模型，本文生成不同種類的擾動信號分別300，其中200條數據為模型的訓練數據，剩余的用來進行分類測試，發生的時間和幅值都設置為隨機量。信號的采樣率為3.2kHz，采樣時間為0.2s，基波頻率為50Hz，分類精度均控制在20dB噪聲環境下，仿真結果見表3。

將仿真檢測的擾動信號疊加30dB噪聲信號，通過對該噪聲環境下特征量的計算發現，該方案具有極好的抗噪性和魯棒性，噪聲環境下的特征量見表4所示。

5 結論

由表3可得，本文提出的自適應改進S變換結合決策樹算法相比于文獻[14]提出的改進S變換與SVM算法極大的提高了精確度，其識別精度接近百分之百。本文在對電能質量復合擾動信號進行分析的基礎上，將常用的時頻分解S變換算法，改進為能夠自動選取窗寬系數的自適應改進S變換，結合決策樹算法構造了分類器。利用了統計學原理從改進S變換特性曲線中提取用于分類識別的最優特征值，解決了STFT時頻分辨率單一的問題，實驗證明其分類精度和學習速度等方面均優于傳統的時頻分析方法。最后在原始擾動信號的基礎上疊加了30dB的高斯白噪聲，驗證了該方法抗噪性好、魯棒性強，接下來可進一步研究如何提高其分類速度。

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