有源箝位五電平逆變器CHMPWM及懸浮 電容電壓控制

李杰 徐淵 宋文祥

摘要：針對降低功率器件的開關頻率而帶來電流諧波較大的問題，提出采用特殊設計的優化脈沖調制策略。通過深入研究五電平有源箝位（ANPC）逆變器電流諧波最小脈沖寬度調制（PWM）策略，設計一種基于遺傳算法（GA）的優化脈沖調制開關角計算方案，該方案相比傳統牛頓迭代法具有更好的電流諧波特性;對于五電平有源箝位逆變器存在的懸浮電容電壓波動問題，提出一種基于冗余開關狀態切換的懸浮電容電壓滯環控制策略，通過合理分配冗余開關狀態的作用時間，能夠將懸浮電容電壓有效穩定在參考值附近。仿真和實驗結果驗證了理論分析的正確性及所提控制方法的有效性。

關鍵詞：有源箝位;五電平逆變器;低開關頻率;電流諧波最小;優化脈沖模式;懸浮電容電壓

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.012

中圖分類號：TM 341

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0092-09

CHMPWM for active?neutral?point?clamped five?level?converter and flying capacitor voltage control

LI Jie1，XU Yuan2，SONG Wen?xiang2

（1.Institute of Technology， Shanghai Open University， Shanghai 200433，China;

2.School of Mechatronic Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200444， China）

Abstract：

It is necessary to decrease the switching frequency of the power devices in order to reduce the switching losses of the high?capacity inverters. However， it brings about large current harmonics， and special optimized PWM strategies need to be adopted. The current harmonic minimum pulse width modulation （PWM） strategy of five?level active neutral?point clamped （ANPC） inverter was studied in depth. A computing method of the optimized PWM switching angles based on the genetic algorithm （GA） was proposed. Compared with the traditional Newton iterative method， the proposed method can achieve better current harmonic characteristics. A hysteresis control scheme based on redundant switching states switching was proposed to restrain the fluctuation of the floating capacitor voltage of the five?level ANPC inverter. The floating capacitor voltage is effectively stabilized along its reference value by allocating the switching time of the redundant switching states reasonably. Finally， the validity of the theoretical analysis and effectiveness of the proposed control method are verified by simulation and experiments.

Keywords：active neutral?point?clamped; five?level inverter; low switching frequency; current harmonic minimum; optimal pulse pattern; flying capacitor voltage

0引言

多電平逆變器以其輸出諧波含量少、功率器件電壓應力低等特點在中高電壓、大電流、大功率的交流傳動場合得到了廣泛應用。但是隨著電平數的增加，傳統二極管箝位式逆變器的中點電壓控制會變得更加復雜，H橋級聯式逆變器的獨立電源數增加，而電容箝位式逆變器存在大量的箝位電容，不僅增大了系統的成本和體積，也增加了系統控制的復雜性。文獻提出一種有源中點箝位型的五電平（active neutral?point?clamped five?level，ANPC-5L）逆變器，該結構在ANPC三電平的基礎上增加一個飛跨電容模塊，與傳統拓撲結構相比，中點平衡的控制更簡單，輸出的電平狀態更靈活，可靠性更高。文獻針對該電路拓撲結構給出了相關產品研發信息，這也表明了該電路拓撲具有實用性。

多電平逆變器在高壓大功率牽引傳動場合有著廣泛的應用，但是隨著工作電壓等級的提高，逆變器輸出功率增大，開關損耗也會相應增加，這對器件的壽命以及散熱都帶來嚴峻考驗。解決方法之一就是降低開關器件的開關頻率以提高逆變器的輸出功率。目前針對低開關頻率下的脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）方式主要有轉矩脈動最小PWM、特定諧波消除PWM（selected harmonic elimination pulse width modulation，SHEPWM）、電流諧波最小PWM（current harmonic minimum pulse width modulation，CHMPWM）等。轉矩脈動最小PWM由于優化方程的建立含有特定的電機參數及瞬時轉速等信息，需要對優化方程實現在線實時求解，在實際中實現困難，同時電機參數等變量隨著電機運行情況實時發生變化，難以保證開關角求解的準確性。SHEPWM開關角的求解不需要電機參數，因此具有較好的通用性。但由于SHEPWM消除的低次諧波能量轉移到高次諧波，使得臨近的高次諧波幅值明顯增大，導致其對應的電流諧波幅值較高。CHMPWM是直接以電流諧波總畸變率作為開關角計算的性能指標，在保證逆變器輸出基波電流為期望值的前提下盡可能的減小諧波電流的有效值，使得輸出電流具有最佳的諧波特性。文獻對不同開關角個數下CHMPWM的開關角隨調制比的分布進行計算，以加權總諧波畸變和單次電流諧波幅值為指標對 CHMPWM的電流諧波性能進行了理論分析，并與SHEPWM的相應特性進行了對比，顯示出CHMPWM在各方面性能相對于SHEPWM等調制方式更具競爭力。針對ANPC-5L逆變器懸浮電容的充放電會造成電壓波動使得電流諧波變大的問題，文獻定量分析了懸浮電容電壓波動與優化脈沖模式開關角的關系，但由于其受工況及開關頻率的限制，導致1/4周期內只有3個開關角，使得其分配冗余開關狀態方式單一，受負載功率因素影響較大，需要大容值的電容。本文采用滯環控制的方法來平衡懸浮電容電壓，該方法充分利用了冗余開關狀態，且不受負載特性的影響，但也一定程度上增加了開關頻率。

本文首先分析了ANPC-5L逆變器電路拓撲結構，建立CHMPWM數學模型并給出分段同步調制策略。通過遺傳算法計算開關角初值并帶入序列二次規劃（series quadratic programming，SQP）算法求解得出開關角度。同時對于ANPC-5L逆變器固有的懸浮電容波動問題，提出一種懸浮電容電壓的控制策略，并通過數字仿真和實驗研究進行了驗證。

1ANPC-5L逆變器拓撲結構

ANPC-5L逆變器單相拓撲結構如圖1所示。該拓撲可以看成是1個三電平ANPC模塊加上1個飛跨電容模塊。直流母線電壓為2Vdc，懸浮電容Cf上的電壓為Vdc/2，上下母線電容C1、C2上的電壓均為Vdc，每個開關管所承受的電壓為Vdc/2。以直流母線中點為參考地，則每相可輸出Vdc、Vdc/2、0、-Vdc/2以及-Vdc 5種電平，V1～V8 8種不同的開關狀態。ANPC-5L逆變器所有的開關狀態如表1所示。V2和V3，V4和V5，V6和V7為3組冗余開關狀態，分別對應-Vdc/2、0、Vdc/2這3種電平。

2電流諧波最小PWM

圖2為1/4周期PWM輸出電壓波形，其中k為0電平和Vdc/2電平之間的開關角個數，m為Vdc/2和Vdc之間的開關角個數，對圖2中的輸出電壓波形進行傅里葉級數展開，根據波形的對稱性可得

U（t）=∑SymboleB@

n=1，3，5，…bnsinnωt。（1）

對于所有n，有

bn=4nπVdc2[∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））]。（2）

式中αi為開關角度，且滿足

0≤α1<α2<…<αk<αk+1<…<αk+m<π2。（3）

定義電流諧波畸變率為

THDi=IhI1×100%=12∑SymboleB@

n=5bnn2b1×100%。（4）

定義調制度M為基波電壓u1與六拍方波運行時基波電壓u1，six?step的比值，表達式為

M=u1u1，six?step=πb12Vd。（5）

式中：b1為電壓基波幅值;Vd為直流母線電壓。

結合式（2）和式（5）可得

∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））=π2M。（6）

CHMPWM的目標在于控制N個開關角，使得不僅逆變器輸出基波電壓滿足控制要求，而且使電流諧波總畸變率最小化。式（4）為優化目標函數，式（6）為約束條件。

k和m值的選擇也會對開關角的計算和最終的電流諧波產生影響。不同的k/m值對應了不同的電壓輸出波形。以N=5為例，不同的k/m對應的電壓波形如圖3所示。隨著N的增大，k/m的組合將越來越多，組合數為floor（N/2）。結合分段同步調制策略對每個N所對應的不同的k/m都進行了開關角計算，最終得到THD最小的k和m組合。將各個調制度區間的開關角數量N、k/m值以及開關頻率列入表2。

3開關角求解

CHMPWM優化開關角求解的實質是一個條件極值求解問題，且優化目標函數為非線性，其求解過程中初值的選擇十分重要，合適的初值可以大大加快求解的收斂速度，否則求解速度會很慢甚至發散。

傳統的微分法求取初值是以調制度為0時的開關角為基礎，通過對調制度逐步微小的遞增，來求解全調制度的開關角初值，此方法求解精度低，收斂速度較慢，特別是在開關角數量較大時，算法求解難度大幅度增加。隨著計算機技術的發展，現在求解復雜的條件極值問題多采用智能算法，文獻便提出了一種采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）求解開關角的方法。盡管遺傳算法是全局優化算法，但是由于它采用的是概率化的群體搜索策略，導致直接求解出的CHMPWM開關角難以保證其精度。

對于有約束的非線性條件極值優化問題的求解方法，數學上廣泛采用的是基于牛頓迭代法發展起來的SQP算法。SQP算法利用原來的非線性約束優化問題的有關信息構造出一個簡單的近似優化問題，通過求解它來給出對當前迭代點的修正，用一系列二次規劃的解來逐次逼近原約束優化問題的最優解。相較于牛頓迭代法，SQP算法具有更高的求解精度。

采用遺傳算法計算開關角初值，然后通過SQP算法在全調制度范圍內實現對開關角的求解。

遺傳算法的優化指標取決于適應度函數，令輸出電壓基波幅值與期望輸出電壓幅值之差為ε1，電流諧波總畸變率為ε2，其表達式為：

ε1=∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））-π2M，

ε2=12∑SymboleB@

n=5（∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））n2）2∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））。（7）

定義遺傳算法的適應度函數為

Γ1=1+ε21+ε22。（8）

將計算得到的開關角初值代入SQP算法，計算出全調制度范圍內的開關角度結果如圖4所示。

3種算法得到的全調制度范圍內THDi對比圖如圖5所示，其中：GA代表采用遺傳算法直接求解開關角;GA?Newton代表采用遺傳算法求解開關角初值并通過牛頓迭代法得到優化開關角;GA?SQP表示采用遺傳算法求解開關角初值并通過SQP算法求得優化開關角。對比可得GA?SQP具有最佳的電流諧波特性。

4懸浮電容電壓控制

懸浮電容充放電會造成電容電壓的波動而使輸出電流諧波變大，因此要使ANPC-5L逆變器正常運行必須保證懸浮電容電壓的穩定。不同的開關狀態和電流流向對懸浮電容的影響如表3所示。

從表3可以看出，只有當輸出電壓為±Vdc/2時，懸浮電容會受到V2、V3、V6、V7 4種開關狀態的影響，其充放電與輸出電流的方向和電壓的極性有關。當電流方向為流出逆變器時，V2、V6使懸浮電容放電，V3、V7則使懸浮電容充電，當電流方向為流入逆變器時，V3、V7使懸浮電容放電，V2、V6則使懸浮電容充電。因此合理的分配這4種開關狀態的作用時間，對電容充放電進行控制，就能使懸浮電容電壓維持在Vdc/2。

結合圖1和表1可以看到S5、S6、S7、S8的開關狀態是互補的，用以控制輸出電壓的極性，S1和S2、S3和S4分別互補，可以得到

icf=（S3-S1）is，（9）

ddtVcf=isCf（S3-S1）。（10）

由式（9）和式（10）可知懸浮電容的充放電由S1和S3決定，因此懸浮電容電壓是由S1、S3和S5控制的。V2和V6、V3和V7對懸浮電容的作用效果是相同的，所以把控制懸浮電容的開關狀態分為2種模式。模式一：當逆變器工作在V2和V6開關狀態來產生±Vdc/2電平時，懸浮電容正半周期放電，負半周期充電，A相橋臂相電壓與S1、S3和S5如圖6所示。模式二：逆變器工作在V3、V7開關狀態來產生±Vdc/2電平時，懸浮電容正半周期充電，負半周期放電，橋臂相電壓與S1、S3和S5如圖7所示。

懸浮電容電壓控制流程圖如圖8所示，Vcf為電容電壓。本文采用滯環控制，參考電壓為1/4直流母線電壓，滯環寬度為h。當懸浮電容電壓高于Vcf+h時，滯環比較器輸出Scf為-1，需要放電，此時電流方向若為正，SI為1，則使逆變器運行在模式一，即V2和V6;若電流方向為負，SI為-1，則使逆變器運行在模式二，即V3和V7。當懸浮電容電壓低于Vcf-h時，Scf為1，需要充電，若SI為1，則使逆變器運行在模式二，即V3和V7;若SI為-1，則使逆變器運行在模式一，即V2和V6。V4和V5的選擇則取決于輸出電壓的極性，通過相位角θ判斷，V1和V8不影響懸浮電容。

懸浮電容控制框圖如圖9所示。將離線計算好的開關角度按照調制度分組存入表中，根據調制度M選取對應的開關角序列，然后根據實時檢測電壓和電流控制懸浮電容電壓使其穩定在給定值，最后輸出PWM脈沖。

5仿真和實驗研究

5.1仿真結果

本文利用MATLAB建立系統仿真模型，以驗證文中方法的正確性和可行性。其中：直流母線電壓為540 V;直流側電容為2 200 μF;負載為3.7 kW異步電機;Rs=1.268 Ω;Rr=0.83 Ω;Lm=147 mH;Ls=Lr=155 mH。滯環寬度設為5 V，懸浮電容為470 μF。

圖10和圖11分別給出了M=0.4和M=0.8時的相電壓、線電壓、相電流、相電流頻譜以及懸浮電容電壓，此時開關角個數N分別為12和6，開關頻率均為240 Hz。

從仿真結果可以看出，在低調制度與高低調制度下，低次諧波都能得到很好的抑制，且開關頻率保持在250 Hz以內，而懸浮電容電壓也被很好地穩定在期望值135 V附近。

由于提出的懸浮電容控制方法是根據電流流向和懸浮電容電壓大小，采用切換冗余開關狀態的方式的滯環控制方法，與文獻不同的是該方法并不受功率因數及負載特性的影響。本文通過在確定時刻串聯接入不同電感的方式改變負載功率因數，針對不同負載進行了仿真。圖12給出了3種負載功率因數下（分別為0.8、0.5和0.2）仿真結果的比較，可以看到，在不同的功率因數下，懸浮電容電壓均能穩定控制在指定的電壓范圍內。

5.2實驗結果

基于DSP+FPGA為核心控制器的五電平ANPC逆變器實驗系統，進一步檢驗了該控制方案的可行性。采用32位定點DSP TMS320F2812完成相關算法，而驅動脈沖的分配和生成則基于FPGA實現，其型號為EP1C12Q240I7N。直流側電容為2 200 μF，懸浮電容為470 μF，負載為3.7 kW/380 V異步電機，其參數與5.1節仿真采用的參數相同。

圖13和圖14分別為調制度M等于0.3及0.8時，由不加懸浮電容控制到施加本文所述控制方法的懸浮電容電壓、相電流和線電壓的實驗波形，波形的左半部分為沒有施加控制的結果，右半部分則為施加控制的結果。圖15為2種調制度下的穩定運行的線電壓和相電流波形。可以看到，沒有施加該控制方法時，電壓波動較大，電流正弦度較差，當施加控制后懸浮電容電壓波動迅速減小，并使其穩定在參考值附近，負載電流也具有良好的正弦度，這表明本文所提出控制方法的有效性并具有較快的響應能力。

6結論

本文對低開關頻率運行下的ANPC五電平逆變器CHMPWM方法及其懸浮電容控制進行深入分析和研究，CHMPWM雖不能像SHEPWM那樣將低次諧波完全消除，但能夠將諧波總畸變率降到最低，從而達到更好的控制效果，有利于降低系統損耗，提高系統運行性能。結合恰當的適應度函數，采用遺傳算法計算開關角初值，并通過序列二次規劃算法求解優化開關角，開關角數量較大時可大大加快算法求解的收斂速度。提出的懸浮電容控制方法能夠有效抑制懸浮電容電壓波動，使其穩定在給定值附近，從而在較低的開關頻率下能夠有效減小逆變器輸出電流諧波。控制系統的仿真和實驗結果驗證了文中方法的正確性。

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