結(jié)構(gòu)中不平衡彎矩產(chǎn)生的內(nèi)力問題分析研究

盧偉煌

(福建省建筑設(shè)計研究院有限公司 福建福州 350001)

1 概述

所有結(jié)構(gòu)內(nèi)力、外力(軸力、剪力、彎矩和扭矩)都應(yīng)平衡，否則結(jié)構(gòu)就會破壞、倒塌；結(jié)構(gòu)中不平衡彎矩有兩種情況：(1)結(jié)構(gòu)截面不匹配，結(jié)構(gòu)的抵抗彎矩小，外部的彎矩大；(2)結(jié)構(gòu)的內(nèi)、外彎矩不平衡。這里要討論的是結(jié)構(gòu)截面不匹配、不等跨和荷載作用不均勻引起的不平衡彎矩對結(jié)構(gòu)的不利影響，這種不利影響在結(jié)構(gòu)設(shè)計中必須要重視，否則結(jié)構(gòu)就會引起破壞、倒塌。

其實，在結(jié)構(gòu)實際工程中，內(nèi)力、外力(軸力、剪力、彎矩和扭矩)不平衡的實例很多，比如近來地下室頂板無梁樓蓋倒塌的事例，實際上只有兩種情況：

(1)設(shè)計問題，即在設(shè)計荷載下，結(jié)構(gòu)的抗彎、抗剪或抗沖切強度不夠；

(2)地下室頂板無梁樓蓋堆土超載。

福建省無梁樓蓋設(shè)計時，為了避免無梁樓蓋沖切破壞，規(guī)定地下室(地下室底板除外，其柱帽通過加厚來解決抗沖切)和上部結(jié)構(gòu)采用無梁樓蓋時，在滿足抗彎和柱對柱帽的抗沖切承載力條件下(此時驗算未設(shè)置抗剪型鋼)，還應(yīng)在柱帽處設(shè)置附加抗沖切十字型抗剪型鋼，抗剪型鋼的尺寸按承擔(dān)沖切力的80%確定，伸出柱邊長度應(yīng)滿足抗沖切要求且不應(yīng)小于600mm。該規(guī)定就是為了增加抗沖切強度，以防施工單位地下室頂板堆土超載。但很多時候往往在設(shè)計上出問題，比如，板的厚度不夠，柱帽的厚度不夠，柱帽的平面尺寸不夠。

結(jié)構(gòu)工程設(shè)計，除了要遵守現(xiàn)有國家規(guī)范《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]，《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[2]外，力學(xué)概念尤為重要，但在實際工程中不平衡彎矩產(chǎn)生的問題并沒有引起結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的重視，因此本文就此專門討論這方面的內(nèi)容。

2 結(jié)構(gòu)不平衡彎矩案例

2.1 懸挑桁架未伸入內(nèi)跨案例

圖1 懸挑桁架未伸入內(nèi)跨

懸挑桁架未伸入內(nèi)跨，相當(dāng)于懸挑實腹大梁未伸入內(nèi)跨，這種結(jié)構(gòu)布置從力學(xué)受力概念上就不成立，如圖1所示。

從圖1可以看出，該懸挑桁架有一層樓高，與之平衡的內(nèi)跨構(gòu)件僅有L1、L3框架梁和C1、C2框架柱，由于與之平衡的框架梁、框架柱截面尺寸與懸挑桁架高度并不匹配，使L1、L2框架梁承受很大的拉力、彎矩、剪力，L3、L4框架梁承受很大的壓力、彎矩、剪力；C1、C2框架柱承受很大的附加壓力、彎矩、剪力；對于較小的構(gòu)件截面來說，這些內(nèi)力無法承擔(dān)。

實際上，這種情況很容易理解，需要做懸挑桁架的，說明外彎矩很大，懸挑桁架未伸入內(nèi)跨，用單根桿件L1框架梁(承擔(dān)拉力、彎矩、剪力)、L3框架梁(承擔(dān)壓力、彎矩、剪力)和C1、C2框架柱(承擔(dān)壓力、彎矩、剪力)來平衡外彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因為這些桿件提供的抗力與外彎矩相差太大，結(jié)果就是結(jié)構(gòu)受破壞，造成工程事故。

如果非要這樣做，就必須加大框架柱C1、C2的截面尺寸和L1、L3框架梁的截面尺寸。此時，需要特別注意的是：

(1)L1框架梁受拉力，其拉力會傳遞到L2框架梁，因此L2框架梁也需要能承擔(dān)L1框架梁傳遞所有的力；

(2)L1框架梁受拉力，L3框架梁受壓力，雖然樓板也能承擔(dān)一部分的拉壓力，計算中不應(yīng)考慮樓板承擔(dān)一部分的拉壓力，只能作為安全儲備；

(3)框架柱C1、C2應(yīng)有足夠大的截面；

(4)所有受拉的構(gòu)件，應(yīng)采用型鋼承擔(dān)。

那一刻,盧一平真真切切地感受到,他扼住命運之神的手腕了。他幾乎不加思索地,他幾乎急不可待地,就把自己改進富人的花名冊上了。

2.2 連體桁架未伸入內(nèi)跨案例

圖2 連體桁架未伸入內(nèi)跨

連體桁架未伸入內(nèi)跨，如圖2所示，其實質(zhì)上與懸挑桁架未伸入內(nèi)跨存在一樣的問題，這里不再多述。但在實際工程中，由于建筑使用功能的要求，連體桁架(或連體實腹大梁)不容許伸入內(nèi)跨，這時候應(yīng)采取措施：增大支承連體桁架的框架柱截面尺寸，使之連體桁架的支座負(fù)彎矩與框架柱承受的彎矩平衡。此時，特別要關(guān)注的是，連體桁架支座處上弦桿件拉力較大，會傳入連體桁架支座內(nèi)跨框架梁，使連體桁架支座內(nèi)跨框架梁的拉力很大，因此應(yīng)把連體桁架支座處的上弦鋼桿件伸入支座內(nèi)跨。

對于連體桁架未伸入內(nèi)跨的情況，實際工程中也常見，主要由于建筑功能的要求，對于這種情況，需采取以下措施：

(1)加大支撐連體桁架框架柱的截面尺寸，在豎向荷載工況下，按兩端支撐連體桁架框架柱和連體桁架組成的單榀框架復(fù)核在豎向荷載工況下的受力，也就是說豎向荷載該單榀框架就能承擔(dān)。

(2)雖然按單榀框架(兩端支撐連體桁架框架柱和連體桁架組成的單榀框架)復(fù)核豎向荷載工況下的受力，但是實際上連體桁架的上弦的拉力會傳遞到內(nèi)跨的框架梁上，因此連體桁架的上弦必須伸入內(nèi)跨的框架梁處。

(3)連體桁架的下弦壓力會傳遞到內(nèi)跨框架梁上，因此，連體桁架的下弦必須伸入內(nèi)跨的框架梁處。

(4)所有受拉的構(gòu)件，應(yīng)采用型鋼承擔(dān)。

2.3 通過一層(或二層)層高作成的搭接柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)案例

通過一層(或二層)層高做成的搭接柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如圖3所示，由于其搭接柱上、下柱有水平偏差a，雖然水平偏差a值不大，但上柱軸力N1很大，由于偏差a引起的彎矩M=F1a也很大。這種受力特點同懸挑桁架未伸入內(nèi)跨的案例一樣，由于搭接柱上、下偏心產(chǎn)生的彎矩引起框架梁KL1的附加內(nèi)力：拉力F1(很大)、彎矩、剪力；框架梁KL2的附加內(nèi)力：壓力F2(很大)、彎矩、剪力；下框架柱KZ1附加內(nèi)力：壓力、彎矩、剪力。這些內(nèi)力均較大，必須計算準(zhǔn)確。下框架柱KZ1截面應(yīng)有足夠大以平衡其上下柱偏心所產(chǎn)生的彎矩。

圖3 通過一層(或二層)層高做成的搭接柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)，下部框架柱KZ1截面應(yīng)足夠大，框架梁KL1受拉和框架梁KL2受壓，不應(yīng)考慮樓板的作用，樓板只能作為安全儲備；所有受拉的構(gòu)件，應(yīng)采用型鋼承擔(dān)。

2.4 不等跨引起的不平衡彎矩

不等跨引起的不平衡彎矩，如圖4所示，圖中是一個連續(xù)梁，從不等跨連續(xù)梁計算結(jié)果(圖5)看，邊跨(短跨)的剪力543.269kN，大于中跨(大跨)的剪力，為何會出現(xiàn)這種情況？因為中跨(大跨)的支座彎矩較大，邊跨(短跨)為了平衡支座處的彎矩，邊支座產(chǎn)生了拉力，從而引起邊跨剪力變大。

圖4 不等跨連續(xù)梁計算簡圖

圖5 不等跨連續(xù)梁計算結(jié)果

這種情況對于大、小跨的結(jié)構(gòu)尤為明顯，大跨產(chǎn)生的支座彎矩大，小跨產(chǎn)生的支座彎矩??；為了達到支座處彎矩平衡，因此小跨在支座處剪力會增大，這種情況在無梁樓蓋設(shè)計中應(yīng)引起重視，否則在對柱帽抗沖切驗算時，會出現(xiàn)不安全的情況。

這種計算結(jié)果對設(shè)計無梁不等跨支座處的抗沖切有指導(dǎo)意義。近段時間，常見報導(dǎo)無梁樓蓋工程出現(xiàn)抗沖切破壞案例，除了超載外，實際上很多屬于計算設(shè)計錯誤，對于這種不等跨無梁樓蓋沖切力的計算，不能只計算框架柱“所管面積”的豎向荷載，因為不等跨產(chǎn)生的不平衡彎矩引起的沖切力很大。

由于無梁樓蓋工程出現(xiàn)抗沖切破壞案例較多，很多人認(rèn)為無梁樓蓋的抗沖切能力比梁板結(jié)構(gòu)差，這是一個錯誤的認(rèn)識，因為抗沖切靠的是水平構(gòu)件與框架柱接觸的面積多少來定，如果梁板結(jié)構(gòu)框架梁高度H，無梁樓蓋柱帽高度也是H，水平構(gòu)件與框架柱接觸的面積明顯無梁樓蓋多，因此無梁樓蓋的抗沖切能力比梁板結(jié)構(gòu)強。

3 啟示

對于結(jié)構(gòu)不平衡彎矩產(chǎn)生的不利影響，平時結(jié)構(gòu)設(shè)計人員認(rèn)識不夠，上文列舉的結(jié)構(gòu)不平衡彎矩的案例，其實都可以歸結(jié)為“撬撬板”概念，如圖6所示。

圖6 “撬撬板”示意圖

“撬撬板”概念雖然屬于幾何可變體系，但對于結(jié)構(gòu)中不平衡彎矩的問題，比較形像比擬，其包含了兩個內(nèi)容：

(1)在支座處彎矩左右應(yīng)相等，“撬撬板”才能平衡；這也反映了結(jié)構(gòu)的抵抗彎矩小，外部的彎矩大存在問題的所在；

(2)“撬撬板”當(dāng)兩邊長度不同時，長度短的施加的力就要大，因此相應(yīng)的剪力就大。

一端的彎矩必需靠另一端彎矩來平衡，否則“撬撬板”就不平衡；結(jié)構(gòu)力的平衡就是這個原則，違背這一原則，結(jié)構(gòu)就不成立。

上述討論的主要是不平衡彎矩問題，結(jié)構(gòu)中其他內(nèi)力(拉壓力、剪力)不平衡問題也存在，也應(yīng)引起重視，例如拉(壓)力不平衡會引起附加彎矩或附加扭矩，剪力不平衡會引起附加彎矩或附加扭矩。

由于結(jié)構(gòu)到最終所有力都需平衡；結(jié)構(gòu)中不平衡彎矩產(chǎn)生的其他內(nèi)力(如拉力、剪力)常被結(jié)構(gòu)設(shè)計人員忽視，若結(jié)構(gòu)設(shè)計中未被考慮，結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生破壞；無梁樓蓋大小跨不平衡彎矩產(chǎn)生的附加剪力，對沖切力影響很大，必需高度重視。另外，還需特別關(guān)注結(jié)構(gòu)抗力與結(jié)構(gòu)外力不匹配問題，即結(jié)構(gòu)外力大，結(jié)構(gòu)抗力小的問題，其實質(zhì)就是承受結(jié)構(gòu)抗力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸不夠。

不管如何，結(jié)構(gòu)概念很重要，特別是有些計算軟件無法計算的內(nèi)力，更要靠力學(xué)概念。