某超B級(jí)高度剪力墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析

郭天祥 鄭智輝

(廈門(mén)上城建筑設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門(mén) 361012)

0 引言

鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)整體性好，抗側(cè)剛度大，但是其基本周期短，地震慣性力較大。超B級(jí)高度剪力墻結(jié)構(gòu)高度超過(guò)規(guī)范限值較多，計(jì)算要求和構(gòu)造措施均應(yīng)比規(guī)范規(guī)定更嚴(yán)格。另外，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]第5.1.13條規(guī)定，B級(jí)高度的高層建筑結(jié)構(gòu)，宜采用彈塑性靜力或動(dòng)力分析方法補(bǔ)充計(jì)算。

本文以廈門(mén)泰禾·首璽B2#樓為例，介紹超高層剪力墻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性分析。動(dòng)力彈塑性分析是將地震波輸入，由結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)開(kāi)始，求解每一步地震響應(yīng)，并逐步積分直至地震作用結(jié)束的方法，據(jù)此結(jié)果用以考察結(jié)構(gòu)在大震作用下的抗震性能是否滿足性能目標(biāo)。

1 工程概況

泰禾海滄項(xiàng)目位于廈門(mén)海滄區(qū)，其中B2#樓建筑平面尺寸為35.0×21.3m，房屋高度172.9m(共59層)，其中上部14層為復(fù)式，層高除首層5.35m外均為2.9m，場(chǎng)地內(nèi)設(shè)兩層地下室。主要平面及立剖面如圖1～圖3所示。

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

圖2 復(fù)式上層結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 立面及剖面圖

該工程設(shè)計(jì)使用年限50年，設(shè)防烈度為7度(0.15g)，地震分組第二組。基本風(fēng)壓為0.8kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

2 彈性設(shè)計(jì)分析

該工程為住宅項(xiàng)目，結(jié)構(gòu)平面寬度較小，且隔墻較多，因此采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)。高度超限、樓板不連續(xù)、平面不規(guī)則等超限情況，建筑高度超B級(jí)，高度超限是該項(xiàng)目的主要問(wèn)題。

2.1 結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)與布置

主要豎向構(gòu)件布置：頂部14層為復(fù)式戶型，標(biāo)準(zhǔn)層局部柱墻到復(fù)式樓層后取消。底層墻體500mm厚，與復(fù)式樓層相關(guān)Y向墻體1～9層為400mm厚，9層以上變?yōu)?00mm厚，其余Y向墻體1～9層為400mm～300mm厚，9層以上為300mm～200mm厚。X主要墻厚為300mm厚，局部樓梯間外墻為400mm厚，到上部減為300mm厚；主要剪力墻端柱為1000mm×1400mm，并在底部加強(qiáng)區(qū)加設(shè)型鋼。

梁系布置：外圈梁主要為550mm高，局部外圈梁(南側(cè)平面凸出部分)為1000mm高；主要的連梁及框架梁高度為500mm。

2.2 結(jié)構(gòu)分析的主要設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)工程超限情況及超限論證會(huì)專家意見(jiàn)，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)如表1所示。另外，底部加強(qiáng)部位以上軸壓比大于0.25的剪力墻墻肢還應(yīng)設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，中震小偏心受拉的墻肢按特一級(jí)構(gòu)造，并根據(jù)拉應(yīng)力情況設(shè)置型鋼。

表1 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位及其性能目標(biāo)

彈性計(jì)算分析，主要采用YJK計(jì)算分析，并并輔以MIDAS/Building對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行校核。

小震CQC彈性分析主要計(jì)算結(jié)果表明，YJK和Building軟件計(jì)算結(jié)果比較吻合，層間位移角、自振周期、最小剪重比等各項(xiàng)結(jié)構(gòu)總體指標(biāo)均能滿足規(guī)范要求。各構(gòu)件根據(jù)相應(yīng)性能目標(biāo)要求，按中震計(jì)算結(jié)果進(jìn)行承載力設(shè)計(jì)。

3 大震動(dòng)力彈塑性分析

在大震作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力重新分布，從材料本身到整體性能均表現(xiàn)出非線性行為。因此，該工程采用Building建立三維結(jié)構(gòu)整體模型，材料采用非線性的本構(gòu)關(guān)系，進(jìn)行罕遇地震作用下動(dòng)力彈塑性分析，并以此考察其抗震性能。

3.1 主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)

3.1.1模型考慮的非線性因素

在該工程的彈塑性分析過(guò)程中，考慮了以下非線性因素[2]：①材料非線性：鋼筋、混凝土及鋼材的彈塑性特性均采用材料非線性本構(gòu)關(guān)系模擬，以此來(lái)表現(xiàn)構(gòu)件的彈塑性發(fā)生、發(fā)展直到破壞的全過(guò)程；②幾何非線性：在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上建立結(jié)構(gòu)平衡方程，計(jì)算過(guò)程中考慮“P-Δ”效應(yīng)帶來(lái)的影響。

3.1.2材料本構(gòu)關(guān)系

非線性分析模型與彈性分析的模型相同，其中，對(duì)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行彈塑性本構(gòu)關(guān)系的定義。

(1)基于材料的本構(gòu)模型

軟件中混凝土本構(gòu)關(guān)系，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]附錄C中的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，鋼筋采用雙折線的本構(gòu)模型，屈服前后剛度不同，屈服后剛度使用折減后剛度。

混凝土剪切本構(gòu)采用了理想彈塑性雙折線模型，屈服前后的剛度不同，如圖4所示。

(a)理想彈塑性剪切 (b)修正武田三折線滯回模型圖4 本構(gòu)模型

(2)基于截面的塑性鉸滯回模型

該工程鋼筋混凝土和型鋼混凝土構(gòu)件，采用如圖4所示的修正武田三折線模型，三折線鉸輸出兩種狀態(tài)，一是開(kāi)裂和開(kāi)裂到屈服前狀態(tài)，二是屈服和屈服后狀態(tài)。

(3)非線性墻單元

剪力墻采用基于纖維模型的非線性剪力墻單元進(jìn)行模擬。該類墻由多個(gè)墻單元構(gòu)成，每個(gè)墻單元水平向和豎向被分割成一定數(shù)量的纖維，每根纖維都有一個(gè)積分點(diǎn)。

剪切變形計(jì)算時(shí)，綜合每個(gè)墻單元的4個(gè)高斯點(diǎn)位置的剪切變形。墻單元的剪切“應(yīng)變等級(jí)”的定義為：墻單元剪切本構(gòu)關(guān)系中單元的實(shí)際剪切應(yīng)變與屈服剪應(yīng)變的比值(γ/γ1)。

鋼筋的材料本構(gòu)中，鋼筋的“應(yīng)變等級(jí)”定義為：鋼筋實(shí)際應(yīng)變與屈服應(yīng)變比值(ε/ε0)。

圖中用不同顏色區(qū)分，具體如圖5所示。

圖5 鋼筋(左)及剪力墻(右)的應(yīng)變等級(jí)

3.1.3地震波的選取及輸入

該項(xiàng)目采用兩組天然波和一組人工波，與之作對(duì)比的是規(guī)范中的加速度反應(yīng)譜，并按規(guī)范把場(chǎng)地特征周期加上0.05s。參照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》5.1.2條及條文說(shuō)明的選波要求，3條地震波為：

Superstition Hills-02_NO_719，Tg(0.51)；

Superstition Hills-02_NO_724，Tg(0.52)；

ArtWave-RH2TG045，Tg(0.45)。

時(shí)程分析分兩步進(jìn)行，一是施加重力荷載代表值，二是施加地震作用，輸入地震波時(shí)，峰值取310cm/s2。模型一共需輸入3組地震波記錄進(jìn)行計(jì)算，每組地震波分別選取結(jié)構(gòu)X、Y向作為主、次方向分別計(jì)算，主、次方向輸入地震峰值加速度按1∶0.85進(jìn)行調(diào)整。結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。

3.2 動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能(底部剪力和結(jié)構(gòu)變形)和構(gòu)件性能(材料損傷)兩個(gè)方面來(lái)考察。

3.2.1結(jié)構(gòu)底部剪力

3條地震波在大震作用下的底部剪力約為小震作用下的3～5倍，其中，天然波2(時(shí)長(zhǎng)18.8s)基底剪力最大。下述討論均以此條地震波Y向的結(jié)果舉例進(jìn)行分析。

3.2.2結(jié)構(gòu)變形

結(jié)構(gòu)在地震作用主方向Y向的最大層間位移角分別為1/163、1/148、1/172，計(jì)算結(jié)果均小于規(guī)范規(guī)定的1/120限值，如圖6所示。

圖6 最大層間位移角

3.2.3材料損傷

本小節(jié)從構(gòu)件的塑性變形與變形限值的關(guān)系來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，以此保證結(jié)構(gòu)不因局部構(gòu)件破壞而產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞或倒塌。

3.2.3.1剪力墻受剪

Building中剪切破壞判斷標(biāo)準(zhǔn)，采用基于抗剪極限承載力的名義屈服應(yīng)變方法：

首先，計(jì)算剪力墻構(gòu)件極限抗剪承載力，此時(shí)使用的是材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；然后，采用剪力除以墻體有效截面來(lái)計(jì)算名義屈服剪應(yīng)力；最后，γ1=τ1/G，也就是屈服剪應(yīng)變=屈服剪應(yīng)力/剪切模量，其中G=0.4E。

Building程序設(shè)定γ1=0.00022，以此作為判斷混凝土受剪破壞的臨界點(diǎn)。有研究資料表明，γ1應(yīng)為0.0 004～0.0 005。γ1分別取0.00 022及0.0 004進(jìn)行計(jì)算表明，兩個(gè)模型層間位移角相差很小，但是剪力墻剪切破壞的結(jié)果卻變化很大，如圖7所示。因此，后續(xù)論述中，主要針對(duì)地震作用過(guò)程中剪力墻的破壞順序及程度，從概念上對(duì)計(jì)算薄弱部位采取加強(qiáng)措施。

(γ1=0.0002)(γ1=0.0004)圖7 不同屈服剪應(yīng)變墻鉸狀態(tài)對(duì)比

為進(jìn)一步了解B2#樓剪力墻在罕遇地震作用下的塑性發(fā)展情況，選取圖8所示3片剪力墻(7軸、8軸、X向)進(jìn)行觀察，具體如下：

圖8 B2#樓平面示意圖

圖9所見(jiàn)，6.5s時(shí)7軸處剪力墻在8～16層連梁開(kāi)始出現(xiàn)損傷，此時(shí)大部分剪力墻尚未屈服，但是豎向構(gòu)件收進(jìn)下層(即42～45層)位置出現(xiàn)塑性發(fā)展；13.5s時(shí)，J軸位置8～19層開(kāi)始出現(xiàn)塑性損傷，豎向構(gòu)件收進(jìn)的下層剪力墻塑性持續(xù)發(fā)展，B軸～C軸間連梁及短肢墻塑性發(fā)展情況嚴(yán)重；到18.5s時(shí)，地震波加載結(jié)束，G軸～J軸位置在9～38層塑性發(fā)展情況嚴(yán)重，B軸～C軸間短肢墻及連梁的塑性應(yīng)變等級(jí)在幾乎全高的范圍均發(fā)展至5級(jí)[4]。

(t=6.5s) (t=13.5s) (t=18.5s)圖9 7軸剪力墻混凝土剪切塑性發(fā)展過(guò)程

(t=4.5s) (t=13.5s) (t=18.5s)圖10 8軸剪力墻混凝土剪切塑性發(fā)展過(guò)程

(t=4.5s) (t=13.5s) (t=18.5s)圖11 X向剪力墻混凝土剪切塑性發(fā)展過(guò)程

圖12 部分樓層剪力墻混凝土剪切塑性發(fā)展過(guò)程注：左圖為第1、7層(型鋼變化層)，右圖為第45、46層(復(fù)式收進(jìn)層)

圖10～圖11分別為8軸級(jí)X向剪力墻混凝土剪切塑性發(fā)展過(guò)程，具體情況如圖中所示。

另外，由圖12可以看出，底部加強(qiáng)部位(1～6層)外圈端柱設(shè)置型鋼，有效地提高了剪力墻在大震作用下的抗震能力；豎向構(gòu)件收進(jìn)樓層的外圈端柱，同樣有必要增設(shè)型鋼。

綜合分析以上塑性發(fā)展過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：

(1)剪力墻受剪損傷首先發(fā)生在短肢墻及連梁位置，該位置計(jì)算配筋也較大；Y向墻肢兩端設(shè)置端柱，計(jì)算配筋也較大，需設(shè)置型鋼以滿足承載力計(jì)算要求。

(2)在豎向構(gòu)件收進(jìn)部位的剪力墻受損情況比較嚴(yán)重，后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)采取加強(qiáng)措施。

(3)X向底部墻體較Y向墻體破壞嚴(yán)重，主要原因有：結(jié)構(gòu)Y向由風(fēng)荷載控制，剪力墻布置較多，剪力均勻承擔(dān)；X向由地震作用控制剪力墻較少且集中，E軸處連續(xù)墻長(zhǎng)7.6m，剛度較大；Y向墻體多已布置型鋼混凝土端柱，X向墻體未考慮性能化設(shè)計(jì)。

鑒于前述計(jì)算結(jié)果，總體而言，豎向構(gòu)件的損傷較嚴(yán)重的位置主要位于以下3處：(1)剛度較大的位置。Y向長(zhǎng)墻抗側(cè)剛度大，兩側(cè)容易出現(xiàn)因偏拉引起的抗剪能力削弱。(2)短肢剪力墻位置。墻肢截面較小，地震剪力作用下截面抗剪難以滿足要求。(3)豎向構(gòu)件收進(jìn)的位置。該位置剛度突變、受力復(fù)雜，且豎向壓重小，抗剪難以保證。

針對(duì)剪力墻損壞較明顯的部位，采取對(duì)應(yīng)的加強(qiáng)措施后重新進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析。主要措施有：E軸處7.6m長(zhǎng)X向剪力墻中間開(kāi)洞，適當(dāng)削弱剛度；提高豎向構(gòu)件收進(jìn)上下樓層抗震等級(jí)及配筋率；提高底部加強(qiáng)區(qū)豎向構(gòu)件抗震等級(jí)至特一級(jí)，提高墻身豎向配筋率，并按中震正截面不屈服、斜截面彈性進(jìn)行配筋；提高下部樓層短肢墻及過(guò)渡層剪力墻配筋率。

加強(qiáng)措施及計(jì)算結(jié)果如圖13～圖15所示。加強(qiáng)措施主要為：對(duì)配筋的調(diào)整，對(duì)整體計(jì)算結(jié)果影響不大。短肢墻、底部加強(qiáng)部位剪力墻及豎向構(gòu)件收進(jìn)部位等的損傷情況均得到有效改善。

圖13 7軸剪力墻采取加強(qiáng)措施前(左圖)后(右圖)結(jié)果對(duì)比

圖14 8軸剪力墻采取加強(qiáng)措施前(左圖)后(右圖)結(jié)果對(duì)比

圖15 X向剪力墻采取加強(qiáng)措施前(左圖)后(右圖)結(jié)果對(duì)比

鑒于軟件計(jì)算參數(shù)取值對(duì)剪力墻損傷結(jié)果影響較大，為防止構(gòu)件發(fā)生脆性受剪破壞，該工程控制剪力墻截面在大震下受剪滿足截面控制條件，即按《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》式3.11.3-4進(jìn)行驗(yàn)算。

驗(yàn)算結(jié)果表明，剪力墻截面均滿足上述要求，部分墻肢的剪壓比驗(yàn)算結(jié)果如表2所示。

表2 墻肢剪壓比驗(yàn)算

3.2.3.2剪力墻鋼筋受拉

設(shè)計(jì)對(duì)剪力墻的目標(biāo)要求如下：關(guān)鍵構(gòu)件→輕度損壞，普通豎向構(gòu)件→部分構(gòu)件中度損壞。參考文獻(xiàn)[5]一書(shū)中的表7-4：剪力墻損傷性能評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)量化標(biāo)準(zhǔn)，鋼筋方面性能水平輕度損壞及中度損壞具體參考標(biāo)準(zhǔn)如下：輕度損壞：鋼筋塑性應(yīng)變，γp=1～3；中度損壞：鋼筋塑性應(yīng)變，γp=3～6(γp表示鋼筋塑性應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值)。

圖16為鋼筋應(yīng)變等級(jí)。

圖16 鋼筋應(yīng)變等級(jí)

從圖16中可以看出，鋼筋應(yīng)變等級(jí)絕大部分處于1級(jí)～2級(jí)之間，即γp=0.7～1，因此剪力墻在大震下滿足性能目標(biāo)要求。

4 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明，目前采用的結(jié)構(gòu)體系能滿足“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)。結(jié)構(gòu)彈塑性發(fā)展歷程及抗震性能總結(jié)如下：

(1)輸入3組罕遇地震波進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析后可知，結(jié)構(gòu)層間位移角滿足規(guī)范最低要求(1/120)且有余量。

(2)罕遇地震波持續(xù)作用下，整體結(jié)構(gòu)的彈塑性發(fā)展歷程表現(xiàn)為：剪力墻連梁最先出現(xiàn)塑性鉸，隨著地震作用的進(jìn)行，連梁塑性變形逐步加大，累積耗能。

(3)短肢墻及豎向構(gòu)件收進(jìn)的下層部位，塑性發(fā)展情況嚴(yán)重，后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)采取加強(qiáng)措施。

(4)底部加強(qiáng)部位主要抗側(cè)力墻肢端柱采用設(shè)置型鋼的鋼骨混凝土柱，這些端柱對(duì)剪力墻能有效提高其強(qiáng)度、剛度以及延性性能。從計(jì)算結(jié)果上看，對(duì)剪力墻在大震作用下的抗彎、抗拉剪承載力起到明顯的有利作用。

該工程屬于超限超高層建筑，結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果均滿足現(xiàn)行規(guī)范和規(guī)程的要求。設(shè)計(jì)時(shí)在充分計(jì)算的基礎(chǔ)上，采取了合理的結(jié)構(gòu)布置，根據(jù)計(jì)算結(jié)果及性能化設(shè)計(jì)，對(duì)結(jié)構(gòu)的薄弱部位采取有效的加強(qiáng)措施，并采用鋼骨混凝土構(gòu)件加強(qiáng)剪力墻的抗彎、抗拉剪承載力，使得結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。