半開敞地下室抗震計(jì)算分析

游福科 韓婕 陳躍輝 柯礫 陳志龍

(廈門合立道工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 福建廈門 361009 )

0 引言

隨著中國城市人口快速增長(zhǎng)，城市中心區(qū)域的用地愈發(fā)緊張，公共設(shè)施設(shè)計(jì)時(shí)考慮人與自然的和諧、減少土方開挖，基本是依勢(shì)而建，相應(yīng)的地下空間建設(shè)也需要保留原有地形地貌，所以出現(xiàn)了較多的單面或兩面開敞的地下室。該類結(jié)構(gòu)一般無上部結(jié)構(gòu)或僅有少數(shù)附屬樓的地下車庫、地下空間綜合體，屬于單建式地下室。以往常規(guī)地下室是全埋且四周覆土均勻分布，國家規(guī)范也明確了計(jì)算方法。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010(2016版)，對(duì)于過街通道、管廊等結(jié)構(gòu)體，通常是具有對(duì)稱軸且縱向較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)分析可采用平面應(yīng)變分析模型并采用等效水平地震加速度法、等效側(cè)力法、反應(yīng)位移法等方法[1]。

但是，本文探討的是在地震、局部側(cè)向水土壓力、頂板覆土等荷載作用下的單建式地下室。該類結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算方法，國家規(guī)范還未明確，目前較少有該類結(jié)構(gòu)計(jì)算分析的參考文獻(xiàn)。地下室結(jié)構(gòu)平面的長(zhǎng)寬尺寸通常達(dá)到百米至數(shù)百米，長(zhǎng)寬比一般小于3，不可采用平面應(yīng)變模型，宜采用空間結(jié)構(gòu)分析計(jì)算模型并采用土層-結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法計(jì)算。采用空間結(jié)構(gòu)模型計(jì)算時(shí)，在橫截面上的計(jì)算范圍和邊界條件可與平面應(yīng)變問題的計(jì)算相同，縱向邊界可取為離結(jié)構(gòu)端部距離為 2 倍結(jié)構(gòu)橫斷面面積當(dāng)量寬度處的橫剖面，邊界條件均宜為自由場(chǎng)邊界[1]。如果要真實(shí)反應(yīng)周圍場(chǎng)地條件，需要建立數(shù)倍結(jié)構(gòu)寬度的地質(zhì)模型，并進(jìn)行時(shí)程分析，計(jì)算工作量巨大，難以滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段的時(shí)間要求。

基于此，本文根據(jù)半開敞地下室結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，室外覆土通常是一面高、兩側(cè)面隨坡地逐漸降低，另一面無覆土，不能形成對(duì)稱均勻的約束力。該類結(jié)構(gòu)通常假設(shè)底板為嵌固端(設(shè)置合理的基礎(chǔ)埋置深度及底板剛度達(dá)到底板嵌固要求)，同時(shí)將外墻的水土推力與土體約束附加到主體結(jié)構(gòu)上，建立與地上建筑類似計(jì)算假定的模型。根據(jù)張敏[2]等計(jì)算分析結(jié)論：考慮結(jié)構(gòu)與土體相互作用彈性連接空間模型的反應(yīng)位移法、彈性時(shí)程分析法、反應(yīng)譜法對(duì)地下室空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，通過地震作用下主要受力部位的內(nèi)力進(jìn)行比較表明，空間模型的反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果能夠包絡(luò)另外3種方法的計(jì)算結(jié)果。地下建筑物的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型應(yīng)能較準(zhǔn)確地反映周圍擋土結(jié)構(gòu)和內(nèi)部各構(gòu)件的實(shí)際受力狀況與周圍擋土結(jié)構(gòu)分離的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可采用與地上建筑同樣的計(jì)算模型[1]。本文擬采用地震反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算分析，并以相關(guān)工程為例，介紹其結(jié)構(gòu)模型的基本假定、計(jì)算分析過程，根據(jù)分析結(jié)果探討半開敞式單建式地下室受力特點(diǎn)與計(jì)算要點(diǎn)。

1 工程案例

廈門大學(xué)訪客中心，位于廈門大學(xué)演武校區(qū)，總建筑面積10.6萬m2，地下2層，地下室總高度13.2m。地下室建筑抗震設(shè)防類別為乙類，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)防地震分組為二組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，抗震等級(jí)二級(jí)。地下室南面開敞做為廈門大學(xué)南大門入口，東側(cè)敞開形成人工草坡景觀，形成南側(cè)和東側(cè)兩面開敞的單建式地下室結(jié)構(gòu)，西面和北面不設(shè)置獨(dú)立擋土墻，實(shí)際填土高度達(dá)到12 m左右。項(xiàng)目效果圖如圖1所示。

圖1 廈門大學(xué)訪客中心效果圖

2 模型建立及計(jì)算假定

本文采用計(jì)算模型是柱網(wǎng)為8m×8m、單面開敞或兩面開敞、單層或兩層的地下室，頂板覆土1.2m厚，跨數(shù)分別取5跨、10跨、20跨和30跨，其中。框架梁KL：頂板為400×800mm，負(fù)一層為300×800mm；板厚：頂板為250mm，負(fù)一層為200mm，平面簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 開敞地下室計(jì)算模型平面簡(jiǎn)圖

計(jì)算模型剖面、覆土側(cè)約束作用等如圖3所示，室外覆土側(cè)的水土壓力(土壓力定義為恒載、水壓力定義為活載)，并將荷載按水平面荷載施加于地下室外墻上，如圖4所示。

圖3 半開敞地下室計(jì)算模型示意圖

圖4 半開敞地下室水土壓力布置示意圖

土體對(duì)地下室結(jié)構(gòu)的約束作用大小的確定是計(jì)算模型合理與否的關(guān)鍵。地下室結(jié)構(gòu)在地震力作用下會(huì)有相應(yīng)的水平位移，當(dāng)結(jié)構(gòu)向覆土側(cè)變形時(shí)，土體受到擠壓產(chǎn)生反作用力，而當(dāng)結(jié)構(gòu)背向覆土側(cè)變形時(shí)反作用力減少。所以，土體約束按外墻樓層處的節(jié)點(diǎn)處連接一定剛度的鋼壓桿近似模擬，以反映土體約束作用為僅受壓的受力特點(diǎn)。鋼壓桿剛度值k按以下步驟確定：

(1)根據(jù)外墻覆土土質(zhì)、壓實(shí)程度等情況，按《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》表5.7.5取值，本文假定回填土為稍密填土，基礎(chǔ)為灌注樁，m值取4.5MN/m4。

(2)根據(jù)地下室的外墻處扶壁柱間距、樓層處覆土深度確定h和A。按下式計(jì)算得出樓層處節(jié)點(diǎn)彈簧剛度k。

k=m×h×A

其中，h為側(cè)墻樓層處節(jié)點(diǎn)距地面覆土的高度，A為單節(jié)點(diǎn)的外墻側(cè)面分?jǐn)偯娣e。

由公式計(jì)算得到，頂板外墻中柱處節(jié)點(diǎn)k值為51.84×103kN/m，負(fù)一層外墻中柱處節(jié)點(diǎn)k值為1169.6×103kN/m。角柱處節(jié)點(diǎn)取中柱處節(jié)點(diǎn)值的一半。本文計(jì)算分析采用YJK軟件。

3 計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析

本文共建立32個(gè)計(jì)算模型，分別考慮跨數(shù)、層數(shù)、有無土體約束等條件，通過對(duì)比各模型的基底剪力、結(jié)構(gòu)配筋、樓層最大位移角，總結(jié)該類結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，在計(jì)算分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值取結(jié)構(gòu)、構(gòu)件自重和水、土壓力的標(biāo)準(zhǔn)值及各可變荷載的組合值之和[1]，以考慮地震作用時(shí)土體對(duì)地下室的附加作用。

下文將分析成果按地下室層數(shù)、土體約束情況分成圖5～圖8，表1～表5。

圖5 單層地下室X向基底剪力

如圖5～圖6所示，單層地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)基底剪力略微減少，兩面開敞時(shí)基底剪力略微增加，幅度均在0.65%以內(nèi)，故認(rèn)為基本不變。

圖6 單層地下室Y向基底剪力

如圖7～圖8所示，兩層地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)，X向(該向的水土推力自平衡)基底剪力變化較大，5跨時(shí)剪力減少10.23%，隨跨數(shù)增加逐步由減少轉(zhuǎn)為增大，Y向(該向的水土推力不平衡)基底剪力均減少3%～4%；兩面開敞時(shí)，X向、Y向基底剪力變化規(guī)律一致，5跨時(shí)剪力減少1.73%，隨跨數(shù)增加逐步減少轉(zhuǎn)為增大。故，兩層地下室跨數(shù)越多，土體約束導(dǎo)致基礎(chǔ)所受水平力有所增加，在設(shè)計(jì)中應(yīng)增加樁基整體的水平承載力。

圖7 兩層地下室X向基底剪力

圖8 兩層地下室Y向基底剪力

由表1～表2對(duì)比可知，單層的地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)，外墻配筋均呈現(xiàn)減少趨勢(shì)且隨跨數(shù)增加而變化幅度越大，而梁柱配筋量在不同跨數(shù)條件下均有所減少，但幅度基本在2%以內(nèi)；兩面開敞時(shí)，外墻配筋均呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，變化幅度隨跨數(shù)的增加而減少，而梁柱配筋量變化規(guī)律與一面開敞時(shí)基本相同。所以，單層地下室不考慮土體約束時(shí)，設(shè)計(jì)結(jié)果偏安全。

表1 單層地下室一面開敞結(jié)構(gòu)墻柱梁配筋統(tǒng)計(jì)

表2 單層地下室兩面開敞結(jié)構(gòu)墻柱梁配筋統(tǒng)計(jì)

由表3～表4對(duì)比可知，兩層地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)，外墻配筋均呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，變化幅度隨跨數(shù)增加而增大，而梁柱配筋量變化規(guī)律與外墻基本相同；兩面開敞時(shí)，外墻配筋均呈減少趨勢(shì)，變化幅度也隨跨數(shù)增加而增大，而梁柱配筋量變化規(guī)律與外墻基本相同，但變化幅度大于外墻；負(fù)一層的變化幅度均小于負(fù)二層。所以，兩層地下室可以考慮土體約束對(duì)結(jié)構(gòu)變形有利作用，適當(dāng)優(yōu)化配筋，合理減少工程造價(jià)。

表3 兩層地下室一面開敞結(jié)構(gòu)墻柱梁配筋統(tǒng)計(jì)

表4 兩層地下室兩面開敞結(jié)構(gòu)墻柱梁配筋統(tǒng)計(jì)

由表5對(duì)比可知，單層地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)，位移角略微減少，幅度均在3%以內(nèi)；兩面開敞時(shí)，位移角減少較大，幅度隨跨數(shù)增加而逐步減少。故，土體約束對(duì)單層地下室變形起到一定的限制作用，但隨跨數(shù)增加而減弱；兩層地下室在考慮土體約束前后，一面開敞時(shí)，位移角減少，幅度在13%～15%，兩面開敞時(shí)，位移角減少較多，幅度隨跨數(shù)增加而逐步減少，但當(dāng)跨數(shù)為20跨～30跨時(shí)，位移角反而增大。故，土體約束對(duì)兩層地下室影響與開敞情況有關(guān)，兩面開敞時(shí)影響更大，約束的有利作用隨跨數(shù)增加而減弱(也可能會(huì)有不利影響，影響程度有待深入)。

表5 地下室最大樓層位移角

注：以上表格中，工況1為外墻處不考慮水平向土體約束作用，工況2為外墻處考慮水平向土體約束作用。

4 結(jié)論

本文采用反應(yīng)譜法對(duì)半開敞的地下室在水土壓力、地震等荷載作用進(jìn)行計(jì)算分析，通過比較施加土體約束前后對(duì)結(jié)構(gòu)受力與變形的影響，得出以下結(jié)論：

(1)土體約束對(duì)地下室整體起到一點(diǎn)限制作用，可以降低結(jié)構(gòu)配筋量，特別是兩層地下室。

(2)內(nèi)部為純框架的兩側(cè)開敞地下室結(jié)構(gòu)，當(dāng)跨數(shù)較多時(shí)，土體約束作用反而會(huì)導(dǎo)致基底剪力、層間位移角增大(最大位移點(diǎn)位置為開敞側(cè)角部)，所以，建議該類結(jié)構(gòu)在開敞側(cè)附近增設(shè)適量剪力墻，提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度。

(3)外圍不平衡的水土推力最終轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)頂?shù)乃郊袅Γ?dāng)?shù)叵率逸^大時(shí)，土體約束會(huì)增大該水平力，且隨地下室跨數(shù)增多而增大，所以樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)復(fù)核基礎(chǔ)整體水平承載力。

(4)單層一面開敞的地下室考慮土體約束后，整體位移、配筋均略有減少。故，實(shí)際設(shè)計(jì)中可不考慮土體約束，其它類型地下室，需要考慮土體約束可能產(chǎn)生的不利影響并進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

另，由于本文計(jì)算模型內(nèi)部?jī)H布置框架柱，造成水平抗側(cè)剛度不足，所以縱橫向長(zhǎng)達(dá)到百米以上的地下室結(jié)構(gòu)，建議在結(jié)構(gòu)內(nèi)部適當(dāng)位置(開敞側(cè)附近)應(yīng)該適當(dāng)增加剪力墻提高整體剛度。