爆炸成型彈丸垂直侵徹裝甲鋼靶后破片動能分析

邢柏陽，侯云輝，李泰華，張東江，劉榮忠，郭銳

(1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094；2.西安現代控制技術研究所，陜西 西安 710065； 3.遼沈工業集團有限公司，遼寧 沈陽 110045)

0 引言

爆炸成型彈丸(EFP)對裝甲目標的毀傷作用不僅體現在穿透，更重要的是摧毀靶后目標[1-3]。因此，獲得具有較大動能靶后破片的來源、軸向位置，對預測EFP的毀傷作用具有重要意義。

目前對破片速度、質量與其位置關系的研究對象主要是圓柱狀戰斗部[4-9]，這部分文獻對于分析靶后破片的相關規律具有很大的啟發作用。文獻[10-13]對聚能裝藥侵徹靶后破片的分布、運動等特性作了研究，但均未涉及靶后破片速度和質量沿軸向的分布規律。文獻[14]通過統計分析仿真結果，得到了靶后破片最大速度與彈丸初速以及彈丸直徑與靶板厚度比值(簡稱彈徑靶厚比)的關系，以及不同質量靶后破片的比例與彈丸初速以及彈徑靶厚比的關系，但是并未給出各個靶后破片速度、質量沿軸向的分布規律，以及具有較大動能破片可能出現的位置，也并未對靶后破片的來源作區分。文獻[15]采用光滑粒子流體動力學(SPH)算法，分析得到了靶后破片的動量分布，對分析破片動能分布提供了重要的參考。文獻[3]運用數值模擬方法分析了某典型EFP垂直侵徹裝甲鋼板的靶后破片速度以及質量沿軸向的分布，但是沒有對其進行試驗驗證，也沒有對靶后破片的來源加以區分，這不僅會導致讀者無法分析靶后破片來源對靶后破片速度以及質量沿軸向分布的影響規律，而且會導致讀者無法得知具有較大動能的靶后破片究竟是由靶板還是EFP產生。

因此，本文通過開展試驗，驗證了仿真方法的可信性，進而分別分析了靶板和EFP產生的靶后破片速度、質量的軸向分布規律，從而獲得了具有較大動能靶后破片的來源以及軸向位置。

1 仿真方法驗證

Dalzell等[16]使用有限元分析軟件AUTODYN-3D數值分析EFP靶后破片時發現，SPH算法比Lagrange算法和Euler算法更具優勢。因此，本文采用AUTODYN-3D軟件的SPH算法，借助文獻[17-18]試驗驗證仿真方法的可信性，具體仿真方法及驗證過程在文獻[1-2]中有詳細描述。

利用得到驗證的仿真方法對某典型EFP垂直侵徹裝甲鋼板進行數值仿真，某典型EFP的激光高速攝影、等效仿真模型、相關試驗條件以及仿真模型中靶板和EFP的材料種類、狀態方程和本構方程等均在文獻[1-2]中有詳細介紹。

正方形的邊形與其內切圓直徑相等，但正方形的面積大于其內切圓面積，因此，為了提升計算效率，本文使用圓形靶板。某典型EFP最大半徑為28.5 mm，分別取靶板半徑為某典型EFP最大半徑的5倍和10倍，即142.5 mm和285.0 mm，研究仿真中靶板尺寸對計算結果的影響。結果表明，靶板的半徑為某典型EFP最大半徑的5倍即142.5 mm時，所得靶后破片云的形狀尺寸、靶后破片數量、總質量以及不同質量區間內的破片數量與靶板半徑為某典型EFP最大半徑的10倍，即285.0 mm時的計算結果基本一致，但是大靶板的計算時長是小靶板的2倍，為了縮短計算時長，仿真中靶板半徑確定為142.5 mm.

為了進一步驗證該仿真方法在數值仿真某典型EFP裝甲鋼板時同樣具有可信性，本文開展了某典型EFP的靜爆試驗。試驗中，EFP戰斗部由特制鋼質支架固定，靶板為厚度60 mm裝甲鋼，與EFP彈道軸線垂直放置，固定靶板的靶架在側邊開孔，以便高速攝影可以記錄EFP著靶的瞬間。起爆點與靶板距離100 m，測速網靶測得EFP著靶速度約為1 650 m/s，激光高速攝影得到EFP侵徹靶板0.5 ms時靶后破片沿軸向的分布如圖1(a)所示，相同時刻的數值仿真如圖1(b)所示。

圖1 靶后破片云Fig.1 BAD cloud

由圖1可以發現，數值仿真得到的靶后破片云最前端的銅- 鋼粘結體是由EFP殘體和沖塞塊頂部共同組成的，這與激光高速攝影得到的圖像是相吻合的；另外，二者的靶后破片云輪廓也是接近的。激光高速攝影中靶后破片云的上下不對稱，主要是因為某典型EFP的著靶距離很大(100 m)，在飛行過程中存在一定的俯仰偏航，使其在著靶時并非嚴格意義上的垂直侵徹，而是存在一定的著靶角，盡管這個角度很小，但卻使得數值仿真的結果與試驗所得的激光高速攝影照片有一定差異。但是總體而言，數值仿真中的靶后破片云與試驗所得的靶后破片云是基本吻合的，表明本文仿真方法具有可信性。

為了再進一步驗證數值仿真的可信性，在靶板后方1.35 m與靶板平行的位置放置30個沙箱作為靶后破片的回收裝置，如圖2所示，沙箱內置鋸末屑和細沙。由于靶板孔上會粘附大量銅，并且磁鐵無法吸附小質量的銅碎片，另外，由于質量較小的破片對最終毀傷的貢獻較小，因此為了保證試驗結果的準確性，僅統計質量大于0.5 g的鋼破片。試驗所得鋼破片總質量為1 126.86 g、總數量為92個，數值仿真所得鋼破片總質量為1 004.68 g、總數量為93個，從而進一步表明本文仿真方法的可信性。

圖2 靶后破片回收沙箱Fig.2 Sandboxes for the collection of BADs

但是，目前仍無法僅憑試驗的方法研究不同來源靶后破片速度和質量沿軸向的分布，并且試驗花費過于巨大，完全依靠試驗進行研究不現實。因此，在通過典型試驗驗證仿真方法可信性的基礎上，借助數值仿真方法對不同來源靶后破片速度和質量沿軸向的分布進行研究，是不二之選。

2 動能沿軸向的分布分析

2.1 速度沿軸向的分布

1) 數值仿真某典型EFP以著靶速度1 650 m/s分別垂直侵徹厚度為30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的裝甲鋼板，靶后破片的速度軸向分布規律如圖3所示。由于質量小于0.1 g的靶后破片對最終毀傷的貢獻很小，并且數量過多，另外，本文的主要研究對象是具有較大動能的靶后破片，因此僅統計質量不小于0.1 g的破片。所有的靶后破片信息均采集于EFP侵徹靶板0.5 ms時刻，橫坐標表示破片軸向位置，即破片與EFP著靶點的距離，圖3中H0為靶板厚度，x為破片軸向位置，v為破片速度。

圖3 不同靶板厚度下靶后破片速度沿軸向的分布Fig.3 Distribution of BAD velocity along axial direction

由圖3可以發現：當某典型EFP以相同著靶速度垂直侵徹不同厚度靶板時，靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加，數據點均介于兩條平行的直線之間，本文將這兩條直線稱為包絡線，定義帶寬為兩條包絡線上橫坐標相同的兩點的縱坐標之差(m/s)；對于靶板產生的靶后破片，包絡線斜率均為2.3，截距分別為-5和-165，帶寬為160 m/s. 對于EFP產生的靶后破片，包絡線斜率均為2.3，截距分別為-5和-150，帶寬為145 m/s；靶后破片速度與其軸向位置密切相關，靶板厚度(30～70 mm)以及破片來源(由靶板或EFP產生)對包絡線的斜率無影響，并且破片來源(由靶板或EFP產生)對包絡線截距的影響也很小。

2) 數值仿真某典型EFP分別以著靶速度1 650 m/s、1 680 m/s、1 740 m/s、1 800 m/s、1 860 m/s垂直侵徹厚度40 mm的裝甲鋼板，靶后破片速度軸向分布規律如圖4所示，圖中v0表示EFP著靶速度。

圖4 不同EFP著靶速度下靶后破片速度沿軸向的分布Fig.4 Distribution of BAD velocity along axial direction at different v0

由圖4可以發現：當某典型EFP以不同著靶速度垂直侵徹相同厚度靶板時，靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加；對于靶板或EFP產生的靶后破片，包絡線斜率均為2.3，其截距均分別為15和-150，帶寬均為165 m/s；靶后破片速度與其軸向位置密切相關，EFP著靶速度(1 650～1 860 m/s)以及破片來源(由靶板或EFP產生)對包絡線的斜率、截距均無影響。

另外，隨著靶板厚度的減小或EFP著靶速度的增加，靶后破片所能達到的最大速度在不斷增加。

綜上所述，靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加，當靶板厚度或EFP著靶速度二者之一固定時，其斜率固定，并且破片來源(由靶板或EFP產生)對包絡線截距的影響也很小。

2.2 質量沿軸向的分布

1) 數值仿真某典型EFP以著靶速度1 650 m/s分別垂直侵徹厚度為30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的裝甲鋼板，靶后破片質量軸向分布規律如圖5所示，大質量(>10 g)破片的分布位置已在圖5中用紅圈加以標示。

圖5 不同靶板厚度條件下靶后破片質量沿軸向的分布Fig.5 Distribution of BAD mass along axial direction

從圖5(a)和圖5(b)可以發現：在同一著靶速度條件下，靶板產生的大質量(>10 g)破片均分布在破片云中間或者靠近靶板的位置，此時靶板厚度為60～70 mm；EFP產生的大質量(>10 g)破片均分布在遠離靶板的位置，此時靶板厚度為30～50 mm. 由于質量較小的破片分布過于密集，為了更加清晰地展示分布較為集中的破片信息，將圖5(a)和圖5(b)的局部放大，如圖5(c)和圖5(d)所示。

從圖5(c)和圖5(d)可以發現：大質量(>10 g)破片軸向分布位置的規律在更小的質量區間內(<50 g)依然適用，所對應的靶板厚度基本一致；各個靶板厚度條件下，靶板和EFP產生的小質量(<10 g)靶后破片比較均勻地分布在靶板后方各個位置。

結合2.1節中得到的結論，靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加，當某典型EFP以相同著靶速度(v0=1 650 m/s)垂直侵徹不同厚度(H0為30～70 mm)靶板時，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，位于遠離靶板的位置，并且此時的靶板厚度較小(H0為30～50 mm)。

2) 數值仿真某典型EFP分別以著靶速度1 650 m/s、1 680 m/s、1 740 m/s、1 800 m/s、1 860 m/s垂直侵徹厚度為40 mm的裝甲鋼板，靶后破片質量的軸向分布規律如圖6所示。

圖6 不同EFP著靶速度下靶后破片質量沿軸向的分布Fig.6 Distribution of BAD mass along axial direction at different v0

從圖6中(a)和圖6(b)可以發現：在同一靶板厚度條件下，靶板產生的大質量(>10 g)破片均分布在靠近靶板的位置，此時著靶速度為1 740～1 860 m/s；EFP產生的大質量(>10 g)破片均分布在遠離靶板的位置，此時著靶速度為1 650～1 860 m/s. 由于質量較小的破片分布過于密集，為了更加清晰地展示分布較為集中的破片信息，將圖6(a)和圖6(b)的局部放大，如圖6(c)和圖6(d)所示。

從圖6(c)和圖6(d)可以發現：靶板產生的大質量(>10 g)破片軸向分布位置的規律在更小的質量區間內(<20 g)依然適用，其對應的著靶速度基本一致；但是，在更小的質量區間(<20 g)內EFP產生的大質量(>10 g)破片不僅分布在遠離靶板的位置，而且分布在靠近靶板的位置，其中分布在遠離靶板位置靶后破片對應的著靶速度較大，為1 740～1 860 m/s，分布在靠近靶板位置的靶后破片對應的著靶速度較小，為1 650～1 740 m/s；各個著靶速度條件下，靶板產生的小質量(<10 g)靶后破片比較均勻地分布在靶板后方各個位置，而EFP產生的小質量(<10 g)靶后破片中，質量很小(<2 g)的靶后破片比較均勻地分布在靶板后方各個位置，質量較大(介于2 g和10 g之間)的靶后破片分布在遠離靶板的位置和靠近靶板的位置，在中間位置幾乎沒有；隨著EFP著靶速度的增加(或靶板厚度的減小)，靶板產生的小質量(<10 g)靶后破片的軸向位置不斷向靶后破片云前端推進。這是因為EFP殘體的剩余速度隨著EFP著靶速度的增加(或靶板厚度的減小)而增加，而靶后破片云最前端的銅- 鋼粘結體是由EFP殘體和沖塞塊頂部共同組成的，沖塞塊頂部由多個小質量破片組成，并非一個整體。這個規律對于EFP產生的大質量(>10 g)靶后破片同樣適用，但對于EFP產生的小質量(<10 g)靶后破片并不適用。這是因為靶后破片云最前端的銅- 鋼粘結體中的EFP殘體是EFP產生的靶后破片中質量最大或較大的。

結合2.1節中得到的結論，靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加，當某典型EFP以不同著靶速度(v0為1 650～1 860 m/s)垂直侵徹相同厚度(H0=40 mm)靶板時，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，位于遠離靶板的位置，并且此時的著靶速度為1 650～1 860 m/s.

綜上所述，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，并位于遠離靶板的位置。

2.3 動能沿軸向分布的驗證

1) 數值仿真某典型EFP以著靶速度1 650 m/s分別垂直侵徹厚度為30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的裝甲鋼板，靶后破片的動能軸向分布規律如圖7所示。

從圖7(a)、圖7(b)可以發現，當某典型EFP以相同著靶速度(v0=1 650 m/s)垂直侵徹不同厚度(H0為30～70 mm)靶板時，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，位于遠離靶板的位置，并且此時的靶板厚度較小(H0為30～50 mm)。

2) 數值仿真某典型EFP分別以著靶速度1 650 m/s、1 680 m/s、1 740 m/s、1 800 m/s、1 860 m/s垂直侵徹厚度為40 mm的裝甲鋼板，靶后破片的動能軸向分布規律如圖8所示。

圖7 不同靶板厚度下靶后破片動能沿軸向的分布Fig.7 Distribution of BAD kinetic energy along axial direction

圖8 不同EFP著靶速度下靶后破片動能沿軸向的分布Fig.8 Distribution of BAD kinetic energy along axial direction at v0

從圖8(a)、圖8(b)可以發現，當某典型EFP以不同著靶速度(v0為1 650～1 860 m/s)垂直侵徹相同厚度(H0=40 mm)靶板時，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，位于遠離靶板的位置，并且此時的著靶速度為1 650～1 860 m/s.

綜上所述，具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，并位于遠離靶板的位置，這與2.2節所得的結論是相符的。

3 結論

本文利用仿真方法，分析了不同靶板厚度(30～70 mm)以及不同EFP著靶速度(1 650～1 860 m/s)條件下，某典型EFP垂直侵徹裝甲鋼板后靶板和EFP產生的靶后破片速度和質量沿軸向的分布規律。主要得出如下結論：

1)隨著靶板厚度的減小或EFP著靶速度的增加，靶后破片所能達到的最大速度在不斷增加。靶板和EFP產生的靶后破片速度隨軸向位置近似呈線性增加，當靶板厚度或EFP著靶速度二者之一固定時，其斜率固定，并且破片來源(由靶板或EFP產生)對包絡線截距的影響也很小。

2)靶板產生的大質量(>10 g)破片均分布在破片云中間或者靠近靶板的位置，EFP產生的大質量(>10 g)破片均分布在遠離靶板的位置。

3)具有較大動能的靶后破片主要由EFP產生，并位于遠離靶板的位置。