軸向磁通永磁電機轉子支架渦流損耗研究

李坊之,黃平林,尤 壤

(1.江蘇大學 機械工程學院，鎮江 212000；2.杭州中豪電動科技股份有限公司，杭州310000)

0 引 言

自1821年法拉第發明世界上第一臺軸向磁通永磁電機以來，軸向磁通永磁電機具有功率密度高、轉矩密度高、控制性能好、效率高、結構緊湊等特點,特別適合應用在對空間、結構要求高的場合[1-4]，一直受到廣泛關注。軸向磁通永磁電機與徑向磁通永磁電機相比較而言，在性能方面，軸向磁通電機有著絕對的優勢，但是限于當時材料和工藝水平，軸向磁通永磁同步電機未能進一步發展。然而，人們逐漸意識到普通圓柱式電機存在一些弱點，如冷卻困難和轉子利用率低等。20世紀40年代起，軸向磁通永磁電機重新受到電機界的關注。

盡管軸向磁通電機擁有眾多優點，其生產制造也可以實現，但是在電機高轉速、高功率的運轉狀態下，特別是雙定子單轉子軸向磁通電機，在定子磁動勢的空間諧波、定子繞組電流的時間諧波以及定子槽開口氣隙磁導率變化的共同作用下，轉子不可避免地產生渦流損耗，當轉子損耗增大到一定程度時會帶來一系列問題：

1)導致電機效率下降。電源輸入到定子電路中的電功率是一定的，當轉子的渦流損耗增大時，相應地，會導致電機能耗增加，最終導致電機效率的降低。

2)引起永磁體高溫退磁。當永磁體為內嵌式，由于軸向磁通永磁電機的結構較為緊湊，轉子渦流損耗所產生的熱量不能有效地散發，會導致永磁體溫度升高，當溫度達到永磁體的退磁溫度時，將引起永磁體的不可逆退磁。此外，軸向磁通永磁同步電機特殊的磁路結構使得電機的渦流效應更加明顯，溫升問題更為嚴重。

針對軸向磁通永磁同步電機轉子渦流損耗的研究，徐志輝進行了基于磁網絡的永磁同步電機建模及轉子損耗分析[3]；張德金等進行了高速大功率永磁同步電機轉子渦流損耗分析[4]；徐永向等研究了永磁同步電機轉子渦流損耗計算的實驗驗證方法[5]。上述研究都給出了轉子渦流損耗的計算方法，但是并未就減小轉子渦流損耗給出具體優化措施。陳晨等在基于效率及溫升的軸向磁通永磁同步電機優化設計中，通過改變轉子盤結構和參數來降低渦流損耗，從而減小電機溫升[6]。除此之外，國內學者鮮有就改變轉子盤材料來優化渦流損耗的分析和研究。

本文研究對象為45 kW，4 200 r/min雙定子單轉子的軸向磁通永磁同步電機，針對轉子支架渦流損耗而引起的轉子溫升問題，分別選用鋁合金、不銹鋼、碳纖維、玻璃纖維4種材料制成轉子支架，通過ANSYS Maxwell進行有限元分析，檢驗優化后的效果，最后通過樣機實驗測得轉子支架的損耗。綜合考慮各方面因素，從而找到滿足工程應用的轉子支架材料。

1 電機模型及參數

以一臺45 kW，4 200 r/min雙定子單轉子的軸向磁通永磁同步電機為分析對象，電機為10極，電機結構如圖1所示。

圖1 軸向磁通永磁電機拓撲結構

軸向磁通永磁同步電機轉子主要由永磁體、轉子支架和轉軸組成。轉子盤上有10片磁鋼，磁鋼采用內嵌的方式固定在磁鋼支架上，轉子支架和磁鋼共同組成轉子盤，轉子盤可采用金屬或者非金屬材料制成。轉子所產生的熱量主要是通過兩個途徑進行傳遞：① 通過氣隙轉遞到定子上；② 通過支架向轉軸傳遞。

2 轉子渦流損耗原理和計算模型

軸向磁通永磁同步電機的氣隙磁場由兩部分組成：一部分是基波磁場，它是定子三相繞組產生的正弦波；另一部分是諧波磁場，它一般由定子磁動勢非正弦、逆變器供電電流非正弦和定子齒槽效應等組成。轉子與氣隙磁場中的諧波磁場轉速不同，轉子高速切割諧波磁場，產生感應電動勢，從而在感應電動勢的作用下產生渦流，并消耗電機的輸入功率而導致溫升。渦流路徑如圖2所示。

圖2 實體中的渦流分布

2.1 定子磁動勢非正弦引起的空間諧波

軸向磁通永磁同步電機定子磁動勢非正弦引起的空間諧波分為兩種情況：一種是空載狀態下磁動勢空間諧波；另一種是負載狀態下永磁同步電機磁動勢空間諧波。

在空載狀態下，永磁體產生的非正弦磁動勢含有諧波，永磁體與轉子支架之間不存在相對轉動，但是由于氣隙磁導分布不均勻，當永磁體的磁動勢作用于氣隙時，產生渦流效應[7]。

在負載狀態下，定子繞組通入三相交流電，除產生基波磁勢外，在空間還會產生一系列高次諧波磁動勢，這些諧波與轉子的轉速不同，形成相對運動，會在轉子盤的導電部件中產生渦流損耗。

定子諧波磁動勢的表達式：

(1)

在基波電流下，可以得到A，B，C三相繞組的v次諧波合成磁動勢[8]：

式中：fAv(θ,t),fBv(θ,t),fCv(θ,t)分別為A,B,C相的v次諧波磁動勢；Fφv為三相v次合成諧波磁動勢幅值；θ為定子磁動勢空間分布角位置。

當v=6k+1時(k=1,2,3，…)時，合成磁動勢：

(3)

這時,合成磁動勢正向旋轉，轉速為同步轉速的1/v。

當v=6k-1時(k=1，2，3,…)時，合成磁動勢：

(4)

此時的合成磁動勢的旋轉方向是反向的，轉速為n/v，因此，電流諧波合成磁動勢相對于轉子的頻率和合成磁動勢的幅值會直接影響渦流損耗[7]。

2.2 逆變器供電電流非正弦引起的時間諧波

假設只有電樞磁場發生作用，此時d，q軸電流的頻率和幅值將直接決定轉子渦流損耗的大小。對電動機A，B，C三相系統中的各量與d，q軸系統中的各量進行坐標變換，穩態時電動機的電壓方程可寫為[7]：

vd=-ωLqiq+r1id

(5)

vq=ωLdid+r1iq+ωψf

(6)

式中：vd為d軸電壓；vq為q軸電壓；Ld為d軸電感；Lq為q軸電感；id為d軸電流；iq為q軸電流；ω為角頻率；ψf為永磁體磁鏈；r1為定子繞組相電阻。

當采用功率不變約束的坐標變換時，id，iq如下[1]：

設永磁同步電動機的三相電流：

(8)

令:θ=θ0+ω′t，由式(7)和式(8)可得：

(9)

由式(9)可以看出，id，iq的頻率是ω-ω′，當ω-ω′=0時，id，iq為直流，當ω-ω′≠0時，定子繞組電流產生的諧波分量會使id，iq隨時間變化，從而在轉子上感應出渦流[7]。

2.3 定子齒槽引起的齒槽諧波

當電動機為空載時，永磁體產生的磁動勢呈正弦，其幅值：

Fm=Hhm

(10)

式中：H為磁場強度；hm為磁鋼厚度。

(11)

式中：Λ為氣隙磁導；a為磁極長度；b為磁極寬度；μ0為空氣磁導率；δ為電機氣隙長度。

根據氣隙磁導與槽距的關系，可以得到氣隙磁導表達式：

(12)

式中：Λ0為氣隙磁導波動分量；Λg為氣隙磁導恒定分量；z為定子齒數；α為角位移。

因此，在任意時刻下的氣隙磁密大小：

B(θ,t)=Fm·Λ(θ,t)

(13)

根據永磁體產生正弦磁動勢得出式(13)，當永磁體產生非正弦磁動勢，氣隙磁密中含有諧波，從而在轉子上感應出電渦流。

3 基于ANSYS Maxwell對轉子支架渦流損耗計算

上述對轉子產生渦流的機理做出了詳細分析，該電機模型中，定子采用的是逆變器供電，故定子相電流產生較多的時間諧波。定子采用的是半閉口槽，電機轉速高、功率大，故由齒槽效應引起的齒槽諧波較多。

在電機穩定運行態下，該電機模型的材料均勻，磁場均勻，轉子表面無趨膚效應，可以近似地將轉子等效成等厚度的圓盤，渦流在轉子上的渦流損耗產生的單位質量功耗[9]：

(14)

式中：p為渦流損耗；σ為轉子支架材料電導率；vol為轉子支架的體積；J為轉子支架的渦流密度。

本文主要對4種轉子支架材料進行研究分析，分別是鋁合金、不銹鋼、碳纖維和玻璃纖維。4種轉子支架材料的電導率參數如表1所示。

表1 4種轉子支架材料的電導率

根據式(14)，當改變轉子的材料時，由于轉子支架材料的電導率發生改變，所以在轉子支架上產生的渦流損耗會隨之發生改變。

使用ANSYS Maxwell三維瞬態場對轉子支架進行渦流損耗的仿真，圖3是在Maxwell中電機模型的網格剖分圖。在損耗的仿真運算中，網格剖分的質量直接影響到最后求取結果，按照既不浪費運算時間，又能夠達到一定計算精度要求的原則，對電機模型進行合理剖分。圖4～圖15分別是鋁合金7075、不銹鋼304、碳纖維T300、玻璃纖維板作為轉子支架時產生的磁通密度、渦流流動方向、渦流密度。

圖3 模型的網格剖分

通過對電機氣隙磁密的傅里葉級數分解，可以得到氣隙磁密諧波次數主要是3，5，7，9次。在電機額定工作狀態下，對4種材料的轉子支架進行渦流損耗的仿真分析。當鋁合金7075作為轉子支架時，基波所產生的渦流損耗約為50.5 W，3，5，7，9次諧波依次所產生的渦流損耗約為88.5 W，97.1 W，98.5 W，104.5 W；當不銹鋼304作為轉子支架時，基波所產生的渦流損耗約為27.1 W，3，5，7，9次諧波依次所產生的渦流損耗約為31.6 W，41.5 W，63.3 W，43.0 W；當碳纖維T300作為轉子支架時，基波所產生的渦流損耗約為0.5 W，3，5，7，9次諧波依次所產生的渦流損耗約為3.0 W，3.6 W，3.6 W，3.7 W；當玻璃纖維板作為轉子支架時，基波所產生的渦流損耗約為3.10×10-6W，3，5，7，9次諧波依次所產生的渦流損耗約為1.96×10-6W，2.50×10-6W，1.85×10-6W，1.95×10-6W。將由基波和各主要諧波產生的渦流損耗相加得渦流損耗，如表2所示。

圖4 鋁合金7075轉子支架的磁密

圖5 鋁合金7075轉子支架的渦流流動方向

圖6 鋁合金7075轉子支架的渦流密度

圖7 不銹鋼304轉子支架的磁密

圖8 不銹鋼304轉子支架的渦流流動方向

圖9 不銹鋼304轉子支架的渦流密度

圖10 碳纖維轉子支架的磁密

圖11 碳纖維轉子支架的渦流流動方向

圖12 碳纖維轉子支架的渦流密度

圖13 玻璃纖維轉子支架的磁密

圖14 玻璃纖維轉子支架的渦流流動方向

圖15 玻璃纖維轉子支架的渦流密度

表2 4種轉子支架材料所對應產生的渦流損耗

4 樣機實驗驗證

以一臺額定功率為45 kW，額定轉速為4200r/min雙定子單轉子的軸向磁通永磁同步電機為樣機，改變電機轉子支架的材料，用測功機進行測試，比較幾種材料在電流有效值為135 A時所產生的轉子損耗大小，如表5所示，從而驗證轉子支架材料對轉子損耗的影響。

表3 測功機測得的不同轉子支架材料對應的損耗

5 結 語

本文主要研究分析了軸向磁通永磁同步電機的轉子支架材料對轉子損耗的影響，通過對一臺軸向磁通永磁同步電機的轉子支架損耗進行了理論分析和實驗驗證，幾種材料的渦流損耗由大到小依次排序：鋁合金7075>不銹鋼304>碳纖維T300>玻璃纖維板。實驗表明了優化轉子支架材料對抑制渦流損耗、降低轉子溫升的正確性和可行性。

軸向磁通電機在負載運行過程中，玻璃纖維產生的渦流損耗最小。但是作為轉子支架而言，玻璃纖維的強度和可靠性比金屬材質差，可加工性能差，抗熱變形能力差。因此，在低速、溫升要求嚴格的領域可以使用玻璃纖維作為轉子支架。

鋁合金7075和不銹鋼304作為軸向磁通的轉子支架材料各有優勢。鋁合金7075的可加工性好、密度低、成本低、強度和抗熱變形的能力相對較好，但是，鋁合金7075在渦流效應下產生的熱量相比不銹鋼304要大。因此，在要求低速、輕量化的軸向磁通電機應用領域中，選擇鋁合金7075作為轉子支架，在要求高轉速的電機應用領域中，選擇不銹鋼304作為轉子支架，在滿足高轉速下強度要求的同時，不銹鋼304產生的渦流損耗少，從而可有效降低電機在高轉速下的溫升。

碳纖維T300成本高，在對電機溫升要求比較嚴格的應用領域，比如國防、航天航空等軍工行業，可以使用碳纖維材料作為電機轉子支架，發揮碳纖維渦流損耗較小的優勢。