現澆混凝土空心與實心無梁樓蓋對比分析

郭久棟

(福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

鋼筋混凝土樓蓋的自重約占結構總自重的50%～60%,是鋼筋混凝土結構體系的重要組成部分，選擇適宜的樓蓋體系，進行合理的設計計算，無論在結構安全性還是經濟性方面都尤為重要。近些年來，隨著大跨度、大荷載的建筑需求越來越多，現澆混凝土無梁樓蓋的應用也越來越多。現澆無梁樓蓋具有施工工序簡單、提高凈空、隔音保溫效果好等諸多優點，因此應用范圍也越來越廣。如果能在建筑方案階段就跟進無梁樓蓋的設計，對于不同荷載工況，不同跨度的無梁樓蓋進行多方案對比分析，將會獲得更佳的經濟效益。本文以實際工程地下室無梁樓蓋為研究背景，通過有限元分析，對比空心無梁樓蓋與實心無梁樓蓋的受力情況與經濟效益等，為今后的無梁樓蓋設計提供參考借鑒。

1 工程概況

1.1 工程簡況

該工程地上部分為24棟高層住宅和局部設備用房，設置一層地下室，抗震設防烈度7度(0.10g),設計基本地震加速度為0.10g，建筑場地類別Ⅱ類，設計特征周期0.45s；地下室建筑面積為71 178m2，長寬尺寸約為393m×198m，埋置深度為5.5m；地下車庫部分為框架結構，標準柱網為8m×8m，最大柱網約為12m×12m，頂板設計覆土1.2m，局部為消防車通道，恒荷載取24.5kN/m2，活荷載取11kN/m2(取消防車荷載折算結果)，如圖1所示。

圖1 地下室平面示意圖

1.2 截面參數選取

柱網間距分別為8m×8m，10mm×10mm，12m×12m 3個跨度，采用5跨×5跨的計算模型，并取中間跨的計算結果進行研究。其中空心樓蓋采用的裝配箱規格為1000×1000×380(8m跨)、1000×1000×450(10m跨)、1000×1000×550(12m跨)，柱間主肋梁寬450mm，箱體間次肋梁寬175mm。樓蓋厚度(含現澆疊合層)為500mm(8m跨)、600mm(10m跨)、700mm(12m跨)。柱帽為上反柱帽(柱帽底與板底平)。按照雙向板要求進行設計，如圖2～圖4所示。

圖2 計算模型簡圖

圖3 裝配箱內膜布置圖(8m跨)

圖4 空心樓蓋剖面圖

2 計算程序及設計原理

計算分析采用上海佳構通用有限元軟件(STRAT)。該軟件通過有限元整體分析計算，能更好地反映無梁樓蓋的受力特點。首先，該軟件采用附加梁模擬板柱節點的面支撐作用，在柱支承板式樓蓋中，柱截面對板是一個面狀支承，但在有限元計算模型中，柱用桿件單元計算，柱對板的支承就退化成一個點，如果計算中不進行處理，支承點對板而言就是個奇異點，會產生很大的內力突變。通過附加梁模擬板柱節點，可以有效地降低內力突變的情況，更符合實際受力情況。其次，板式樓蓋的調幅是非線性的，柱端彎矩的調幅不能線性疊加到板跨中，佳構的調幅是先對柱端板剛度折減后的結構進行整體計算，從而得到柱端彎矩降低后的實際內力，由此來實現內力的調幅，確保調幅厚的內力平衡[2]。再次，空心板計算的關鍵在于柱帽、暗梁等部位的模擬是否正確合理，佳構采用整體細分板單元的計算模型，強調板單元、板柱節點足夠細分，從而保證計算結果的可靠性。

無梁樓蓋的設計原理不同于傳統梁式樓蓋，它屬于板式受力結構。板式受力結構的柱端負彎矩呈現一個較大范圍的島狀受力區域(受力島理論)[1]，柱端負彎矩與跨中正彎矩的比值，遠大于梁式樓蓋的比值。無梁樓蓋板頂配筋范圍可以劃分為受力島區、核心加強區、跨中區，配筋最大的部位在受力島區，將該區域板厚適當加厚，改善受力島區配筋集中的情況，可以有效降低整個樓蓋的配筋量。

3 對比分析

3.1 受力特點及配筋對比

采用STRAT軟件對實心板和空心板單元進行有限元分析，在計算結果(8m跨)中取X向配筋值進行研究。具體計算結果如圖5～圖8所示。

圖5 空心無梁樓蓋X向板底配筋

圖6 空心無梁樓蓋X向板頂配筋

圖7 實心無梁樓蓋X向板底配筋

圖8 實心無梁樓蓋X向板頂配筋

通過圖5～圖8，可以看出實心板與空心板的受力特點基本相同。由圖5、圖7的板底配筋值結果可以看出，配筋值呈條狀分布，柱間板帶稍大于跨中板帶。由圖6、圖8可以看出，柱帽范圍及周邊配筋值比跨中大很多，類似島狀分布，符合板式樓蓋柱端彎矩島狀分布的特點，這說明內力均向柱端集中。但是在相同荷載及板厚的前提下，實心板樓蓋的柱端負彎矩稍大于空心板樓蓋，這是由于兩者樓板的剛度不同導致的[1]。

對于空心樓蓋，由于是上反柱帽，因此柱帽邊是控制截面，柱間主肋梁端部應該按照柱帽邊的數值配筋。對于實心樓蓋，全范圍雙層雙向配筋，這也符合板式樓蓋雙向受力的特點。兩者的柱帽配筋方式相同，取柱端部配筋值的平均值[3]。實際配筋時，如果配筋很大，可以通過加厚柱帽及板厚減少配筋值。

3.2 空心無梁樓蓋與實心無梁樓蓋經濟性對比

預算按照城鎮二類費用取值[4]，根據統計結果，經預算得出單方的鋼筋含量、混凝土含量及標準裝配箱造價如表1所示，其中僅為樓蓋經濟指標，不包括基礎、柱、樓梯及其他構造構件。

由表1經濟對比分析可以得出，空心樓蓋在總體上經濟效益要比實心樓蓋好，并且，隨著跨度的增大，空心樓蓋的經濟效益更加明顯。因此，在地下室頂板規則柱網的布置下，首先采用空心無梁樓蓋。無梁樓蓋本身就降低了主體高度，而且施工速度可以提高20%，大大降低了柱、基礎的造價，在此基礎上如果可以靈活的采用無梁樓蓋形式就能進一步優化結構，將獲得更好的經濟效益。

表1 無梁樓蓋造價對比

4 設計注意事項

空心樓蓋以下提出幾點設計注意事項，供設計人員參考。

(1)異形板或者開洞較多的樓板建議采用實心無梁樓蓋，因為裝配箱的布置比較困難，且非標準裝配箱的價格也不低，有可能反而會增加造價。

(2)布置裝配箱過程中，要注意裝配箱與柱間主肋梁或墻邊應預留至少50mm的空間，同時適當加大柱帽邊或墻邊裝配箱箱體頂現澆層的配筋，防止剛度突變引起的樓板開裂。

(3)柱間主肋梁的布置可以順著柱網橫豎正交布置。在相鄰柱位錯開處，無需讓主肋梁兩端都與柱連接，這是由無梁板的板式受力特點決定，而且這樣布置主肋梁更有利于布置標準裝配箱。

(4)由于無梁樓蓋厚度較大，其邊梁的受扭作用較傳統有梁樓蓋大很多，設計時應適當加大邊梁斷面以及受扭縱筋和箍筋。一般無梁樓蓋的邊梁梁高不應小于1000mm。

(5)后澆帶的設置應考慮裝配箱的布置，盡量不讓后澆帶跨越兩個裝配箱。

(6)密肋樓板上的預留孔洞應與建筑專業配合，應在肋間開設孔洞,密肋板的肋不允許斷開。

(7)計算軟件建議采用上海佳構軟件(STRAT)，使用該軟件需要有扎實的專業基礎,計算前必須先了解軟件對各種單元的設定以及基本的操作流程。

5 結語

綜上所述，無論是空心還是實心無梁樓蓋，兩者的受力特點基本類似，都屬于板式受力模式。但是相對于實心無梁樓蓋，現澆空心無梁樓蓋還具有一定的優勢。空心樓蓋可減輕結構自重的30%～40%，減少鋼筋砼這種高能耗、高碳排放量和高污染的產品，能產生良好的經濟效益和社會效益，由于各個工程之間千差萬別，不可能有一成不變的布置和結構計算方法，應該根據各個工程的特點進行技術設計，選用合適的無梁樓蓋形式。