某大型超限商業綜合體結構設計分析
——以莆田涵江水韻城為例

李小龍

(廈門合立道工程設計集團股份有限公司 福建廈門 361004)

1 工程概況

莆田涵江水韻城位于涵江老城區核心地段，項目地上4層，局部5層，地下3層，建筑高度32.2 m，總建筑面積84 013.69 m2。結構型式為框架結構，結構高度31.7m。地下室三層層高3.6m, 地下室二層層高4.9m，地下一層層高6.3m；地面建筑一層層高5.7m，二～四層層高5.2m，五層層高10.4m，五層夾層層高5.2m(效果圖見圖1，剖面圖見圖2)。

圖1 建筑效果圖

圖2 建筑剖面圖

該項目設防類別為乙類，建筑結構安全等級為二級，設計使用年限50年。所在地區的抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度0.10g，設計地震分組第三組，場地類別Ⅱ類，結構阻尼比5%。50年一遇的基本風壓0.7kN/m2，地面粗糙度B類。

2 結構體系及設計難點

2.1 結構體系

主樓采用框架體系，結合現有建筑平面布置條件，為滿足建筑功能要求，考慮主體結構不設縫，最大長度約178m。建筑中庭、通廊區域存在跨度15m～24m較大跨度結構，中庭走廊懸挑長度為3m～7m，上述區域均采用鋼筋混凝土梁。樓面結構采用鋼筋混凝土梁板樓面體系，樓層板厚度110mm～120mm。五層屋面大跨度框架采用型鋼混凝土梁、柱結構，典型平面圖如圖3所示。

圖3 建筑平面圖

2.2 設計難點

依據住建部建質〔2015〕67號文件《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》，經判斷，該工程存在如下設計難點：

(1)扭轉不規則：主樓三、四層在Y+偶然偏心規定水平力作用下扭轉位移比最大值達1.41、1.47，具有較多樓層扭轉位移比大于1.4，屬扭轉偏大情況。

(2)凹凸不規則：平面凹進尺寸為相應投影方向總尺寸66%。

(3)樓板不連續：標準層有效樓板寬度為樓板典型寬度的38%。

(4)尺寸突變：五層與四層交接處縮進63%。

(5)五層影院存在10.4m穿層柱。

3 結構計算分析、抗震設計及措施

3.1 多遇地震作用整體計算分析

采用考慮扭轉耦聯的振型分解反應譜法進行多遇地震整體結構計算，選用較多振型以充分考慮高階振型的影響，并考慮偶然偏心和雙向地震等不利因素。

采用YJK和MIDAS2種不同軟件分別計算，兩者結果基本吻合，相關指標均滿足相關規范要求。扭轉位移比計算結果，除三、四層角柱計算值超過1.4，余均滿足不大于1.4規范要求。具體計算結果如表1所示。

根據《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)[1]5.1.2條，該工程還需采用彈性時程分析法進行補充計算。根據場地性質，選擇2條天然地震波及1條人工波在滿足統計意義相符的前提下進行分析(圖4)。計算結果如圖5及表2所示。

表1 結構分析主要結果對比

圖4 規范譜與地震波平均譜對比圖

(a)層間位移角

(b)樓層剪力圖5 時程分析計算結果

表2 時程分析計算結果

從結果可知，每條時程曲線計算所得底部剪力值、3條時程曲線計算所得底部剪力平均值，大于振型分解反應譜法計算結果65%、80%，3條時程曲線計算結果，包絡值均小于振型分解反應譜法計算結果；時程曲線X向及Y向層間位移角計算結果，包絡值均小于規范1/550的要求。因此，時程分析結果可滿足規范要求。

3.2 罕遇地震作用整體計算分析

對于罕遇地震，采用靜力彈塑性分析方法。根據PUSHOVER計算結果，罕遇地震需求譜曲線與結構能力譜曲線在兩個主軸方向上均有交點，X向最大層間位移角為1/176(加載步49)，Y向為1/183(加載步37)，可滿足規范1/50限值要求，具體計算結果如圖6所示。

對于塑性鉸發展規律，在X向罕遇地震作用下，整體結構并未出鉸，仍保持彈性狀態；在Y向罕遇地震作用下，塑性鉸首先出現在框架梁上，隨著推覆的進行，框架梁出鉸程度逐漸加大，達到性能點時，塑性鉸主要集中在框架梁上，但分布范圍較小，個別框架柱也出現一定的塑性鉸(圖7)，其部位應相應加強配筋。

總體而言，全樓框架柱基本未出現塑性鉸，其中大跨度、長懸臂框架梁、柱仍保持彈性工作階段，整體結構出鉸順序及位置合理。

(a)X向推覆結果

(b)Y向推覆結果圖6 靜力彈塑性計算結果

圖7 Y向罕遇地震塑性鉸分布范圍

3.3 復雜樓板應力分析

該工程由于建筑功能，整體平面存在深凹進及較大范圍的樓板開洞(圖8)，導致樓板之間的相互連接較為薄弱，樓板不連續情況顯著；同時，五層與四層交接處，存在一定的立面體型縮進，當上部地震作用往下傳遞到下部結構時，樓板將承擔較大的面內應力。

鑒于上述部位的平立面不規則性，可能造成樓板受力復雜，產生較大應力集中。對此，采用符合樓板平面剛度變化的模型，針對上述部位進行地震工況樓板應力分析，運用MIDAS-GEN軟件進行多遇、設防地震作用樓板應力計算。

圖8 樓板不連續情況

計算結果表明，在多遇地震工況下，樓板未出現較大范圍的應力集中現象。在x向多遇地震工況下，樓板應力分布情況較為均勻；在y向多遇地震工況下，應力較大部位則主要集中于中庭通廊部位的洞邊樓板及建筑平面中間區域樓板。這主要是由于建筑平面兩側剛度有所差異，中間區域樓板需承擔兩側框架的變形協調任務。整體而言，X、Y向樓板拉應力最大值均不超過2N/mm2，小于混凝土抗拉強度標準值，樓板不開裂，局部應力較大部位可采用加大板厚、加強配筋等措施。在設防地震(中震)工況下，樓板應力有所增加，局部超過樓板混凝土抗拉強度標準值的部位，根據應力計算值加強配筋，保證樓板拉應力計算值不大于所配的鋼筋抗拉強度設計值。典型計算結果如圖9所示。

圖9 典型樓板應力分布圖(四層Y向多遇地震)

3.4 扭轉不規則、豎向體型收進分析

3.4.1扭轉不規則分析

該項目前期試算過程中，發現在Y+偶然偏心規定水平力作用下，建筑平面左側角點存在扭轉位移比達1.6以上的情況。經分析，這主要是由于建筑平面形狀不規則，平面中部存在較大深凹進，平面相對過于狹長，平面兩側協調變形能力較差。另一方面，由于平面左側存在局部五層，該范圍地震作用往下傳遞到下部結構時，會引起相關范圍地震作用增大。正是在上述因素共同作用下，出現扭轉位移比過大的情況。

鑒于上述因素，在滿足軸壓比、梁寬、建筑功能等前提下，通過調整抗側力構件布置，以及建筑平面左右兩側區域框架截面，以盡量降低平面兩側的剛度差異，提高整體抗扭剛度，并滿足周期比要求，且控制主樓最大扭轉位移比小于1.5(最大為1.47)。另外，采用分塊剛性力學模型進行扭轉位移比計算，對扭轉較大部，位采用局部內力增大系數進行設計加強(圖10)。

圖10 加強局部內力增大系數設計

3.4.2豎向體型收進分析

該工程因局部五層影院功能的需要，與四層交接處存在豎向體型縮進問題。一方面，這將導致結構高階振型明顯(圖11)，引起結構頂部較為顯著的鞭梢效應。另一方面，豎向體型收進部位，上部結構的地震作用需通過樓板傳遞到下部結構，因此樓板承擔很大的面內應力，從而形成薄弱部位。

圖11 振型計算結果

針對上述問題，該工程利用振型分解反應譜法計算地震作用時，采用考慮荷載相關的RIZ向量法，取24個振型數進行計算，計算表明，X、Y向平動振型參與質量系數均達到98.77%，已充分考慮高階振型的影響。另一方面，該項目在計算地震作用時，已通過彈性時程分析補充包絡驗算。除此之外，通過振型的分析判斷對比，可知該工程高階振型對整體影響并不明顯。

至于體型收進交接部位樓板，設計過程對其進行板厚與配筋加強。通過前述的樓板應力分析表明，在X、Y向多遇地震作用下，交接處樓板最大主應力基本不超過1Ma；在設防地震作用下，則基本不超過2Ma；均小于混凝土抗拉強度標準值，具有足夠的安全儲備。個別應力較大區域，采取進一步的加強措施。

3.5 大跨框架結構、穿層柱計算

由于建筑要求，五層影院頂板處形成大跨框架結構，且其上方為露天屋面，具有覆土及冷卻塔等荷載作用，荷載效應較大。因此，結構設計時，在相關部位采用型鋼混凝土梁、柱作為主要受力構件，利用該組合構件高強度、高剛度的特點，以保證大跨度框架具有較高的承載能力及穩定性，同時能有效降低梁高，兼顧建筑使用功能要求。

針對五層局部穿層柱，建模按分層模型和輸入實際長度的穿層模型進行計算，取二者計算結果包絡值進行設計，并按該層其余非穿層框架柱承受地震剪力平均值的1.2倍進行復核加強，同時對穿層柱進行穩定驗算。

3.6 超長結構溫度應力分析

該工程主體不設縫，建筑平面最大長度約178m，根據《混凝土結構設計規范》(GB50010-2010)[2]第8.1.1條，現澆框架結構伸縮縫最大間距為55m，該工程已遠遠超過規范限值，屬超長規模結構，而結構超長引起的主要問題是溫度作用。為此，該項目采用三維空間分析程序Midas-GEN計算溫度作用下的樓板應力。同時，考慮莆田市基本氣溫最高35°，最低5°，計算按初始溫度20℃，分兩工況升溫15°、降溫15°分別輸入。考慮溫度荷載引起的應力與約束相關，溫度應力最大發生在地上首層，因此取二層樓板作為典型樓板進行分析，結果如圖12所示。

圖12 樓板應力分析計算結果(降溫15°工況)

計算結果表明，降溫工況下，整體拉應力較大區域分布在建筑平面中部樓板，達2N/mm2左右；對于應力較大的個別部位，如樓板平面頸部、洞邊、凹角，通過增加板厚、加大通長鋼筋來控制。若假定溫度應力標準值為2N/mm2，在不考慮混凝土抗拉強度，僅由板筋承擔時，則每米寬度內折算板筋為1.4×2×110×1000/360=855mm2，考慮板頂板底雙層雙向配筋，則跨中板面所需通長鋼筋不小于855/2=427mm2；考慮溫度作用組合系數0.6，則支座及板底跨中處所需附加鋼筋面積為427×0.6=256mm2。

另外，考慮溫度工況會使梁、柱產生一定的附加內力，設計采用YJK計算升降溫工況組合進行配筋。

針對結構超長問題，除采取相應設計手段之外，還要求施工單位作好超長結構的施工方案，通過相應的技術管理手段，確保混凝土澆筑的施工質量。

4 結語

大型綜合體建筑，由于中庭大開洞等建筑平面功能特點，往往容易導致結構體系同時存在平面不規則、豎向不規則、平面超長、大跨度長懸挑構件等諸多設計難點。針對樓蓋結構復雜性，可進行多遇、設防地震樓板應力分析，對可能出現的薄弱部位采取相應的設計加強措施；對于大跨度長懸臂結構，可采用型鋼混凝土梁、柱等適宜的結構形式以迎合建筑大空間需求；對于超長平面樓蓋，除設計中考慮溫度作用采取相應配筋加強措施之外，還需在施工過程中作好超長結構的施工組織方案(如材料配比使用、澆筑溫控措施、后續養護手段等)。總而言之，大型綜合體建筑，需綜合周全的設計方案及精細施工能力，方可實現復雜建筑的精細化設計。