ECPT系統傳輸功率及效率分析與實驗驗證

高鎮 周蕾 王丹 景晴晴

摘要：針對電場耦合式無線電能傳輸系統（electric?field coupled power transfer，ECPT）中歸一化頻率的變化是否會對系統的最大輸出功率和系統電能傳輸效率產生影響的問題，利用阻抗變換理論對CLC?S諧振型電能傳輸系統進行建模分析，給出系統傳輸功率和效率的計算方法，并得出兩個結論：1）隨著歸一化頻率的變化，負載接收的最大功率點和系統最大傳輸效率點存在不一致性;2）負載接收的最大功率在歸一化頻率略小于1處取得。基于電路仿真的結果驗證了以上理論分析結論。最后，根據仿真模型設計了電場耦合式無線電能傳輸實驗系統，通過實驗結果進一步證明了理論分析的正確性。

關鍵詞：無線電能傳輸;電場耦合;最大輸出功率;最大效率

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.007

中圖分類號：TM 7

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0051-06

Analysis and experimental validation on maximum power and ?efficiency in electric?field coupled power transfer system

GAO Zhen，ZHOU Lei，WANG Dan，JING Qing?qing

（School of Electrical Automation and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300110，China）

Abstract：

In order to confirm whether the frequency offset will influence the maximum output?power or efficiency of load in electric?field coupled power transfer （ECPT） system，the circuit model of the ECPT system was studied with the help of the impedance transformation principle. The calculation method to transfer power and its efficiency was proposed. And there are two results through theoretical analysis. One is the inconsistency on maximum output?power and efficiency with the frequency offset and the other is the maximum power is obtained when the normal frequency is slightly less than 1. In the end， experiment device was designed and experimental results were well consistent with the theoretical analysis， which shows correctness of the proposed method and its result.

Keywords：wireless power transfer; electric?field coupled;maximum output?power; maximum efficiency

0引言

電場耦合式無線電能傳輸（electric?field coupled power transfer，ECPT）技術，作為一種新型的無線電能傳輸技術，它借助高頻交流電場作為載體實現了電能從輸送端到接收端的傳輸。ECPT系統利用金屬薄板作為發射電極和拾取電極，發射極板和拾取極板之間形成的耦合電場，用來傳輸能量。系統的發射接收極板可以根據實際要求來設計成合適的形狀，例如設計成平板式、圓盤式、圓筒式等。相對于目前研究較為深入的感應耦合式電能傳輸（inductive coupled power transfer，ICPT）技術，ECPT具有電磁兼容性好、兩極板間存在金屬障礙物時能量可以不間斷傳輸、不存在電渦流損耗等優勢。

2015年，對ECPT的研究出現了質的飛躍，使其不僅僅局限于小功率、小距離毫米級的應用場合。文獻中，美國密西根大學設計了大功率ECPT系統，可傳輸2.4 kW功率，當傳輸距離為150 mm時，效率仍可達到90.8%。其系統使用了4塊薄鋁板分別作為發射極板和接收極板，用料成本僅為十幾元人民幣，相比于ICPT系統中線圈所需的高質量利茲線和鐵磁材料，成本僅為1/100的量級。國內昆明理工大學設計了應用于軌道交通的ECPT系統實驗平臺，其軌道長度為1.5 m，系統輸出功率達到700 W，電能傳輸效率達到91.3%。

目前國內外研究學者都把研究重心放在了對ECPT系統傳輸距離、耦合結構及電路拓撲結構上。文獻針對ICPT系統研究了頻率偏移對最大傳輸功率和效率的影響，但還沒有文獻針對ECPT系統討論這個問題，而且兩者的耦合結構存在很大差異，從而對系統的傳輸功率和效率的影響也不同，所以有必要對ECPT系統的電能傳輸功率和最大傳輸效率做深入研究。本文首先簡單闡述了ECPT系統的基本原理，接下來基于阻抗變換理論對CLC?S型ECPT系統的等效電路模型作了理論分析。通過分析歸一化頻率對輸出功率、電能傳輸效率的影響，總結出兩個重要結論：1） 當歸一化頻率在一定范圍內變化時，系統最大輸出功率和最大效率不在同一頻率處取得;2） 系統最大輸出功率在歸一化頻率略小于1處取得。然后利用電路設計軟件設計了仿真模型，通過仿真結果證明了上述結論。接下來又介紹用于本實驗的ECPT實驗裝置，通過實驗結果進一步證實理論分析中的結論。

1ECPT系統簡介

ECPT系統的原理框圖如圖1所示。在系統發射端，直流電壓通過逆變環節變成高頻交流電壓，交流電壓經過調諧網絡加載到兩個耦合機構初級側極板上，當兩個次級板放到初級側極板附近時，耦合電場在它們之間形成;當系統接收端為直接負載時，從發送端接收到的交流電要經過整流濾波電路后再傳送到負載。在圖1中，d為發射電極和拾取電極間的有效距離，也就是系統電能傳輸距離;S為兩極板之間的等效耦合面積。若傳輸距離遠小于極板尺寸，即兩極板處于緊密耦合時，兩極板構成的電容為集總電容。

本文研究的ECPT系統基于E類放大器拓撲結構，并采用了CLC?S諧振網絡（如圖2所示）。

這種拓撲結構電能轉化效率高，軟開關技術易于實現。相對于LCL?S和雙側LCLC的諧振網絡，CLC?S具有網絡等效感抗低、能量損失低等優勢。圖2中，Vdc為系統輸入直流電壓;L1為高頻扼流圈，其用來保證流經它的電流為直流;MOSFET在PWM波的控制下工作在開關狀態，并把直流電轉換成一定頻率的交流電;L2，C1和C2構成CLC諧振網絡;補償電感LS和CS組成串聯諧振網絡，CS為兩個耦合結構CS1和CS2的串聯電容;RL為接收設備的等效負載。

2ECPT系統輸出功率和效率計算

2.1等效電路模型與計算方法

根據E類功放的工作特性，將ECPT系統的等效電路模型簡化成圖3中的電路圖。

高頻交流電經過N1和N2兩個網絡到達負載處，其中，N1網絡由L2、C1和C2組成，用于補償N2的網絡電抗;N2網絡由Ls、CS和RL組成，RL為等效負載。Iin為流經CLC網絡的電流的有效值，Z1為N2網絡的等效阻抗，Z2為C2與Z1的并聯值，Z3為L2與Z2的串聯值，Zin為交流電源處的輸入阻抗，所以Z1，Z2，Z3，Zin的表達公式為

Z1=jωLS+1jωCS+RL，

Z2=Z11+jωC2Z1，

Z3=jωL2+Z2，

Zin=Z31+jωC1Z3。（1）

根據式（1），可得到系統的輸入輸出電壓增益為

|MV|=VOVi=Z2RLZ1Z3=

RL-ω2L2C2（jωL3+1jωCs+RL+1jωC2）+jωLs+1jωCs+RL。（2）

系統輸出功率為

PO=V2ORL=M2VV2iRL。（3）

系統電能傳輸效率為

η=POPin=MV×Z2ZinZ1Z3。（4）

記系統諧振時負載處品質因數為Q0，同時定義系統規一化頻率為u，耦合電容與補償電容之比a，即：

Q0=1ω0CSRL，

u=ωω0=2πf2πf0，

a=CSC2（5）

其中：f是系統的工作頻率;f0是系統的諧振頻率，且有

ω0=1L2C1=1L2C2=1LSCS。（6）

將式（5）帶入到式（2），式（3），式（4）中即可將電壓增益，輸出功率，電能傳輸效率由Q0，u，a表示為

|MV|=

1（u2-1）2+Q0u2[u4-（a+2）u2+1]2。（7）

|Po|=V2oRL=M2VV2iRL=

1（u2-1）2+Q0u2[u4-（a+2）u2+1]2×V2iRL。（8）

|η|=?1（u2-1）2+Q0u2[u4-（a+2）u2+1]2×

11a2（1-u2）2（a+2-u2）+uaQ02（2-u2）2。（9）

2.2輸出功率與歸一化頻率的關系

由式（8）可知，要研究輸出功率PO和歸一化頻率μ之間的關系，需要將其他參數確定。假定系統輸入交流電壓的有效值為Vi=18 V，等效負載RL=500 Ω，每個耦合機構的等效電容值CS1或CS2可由LCR電橋測量儀測得為188.5 pF，故它們的串聯電容值為CS=94.5 pF。由文獻和可知，ECPT系統比較適合工作在高頻條件下，但當頻率過高時對元器件的要求較高，MOS管的開關損耗也會增加，所以其工作頻率一般在200～500 kHz，本文選取ECPT系統的諧振頻率為f0=386.6 kHz（這個頻率在實驗中可以由單片機80C51F340產生），然后當工作頻率在200～500 kHz變化時，即u在0.52～1.67變化時，電壓增益隨u的變化情況。根據式（6）即可得LS=1.82 mH，根據文獻取L1=0.1 mH，C1=C2=2.2 nF，再根據公式（6）求得L2=78 μH。根據公式（5），可得Q0=8.736和a=0.043。將系統各個參數的取值歸納到表1中。

確定其余參數之后，在Matlab中將式（7）輸入，可得電壓增益與歸一化頻率的變化曲線圖，如圖4所示。

從中可以看出MV發生分裂并獲得兩個極大值。具體情況為：1）當u在0.5～1和1～1.5范圍內變化時，MV均是先增加再降低; 2）這兩個范圍內的電壓增益的最大值分別處在u=0.91和u=1.09處，且前者稍大于后者;3）MV在u=1處取得極小值。由公式（3）可知，在給定Vi和RL時，PO與M2V成正比，故系統輸出功率隨歸一化頻率的變化規律與圖3中曲線變化一致。所以要使PO最高，應該使f略低于f0，本文設計的系統中u=0.91時，PO取得最大值。

2.2電能傳輸效率與歸一化頻率的關系

圖5展示了系統電能傳輸效率隨歸一化頻率的變化規律。從中可知：電能傳輸效率在諧振點處（u=1）為1，即理論上系統電能傳輸可以達到無損耗傳輸。當系統處于失諧狀態（u<1和u>1）時，電能傳輸效率也有兩個極大值點，即效率發生分裂。這兩個極大值分別在u=0.92和u=1.09處取得，并且這兩個極大值點的值都接近1，可見f在一定范圍內變化時，仍有較高的電能傳輸效率。在u=1.43附近，電能傳輸效率又出現一個波峰，這是由于頻率的偏移量的增大導致了系統的最佳諧振頻率點發生偏移，此時效率值已低于0.8，傳輸能量損失較多。據此，為了保持ECPT系統電能傳輸效率與穩定性，f與f0之間的偏移量不能太大。

總結圖4、圖5可知，頻率分裂使得ECPT系統的最大輸出功率點和最大電能傳輸效率點存在不同步性，這對無線電能傳輸裝置的實際系統研發尤其是頻率跟蹤是有很大影響的。因此，在設計頻率跟蹤和控制過程中，要把頻率對功率和效率的影響規律全面考慮進去，以保證所設計系統的最優。

3仿真與實驗

為驗證上述功率、效率隨歸一化頻率的變化規律，根據圖3，在Multisim設計了仿真系統。系統參數按照表1取值，并按以下步驟進行仿真：

1）記錄不同頻率點處，系統的輸入電流有效值，并計算出相應的輸入功率;

2）將不同頻率處負載獲得的輸出電壓記錄下來，根據記錄的輸出電壓計算出不同頻率處的輸出功率;

3）計算出電能傳輸效率;

4）根據輸入電壓，計算電壓增益。

將仿真記錄結果和計算結果同時歸納到表2中，其中電壓電流值均為有效值。由表2數據可知系統最大輸出功率點為u=0.91，最大效率點為u=1，驗證了理論分析。

為驗證理論分析和仿真結果，基于圖2中電路結構，搭建了實驗系統（如圖6所示），此實驗系統中Vdc=12 V，與前面的仿真系統相比，實驗裝置中N1網絡的輸入電壓不再是給定值，它是由直流電壓經過E類逆變器得到的。圖6中的耦合機構采用了4塊半徑為10 cm的圓形銅板，當極板間距離d為1.5 mm時，用LCR電橋測得其電容值為188.5 pF，諧振電感采用低阻電感。能量變換電路的開關管型號為STB30NF20。實驗系統的主要參數同樣按照表1進行取值。實驗過程同仿真過程，記錄不同頻率點處的輸入電壓和電流值以及輸出電壓值，然后計算輸入輸出功率及效率。為更加直觀地驗證理論與仿真所得結論，可將實驗結果、仿真結果、理論分析結果整合到同一圖中，如圖7和圖8所示。

由圖7可知：在歸一化頻率從0.8～1.3的變化過程中，電壓增益有3個極值點，發生頻率分裂現象。由于PO和M2V成正比，故PO發生分裂;PO在u=1處，獲得一個極小值，而在頻率分裂點351.5 kHz和421.1 kHz處獲得2個極大值，對應的u分別是0.91和1.09，并且前者處的輸出功率大于后者。由圖8可知，在歸一化頻率從0.5～1.5的變化過程中，效率有4個極大值點，其中最大極值點在系統諧振頻率處，還有2個極大值點幾乎對稱分布在u=1兩側，分別在351.5 kHz和421.1 kHz處取得。總結圖7和圖8可以得出輸出功率最大點與效率最大點不一致以及最大輸出功率在歸一化頻率略小于處取得的結論，這驗證了理論和仿真結果。

4結論

本文針對ECPT系統，研究了傳輸功率和電能傳輸效率隨系統工作頻率的變化規律以及系統的最大P0和η在何處取得。同時，根據理論分析設計相關的仿真和實驗模型，通過仿真實驗驗證了理論分析所得的結論。具體結論如下：當歸一化頻率在一定范圍內變化時，有：1）系統最大輸出功率和最大效率不在同一頻率處取得;2）系統輸出功率和電能傳輸效率出現頻率分裂現象，即：輸出功率在u=1處，獲得一個極小值，在頻率分裂點u=1兩側獲得兩個極大值。而傳輸效率有4個極大點，最大值在u=1處取得，所以當系統輸出功率最高時系統效率并不是最高的。故電場耦合式ECPT系統的輸出功率最高點和電能傳輸效率最高點并不是同步的。在應用時，要結合用電設備對輸出功率以及對電能傳輸效率的要求來確定工作頻率與諧振頻率之間的關系。

參 考 文 獻：

[1]LIU C， HU A P， NAIR N K C. Modelling and analysis of a capacitively coupled contactless power transfer system. IET Power Electronics， 2011， 4（7）： 808.

蘇玉剛，徐健，謝詩云，等. 電場耦合型無線電能傳輸系統調諧技術.電工技術學報，2013，28（11）：189.

SU Yugang，XU Jian，XIE Shiyun，et a1.A tuning technology of electrical?field coupled wireless power transfer system. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（11）：189.

蘇玉剛，周川，閭琳，等. 基于電場耦合方式的無線電能傳輸技術綜述. 世界科技研究與發展， 2013， 35（2）：177.

SU Yugang， ZHOU Chuan， LU Lin， et a1. Reviews on wireless power transmission technique based on electrical field coupled mode.World Sci?Tech R&D，2013，35（2）：177.

BONDAR H， OREE S， JAGOO Z， et a1. Estimate of the maximum range achievable by non?radiating wireless power transfer or near?field communication systems. Journal of Electrostatics， 2013， 71（4）：648.

DAI J ， LUDOIS D. A survey of wireless power transfer and a critical comparison of inductive and capacitive coupling for small gap applications.IEEE Transactions on Power Electronics，2015， 30（11）：6017.

BUDHIN M， BOYS J T， COVIC G A， et al. Development of a single?sided flux magnetic coupler for electric vehicle IPT charging systems.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013， 60（1）：318.

KIM J，KIM J，KONG S， et al. Coil design and shielding methods for a magnetic resonant wireless power transfer system. Proceedings of the IEEE， 2013， 101（6）：1332.

LU F， ZHANG H， HOFMNN H， et al. A double?sided LCLC?compensated capacitive power transfer system for electric vehicle charging. Power Electronics， IEEE Transactions on， 2015， 30（11）：6011.

LU F， ZHANG H， HOFMNN H， et al. An inductive and capacitive combined wireless power transfer system with LC?compensated topology. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31（12）：8471.

ZHANG H， LU F， HOFMNN H， et al. A 4?Plate compact capacitive coupler design and LCL?compensated topology for capacitive power transfer in electric vehicle charging applications. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31（12）：8541.

李思奇，代維菊，趙晗，等.電場耦合式無線電能傳輸的發展與應用.昆明理工大學學報（自然科學版），2016，40（3）：76.

LI Siqi， DAI Weiju， ZHAO Han， et al. Development and application of electric?field coupled wireless power transfer.Kunming University of Science and Technology（Natural Science Edition）， 2016， 41（3）：76.

李陽， 張雅希， 楊慶新等. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統最大功率效率點分析與實驗驗證. 電工技術學報. 2016， 31（2）：18.

LI Yang， ZHANG Yaxi， YANG Qingxin，et al.Analysis and experimental validation on maximum power and efficiency in wireless power transfer system via coupled magnetic resonances. Transactions of China Electrotechnical Society. 2016， 31（2）：18.

蘇玉剛，謝詩云，呼愛國，等.LCL復合諧振型電場耦合式無線電能傳輸系統傳輸特性分析. 電工技術學報， 2015， 30（19）：55.

SU Yugang， XIE Shiyun， HU Aiguo， et al. Transmission property analysis of electric?field coupled wireless power transfer system with LCL resonant network. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（19）：55.

楊仁峰. π-S諧振型ECPT系統建模及其準滑模控制. 重慶大學， 2015：18-37.

張獻，楊慶新，陳海燕，等. 電磁耦合諧振式傳能系統的頻率分裂特性研究. 中國電機工程學報， 2012，（09）：167.

ZHANG Xian， YANG Qingxin， CHEN Haiyang， et al. Research on characteristics of frequency splitting in electromagnetic coupling resonant power transmission systems. Proceedings of the CSEE， 2012，（09）：167.

LIU Ning，JING Qingqing，GAO Zhen.Transmission property analysis of electric?field coupled wireless power transfer system with CLC?S resonant network and experimental research//2017 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo，Asia?Pacific （ITEC Asia?Pacific），2017：1.