含分布式電源的交直流混合配電網潮流分析

鄭 眉，陸 翌，許 烽，倪曉軍，孟顯海

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.浙江大學，杭州 310058；3.南京郵電大學，南京 210023）

0 引言

當前電力系統面對的主要挑戰是如何在配電系統中以可持續、安全和有競爭力的方式滿足不斷增長的對更高質量和可靠性電力的需求。電力電子技術、分布式電源、柔性交流輸電系統、能量存儲系統以及基于信息和通信技術的高級控制策略方面的重大進步促進了混合交直流配電網的發展[1-2]。而且，混合交直流配電網可控直流輸出型分布式電源和直流敏感負荷的顯著增長，影響到配電網優化運行狀態，產生不平衡負載引起的不對稱電流問題等[3]。VSC（電壓源換流器）技術的發展，可有效解決混合交直流配電網問題，其具備如下優點：成本低、可減少換流器的數量、對交流系統的依賴性低[4-5]。隨著VSC 技術的發展，配電網MTDC（多端直流）的擴展是近年來備受關注的研究方向[6]。

針對VSC-MTDC 已有多方面研究，如穩定性分析、控制策略優化、直流故障定位和保護、動態仿真建模等。文獻[7]提出以換流站損耗最小和直流電壓偏差最小為目標函數的最優潮流優化方法，并建立了換流站損耗數學模型，可有效減小換流站損耗。文獻[8]針對含有PET（電力電子變壓器）的交直流混合配電網絡，考慮低壓交流系統三相負荷不對稱的運行模式，提出基于PET 的電壓不平衡優化抑制方法，建立了計及換流器損耗的多端口PET 穩態模型，提高了系統運行的經濟性和可靠性。文獻[9]提出多端互聯的交直流配電網分層潮流控制策略，針對交直流配電網的特點，提出高斯-牛頓交直流混合潮流算法，提高了算法的收斂性能，實現了交直流電壓的有序控制。文獻[10]為防止多端直流輸電過程中交流系統故障引起直流母線電壓波動進而造成系統失穩，設計了基于無模型自適應技術的VSC。文獻[11]運用潮流分析的穩態建模法來解決基于VSCMTDC 的混合交直流配電網系統，對比了連續法和統一法在交流和直流網絡方程積分過程中的不同。連序法提出了一種適用于不同VSC 互連配置的綜合多端VSC-HVDC 牛頓功率流模型。其中，VSC 被當作復合變壓器器件，設計時要考慮它們的電感和電容功率設計極限以及開關損耗和歐姆損耗。

本文分析了VSC 的數學模型，建立了考慮換流器損耗的模型，建模過程依據換流器相電流的多項式函數，而且考慮換流器作為整流器或逆變器時的損耗類型差異。此外，圍繞能否有效減少網絡損耗問題，研究了在適當位置進行DG（分布式電源）連接時混合交直流配電網絡中的換流器損耗對潮流解決方案的影響。通過修改IEEE 33總線AC/MTDC 網絡實現了2 種不同的網絡場景，以此來驗證結果。

1 VSC 換流站模型分析

VSC 換流站由連接交流和直流網絡的所有元件組成，基于這些操作特性，分析多端柔性直流配電系統潮流分布。

1.1 VSC 分類

基于MMC（模塊化多電平換流器）的VSCMTDC 技術具有降低諧波等優點，可望成為支持VSC-MTDC 網絡的新技術[12]。VSC 通常使用絕緣柵雙極晶體管，電壓波形通過PWM（脈寬調制）與相電抗器、直流電容器和低通濾波器合成，這對于阻止高次諧波流動至關重要。PWM 基于兩級或三級VSC 拓撲結構，可實現受控的二級或三級電壓輸出。

1.2 VSC-MTDC 功率注入建模

在VSC-MTDC 混合交直流配電系統中，VSC換流站組成交直流配電網基本鏈路[13]。相電抗器和濾波器母線通過變壓器連接到AC 網絡，并且功率可以在兩個方向上流動。當有功功率從AC側取出并注入到DC 網絡時，換流器作為整流器工作；當有功功率從DC 側反向流到AC 網絡時，換流器作為逆變器工作[14]。圖1 展示了VSC 換流站的等效電路模型，它包含交流母線、換流變壓器、相電抗器、交流濾波器、交流和直流側換流器模塊以及直流母線等不同組件。

圖1 VSC 換流站等效電路模型

根據圖1 的等效電路模型，在相電抗器后面的VSC 表示的是可控電壓源，，通過復數導納法求得Yc=Gc+jBc。低通AC 濾波器表示為電納jBf。換流器變壓器接口母線到AC 網絡由復數導納表示為Ytf=Gtf+jBtf。AC 和DC 母線上電網側電壓輸出分別表示為和UDC。因此，AC 濾波器總線電壓和接口變壓器電壓可以分別表示為。注入AC 網絡的功率為PAC和QAC，從換流器側流向交流網絡的功率是PC和QC，從換流器側流向直流網絡的功率是PDC，根據電壓關系可知注入交流電網的有功和無功功率為：

通過上述方程可以相應地實現變壓器導納或濾波器導納修改。

1.3 換流器損耗建模

考慮到濾波器損耗、相電抗器損耗和變壓器阻抗下降這些因素，換流器損耗大小取決于換流器電流Ic的平方，換流器電流大小取決于流經換流器的有功和無功功率，如式（5）所示[15]：

式（6）所示的總換流器損耗Ploss是由常數和可變分量組合而成。恒定損耗是與器件的關斷狀態相關聯的電路損耗，而線性損耗是與電流狀態相關的開關損耗，可變損耗與生成的熱損耗和反向恢復損耗相關聯。

式中：A，B和C代表單位損耗系數，并取決于VSC 損耗的測試數據。

對于交流系統來說，VSC 獨立控制有功功率和無功功率來實現多種控制模式，可以通過以下不同方式表示有功功率和無功功率控制模式。

（1）恒定PAC控制模式：換流器控制其恒定的有功功率注入PAC，并注入交流電網。

（2）恒定UDC控制模式：換流器控制其恒定的直流母線電壓UDC，無論換流器的有功功率是否注入PAC。

（3）恒定QAC控制模式：換流器控制其恒定無功功率注入QAC，并注入交流電網。

（4）恒定UAC控制模式：換流器通過調節無功功率注入QAC來控制其恒定的交流總線電壓UAC。

2 混合交直流配電網連續潮流算法

2.1 連續潮流算法流程

連續潮流算法包含估計、校正、參數化和步長控制等基本步驟，連續潮流計算是混合交直流配電網分析的重要工具，對提高計算可靠性和計算效率有重大意義，有助于大型電力系統的電壓穩定性分析?；旌辖恢绷髋潆娋W連續潮流算法運用在與VSC 結合的混合交直流配電系統上，對于分析含有分布式電源的交直流配電網中的網絡損耗是非常重要的，通過采用定步長和估計初值的基本策略，運用N-R（牛頓-拉夫遜）法來求解算法中的非線性潮流方程組，以此來分析網絡中換流器的建模方式、網絡損耗建模方式以及網絡中換流器的數量。該算法還可以運用在具有多個交直流網絡互連的系統，以及那些沒有交流電網連接的直流母線，能夠滿足大型電力系統工程計算的需要，有助于分析電力系統中電壓崩潰和安全性分析。圖2 展示了連續潮流算法的流程。

圖2 混合交直流配電網連續潮流算法流程

2.2 連續潮流算法步驟

第一步：數據輸入和單位轉換。首先將所有換流器數據和交直流網絡數據轉換為單位標幺值。

第二步：確定交流網絡的換流器的有功功率注入。假設直流網絡和換流器是無損的，為實現迭代計算，采用式（7）計算得到的直流網絡功率參考負值來估計交流網絡換流器有功功率注入的初始值。

有源功率注入交流網絡的矢量表示可以為：

式中：n表示MTDC 網絡中連接的換流器總數。第n個換流器與直流松弛節點連接，第n-1 個換流器總線則處于恒定有功功率控制之下，假設剩余的總線未連接到交流網絡。

第三步：確定網絡類型。如果是交流網絡，執行第四步；如果是直流網絡，執行第六步。

第四步：交流網絡潮流計算。當為交流網絡潮流計算時，所有換流器和直流網絡數據都被認為是恒定的，交流網絡潮流計算的有功和無功功率方程可寫成：

式中：m為直流網絡母線的總數。換流器功率注入PAC，i和QAC，i作為負載包括在功率失配矢量ΔP和ΔQ中。失配向量可以表示為：

式中：分別代表連接交流網絡總線的有功和無功功率發生器；分別代表交流網絡總線上連接的負載消耗的有功和無功功率；PAC，i和QAC，i分別代表通過VSC 注入的有功功率和無功功率；Pi（u，δ）和Qi（u，δ）分別表示由交流潮流計算得到的交流網絡母線的有功和無功功率。

利用N-R 潮流算法來求解非線性潮流方程組[16]，由式（13）確定所有交流母線的電壓和相位角。

第五步：計算換流器功率和損耗。通過交流網絡潮流計算后，交流母線電壓UAC，i，向交流網絡側注入的所有換流器有功功率PAC，i和無功功率QAC，i及損耗Ploss，運用式（1）—（4）和式（6）計算。

第六步：直流網絡潮流計算。將功率PDC，i注入到直流網絡，使換流器與直流母線相連接，通過如下方程計算：

式中：Pc，i表示注入換流器側的復合功率的有功部分；Ploss，i表示注入換流器側的有功功率損耗。

直流網絡潮流計算類似于傳統的交流網絡潮流計算，不考慮無功功率和線路電抗，因為它在直流網絡中不起任何作用。直流網絡的電導矩陣GDC可以表示為：

式中：p表示直流網絡母線的總數。

注入直流網絡的電流可以寫成：

式 中：代表直流電壓；代表直流電流。

直流網絡上的有功功率注入PDC，i計算如下：

采用N-R 算法計算直流母線電壓：

第七步：確定網絡類型。如果是交流系統，執行第八步；如果網絡不是交流系統，執行第四步；如果是直流系統，則執行第五步。

第八步：當計算出交直流系統中的所有未知數之后，另外通過迭代計算在換流器側注入交流系統的有功功率Pc，n，它取決于直流松弛節點功率PDC，n和換流器損耗Ploss，n，如式（21）所示：

迭代的時候，假設直流網絡側電壓UAC和注入到交流網絡的無功功率QAC是恒定的。

第九步：收斂標準。交直流潮流算法的收斂標準由換流器側注入交流網絡的有功功率的差值設定，如式（22）所示：

式中：k 和ε 分別表示潮流迭代次數和收斂檢查的容差值。

如果結果收斂，則計算結束，否則返回第二步，更新當前迭代的配電網的數據。

3 混合交直流配電網模型

3.1 混合交直流配電網拓撲結構

混合交直流配電系統中的拓撲結構如圖3 和圖4 所示[17]，修改后的拓撲建模方法對配電網的配置和拓撲沒有任何限制，并且該設計還可以使不同類型的DER（分布式能源）和混合交直流配電系統互連。

圖3 混合交直流配電網模型-拓撲1

圖4 混合交直流配電網模型-拓撲2

基準功率、基準交流電壓值和基準直流電壓分別為100 MVA，12.66 kV 和1.5 kV。電壓和功率數據都以標幺值（p.u.）表示。所有換流變壓器的電阻和漏抗均取為（0.001 5+j0.112 1）p.u.，濾波器電納為j0.04 5 p.u.，電抗器阻抗為（0.000 1+j0.164 3）p.u.。

3.2 混合交直流配電網中分布式能源配置

混合交直流配電網模型-拓撲1 如圖3 所示。在混合交直流配電網中對拓撲進行修改，在母線5 和母線6 之間增加了VSC 換流器。在這種直流母線占主導地位的拓撲結構中，交流與直流母線的比率為1:2。而且在該拓撲結構中，將交流母線1 作為交流松弛母線，交流電壓幅值為1.05 p.u.，相位角為零。在直流網絡中，將直流母線6 作為直流松弛母線，直流電壓幅值為1.05 p.u.，其余交流母線電壓幅值為1 p.u.，相位為零，直流母線電壓幅值為1.0 p.u.，并作為平啟動值。

混合交直流配電網模型-拓撲2 如圖4 所示。在這種拓撲結構中，在網絡的始端和母線5、母線6 之間增加了VSC 換流器。不同于拓撲1，它是交流母線占主導地位，交流與直流母線的比例為2:1。在該拓撲中，將交流電壓幅值為1.05 p.u.的交流松弛母線作為交流母線6，將直流電壓幅值為1.05 p.u.的直流松弛母線作為直流母線1。仿真中，其余交流母線的電壓幅值均為1.0 p.u.，相位為零，而直流母線電壓幅值為1.0 p.u.。

表1 和表2 所示為3 種情形中對配電網中分布式能源的配置。

場景1——傳統的交流配電網：所有的分布式能源都在交流網絡側連接，并且輸出只有交流。

場景2——混合交直流配電網：所有的分布式能源都在直流網絡側連接，并且輸出只有直流。

場景3——交直流混合配電網：分布式能源連接在交流網絡和直流網絡之間，具體取決于分布式能源的輸出類型。其中，分布式能源和負荷被建模為常數，而不考慮分布式能源的變化性質，其輸出取決于許多自然因素。

表1 拓撲1 中的分布式能源

表2 拓撲2 中的分布式能源

4 潮流仿真與結果

本節介紹上述拓撲結構的潮流結果。所有仿真都采用10-4p.u.的收斂容差。

4.1 拓撲1 潮流結果

在拓撲中，所有的場景都在4 次迭代中收斂。拓撲的潮流解決方案詳見表3—表5。表3 中的仿真結果展示了在給定場景2 和場景3 下的電壓曲線有所改善。

表3 拓撲中的潮流仿真結果 p.u.

由表4 和表5 可知：在給定場景2 和場景3下，在直流網絡上連接的分布式能源使得從交流網絡到直流網絡注入功率減少，導致配電網中換流器數量和網絡損耗減少；如果使用集成的分布式能源，那么換流器或逆變器的損耗會減少，則情景3 中的總損耗也會有所降低。

圖5 展示了場景3 下的研究結果?？紤]到在直流網絡上連接的分布式能源的增加導致整體網絡損耗的減少，而假設在交流網絡中的分布式能源恒定，交流和直流網絡的負載也是恒定的。

表4 多端柔性直流配電系統潮流 p.u.

表5 多端柔性直流配電系統拓撲損耗 p.u.

圖5 DER 容量（DC 輸出）的增加引起網絡損耗變化

4.2 拓撲2 潮流結果

在拓撲2 中，所有的場景都在2 次迭代中收斂。表6—表8 展示了拓撲2 的潮流結果，可以看出：對于所有給定的情況，電壓分布都會有所改善，并且拓撲2 中的壓降有所改善（如表6 所示）；在場景2 和場景3 中，與交流線路損耗相比，從交流網絡到直流網絡的總直流線路損耗為最小（如表7 所示）。

表6 拓撲2 中的負載電壓仿真結果 p.u.

對于給定的拓撲結構，表8 中的結果表明，由于使用集成DER，與場景1 和場景2 相比，場景3 中的換流器或者逆變器總損耗最小。結果與不使用集成DER 時換流器或逆變器的損耗做了比較。

針對該拓撲，在交流網絡和直流網絡中增加連接的DER 容量，并且在場景3 中保持交流和直流網絡負載恒定。圖6 表明，隨著交流發電量的增加，網絡損耗會增加。

表7 混合交直流配電系統拓撲2 潮流分布 p.u.

表8 混合交直流配電系統拓撲2 損耗 p.u.

圖6 DER 容量（AC 輸出）的增加引起網絡損耗變化

對比表5 和表8 中2 種拓撲下的損耗可知，與場景1 和場景2 相比，場景3 由于轉換階段的數量較少，使得整體系統損失減少。圖7 和表9給出了在場景3 下2 種拓撲結構與影響混合交直流配電網負載流的一些其他附加因素的比較，可以得出結論：合理的DER 分布能夠使混合交直流配電系統的網絡功率傳輸和損耗減少；在基于VSC-MTDC 網絡中的換流器損耗是不可忽略的，并且在混合交直流配電網的實施和規劃中起著重要作用。

圖7 場景3 中拓撲1 和拓撲2 的損耗比較

表9 場景3 中拓撲1 和拓撲2 的結果比較

5 結語

本文介紹了混合交直流配電網潮流計算NR 算法的設計和實現，包括損耗建模和不同控制模式的VSC 建模，分析了混合交直流配電網所構建的2 個示例系統中換流器和網絡損耗的影響。研究結果表明：考慮輸出類型時網絡中合理的DER 分布對于減少網絡中的損耗是非常重要的；潮流保護解決方案取決于換流器的建模方式、網絡損耗建模方式以及網絡中換流器的數量；正確的換流器損耗建模很重要，因為在交流MTDC網絡中是不可能忽略換流器損耗的，否則可能會導致不同的潮流值和不完整的整體網絡損耗評定。就實現效果而言，換流器損耗和交流或直流網絡分支的數量應該比較容易解決，這樣也會便于將來規劃和擴展MTDC 網絡。