基于幅度輔助的對海雷達航跡起始方法

(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

航跡起始[1-2]是海面多目標跟蹤需要解決的首要問題，其準確性高低直接關乎海面多目標跟蹤的性能，因此對于如何提高海面多目標航跡起始的準確性一直是研究的熱點和難點[3]。利用Hough變換[4]方法提高對復雜海面背景下噪聲的魯棒性，采用多尺度聚類方法減少航跡簇擁，對于提高海面目標航跡起始準確性提升具有較好的效果，因而吸引了大量研究人員的注意。

Hough變換最早由Paul Hough提出，核心思想是通過參數空間積累和閾值選舉完成檢測任務，但在航跡起始其應用會存在嚴重的航跡簇擁現象[5-7]，導致航跡起始參數準確性較低。對此，多尺度聚類[8-10](MSC)的方法被提出，通過對Hough變換低閾值初選后的航跡參數進行變尺度尋優，自適應確定航跡起始數目和航跡起始參數，有效提高了航跡起始的準確性，但計算量異常龐大，難以工程應用，且未考慮數據質量對航跡起始性能帶來的影響。而實際上，由于目標姿態、雷達天線方向圖、背景雜波等多方面因素綜合影響，雷達觀測的數據質量必然存在差異，而這種差異恰恰反映了觀測為真值的可信度，是提高航跡起始準確性的重要方面，不能忽略，因此為了進一步研究如何提高航跡起始準確性，有必要進一步考慮數據質量的影響。

為了解決上述問題，本文基于幅度信息引入幅度似然比的概念，用以去衡量觀測的數據質量，衡量準則為：同等條件下，幅度似然比越大，對虛警的壓制能力越強[11]，數據質量越高，觀測為真值的可信度越高。基于該準則，本文提出了一種基于幅度的對海雷達航跡起始方法。該方法首先利用幅度信息計算幅度似然比，以幅度似然比的大小來表示觀測數據質量的高低；再將這種幅度信息引起的數據質量差異通過幅度似然比用于Hough變換參數空間積累后的初選航跡參數的一次修正，以提高二次迭代濾波初值的準確性；然后對一次修正后的初選航跡進行多尺度聚類，利用簡單的二次迭代濾波方法分析得到目標的真實航跡起始數目和航跡起始參數。

1 基本原理

基于幅度輔助的對海雷達航跡起始方法流程圖如圖1所示。

圖1 基于幅度輔助的對海雷達航跡起始流程圖

下面介紹所提方法的具體實現過程。

1) 參數空間劃分

根據Hough變換理論，進行Δθ×Δρ的參數空間劃分，用B(k,m)記錄投票結果。

2) 參數空間積累

3) 低閾值航跡初選

設置低閾值T對航跡進行初選，得到初步選舉的航跡參數集C(k,m)。

4) 基于幅度信息的初選航跡參數一次修正

雖然幅變信號自身質量是影響漏情率[12]的重要因素，而漏情率是衡量信息融合系統的重要指標之一，但由于本文在所提方法中沒有利用直接幅度信息作為航跡初選的相關選擇條件，幅變信號自身的質量并不會在所提方法中直接影響漏情率，也不會直接導致虛假航跡增多，因此不討論幅度信息對漏情率的影響。

(1)

對St中的每個雷達觀測計算初選航跡參數C(k,m)的子單元中心誤差Δρi：

Δρi=ρm-xicosθk-yisinθk

(2)

對初選航跡參數C(k,m)的ρm參數進行一次修正，修正值為

(3)

根據式(3)得到ρm參數對應m的修正值為

(4)

{(θk,ρm+Δρm,t)|B(k,m)≥T}

(5)

5) 基于多尺度聚類的航跡參數二次迭代濾波修正

步驟4)得到的基于幅度信息的一次修正初選航跡參數集的分布直方圖為

(6)

F(x,σ)=f(x)?G(x,σ)=

(7)

式中，x為空間位置坐標信息，?為卷積因子，G(x,σ)為

(8)

(9)

6) 確定最優聚類數目和聚類中心

(10)

τ(c)=max(σs)-min(σs)，s=1,2,…,m,cs=c

(11)

式中，τ(c)為聚類數目c的生存周期。

(12)

(13)

2 仿真分析

為了驗證本文所提算法的有效性和優越性，以下主要從仿真數據詳細分析和說明。

2.1 仿真環境設置

2.2 仿真評價指標

經過M次蒙特卡羅仿真，其中第i次仿真起始了ni條航跡，則ni條航跡中目標真實航跡全部起始的標志為

(14)

式中，Ii,j,t=1表示起始航跡為目標t的真實航跡，否則為虛假航跡。

評價指標：

航跡起始平均條數：

虛假航跡起始平均條數：

運行時間：tM=單次蒙特卡洛仿真時間

2.3 仿真結果

首先，對傳統閾值Hough變換航跡起始方法存在的航跡簇擁現象進行仿真說明，如圖2所示，圖2(a)為海面多目標仿真示意圖，圖2(b)、圖2(c)、圖2(d)為不同閾值下標準Hough變換起始示意圖。其中圖2(b)為低閾值T=4的情況，航跡簇擁現象十分嚴重；圖2(c)為中閾值T=6的情況，雖然航跡簇擁現象得到一定緩解，但簇擁依然存在；圖2(d)為高閾值T=7的情況，雖然航跡簇擁現象消失，但出現了更為嚴峻的航跡丟失狀況，可見閾值Hough變換航跡起始綜合效果較差。

(a) 海面多目標仿真示意圖

(b) T=4時Hough變換起始示意圖

(c) T=6時Hough變換起始示意圖

(d) T=7時Hough變換起始示意圖圖2 不同閾值下Hough變換航跡起始示意圖

其次，對本文方法進行仿真說明。圖3為本文方法在低閾值T=4的情況下仿真結果效果圖，圖3(a)為多尺度聚類迭代濾波階段尺度參數σs與聚類數cs的關系示意圖，可見聚類數cs=4的生存時間最長，因此航跡起始的真實數目為4條；圖3(b)為最優尺度參數下得到的目標真實航跡起始效果圖，與圖2(b)相比，航跡簇擁現象消失，航跡起始效果得到明顯提升。以下通過仿真數據對這種提升的有效性和優越性進一步詳細說明。

(a) 不同尺度下的聚類數

(b) 本文方法航跡起始效果圖圖3 基于幅度的二次迭代濾波航跡起始方法

2.4 提升效果分析

1) 提高航跡起始概率PIn準確度

結合航跡起始平均條數PIn可知，隨著閾值T的增大，閾值HT方法的航跡簇擁現象得到改善，但當閾值T>0.6時，閾值HT方法的PIn<85%，導致航跡起始概率過低，說明不能完全依靠提高閾值的方法來解決航跡簇擁問題，需要采用本文方法或MSC方法等解決HT低閾值初選帶來的航跡簇擁問題。

由表1可以看出，當閾值T分別取0.4和0.5時，閾值HT方法平均起始概率PIn雖然高于本文方法和MSC-HT方法，但閾值HT方法起始了許多簇擁航跡，航跡起始數目與目標真實航跡數目明顯不符，而本文方法和MSC方法航跡起始數目十分接近目標真實航跡數目，且本文方法的起始概率PIn優于MSC方法，因此，本文方法起始概率PIn綜合優于閾值HT方法和MSC-HT方法。

表1 本文方法與MSC-HT、閾值HT的起始性能對比

2) 提高航跡起始平均條數TIn準確度

在檢測概率PD=0.8，閾值T分別取0.4和0.5時，閾值HT方法航跡平均起始條數TIn為20.35和14.86，與目標真實航跡條數4條相比，每個目標平均起始了4條航跡，航跡簇擁現象嚴重；MSC-HT方法分別為4.10條和4.04條，十分接近目標真實航跡條數4條，航跡簇擁現象得到明顯改善；而本文新方法分別為4.08條和4.02條，比MSC-HT方法更加接近目標真實航跡條數，航跡簇擁現象得到進一步改善，說明幅度似然比對虛警信息起到了壓制作用，一方面減小了數據質量低的觀測對航跡起始過程的低可置信度影響，另一方面增大了數據質量高的觀測的高可置信度影響。

檢測概率PD=0.9時，閾值T取0.4時，相對于PD=0.8，本文方法航跡平均起始條數TIn相對準確度提升1.3%，高于MSC-HT方法(0.2%)，低于閾值HT方法(9.4%)；本文方法TIn準確度提升高于MSC-HT方法，進一步反映了本文算法的有效性和優越性，隨著檢測能力的提升，幅度信息輔助起始對虛警抑制優勢更加明顯，對起始準確度提升有加成作用；而本文方法TIn準確度提升數值上低于閾值HT方法，是因為本文方法和MSC-HT方法的航跡平均起始條數TIn已經很接近真實目標數目4，提升空間很小，而閾值HT方法平均起始條數TIn為20.35條，遠高于真實目標數目4，提升空間很大，因此檢測概率提升帶來的小提升就會導致TIn準確度明顯提升，而實際上，TIn由20.35條提升至18.42條仍然存在嚴重的簇擁現象，綜合準確度提升效果不佳。

顯然，本文方法航跡起始平均條數TIn準確度優于閾值HT方法和MSC-HT方法，幅度信息對航跡起始帶來了準確度提升的優良效果。

4) 提高運行時間tM效率

本文方法的運行時間tM雖然略高于閾值HT方法，但大大改善了閾值HT存在的航跡簇擁現象；與MSC-HT方法相比，tM明顯降低。可見，本文方法的綜合運行時間效率優于閾值HT方法和MSC-HT方法。

3 結束語

針對用于航跡起始的批雷達觀測存在數據質量差異問題，提出一種基于幅度特征的航跡高準確度起始方法。該方法以幅度似然比大小衡量雷達觀測的數據質量差異，解決了航跡起始的數據質量問題，提高了初選參數迭代初值的準確性，利用基于多尺度的二次迭代濾波方法解決了低閾值航跡簇擁問題。仿真結果表明，與閾值Hough變換方法相比，密集雜波環境下基于幅度特征的航跡高準確度起始方法有效解決了低閾值航跡簇擁問題，并且能夠自適應地確定航跡起始數目和航跡起始參數，有效提高了航跡起始準確度；與MSC-HT方法相比，本文方法在提高一定起始準確度的同時，大大減少了運行時間，有效提高了時間的運行效率，在海面多目標航跡起始中有廣闊的應用前景。