行走負荷下半髖關節假體的數值分析

朱水文

摘 要：本文在ANSYS Workbench軟件里進行股骨及髖關節假體的疲勞分析。結果表明隨著柄的頸部半徑的增加，植入物的疲勞壽命也隨之增加;股骨柄的頸部半徑對植入物強度和抗疲勞性產生正向的影響。

關鍵詞：行走負荷;半髖關節;假體;有限元

據報道，每年在全世界范圍內大約進行60萬髖關節置換手術[1]。用有限元分析方法來模擬在靜態體重和動態行走負荷下的植入物的疲勞損傷[2]，已被用于材料疲勞強度的對比[3，4]。有學者進行在髖關節置換后的股骨柄和股骨之間的機械相互作用的三維分析[4]。髖關節的股骨柄的性能取決于許多參數，包括材料類型，柄長，橫截面形狀，頸部半徑，頸部角度，球徑和骨水泥的使用[5]。為了確保股骨柄植入物的設計成功，增加安全系數的最好的控制參數之一是股骨柄頸部的半徑[6]

本文把股骨頸半徑作為是股骨柄的設計參數之一，對五個不同頸半徑設計的髖關節假體進行了動態和疲勞分析，研究的結果可用于髖關節假體的設計參考。

1 計算模型

本文CAD模型包含兩部分：股骨和植入物，后生成三維有限元模型。模型中股骨和假體界面之間的接觸和滑動，默認使用的是CONTA174和TARGE170接觸單元。本研究中使用的植入物的材料鈦合金（Ti6Al4V合金）考慮為線性各向同性的，為了簡化計算，本研究中的股骨的材料特性被假定為線彈性。在動態分析中，隨時間變化加載的行走負荷以集中荷載的形式施加于植入體頂端，加載時長為5秒。此外，髖關節假體的根部外表面的所有節點進行了全約束，以避免計算中出現剛體運動。

2 結果和討論

在本論文中，分別對五種不同頸半徑的髖關節假體進行了動態分析，而頸半徑則是進行股骨柄假體設計的參數之一。分析結果中的植入體上Von mises應力分布云圖顯示它的值隨股骨柄設計參數（頸半徑）改變而改變。為確保安全性，必須的滿足計算出來的假體上的最大等效應力（Von mises應力）比假體材料本身的屈服極限小，這樣才符合設計要求。

如圖1所示，計算出的最大Von mises應力比植入材料Ti6Al4V的屈服應力小很多，這表明設計的所有尺寸的頸半徑的假體在強度要求條件下都是安全的。此外，我們發現，頸半徑與Von mises應力具有一定的關系，隨著頸半徑的增加，植入體上最大von Mises應力反而減小。

所有的髖關節假體的疲勞壽命都是基于應力-壽命曲線（S/N曲線）的方式來計算。疲勞分析是基于不低于109個循環周期的無限壽命準則進行的。因此，應力幅值要確保比材料的S-N曲線上的最小應力值低。從圖2的疲勞壽命分布云圖，可以看到最小生命周期出現在桿的頸部。而最小的生命周期相當于人們每天走8000步（周期），使用16.9年。這意味著所有的不同頸半徑的桿的設計都滿足疲勞設計要求，隨著頸部半徑的增加，植入物的疲勞壽命也增大。從力學的觀點來說，要得到較長的疲勞壽命周期，應選擇較大半徑的桿。

3 結論

在本文中，以五個不同頸半徑的髖關節股骨柄假體作為對比。使用有限元軟件ANSYS Workbench進行強度分析并計算出疲勞壽命及安全系數。結果表明所有的不同頸部半徑的桿均足夠安全，隨著頸半徑的減小，植入物的最大Von Mises應力呈增加趨勢。疲勞分析表明要得到較長的疲勞壽命周期，較大半徑的桿是一個更好的選擇。

參考文獻

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[2]Li X， Liao Q， Guo H， Jin Z. The effect of stem structure on stress distribution of a custom-made hip prosthesis. Proc Inst Mech Eng Part H J Eng Mech 2010;224：1275–84.

[3]Verdonschot N， Huiskes R. The effects of cement–stem debonding in THA on the long-term failure probability of cement. J Biomech 1997;30：795–802.

[4]Amir Sternheim， Michael Drexler， Paul R. Kuzyk， et al. Treatment of Failed Allograft Prosthesis Composites Used for Hip Arthroplasty in the Setting of Severe Proximal Femoral Bone， The Journal of Arthroplasty， 2014，29（5）：1058-1062.

[5]Lennon AB， McCormack BA， et al. The relationship between cement fatigue damage and implant surface finish in proximal femoral prostheses. Med Eng Phys 2003;25（10）：833–41.

[6]A. Fiorentino， G. Zarattini， U. Pazzaglia， et al. Hip Prosthesis Design. Market Analysis， New Perspectives and an Innovative Solution， Procedia CIRP， 2013，5：310-314.