風荷載地形影響修正系數分析

何雁斌

(福州市建筑設計院 福建福州 350011)

0 引言

在高層建筑中，建筑物的自重和樓面使用荷載在所產生的軸力和彎矩，與建筑高度成正比；而水平荷載對結構產生的傾覆力矩與建筑高度的平方成正比；特別是一些較柔的高層建筑，隨著建筑物高度的增高，風荷載的影響越來越大。風荷載往往是結構設計的控制因素。

福建省地處東南沿海，每年夏秋季節幾乎都會遭受臺風侵襲。此外，該區域多為山地地形，丘陵連綿，河谷、盆地穿插其間。當氣流經過上述地區時，受其復雜的地形、地貌的影響，靠近地面的風速、風壓會產生顯著改變，山區風流場與平坦地區的風流場差異明顯。由于地面的隆起，風速會發生變化。特別是在山腰、山頂附近，加速效應顯著[1-3]，相應作用在建筑物上的風荷載也會發生變化，位于山頂附近的建筑物所受的風荷載會遠大于平地上的建筑物。但隨著經濟建設的不斷發展，山地建筑用地也在不斷地增加，研究地形影響對風荷載的影響非常有意義。

為更好地應用規范方法評估地形對風荷載影響，本文對照建筑結構荷載設計規范相關條文進行了數值分析和比較，并采用算例說明規范在考慮地形影響后對建筑風荷載設計值的影響，為山區建筑物抗風設計提供參考。

1 地形影響修正系數

圖1為山坡和山峰示意圖，圖2為地形變化對風速影響示意圖。因此，《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)中規定，對于山區地形，在計算風荷載時的風壓高度變化系數除可按平坦地面的粗糙度類別確定外，還應考慮地形條件的修正[4]。

圖1 山坡和山峰示意圖

注：vmf-平坦地面平均風速；vm-地形變化后的平均風速圖2 地形變化對風速的影響示意圖

因此，《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)第8.2.2條相關規定，對于山峰或者山坡地形，其地形條件修正系數應按公式(1)計算。其他部位的修正系數，可按圖1所示，取 A、C處的修正系數為，AB間和 BC間的修正系數線性插值確定。

(1)

tanα——山峰或山坡在迎風面一側的坡度；當tanα大于0.3 時，取 0.3；

κ——系數，對山峰取 2.2，對山坡取1.4；

H——山頂或山坡全高 (m) ；

Z——建筑物計算位置離建筑物地面的高度 (m)；

當Z>2.5H時，取Z=2.5H。

1.1 山坡地形影響修正系數

山坡坡角α從按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，按照公式(1)計算山坡地形影響系數ηB隨建筑物高度變化的規律，如圖3所示，由圖3可知：

(1)山坡地形影響修正系數隨著山坡坡角α的增大而增大，受公式條件限制，當坡角>17°后，地形修正系數不再增大。

(2)坡頂地面附近地形影響系數最大值約為2.0。

(3)山坡地形修正系數，隨著建筑物計算高度Z的增大，地形影響系數逐漸減少，當Z>2.5H后，山坡地形影響系數趨近于1，接近平坦地面。

(4)對于山坡地形，處于4d以外時，山坡地形修正系數ηc=1。

圖3 山坡地形影響修正系數

1.2 山峰地形影響修正系數

山峰坡角α從按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，按照公式(1)計算山峰地形影響系數隨建筑物高度變化的規律，如圖4所示。

(1)山峰的地形修正系數大小均隨著坡度的增大而增大，受公式條件限制，當坡角>17°時，地形修正系數不再增大。

(2)山峰的地形修正系數均隨著建筑計算高度Z的增大，地形影響系數逐漸減少，當Z>2.5H后，地形影響系數趨近于1，接近平坦地面。

(3)對于山峰地形，當建筑物位于坡腳A、C點以外時，ηA=ηC=1即不考慮地形修正系數的影響。

圖4 山峰地形影響修正系數

2 不同地形上風荷載計算結果對比

以某工程為例，計算和比較在山坡和山峰的地形影響系數對風荷載計算結果的影響。

該高層建筑剪力墻結構，上部結構為38層，底部第1～3層層高為4m，其他各層層高為3m，室外地面至檐口的高度為120m，平面尺寸為30m×40m，如圖5所示。已知基本風壓0.75kN/m2，地面粗糙度類別B類 ，為便于比較，本文僅計算比較其水平風向的基底剪力和彎矩。

圖5 建筑平面立面示意圖

2.1 山坡坡角的變化

假定建筑物位于山坡坡頂，山坡坡角α從按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，對比在不同坡角下建筑物樓層在風荷載作用下的剪力和樓層彎矩，如圖6～圖7所示，基底剪力和彎矩如表1～表2所示。

圖6 不同坡角風荷載作用下樓層剪力

圖7 不同坡角風荷載作用下樓層彎矩

表1 不同山坡坡角風荷載下基底剪力

表2 不同山坡坡角風荷載下基底彎矩

由圖6～圖7、表1～表2可見：

(1)平坦地形(α=0°)風荷載作用下的樓層剪力最小，基底剪力為9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)風荷載作用下的樓層基底彎矩最小，基底彎矩為697 865kN·m。

(3)隨著山坡角度的增大，樓層剪力隨著增大，當坡角α≥17°時，基底剪力達到最大值11 761kN,基底剪力最大增幅約20%；隨著山坡角度增大，樓層彎矩隨之增大，當坡角α≥17°時，基底彎矩達到最大值819 068kN·m，基底彎矩最大增幅約17%。

2.2 山峰角度的變化

假定建筑物位于山峰峰頂，山峰坡角α從按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，對比在不同坡角下建筑物樓層在風荷載作用下的剪力和樓層彎矩，如圖8～圖9所示,基底剪力和彎矩如表3～表4所示。

圖8 不同坡角下風荷載作用下樓層剪力

圖9 不同坡角下風荷載作用下樓層彎矩

表3 不同山峰坡角風荷載下基底剪力

表4 不同山峰坡角風荷載下基底彎矩

由圖8～圖9、表3～表4可見：

(1)平坦地形(α=0°)風荷載作用下的樓層剪力最小，基底剪力為9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)風荷載作用下的樓層基底彎矩最小，基底彎矩為697 865kN·m。

(3)隨著山坡角度的增大，樓層剪力隨著增大，當坡角α≥17°時，基底剪力達到最大值12882kN,基底剪力最大增幅約31%。

(4)隨著山坡角度的增大，樓層彎矩隨之增大，當坡角α≥17°時，基底彎矩達到最大值888 327kN·m，基底彎矩最大增幅約27%。

2.3 建筑物位于山坡地形上不同位置時的基底剪力和彎矩

假定建筑物位于山坡地形上如圖10所示，建筑物在1～7的不同位置上，山坡坡角α從0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次變化，建筑物在風荷載作用下的基底剪力和彎矩，如圖11～圖12所示。

圖10 建筑物位于不同位置

圖11 建筑物位于不同位置時基底剪力

圖12 建筑物位于不同位置時基底彎矩

由圖12可見，對于位于不同位置的建筑：

(1)隨著山坡坡角的增大，位于山坡地形上的建筑，其基底剪力和彎矩均隨之增大。

(2)建筑物位于坡前(A點左側)或者位于坡頂4倍坡長(C點右側)時，其風荷載作用下的基底剪力及彎矩和平坦場地一致。

(3)建筑位于坡前(AB段)時，經地形影響修正后的風荷載作用下的基底剪力和彎矩為線性增大，到達坡頂B點后達到最大值。

(4)建筑位于坡頂(BC段)時，經地形影響修正后的風荷載作用下的基底剪力和彎矩為線性衰減，到達坡C點后衰減到和平坦場地一致。

山峰地形坡前段，經地形影響修正后的風荷載作用下的基底剪力和彎矩變化規律和山坡地形類似。

3 結論

通過對《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)中關于山地風速地形修正系數的規定進行了對比研究，得出以下結論：

(1)山坡或者山峰的地形修正系數大小均隨著坡度的增大而增大。受規范公式使用范圍的限制，山坡或者山峰坡角大于17°以后，地形修正系數不再變化。

(2)山坡或者山峰的地形修正系數，均隨著建筑計算高度Z的增大，地形影響系數逐漸減少，當Z>2.5H后，地形影響系數趨近于1。

(3)通過算例對比不同的地形上的建筑物，相對于平坦場地，其風荷載作用下基底剪力和彎矩的增大幅度約為20%～30%。

(4)對于位于山坡地形上不同位置的建筑，經地形影響修正后的風荷載作用下的基底剪力和彎矩，在坡前段為線性增加，坡頂段為線性衰減。

(5)山坡或山峰等地形對風速及風壓的增大影響不可忽略，在設計山區建筑時應考慮地形的影響。