經(jīng)歷建模過程 理解加法意義

孫曉平

加法起始課是整個小學(xué)階段學(xué)習(xí)運算意義的起點，作為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的運算的發(fā)展基礎(chǔ)和延伸點，其重要性不言而喻。下面以北師大版數(shù)學(xué)一年級上冊第二單元《加與減（一）》的第一課《一共有多少》為例，談?wù)勅绾紊虾脭?shù)學(xué)加法起始課。

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，初步感知合并

一年級的學(xué)生對加法有著豐富的經(jīng)驗，但他們不知道這類問題要用加法來解決。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)充滿童趣而又有數(shù)學(xué)含量的動態(tài)化情境，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，用數(shù)學(xué)思維理解情境，進(jìn)而初步體驗加法的意義。

師（示范）：老師今天帶來一些鉛筆。仔細(xì)觀察，說說老師是怎么做的。

生1：老師一只手拿了3只鉛筆，另一只手拿了2只鉛筆，然后把兩只手里的鉛筆合在了一起。

師：根據(jù)剛才的動作，你們能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，合起來有5支鉛筆。

師：你用“合起來”來描述，很棒，但提問題是不能把答案提前告訴大家的哦。

生1：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，合起來有多少支鉛筆？

師：你能正確提出數(shù)學(xué)問題了！

生2：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，一共有多少支鉛筆？

師：你也會提數(shù)學(xué)問題了，你剛才把這個動作（雙手合在一起）用“一共”來表示，對嗎？

生2：因為“一共”就是“合起來”。

師：請大家用“一共”這個詞再把這個數(shù)學(xué)問題說一說。

“有多少支鉛筆”這個情境，為學(xué)生提供了多樣的加法原型支撐，情境的動態(tài)呈現(xiàn)為學(xué)生所學(xué)知識與生活之間搭建橋梁，把抽象的加法問題具體化，豐富了學(xué)生對加法意義的感性認(rèn)識，為構(gòu)建加法模型奠定了基礎(chǔ)。

二、直觀操作、探究算法，形成加法表象

學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識是在數(shù)數(shù)的過程中發(fā)展起來的。數(shù)數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)加減法運算的基礎(chǔ)，也是探索計算方法的起始。充分利用學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗將數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運算有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探究，讓學(xué)生在數(shù)的過程中體會計算方法，體驗加法運算的意義，形成加法的表象。

師：老師一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，一共有多少支鉛筆？數(shù)一數(shù)。

生1：5支。

師：怎么數(shù)出來的？

生1：一支一支地數(shù)出來的。

師：有不一樣的數(shù)法嗎？

生2：我是從3開始數(shù)的。（一只手指著教師手中的3支鉛筆，數(shù)出3，接著數(shù)另一支手中的4、5）

師：你為什么要從3數(shù)起呢？

生2：因為我已經(jīng)知道這邊有3支，我就接著從3數(shù)起。

師：和前面那位同學(xué)從1數(shù)到5相比，大家喜歡哪一種數(shù)法？為什么？

生（齊）：喜歡第2種數(shù)法，從3往后數(shù)更快些。

這個片段，教師重視學(xué)生對加法意義的體驗與感知，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了數(shù)的運算的直觀操作過程，滲透了計算的策略——數(shù)。教師借助鉛筆實物數(shù)給大家看，學(xué)生知道了可以一支一支地數(shù)，也有了對“從3往后數(shù)”的初次體驗，而“從3往后數(shù)”也讓學(xué)生認(rèn)識到要把后面的2個合并到前3個中。這既是對情境的理解，也是對加法意義的進(jìn)一步認(rèn)識。

三、抽象算式、揭示本質(zhì)，建立加法模型

小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念一般要經(jīng)過“直觀感知—建立表象—揭示本質(zhì)屬性”三個階段。直觀感知和建立表象是建立概念的基礎(chǔ)，概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上引出加法概念，建構(gòu)加法模型就可以水到渠成。

師：一共有多少只鉛筆，是把3和2合起來得到5，怎樣用算式表示呢？

生（齊）：3+2=5。

師（板書）：誰能說一說，這里的3、2、5分別表示什么？

生1：3表示一只手里有3支鉛筆，2表示另一只手里有2支鉛筆，合起來一共有5支鉛筆。

師：把兩個部分合起來就要用加法。你還能找到一些用“3+2=5”來解決的數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：桌子上有3塊橡皮，又拿來2塊橡皮，一共有多少塊橡皮？

生2：停車場里有3輛汽車，又開來2輛汽車，一共有多少輛汽車？

生3：教室左邊墻上有3幅畫，右邊有2幅畫，一共有多少幅畫？

生4：我有2本課外書，媽媽又買回來3本，一共有多少本課外書？

……

師：剛才同學(xué)們提出的這些問題，有的是求一共拿了幾塊橡皮，有的是問一共來了幾輛汽車，有的是問一共有多少幅畫，還有的是說一共有幾本課外書，為什么它們都可以用“3+2”來解決？

生5：雖然說的事情不一樣，但都是把3個和2個合起來，所以都可以用“3+2=5”來表示。

“一共有多少塊橡皮”“一共有多少輛車”“一共有多少本課外書”等，學(xué)生尋找到這些生活原型，說明他們已經(jīng)將身邊的事物與加法概念聯(lián)系在一起，意識到了“3+2=5”是對許多生活事例的提煉。此時教師的有效追問：“為什么它們都可以用3+2來解決？”促進(jìn)學(xué)生提升了思維，內(nèi)化了合并的含義，建構(gòu)了加法模型。

（作者單位：枝江市仙女鎮(zhèn)仙女小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏