電壓源并網變換器有限控制集預測電流控制

金楠 竇智峰 李琰琰 孔漢 陶濤

摘要：為提高清潔能源電能轉換效率和并網電能質量，對于電壓源并網變換器，提出一種優化的模型預測電流控制策略。首先，在αβ坐標下建立控制模型，僅使用一次坐標變換，設計出無需脈沖寬度調制（PWM）和電流內環控制的有限控制集模型電流預測控制（FCS?MPCC）策略，控制靈活簡單。其次，對代價函數進行優化設計，增加開關頻率附加項并設計權重系數，實現降低開關頻率。針對執行預測控制算法產生的延時，設計兩步預測模型進行電流預測，實時更新開關狀態。為驗證控制策略性能，搭建實驗平臺。實驗結果表明，所設計控制策略能夠靈活調節輸出功率因數，具有較高的輸出電能質量且開關頻率降低、并網性能良好。

關鍵詞：電壓源并網變換器;模型預測電流控制;延時補償;降低開關頻率;代價函數

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.016

中圖分類號：TM 46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0123-08

Finite control sets predictive current control of voltage ?source grid?connected converter

JIN Nan1，DOU Zhi?feng1，LI Yan?yan1，KONG Han1，TAO Tao2

（1.College of Electrical Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China;?2. Xuchang Power Supply Company of State Grid， Xuchang 461000， China）

Abstract：

In order to enhance the power conversion efficiency and power quality， an improved current predictive model of the voltage source grid?connected converter was proposed. Firstly， the model in the two?phase static αβ?frame was established. Without using pulse width modulation （PWM） and inner loop current control， a kind of easy implemented finite control states model predictive coordinated control （FCS?MPCC） for grid?connected control was designed. Furthermore， the switching frequency plenty item was added to the cost function. The switching frequency is reduced by optimizing the cost function and regulating the weighing factor. In addition， when the sampling frequency is high， the delay of control algorithm execution will influence the system performance. The two?step current prediction model was designed to ensure timely update switching states of power devices. The experimental platform was designed. The experimental results show that MPCC strategy can reduce the switching frequency effectively， improve the power quality and adjust power factor with good dynamic performance.

Keywords：voltage source grid connected converter; model predictive current control; delay compensation; switching frequency reduction; cost function

0引言

隨著環境污染和能源結構調整等問題日益突出，清潔能源發電將成為未來電力生產的重要組成部分。電壓源并網變換器是新能源并網發電的關鍵設備，其可靠運行是并網發電的核心研究，良好的控制性能至關重要。

有限控制集模型預測控制（finite control sets model predictive control， FCS?MPC）區別于傳統前饋解耦脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）控制方法，具有適應性良好、魯棒性強、包含多約束變量等優點，且不需使用雙環控制和PWM調制環節。對于三相并網逆變器及三電平并網逆變器，模型電流預測控制策略實現了較好的控制效果。在孤島運行模式及并網發電方面也可運用模型預測控制。對于柔性直流輸電，模型預測控制也能夠提高抗擾能力，降低諧波畸變。但由于模型預測執行算法較復雜，不可避免延時增大，需要考慮延時補償;另一方面，為降低開關損耗，可適當降低開關頻率，提高并網性能。

本文根據有限控制集模型預測控制理論，在αβ坐標下建立電壓源并網變換器的預測電流模型，優化設計代價函數，降低開關頻率。針對執行預測控制算法產生的延時，設計基于兩步預測模型的延時補償策略，實時更新開關狀態，減小電流畸變，提高電能質量。搭建實驗平臺，進行穩態與動態試驗，并比較傳統控制，驗證了控制策略有效性。

1電壓源并網變換器電流預測模型

電壓源并網變換器結構如圖1所示，圖中L、R分別表示濾波電感和線路電阻。根據電壓關系，得到輸出電壓、電流及電網電壓的關系為：

Lddtia?ib?ic=uan?ubn?ucn-Ria?ib?ic-ea?eb?ec，（1）

uan?ubn?ucn=uaN?ubN?ucN-unN?unN?unN。（2）

式中：ia、ib、ic為并網三相電流;ea、eb、ec為電網電壓;uaN、ubN、ucN為輸出點對參考點電壓;unN為電網中性點與參考點之間的電壓。

對式（1）進行Clark變換，得到αβ坐標下的狀態方程為

Lddtiα?iβ=uα?uβ-Riα?iβ-eα?eβ。（3）

式中iα、iβ、eα、eβ、uα、uβ分別為變換器輸出電流、電網電壓、變換器輸出電壓。

控制信號Sa、Sb、Sc決定變換器的開關狀態，其表達式為：

Sa=1，S1閉合S4斷開;

0，S1斷開S4閉合。（4）

Sb=1，S2閉合S5斷開;

0，S2斷開S5閉合。（5）

Sc=1，S3閉合S6斷開;

0，S3斷開S6閉合。（6）

則變換器開關狀態的合成矢量為

S=Sa+aSb+a2Sc。（7）

其中a=ej2π/3。

輸出電壓的合成矢量為

ui=UdcS，i=0，…，7。（8）

根據3個開關橋臂狀態，得到8種電壓矢量，其中u0=u7，其中6種非零電壓矢量和2個零矢量，如圖2所示。

變換器輸出電壓在αβ坐標下的表達式為

uα?uβ=23Udc1-12-12?032-32Sa?Sb?Sc。（9）

對式（3）進行離散化，得

LTsiα（k+1）-iα（k）?iβ（k+1）-iβ（k）=uα（k）?uβ（k）-Riα（k）?iβ（k）-?eα（k）?eβ（k）。（10）

式中Ts為采樣周期。化簡式（10）得到tk+1時刻預測電流模型為

iα（k+1）?iβ（k+1）=TsLuα（k）-eα（k）?uβ（k）-eβ（k）+

1-RTsLiα（k）?iβ（k）。（11）

式中：iα（k）、iβ（k）、uα（k）、uβ（k）、eα（k）、eβ（k）為tk時刻采樣并網電流、輸出電壓、電網電壓;iα（k+1）、iβ（k+1）為tk+1時刻預測電流值。

2有限控制集模型預測電流協調控制

2.1模型預測電流控制

電壓源并網變換器模型預測控制結構如圖3所示，根據參考電流幅值及鎖相環得到其相位θ，建立三相參考電流i*a、i*b、i*c，并采集三相電網電壓ea、eb、ec，并網電流ia、ib、ic，經過坐標變換后得到αβ坐標下的各參數i*α、i*β、eα、eβ、iα、iβ。

輸出電壓矢量對應不同的uα、uβ，根據預測模型表達式（11）及圖2所示各個電壓矢量，得到不同預測電流值iα（k+1）、iβ（k+1）。通過代價函數對參考電流和預測電流進行比較，當代價函數最小時，電壓矢量最優，下一時刻應用。

2.2降低開關頻率

功率器件工作頻率是影響電力電子變換器電能轉換效率的重要因素。由于并網變換器工作頻率較高，適當降低其工作頻率能夠提高電能轉換效率，同時還應兼顧考慮工作頻率對并網電能質量的影響。

模型預測控制能夠包含多個變量與約束條件，實現協調控制。為了降低變換器的開關頻率，對代價函數進行優化設計，增加開關頻率附加項，控制權重系數，調節開關頻率，其表達式為：

g=（i*α-ipα（k+1））2+（i*β-ipβ（k+1））2+λn，（12）

n=∑i=a，b，c|Si（k+1）-Si（k）|=

|Sa（k+1）-Sa（k）|+

|Sb（k+1）-Sb（k）|+

|Sc（k+1）-Sc（k）|。（13）

式中：i*α、i*β為給定參考電流;λ為權重系數;n為開關狀態從S（k）到S（k+1）時的開關動作總次數;Si（k+1）和Si（k）分別為tk+1時刻和tk時刻的開關狀態。

假設tk時刻的開關狀態為（100），而tk+1時刻的開關狀態為（001），則對應得到Sa（k）=1，Sb（k）=0，Sc（k）=0;Sa（k+1）=0，Sb（k+1）=0，Sc（k+1）=1，得到n=2。通過增加開關頻率的附加項SymbollA@

n，對開關次數進行約束。調整權重系數SymbollA@

，實現降低開關頻率。

2.3延時補償算法

由于三相并網變換器具有7種不同的電壓矢量，采樣周期內預測電流式（11）與價值函數式（12）需要計算7次后才能求得最優電壓矢量。基于采樣頻率與控制器處理速度，電流預測算法與開關狀態更新之間會出現延時。

圖4為出現控制延時的算法執行過程，tk時刻通過預測控制選定的開關狀態Sk將在tk+1時刻后繼續使用，tk+1時刻計算得到的開關狀態Sk+1會應用到tk+2時刻，導致電壓矢量V（t）的變換出現延時，輸出電流偏離參考值i*。

進行延時補償的算法執行過程如圖5所示，包含延時補償的預測電流控制流程如圖6所示。

先估算tk+1時刻電流值，再將該電流值作為起點預測tk+2時刻電流，存儲最優開關狀態Sk+2，待tk+2時刻更新。通過延時補償，能夠實時更新電壓矢量V（t），輸出電流接近參考值i*。

考慮算法執行時間，延時補償將電壓矢量的更新時刻移到采樣周期開始處，并增加tk+1時刻的電流估算，進而預測tk+2時刻電流值。由于第2步預測是基于第1步已選擇的開關狀態進行計算，采樣周期內僅計算1次。

3實驗驗證

搭建電壓源并網轉換器實驗平臺如圖7所示，實驗參數見表1。各部分包括并網變換器、變壓器、濾波電感、示波器、監控平臺、電能質量分析儀、直流電源等。

3.1降低開關頻率實驗

設定采樣周期Ts=100 μs，參考電流幅值I*m=10 A，改變權重系數λ，開關頻率（fsw）及并網電流總諧波畸變（total harmonic distortion，THD）如表2所示。

表中數據表明隨著權重系數λ的增大時，開關頻率下降，但并網電流THD增大。因此，權重系數需要設置適中，達到降低開關頻率與并網電能質量的平衡。由表可知，當λ=0.5時的開關頻率下降到1 300 Hz，并網電流THD為3.7%，滿足并網低于5%的要求。

根據實際情況可進行調節，輕載情況下，輸出電流較小，應減小系數。在重載情況下，電流較大，應增大權重系數，減小開關損耗。

當頻率權重系數λ=0、λ=0.5時，輸出電壓uaN、電網電壓ua和并網電流ia的波形分別如圖8（a）和圖8（b）所示。并網電流諧波分析如圖9所示。

當權重系數λ=0時，平均開關頻率為1 700 Hz，效率為94.9%。當權重系數λ=1.5時，平均開關頻率為900 Hz，效率為96.5%。輸出電流THD分別為2.9%、3.7%。實驗結果表明，適當調整權重系數能夠降低開關頻率，提高電能轉換效率。

3.2穩態實驗

設定參考電流幅值I*m=10 A，權重系數λ=0.5，改變采樣周期Ts，延時補償前后并網電流諧波、與參考電流誤差如表3所示。

當Ts=100 μs時，并網電流THD為3.7%，電流誤差為0.617。延時補償后電流THD為3.5%，電流誤差為0.592，分別降低5.4%和4.1%。

當Ts=50 μs時，并網電流THD為3.4%，電流誤差為0.365。延時補償后電流THD為3.1%，電流誤差為0.299，分別降低8.8%和18.1%。Ts=50 μs時，延時補償前后電流及諧波比較如圖10所示。實驗結果表明使用延時補償控制策略后，并網電流誤差和諧波畸變均優于未加補償方案。

3.3動態實驗

實驗1）：設定參考電流幅值從3 A階躍至6 A、9 A，再降低至3 A;權重系數λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。使用協調控制策略，電網電壓ua與并網電流ia波形如圖11（a）所示，參考電流幅值I*m與并網電流iα、iβ波形如圖11（b）所示。經過約1 ms，并網電流跟蹤參考電流。

實驗結果表明，當給定參考電流幅值突變時，并網電流能快速跟蹤參考電流變化，具有良好的動態控制性能。

實驗2）：設定參考電流幅值I*m=6 A，權重系數λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。改變參考電流與電網電壓的相位差φ，由超前電網電壓60°跳變至滯后電網電壓60°，再與電網電壓同相，電網電壓ua與并網電流ia波形如圖12（a）所示，參考電流幅值I*m與并網電流iα、iβ波形如圖12（b）所示。實驗表明，在所設計控制策略下，能夠實現實現可變功率因數并網，動態性能良好。

實驗3）：設定功率突變，對比驗證模型預測控制與傳統控制的實驗結果。有功功率由1 kW，無突變至2.5 kW再突升至4 kW，無功功率為0。

a相電網電壓和a相電流波形、輸出的有功功率和無功功率實驗波形、傳統線性控制輸出的有功功率和無功功率實驗波形分別如圖13（a）、圖13（b）、圖13（c）所示。實驗結果表明模型預測控制能夠快速跟蹤功率變化，沒有出現電流浪涌。有功功率變化時，無功功率保持穩定，實現了解耦控制。采用傳統線性控制，輸出功率調節需要較長時間。同時，當有功功率改變時，無功功率會發生變化，并沒有實現完全解耦控制。

模型預測控制與傳統線性控制相比，不需要使用PWM調整信號，實現并網電流的解耦控制，動態性能較好。模型預測控制算法由于使用電壓矢量尋優算法，相對傳統線性控制計算量稍大。另外，由于模型預測函數受到系統參數影響，系統參數變化，也會對其控制效果產生影響。

4結論

為了提高清潔能源發電的電能質量和電能轉換效率，針對模型預測控制方法存在開關狀態延時更新和開關頻率不固定的問題，通過增加開關頻率附加項優化設計價值函數，結合兩步預測延時補償方法，從價值函數和算法流程2個角度，設計了一種改進的模型預測電流協調控制策略。闡述了價值函數中開關頻率附加項的設計方法，分析權重系數對于控制性能的影響關系。進而搭建實驗平臺，進行穩態與動態試驗，與傳統線性控制進行對比。實驗結果表明，所設計的模型預測協調控制策略能夠降低開關頻率，降低并網電流THD，優于傳統線性控制。

參 考 文 獻：

[1]楊勇，樊明迪，謝門喜，等.三電平三相變換器快速有限控制集模型預測控制方法.電機與控制學報，2016，20（8）：83.

YANG Yong， FAN Mingdi， XIE Menxi， et al. Fast finite control set model predictive control method for three?level three?phase inverters.Electric Machines and Control，2016，20（8）：83.

[2]李永東，謝永流，程志江，等. 微電網系統母線電壓和頻率無靜差控制策略研究. 電機與控制學報， 2016， 20（7）：49.

LI Yongdong， XIE Yongliu， CHENG zhijiang， et al. Reasearch of non?steady state error control strategy of bus voltage and frequency in micro?grid system. Electric Machines and Control， 2016， 20（7）：49.

[3]RODRIGUEZ J， KAZMIERKOWSKI M P， ESPINOZA J R， et al. State of the art of finite control set model predictive control in power electronics. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2013， 9 （2）： 1003.

[4]MUSLEM U， SAAD M， MARCO R. Experimental validation of minimum cost function?based model predictive converter control with efficient reference tracking. IET Power Electronics， 2015， 8（2）： 278.

[5]楊勇， 趙方平， 阮毅， 等. 三相并網逆變器模型電流預測控制技術. 電工技術學報， 2011， 26 （6）： 153.

YANG Yong， ZHAO Fangping， RUAN Yi，et al. Model current predictive control for three?phase grid?connected inverters.Transcations of China Electrotechnical Society，2011，26（6）：153.

[6]YARAMASU V，WU Bin， CHEN Jin. Model?predictive control of grid?tied four?level diode?clamped inverters for high?power wind energy conversion systems. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（6）： 2861.

[7]HU Jiefeng， ZHU Jianguo， DORRELL D G. Model predictive control of inverters for both islanded and grid connected operations in renewable power generations. IET Renewable Power Generation， 2014， 8 （3）： 240.

[8]許加柱，袁晉蓉，沈陽武，等.海上風力發電并網的有限控制集模型預測控制.電機與控制學報， 2017， 21（5）：23.

XU Jiazhu， YUAN Jinrong， SHEN Yangwu， et al. Finite control set model predictive control for offshore wind power intergration . Electric Machines and Control， 2017， 21（5）：23.

[9]柳志飛，杜貴平，杜發達.有限集模型預測控制在電力電子系統中的研究現狀和發展趨勢.電工技術學報，2017，32（22）：58.

LIU Zhifei， DU Guiping， DU Fada. Researchstatus and development trend of finite control set model predictive control in power electronics.Transcations of China Electrotechnical Society，2017，32（22）：58.

[10]金楠，胡石陽，崔光照，等. 光伏并網逆變器有限狀態模型預測電流控制. 中國電機工程學報， 2015， 35 （S1）： 190.

JIN Nan， HU Shiyang， CUI Guangzhao， et al.Finite state model predictive current control of grid?connected inverters for PV systems. Proceedings of the CSEE， 2015， 35 （S1）： 190.

[11]郭磊磊，金楠，申永鵬.一種基于優化電壓矢量選擇的電壓源逆變器模型預測共模電壓抑制方法.電工技術學報，2018，33（6）：1347.

GUO Leilei， JIN Nan， SHEN Yongpeng. A mode predictive common?mode voltage suppression method for voltage source inverter based on optimum voltage vector selection .Transcations of China Electrotechnical Society， 2018，33（6）：1347.

[12]HU Jiefeng， ZHU Jianguo， DORRELL D G. Model predictive direct power control of doubly fed induction generators under unbalanced grid voltage conditions in wind energy applications.IET Renewable Power Generation， 2014， 8（6）：687.

[13]滕青芳，李國飛，朱建國.三相四開關容錯逆變器的PMSM驅動系統FCS ?MPC策略.電機與控制學報，2016，20（10）：15.

TENG Qingfang，LI Guofei，ZHU Jianguo. Finite?control?set model predictive control for PMSM systems driven by three?phase four?switch fault?tolerant inverter. Electric Machines and Control，2016，20（10）：15.

[14]QIN Jiangchao， SAEEDIFARD M.Predictive control of a modular multilevel converter for a back?to?back HVDC system.IEEE Transactions on Power Delivery， 2012， 27（3）：1538.

[15]楊勇，謝門喜，樊明迪.T型三電平單相逆變器有限開關狀態模型預測控制方法.電機與控制學報，2019，23（3）：120.

YANG Yong， XIE Menxi， FAN Mingdi. Finite switching state model predictive control for T?type three?level single?phase inverters. Electric Machines and Control， 2019，23（3）：120.