某高層住宅框剪結構設計分析

蘭興華

(福州市建筑設計院 福建福州 350011)

1 工程概況

新榕金水灣二期I地塊9#樓，位于寧德市蕉城區金涵鄉上蘭村，總建筑面積28 407m2，總建筑高度98.30m。其中：地上33層，地下1層。地下一層層高4.35m，為車庫及設備用房，地上一層為社區配套用房及設備用房，層高4.7m，2～33層為住宅，二層及以上層高2.95m。標準層建筑平面尺寸59.8m×18.5m，并以中間軸對稱布置，如圖1所示。

該工程結構安全等級二級，結構重要性系數1.0，設計使用年限50年，抗震設防烈度6度，基本地震加速度值0.05g，抗震設防類別為標準設防類，設計地震分組第二組，場地類別Ⅱ類，由抗震規范[1]知，該項目框架抗震等級三級，剪力墻抗震等級三級。50年一遇基本風壓0.75kN/m2，地面粗糙度類別B類，由于該建筑高度超過60m，所以承載力設計時風荷載效應放大系數取1.1[2]，且風荷載應參與地震組合。經試算，該工程地下一層與地上一層的剪切剛度比，X方向1.44，Y方向1.19，不滿足高規[2]5.3.7條要求，故結構嵌固端位于基礎頂。地基基礎設計等級甲類，該項目采用樁筏基礎。

圖1 標準層建筑平面圖注：本圖僅取對稱結構的一半表示

2 結構模型建立

2.1 構件布置

框架-剪力墻結構中剪力墻的布置原則：“均勻、對稱、分散、周邊”，即：剪力墻應均勻對稱布置在建筑物周邊、樓電梯間、平面形狀變化及恒載較大的部位，且墻長不宜超過8m，但也不宜小于8倍墻厚(短肢剪力墻)。住宅建筑由于通風采光原因，X向剪力墻布置較少，可能不滿足X方向剛度和承載力的要求，為此，該工程在Y向長墻兩端盡可能布置X向翼墻和端柱。采取上述措施后，經試算，X向剛度和承載力均滿足規范要求。該工程根據建筑功能要求進行結構豎向構件的布置，如圖2所示。

圖2 標準層結構平面圖注：本圖僅取對稱結構的一半表示

抗震設計時，剪力墻底部加強部位的高度，可取底部兩層和墻體總高度1/10二者的較大值，該樓室內地下室頂板覆土厚度800mm，底部兩層高度：4.7m+2.95m=7.65m<1/10(98.3m+0.8m)=9.91m<4.7m+2.95m+2.95m=10.6m；由于該工程嵌固端位于基礎頂，所以底部加強部位還需延伸至基礎面。基此，該工程剪力墻底部加強部位為地下一層至地上三層，約束邊緣構件層為地下一層至地上四層。根據規范要求，高層建筑豎向構件截面應上小下大，連續均勻變化，防止強度和剛度突變，且應滿足規范軸壓比要求，福建省住宅項目還應滿足文獻[3]要求。經試算，該項目各層剪力墻截面大小如表1所示。

表1 各樓層剪力墻厚度表

2.2 荷載

該項目屬于常規住宅項目，樓面恒載輸入建筑裝修荷載，樓板自重由程序自動計算，屋面恒載根據建筑屋面做法確定。樓屋面活載根據建筑房間使用功能由荷載規范[4]確定，當建筑隔墻不在梁位下而在板中時，板恒載應加上每延米隔墻自重的1/3作為附加荷載。對于地下室頂板，除應輸入恒活載外，在消防車可能出現的板面應輸入消防車荷載，當雙向板跨度不小于6m×6m時取20.0kN/m2。該樓地下室位于非人防區，無人防荷載。

2.3 材料強度

高層建筑混凝土結構宜采用高強高性能混凝土和高強鋼筋。該工程建筑高度較高，為了縮小底部樓層框架柱和剪力墻的截面尺寸，增加建筑使用面積，從而取得較好的經濟效益，底部樓層宜使用較高強度等級的混凝土。該項目所取用的混凝土強度如表2所示。需注意的是，豎向構件混凝土強度變化的樓層與截面尺寸變化的樓層應錯開，即盡量避免豎向構件混凝土強度和截面尺寸同時減少，防止形成承載力突變的樓層。

表2 材料強度表

3 計算結果分析及設計優化

3.1 結構剛度

高層建筑結構應具有足夠的剛度，避免產生過大的位移而影響結構的承載力、穩定性和使用要求。高層建筑的剛度，一般采用在風荷載或地震作用下結構樓層的位移角來衡量。經試算，該項目位移角由Y方向的風荷載控制，且初算結果未達到規范框剪結構1/800要求。該項目高層建筑高寬比98.3/18.5=5.3，相對較大，所以Y向剛度偏弱，抗震設防烈度6度，地震作用相對較小，而基本風壓達到0.75kN/m2，風荷載相對較大，所以，該項目Y方向風荷載下樓層位移角最大是合理的。

查看YJK(1.8.2版)后處理位移輸出文件，可找到位移角最大的樓層號和節點號，結果顯示，位移角最大位置在結構右下角節點處，如圖3所示。因為結構剛度中心和質量中心不重合，在水平荷載作用下，結構有扭轉效應，所以邊角部樓層位移角最大。

圖3 樓層最大位移角位置圖注：本圖僅取對稱結構的一半表示

為增大結構剛度，可以采取調整豎向構件平面布置、增大豎向構件截面尺寸及調整梁高等措施。該項目因建筑使用功能限制，豎向構件平面布置已較為合理優化，可調整范圍較小。如增大剪力墻厚度，因該項目樓層高度較高，由軸壓比控制的剪力墻厚度已較大，如再增加剪力墻厚度，會占用建筑使用面積及增加造價。因此，該項目增加一些對建筑使用功能無影響剪力墻連梁的梁高較為合理。對結構平面圖分析，增加以下梁高對建筑使用功能無影響，且對結構剛度貢獻較大，這些部位位于建筑戶型分戶墻位置及樓梯間外墻處，如圖4所示。

圖4 增加梁高的梁位置圖注：本圖僅取對稱結構的一半表示

經試算，圖4中標準層梁1和梁2梁高由原來600mm高增加到1500mm，梁3和梁4梁高由原來600mm高增加到1000mm，樓層最大位移角由原來1/662減少至1/837，梁高調整后模型位移角小于1/800滿足規范要求，保證了結構具有足夠的剛度。

3.2 樓層最小剪重比

該工程X向基本周期為3.59(s)，Y向基本周期為2.71(s)，第一扭轉周期為2.66(s)，第一扭轉周期與第一平動周期之比為0.74，滿足規范A類高層建筑不大于0.9的要求，說明該工程扭轉剛度較大，但兩個方向基本周期都大于5Tg=5×0.4=2.0(s)。根據結構抗震規范，振型分解反應譜法的地震影響系數位于位移控制段，地震影響系數較小，計算出的地震力相應較小，可能不滿足規范最小地震剪力要求，如圖5所示。

(a)初算模型Y向風載部分樓層位移角

(a)梁高調整后模型Y向風載部分樓層位移角圖5 梁高調整前后模型部分樓層Y向風載位移角注：表中 Floor為層號； Tower為塔號；JmaxD為最大層間位移對應的節點號；Max-Dy為Y方向的最大層間位移；Max-Dy/h 為Y方向的最大層間位移角

查看YJK模型后處理計算結果，該項目X向樓層剪重比如圖6所示，由圖6中可知，該工程底部幾層X向樓層剪重比略小于規范最小剪重比0.80%的要求，最大相差(0.008-0.00752)/0.008=6%，相差百分比不大，可以不調整結構選型及總體布置，通過適當放大各樓層地震剪力方法來滿足規范最小剪重比要求。需注意的是，不能僅調整不滿足最小剪重比的底部樓層，而是結構所有樓層的地震剪力均需調整。該項目各樓層的地震調整系數如圖7所示，由圖7中可知，X向調整系數為1.029～1.052。

圖6 各樓層X向剪重比

圖7 各樓層地震剪力調整系數

3.3 短連梁處理

圖8 短連梁平面位置

該工程出現了跨高比較小的短連梁，如圖8所示。初算模型中，此處連梁截面為250mm×600mm,計算結果顯示，梁的抗剪不滿足規范要求，梁的一端截面剪力為V1=892kN(由風荷載工況控制)。

由高規可知，三級抗震等級的連梁梁端截面組合的剪力設計值為：

(1)

其中，ηvb為剪力增大系數；

ln為連梁的凈跨；

VGb為在重力荷載代表值作用下按簡支梁計算的梁端截面剪力設計值。

由式(1)可知，梁端剪力設計值與梁端彎矩設計值成正比。由結構力學原理可知，兩端固支的梁兩端彎矩與梁的線剛度i=EI/l成正比，所以梁端剪力設計值與梁的線剛度成正比，要減少連梁端部剪力則應減少連梁的剛度。連梁剛度I=bh3/12；要減少連梁剛度，最有效的方法是減少連梁梁高，同時截面尺寸不能削弱太多，因為截面抗剪強度與截面尺寸乘積bh0成正比。綜之，在減少梁高的同時應增加梁的寬度，以使截面不削弱。

假定將上述連梁截面尺寸改為400mm×400mm，比較修改前后連梁剛度：I前=0.25×0.63/12=4.5×10-3(m4)，I后=0.4×0.43/12=2.1×10-3(m4)，由此可知連梁剛度減少了一半以上。連梁截面抗剪指標(bh)前=0.25×0.6=0.15(m2)，(bh)后=0.4×0.4=0.16(m2)略有增加。由此可知，跨高比較小的連梁，采用寬扁梁可以有效解決連梁抗剪超限的問題。

查看連梁修改后模型計算結果，此處連梁相同端的剪力為V1=734kN，與修改前的剪力892kN減少了158kN，與上述理論分析的結果一致，顯示連梁與抗剪未超限。

4 結語

本文簡要介紹了某A類高層住宅框架-剪力墻結構的大致設計過程，同時詳細論述了在設計中出現結構Y方向剛度不足、底部樓層地震剪力偏小、短連梁抗剪超限等問題，并對這些設計難點相應采取增加Y方向分戶墻連梁高度、最小剪重比調整及采用寬扁連梁等措施進行處理，從而使結構滿足安全適用、經濟合理的規范要求，希望對類似工程具有一定的參考和借鑒作用。