基于灰色馬爾科夫模型的青島冷鏈物流需求預測

崔毅 徐偉 張松濤

摘要：目前關于物流需求預測主要針對物流總量的需求預測，而對于冷鏈物流需求預測則較少。為實現對青島冷鏈物流需求量的精確預測，采用灰色理論與馬爾科夫鏈相結合的方法，構建灰色馬爾科夫預測模型，以青島2009～2017年的冷鏈物流需求量數據為依據，分別用灰色GM（1，1）模型和灰色馬爾科夫模型進行預測，得到未來6年的預測結果。數據表明灰色馬爾科夫模型相較灰色預測模型其預測精度更高、更具實用性，以此為青島未來冷鏈物流的發展提供數據參考。

關鍵詞：灰色理論;馬爾科夫模型;冷鏈物流;需求預測

中圖分類號：F253.9 文獻標識碼：A

隨著電商、共享經濟的興起以及國民經濟的高速發展，物流業已經成為一個國家、一個地區經濟發展的重要支撐，其冷鏈物流的發展對帶動本地經濟也有著重要意義。但青島冷鏈物流還處于起步階段，農產品運輸率較低，冷鏈運輸量僅占全市總運輸量的30%，市內70%的生鮮農產品仍采用常溫運輸，其腐爛率和損壞率達到20%-30%;冷鏈運輸過程中，存貯、運輸、銷售等環節存在“斷鏈”現象，因而造成冷藏運輸率僅有10%-20%，其冷鏈運輸量僅占全市易腐貨物總量的25%，冷鏈物流需求空間較大。隨城鎮居民生活的不斷提高，消費者對生鮮、果蔬、鮮奶等需求已不再局限數量化，而是向質量化、綠色化和安全化轉變，因此對冷鏈物流健康平穩發展提出了更高的要求。

據統計，青島市2009年需冷藏處理的產品總量在870萬噸左右，每年增長約為l%，冷鏈物流需求空間較大，因此為推動肉類、水產品類、果蔬類、奶制品類等產品冷鏈物流快速發展，需要對冷鏈物流需求量進行預測。王曉平和閆飛融合定性和定量分析法研究了京津冀農產品冷鏈物流的影響因素，建立不同的單一預測模型進行了預測;劉文慧和王少然以天津市生鮮農產品的需求為例，建立灰色GM（1，1）模型對天津未來10年生鮮農產品需求進行了預測;Zhang Y c等應用灰色理論構建灰色GM（1，1）模型對我國居民冷鏈物流需求做出預測;Liu T J等在考慮京津冀一體化前提下利用指數平滑法對生鮮農產品冷鏈物流進行需求預測和機會分析。多數學者在對冷鏈物流需求研究多選用單一模型進行需求預測，在對長期預測和波動性較強的序列進行單一模型預測時，其預測精度低、偏差較大。20世紀初馬爾科夫鏈的提出，對需求預測研究和單一預測模型修正有了深入的研究，Carpinone A等n棚構建離散時間馬爾科夫模型對非常短期內風力發電進行預測;李克昭等㈣針對GM（1.1）模型易受數據隨機擾動影響和穩定性差的問題，利用Markov鏈優化灰色預測模型進行建模預測。

本研究為能實現更為精確的冷鏈物流需求預測，利用灰色理論和馬爾科夫鏈各自的優點，構建灰色馬爾科夫預測模型，以青島2009-2017年冷鏈物流需求量統計數據為依據進行需求預測研究，并利用Matlab軟件進行數據擬合分析，同時根據修正后的相對殘差與修正前的相對殘差進行比較分析，進而為冷鏈物流決策者和政府制定相應冷鏈物流政策提供數據參考。

1灰色馬爾科夫預測模型

1.1灰色預測模型

2青島市居民冷鏈物流需求預測

2.1冷鏈物流需求的數據說明

為了能更好地對青島冷鏈物流需求量做出準確預測，將青島市區的肉類、禽蛋類、奶類、水果類、水產類等需要進行冷藏處理的產品生產總量作為影響因子納入模型中，對于原始數據的獲取，選取2009-2017年《青島市年鑒》中需冷處理產品的總量作為物流需求量預測的原始數據（見表1）。

（2）灰色馬爾科夫優化

通過Matlab軟件對灰色GM（1，1）模型進行編碼處理，并運算得到青島2009-2024年的灰色預測值，為了得到狀態概率轉移矩陣需要對實際值與預測值之間進行比較求得相對誤差值的范圍，根據相對誤差值的誤差范圍可劃分三個狀態E1E2E3，狀態E1的比值范圍是98.03%-99.49%，狀態E2的比值范圍是99.49%-100.95%，狀態E3的比值范圍是100.95%-101.22%，各個年份所在的狀態如表3所示。

由表3可獲得本文的狀態轉移概率矩陣：

由表4可看出青島2018年的灰色馬爾科夫預測區間為（932.84～935.34），發生概率高達44.44%，2019-2024年的冷鏈物流需求量預測區間其發生概率均達到了40%以上。同時為了比較灰色預測和灰色馬爾科夫預測之間優劣性，對2009～2017年的數據也進行馬爾科夫修正，進而得出2009-2017年灰色馬爾科夫預測值，計算出修正后的相對殘差，其結果如表5所示：

通過表5可看出利用灰色理論建立GM（1，1）模型，進行模型求解得到的預測值基本和實際值呈現正相關性，預測值和實際值基本相符合，2009-2017年的相對殘差分別為：0，-0.82%，-1.19%，0.98%，1.86%，0.51%，-0.94%，0.91%，-1.21%，通過表5分析發現，單一預測模型缺陷較大;為了避免這一情況，采用灰色馬爾科夫預測模型進行殘差的修正，這樣既能減小相對殘差值，又能找出內在的規律性，運用灰色馬爾科夫預測模型對青島2009-2017年冷鏈物流需求量進行預測，其修正后的相對殘差值分別為：0，0.24%，-0.92%，0.35%，0.36%，0.37%，0.34%，0.45%，-0.13%;且由圖1可觀測出灰色馬爾科夫預測的預測值相比灰色預測的預測值更符合實際情況。由此可以得出灰色馬爾科夫預測模型相比灰色預測模型更具有實用性，更能提高預測精度和模型的應用價值。

3結論

利用灰色理論與馬爾科夫鏈相融合的方法，分別應用灰色GM（1，1）模型和灰色馬爾科夫模型對青島冷鏈物流需求量進行預測，通過圖1可看出灰色預測結果呈現出近似一次函數的增長，偏離實際情況，而灰色馬爾科夫預測相比灰色預測更能反映實際情況，由表5的預測數據和圖1預測值的走勢可表明灰色馬爾科夫模型的預測精度優于灰色預測模型，這也體現出灰色馬爾科夫預測法具有更好的實用價值和較好的應用前景。則以2009～2017年青島冷鏈物流需求量數據為依據，建立灰色馬爾科夫模型對青島未來6年冷鏈物流需求量進行預測，根據預測結果可以對青島冷鏈物流的發展、政府制定冷鏈物流宏觀政策以及后期制定科學化、合理化決策提供數據參考。